Nyereség:
- Képes a kárgyakoriság és a kár mértéke (súlyossága), a megfelelő eloszlások (Poisson, negatív binomiális, gamma) és az összetett modelllogika közötti különbség megállapítására és értelmezésére mesterséges intelligencia támogatásával.
- Rendkívül nagy veszteségek (outliers/nagy veszteségek) rendezése, adatkorlátozás és trend/fejlődési korrekció a mesterséges intelligenciában a megfelelő kérdésekkel és adatokkal.
- Képes annak megértésére, hogy a mesterséges intelligencia által előállított eloszlásválasztást és paramétereket illeszkedési tesztekkel és aktuáriusi érveléssel kell megerősíteni.
A legalapvetőbb kérdés egy biztosító számára: "Mennyi kárt fizetünk jövőre ennél a kötvénycsoportnál?" Ennek a kérdésnek a helyes megválaszolása előfeltétele mind a prémium helyes megállapításának, mind a megfelelő tartalék felosztásának. Az aktuáriusok erre a kérdésre úgy válaszolnak, hogy két részre osztják; mert sokkal pontosabb két különálló viselkedést külön-külön modellezni ahelyett, hogy a teljes kárt egy darabban becsülnénk meg. Ez a két rész a frekvencia és az intenzitás.
A gyakoriság (sérülések gyakorisága) azt jelenti, hogy adott expozíciónként hány kár keletkezik; Például 100 jármű - 8 baleset évente. A súlyosság az egyes felmerült károk átlagos összege; például balesetenként 30 000 TL. A kettőt megszorozva a kockázati prémiumot kapjuk: várható kárköltség kitettségenként (0,08 × 30 000 = 2 400 USD). Ebben a részben lépésről lépésre látni fogjuk, hogyan használhatjuk az AI-t ennek a megkülönböztetésnek a megállapítására, a megfelelő valószínűségi eloszlás kiválasztására és a kiugró értékek kezelésére. Emlékezzünk a kezdetektől fogva: a mesterséges intelligencia disztribúciókat javasol és kódot ír, de az aktuáriusnak kell megerősítenie az elosztás kiválasztását megfelelőségi tesztekkel és ítélettel.
Miért modellezik külön a frekvenciát és az intenzitást?
A gyakoriság és az intenzitás eltérő statisztikai viselkedést mutat. Az állítások száma egy számváltozó (0, 1, 2, 3...), és általában Poisson-eloszlással vagy negatív binomiális eloszlással modellezik, ha túldiszperzió van (variancia > átlag). A Poisson a klasszikus eloszlás, amely a ritka és független események számát modellezi. A kárösszeg folytonos és jobbra torzított változó: a legtöbb követelés csekély, néhány pedig nagyon nagy. Ezért a súlyosságot gyakran gamma- vagy lognormális eloszlással modellezik; ezek pozitív és jobbra ferde eloszlások.
A kettő külön-külön történő modellezése három konkrét előnnyel jár. Először is láthatja, hogy mindegyiknek megvannak a saját vezetői (kockázati tényezők): a fiatal vezető növeli a gyakoriságot, a drága jármű pedig az erőszakot. Másodszor, amikor az adatok megváltoznak, diagnosztizálható, hogy miért: nőtt a kárköltség vagy a kárigények száma? Harmadszor, csak az extrém nagy veszteségeket lehet külön-külön figyelembe venni az erőszak oldalán. E kettő kombinációját összetett modellnek nevezzük; várható teljes károsodás = várható gyakoriság × várható súlyosság.
Tipp: A "Veszteség/prémium arányunk nőtt" mondat önmagában nem mond semmit. Külön azt a kérdést, hogy a gyakoriság vagy az intenzitás nőtt; beavatkozás (ár, fedezet, kárkezelés) teljesen más lenne.
Kiugró értékek, csonkolások és trendkorrekciók
A sérülésadatok nyers formában nem állnak készen a modellkészítésre. Szinte mindig három javításra van szükség. Az első az extrém/nagy károk rendezése: néhány óriási kár (pl. gyári tűz) torzítja az átlagot; ezek külön "nagy kárterhelésként" vannak modellezve. A második a sapkázás: egy bizonyos mennyezeten nagyon nagy sérülések rögzítése (pl. 1 000 000 TL) és a felső rész külön kiszámítása stabillá teszi a modellt. Harmadszor, trend- és fejlődéskorrekció: a múltbeli kárigényeket az inflációval a mai árszintre (trend) kell aktualizálni, a még teljesen ki nem fizetett követeléseket pedig a végső szintre kell hozni (fejlődés – a témával a 3. fejezetben foglalkozunk).
Az alábbi táblázat összehasonlítja a két komponens tulajdonságait:
jellemzője
Gyakoriság (gyakoriság)
Erőszak (összeg)
Változó típus
Számlálás (0,1,2...)
állandó, pozitív
Tipikus eloszlás
Poisson, negatív binomiális
Gamma, lognormális
Mester vezető példák
Kor, tapasztalat, régió, használat
Gépjármű értéke, fedezeti határ, javítási költség
Kiugró probléma
alacsony
Magas (jelentős károk)
Inflációs hatás
gyenge
erős
Hogyan használjuk az AI-t a sérülések modellezésében
Az AI a legerősebb a disztribúcióválasztás megvitatásában, a kód megírásában és az eredmény értelmezésében. Az alábbiakban négy másolható sablon található.
1) Beszélje meg a terjesztés kiválasztását:
Az Ön szerepe: aktuáriusi modellező asszisztens. AMOUNT biztosítási kárigény adataim vannak (névtelen, 1600 káresemény). Összegzés: átlag 30 300 TL, medián 12 500 TL, maximum 940 000 TL, a ferdeség magas. Kérdés: a gamma vagy a lognormális megfelelőbb lenne a súlyossági modellhez? Mi a feltevése az egyes plusz/mínusz és melyik illeszkedési teszttel (pl. Magyarázza el, hogy fogok dönteni (Q-Q diagram, K-S teszt, AIC). Végleges döntés meghozatala; Adjon meg egy összehasonlítási keretet.
2) Frekvencia-intenzitás számítási kód:
Írjon megjegyzéssel ellátott kódot a Python + pandákkal, amely a következő lépéseket hajtja végre: 1) A df-ben vannak 'exposure', 'claim_count', 'claim_amount' oszlopok. 2) Általános gyakoriság = teljes kárigényszám / teljes kitettség. 3) Átlagos súlyosság = teljes követelés_összege / teljes követelés_száma. 4) Kockázati prémium = gyakoriság × súlyosság. 5) Nyomtasson ki minden köztes eredményt a képernyőre, hogy manuálisan ellenőrizhessem. Könyvtári felszerelés; csak használj pandákat.
3) Extrém érték / határérték elemzés:
Van egy névtelen követelésösszeg-elosztásom. Az olyan követelések, mint a 950 000, 720 000, 610 000 TL, a teljes összeg 22%-át teszik ki. Meséljen a korlátozási megközelítéséről: - Mely felső határok ésszerűek (pl. 500 000, 750 000, 1 millió)? - Hogyan tudom visszaadni a levágott részt külön "nagy kárterhelésként"? - Mutassa meg lépésről lépésre, hogy ez a döntés hogyan befolyásolja a kockázati prémiumot.
4) Az eredmény lefordítása üzleti nyelvre:
A gyakoriságom 0,13-ról 0,15-re nőtt; Az átlagos erőszak 28 000 TL-ről 34 000 TL-re nőtt. Foglalja össze ezt 4, egy vezető számára érthető mondatban: - Mi történt, melyik összetevő mennyivel nőtt? - Mi a teljes hatása a kockázati prémiumra? - Írja le a lehetséges okokat és 2 feltételezést, amelyeket ellenőriznem kell.
Gyenge felszólítás / Erős felszólítás
Gyenge felszólítás:
Állítsa be a veszteségmodellemet, és számítsa ki a prémiumot.
Nem világos: melyik adat, melyik komponens, melyik eloszlás, melyik időszak? A mesterséges intelligencia ezt a hiányt kitalálással pótolja.
Erőteljes felszólítás:
Az Ön szerepe: aktuáriusi modellező asszisztens. Adatok (névtelen, forgalmi ág, 2024): kitettség 20 000 kötvényév, kárigények száma 2 600, teljes kár 91 000 000 TL, az 5 legnagyobb kár összesen 12 000 000 TL. Feladat: 1) Számítsa ki a gyakoriságot és a nyers átlagos súlyosságot, mutassa meg a képletet! 2) Az 5 legnagyobb sebzés Korlátozza 1 000 000 TL-re, és számítsa ki újra a korrigált súlyosságot. 3) Hasonlítsa össze a kockázati prémiumot felső határral és anélkül, kommentálja a különbséget. 4) Írjon minden lépést közbenső számokkal, hogy kézzel tudjam ellenőrizni. Csak használja az általam megadott számokat; Ha hiányzik, kérdezz.
három mini tok
1. eset – Az elválasztás ereje. Egy aktuárius azt látta, hogy a lakáságazatban a veszteség/díj arány egy év alatt 68 százalékról 81 százalékra emelkedett. Mielőtt a pánik áremelést javasolták volna, gyakorisági és súlyossági különbséget tettek: a gyakoriság szinte állandó volt (0,041 → 0,043), de az átlagos súlyosság 14 200 TL-ről 19 800 TL-re ugrott. Az ok az építési költségek inflációja volt, nem a kötvények száma vagy a kockázatos ügyfelek. A helyes beavatkozás a fedezeti összegek frissítése volt, nem pedig a vak díjemelés.
2. eset – Kiugró csapda. Egy üzleti biztosítási portfólió 1.800 káreseményének átlaga 42.000 TL volt. Egyetlen 6,4 millió TL-es tűzkár azonban ezt az átlagot körülbelül 3500 TL-rel növelte. Amikor ezt a jelentős kárt külön "nagy kárteherként" modellezték és korlátozták, az alap súlyossága 38 500 TL-re csökkent, és a prémium igazságosabb lett. Az AI gyorsan generált korlátkódot és alternatív sapkákat; Az aktuárius döntött.
3. eset – Rossz terjesztés. Kétségtelenül egy asszisztens futtatott egy mesterséges intelligencia kódot, amely normál (Gauss) eloszlást választott a súlyosság szempontjából. Mivel a normál eloszlás lehetővé tette a negatív értékeket és a szimmetriát, nem illeszkedett a jobbra ferde sérülési adatokhoz; a modell túlbecsülte a kis károkat és alábecsülte a nagyokat. A Q-Q diagram és az AIC összehasonlításakor kiderült, hogy a gamma sokkal jobban illeszkedik. Tanulság: Az AI által javasolt eloszlást mindig illeszkedési teszteléssel tesztelik.
Gyakori hibák
- A gyakoriság és az intenzitás kombinálása és előrejelzés egyetlen modellel. Két különböző viselkedést rejt; elveszted a sofőrt és miért.
- Átlagolás az extrém/nagy károk kiküszöbölése nélkül. Néhány óriási sérülés torzítja az összképet; prémiumot mesterségesen felfújják.
- Régi sebzés használata inflációs trend alkalmazása nélkül. A 2019-es kár nem egyezik meg a mai árral; trendkorrekcióra van szükség.
- Normál eloszlás illesztése jobbra ferde adatokhoz. A negatív érték és szimmetria feltételezése ellentétes a káradatokkal; Gondolj gamma/lognormálra.
- Nem ellenőriztük a terjesztési választást illeszkedési teszteléssel. Az AI javaslata a kezdet; Erősítse meg a Q-Q, K-S, AIC gombokkal.
Figyelem: A sapka (vágási) szintje nem választott önkényesen. A túl alacsony mennyezet nagy károk kockázatát rejti magában; a túl magas mennyezet használhatatlanná teszi a burkolatot. Válasszon a portfólió korábbi jelentős veszteségekkel kapcsolatos tapasztalatai és viszontbiztosítási feltételei alapján.
Összefoglalva
A teljes kár pontos becslésének módja az, hogy azt gyakoriságra (gyakoriságra) és súlyosságra (összegre) osztjuk. A gyakoriság modellezése Poisson/negatív binomiális, az intenzitás gamma/lognormális; A kockázati prémiumot a kettő szorzásával kapjuk meg. A nyers adatokhoz kiugró értékek eltávolítása, csonkítása és trendkorrekció szükséges. Az AI disztribúciós megbeszélés kiváló asszisztens a kódoláshoz és a megjegyzésekhez; de az elosztás kiválasztását és a felső határra vonatkozó döntést illeszkedési tesztek és biztosításmatematikai ítéletek igazolják.
Pályázati feladat
Készítsen névtelen kárösszefoglalót (kitettség, kárigények száma, teljes kár, 3-5 legjobb kárigény). Kérje meg az AI-t, hogy számítsa ki (a) a nyers gyakoriság-súlyosság-kockázati prémiumot, (b) korlátozza a nagy veszteségeket, és számítsa ki a korrigált kockázati prémiumot. Ellenőrizze kézzel a két eredményt, és jegyezze fel, hogy a felső határ hány százalékkal változtatja meg a kockázati prémiumot. Ezután tedd fel az MI-nek a „gamma vagy lognormális az erőszakhoz” kérdést, és foglalja össze az általa adott összehasonlítási keretet saját szavaival.
ellenőrző lista
- [ ] Külön számoltam a gyakoriságot és az intenzitást, vagy egy darabnak néztem?
- [ ] Beazonosítottam a nagyobb/extrém károkat, és külön kezeltem?
- [ ] Alkalmaztam inflációt/trendkorrekciót a régi követeléseknél?
- [ ] Ellenőriztem az intenzitás eloszlást egy illeszkedési teszttel?
- [ ] Önállóan újraszámoltam a kockázati prémiumot (gyakoriság × súlyosság)?
- [ ] Megkérdőjeleztem az AI által javasolt elosztási és felső határszintet, és megerősítettem azt ítélettel?