Dobici:
- Sposobnost utvrđivanja trokuta razvoja štete, IBNR-a (nastale, ali neprijavljene štete) i metode lančanih ljestvica uz potporu umjetne inteligencije i tumačenja faktora razvoja
- Sposobnost usporedbe rezultata s alternativnim metodama kao što su Bornhuetter-Ferguson i Mack i objašnjenje rezervne nesigurnosti (varijabilnost, interval pouzdanosti) s umjetnom inteligencijom
- Biti u mogućnosti tvrditi da je brojka rezerviranja koju je izračunala umjetna inteligencija nacrt, a ne konačna, te da izbor faktora razvoja i sudske korekcije pripada odgovornom aktuaru.
Kada osiguravajuće društvo danas plati štetu, ono zapravo otplaćuje dug police koju je prodala u prošlosti. Ali ne prijavljuje se svaka šteta odmah i ne isplaćuje se svaka prijavljena šteta odmah u cijelosti. Danas se dogodi prometna nesreća, tri mjeseca kasnije tvrtka dobije obavijest, sudski proces traje dvije godine, a konačna isplata postaje jasna nakon četiri godine. Stoga tvrtka već danas mora rezervirati novac za štete koje još nisu u potpunosti plaćene ili čak nisu prijavljene. Taj se novac naziva rezervom, a njegov točan izračun najvažniji je aktuarski zadatak osiguravajućeg društva. Ostane li manje, tvrtka će otići u stečaj; Ako se previše izdvaja, uzalud se vezuje kapital i skriva se dobit.
U ovoj jedinici pokrit ćemo tri koncepta u središtu računovodstva rezervacija: trokut razvoja štete, IBNR i metodu lančane ljestvice. Zatim ćemo razmotriti alternativne metode (Bornhuetter-Ferguson, Mack) i nesigurnost. AI piše kod za ove izračune, ispunjava trokut, izračunava faktore i objašnjava rezultat; ali odgovornost za izbor faktora razvoja, sudski ispravak i konačnu rezervu leži na odgovornom aktuaru.
Što je trokut razvoja štete?
Osnova za izračun pričuve je trokut razvoja / trokut otjecanja. U recima je prikazano razdoblje u kojem je nastala šteta (godina havarije), a u stupcima koliko je ta šteta plaćena (godina razvoja). Ona glasi ovako: u 1. razvojnoj godini havarijske 2021. uplaćeno je 4 milijuna, u 2. godini kumulativno 6,2 milijuna, a u 3. godini 7 milijuna. Stare nesretne godine su sazrele (gotovo sve isplate izvršene), dok su nove još u razvoju. Otuda i naziv trokuta: donji desni kut je prazan, jer se daljnji razvoj novih godina još nije dogodio. Posao aktuara je procijeniti ovaj prazan kut.
IBNR (Incurred But Not Reported) upravo je dio ove praznine: budući trošak šteta koje su se dogodile, ali još nisu prijavljene tvrtki. Tu je i IBNER (dodatni razvoj prijavljenih, ali nedovoljno rezerviranih šteta). U praksi se metodama trokuta procjenjuje ukupno potrebno osiguranje (plaćeno + budući razvoj); Kada oduzmete plaćeni dio, preostala rezervacija ostaje, uključujući IBNR.
Savjet: Trokut možete postaviti na dvije različite osnove: "plaćena šteta" i "nastala šteta (plaćena + poznata pričuva)". Proučavanje to dvoje zajedno pomaže vam da uhvatite promjenu u ponašanju timova za potraživanja pri rezervacijama.
Lanac-ljestve korak po korak
Lančana ljestvica najčešća je metoda odgovora, a njezina je logika intuitivna: ako su gubici u prošlosti rasli određenom stopom u prosjeku od jedne razvojne godine do druge, nove godine će rasti sličnom stopom. Koraci:
- Postavite kumulativni trokut. Poredajte kumulativne isplaćene štete za svaku godinu nezgode po godini razvoja.
- Izračunajte faktore razvoja. Za svaki prolaz stupca: zbroj sljedećeg stupca / zbroj trenutnog stupca (koristeći samo retke s oba stupca zauzeta). Na primjer, faktor 1→2 je 1,45; Faktor 2→3 može biti 1,12. Ovaj čimbenik se naziva faktor od dobi do dobi.
- Pronađite kumulativne (složene) faktore. Množenje preostalih faktora za postizanje finala svake godine.
- Ispunite prazan kut. Procijenite konačnu štetu množenjem zadnje poznate vrijednosti svake nove godine nesreće s preostalim faktorima.
- Izračunajte odgovor. Konačna šteta − plaćena do danas = rezerviranje plativo u budućnosti (uključujući IBNR).
Sljedeća tablica mali je primjer (kumulativna plaćena šteta, milijuni TL):
godine nezgode
hajde 1
hajde 2
hajde 3
hajde 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023
4.8
7.0
?
?
2024
5.2
?
?
?
U ovom trokutu faktor 1→2 je približno 1,47; 2→3 oko 1,12; 3→4 jednako je približno 1,03. 2024. konačnih 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 milijuna; Budući da je plaćeni iznos 5,2, rezerviranje je ≈ 3,62 milijuna TL. AI ovu aritmetiku izvodi u nekoliko sekundi, ali aktuar odlučuje jesu li faktori razumni.
Alternativne metode i neizvjesnost
Sama lančana ljestvica nije dovoljna jer su čimbenici razvoja izuzetno osjetljivi na male fluktuacije jer postoji malo podataka u posljednjim godinama nesreća; Jedna veća šteta može uništiti cijelu procjenu. Zato se koristi Bornhuetter-Fergusonova (BF) metoda: BF procjenjuje nerazvijeni dio korištenjem informacija o vanjskom očekivanom omjeru gubitaka i tako izglađuje volatilnost. Lančane ljestve poželjne su u zrelijim godinama, BF je poželjan u novim i nezrelim godinama; Zajedno daju uravnoteženu procjenu.
Za mjerenje nesigurnosti koristi se Mackova metoda: ona analitički daje standardnu pogrešku (varijabilnost) procjene lančane ljestvice. Dodatno, potpuna distribucija vjerojatnosti odgovora može se proizvesti bootstrapom (simulacija opetovanim uzorkovanjem podataka); Ovo odgovara na pitanje (od ključne važnosti za Solventnost II) "kakav bi bio naš odgovor u najgorem slučaju?" AI je vrlo moćan u generiranju koda i usporedbi ovih metoda.
Oprez: odabir faktora rasta nije mehanički. U jednoj godini, promjena zakona, veliki val tužbi ili promjena stope isplate potraživanja može poremetiti faktore. Izbor "jednostavnog prosjeka, ponderiranog prosjeka, zadnje 3 godine" je sudski i mora biti obrazložen.
Kako koristiti AI u računovodstvu rezervi
1) Kod lančanih ljestvi:
Napišite komentirani kod u Pythonu koji izračunava lančane ljestve. Unos: trokut kumulativne plaćene štete (popis popisa, ćelije koje nedostaju Nema). 1) Izračunajte volumenski ponderirani faktor starosti za svaki prolaz stupca. 2) Pronađite kumulativne faktore. 3) Ispunite prazan kut i procijenite konačnu štetu za svaku godinu nezgode. 4) Izračunajte i zbrojite naknadu (konačnu - isplaćenu). Ispišite svaki međukorak na ekran; ne izmišljajte biblioteku, koristite osnovni Python.
2) Usporedba metoda:
Objasnite aktuaru razliku između lančanih ljestava i Bornhuetter-Fergusonovih ljestava.- Što je pouzdanije u kojoj situaciji?- Zašto je BF poželjan u novim (nezrelim) godinama nezgoda?- Kako mogu odrediti 'očekivanu stopu štete' potrebnu za BF? Sažmite prednosti/protiv u tablicu.
3) Provjera vjerodostojnosti faktora:
Imam sljedeće faktore od dobi do dobi: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45. Faktor 4->5 izgleda čudno u usporedbi s ostalima.- Koji bi mogli biti mogući razlozi za ovaj skok (regulativa, velika šteta, pogreška u podacima)?- Koje provjere trebam učiniti da potvrdim? Donošenje odluka; Daj mi popis za provjeru.
4) Tumačenje nesigurnosti:
Moja procjena lančanih ljestvi je 42 milijuna TL, Mackova standardna pogreška je 5,3 milijuna. Kako to objasniti upravitelju i regulatoru?- Objasnite jednostavnim jezikom što znače razine od 75% i 99,5%.- Kako mogu prenijeti poruku 'raspon umjesto jednog broja'?
Slab upit / Jak upit
Slab upit:
Izračunaj moju nagradu.
Nema trokuta, nema metode, nema podataka. AI odgovara praznini.
Snažan upit:
Vaša uloga: pomoćnik pri rezervacijama. Dat ću vam trokut kumulativnih plaćenih potraživanja (anonimno, milijun TL): 2021: [4,0, 6,0, 6,8, 7,0] 2022: [4,4, 6,5, 7,3] 2023: [4,8, 7,0] 2024: [5,2] Zadatak: 1) Izračunajte ponderirane faktore između dobi, svaki prikaz. 2) Ispunite prazan kut, napišite konačni gubitak svake godine.3) Izračunajte ukupnu rezervaciju (konačna - plaćena).4) 2024. je vrlo nova; Pa objasnite zašto je vaša procjena nesigurnija. Pokažite mi međubrojeve kako bih ih mogao ručno provjeriti. Samo koristite podatke koje vam dajem.
tri mini kućišta
Slučaj 1 — Neadekvatna ponuda. Jedna je tvrtka izračunala posljednje dvije godine nezgoda u svom brzorastućem prometnom portfelju s ravnim lančanim ljestvama. Budući da su faktori za novu godinu bili niski, rezerviranje je procijenjeno na 31 milijun TL. Kada je aktuar provjerio s BF-om i upotrijebio očekivanu stopu štete, realan odgovor bio je 44 milijuna TL. Razlika od 13 milijuna potvrđena je realnim štetama godinu dana kasnije. Pouka: u novim godinama lanac vara ljestve.
Slučaj 2 — faktor kvara. Pomoćnik aktuara vidio je faktor 3→4 od 1,42 u trokutu koji je proizveo AI; dok je povijesni prosjek bio 1,05. Da je prošlo bez propitivanja, odaziv bi bio napuhan za otprilike 30 posto. Istraga je otkrila da su dvije godine nesreće pomaknute zbog pogreške pri učitavanju podataka. AI nije proizvela pogrešku, ali je nije primijetila; Aktuarova provjera razumnosti uhvatila se.
Slučaj 3 — Ispravno predstavljanje nesigurnosti. Odgovorni aktuar rekao je menadžmentu samo da "rezervacija iznosi 42 milijuna". Uprava je smatrala da je to izvjesno i raspodijelila je dobit. Iduće godine, kada je stvarna brojka bila 48 milijuna, nastala je kriza. Sljedeći mandat, aktuar je ponudio raspon s Mackom i bootstrapom rekavši da je "najbolja pretpostavka 42, ali razina od 75% je 46, razina od 99,5% je 55 milijuna"; Uprava je u skladu s tim i donijela odluku. Uštedjelo je puno vremena u pripremi AI bootstrap koda i grafikona.
Uobičajene greške
- Koristeći samo lančane ljestve posljednjih godina nesreća. Manje podataka znači nepostojan faktor; Ravnoteža s BF.
- Nepodvrgavanje faktora razvoja kontroli razumnosti. Jedan korumpirani čimbenik uništava cijeli odgovor; Usporedite s povijesnim uzorkom.
- Predstavljanje recipročne vrijednosti kao jednog točnog broja. Odgovor je nagađanje; Predstavljanje bez raspona nesigurnosti (Mack, bootstrap) dovodi u zabludu.
- Brkanje plaćenog i realiziranog trokuta. Njih dvoje mjere različite stvari; Radite dosljedno na jednoj osnovi ili svjesno usporedite dvije.
- Ignoriranje inflacije i regulatornih prekida. Prošli obrazac razvoja možda neće ostati isti u budućnosti; Također razmotrite strukturnu promjenu.
Ukratko
Rezerva je sadašnja procjena budućih obveza i najkritičniji aktuarski izračun osiguravajućeg društva. Prošli obrazac plaćanja vidi se s razvojnim trokutom; Lančana ljestvica ispunjava prazan kut čimbenicima dob po dob i procjenjuje konačnu štetu i naknadu uključujući IBNR. U novim godinama BF je stabilniji; Nesigurnost se mjeri pomoću Macka i bootstrapa. AI popunjava trokut, piše kod i uspoređuje metode; ali odabir faktora, provjera razumnosti i konačna brojka ovise o prosudbi i potpisu odgovornog aktuara.
Zadatak aplikacije
Stvorite anonimni mini trokut kumulativno plaćenih šteta (4 godine nezgode × do 4 godine razvoja). Zamolite AI da izračuna ekvivalent s lančanim ljestvama. Ručno provjerite faktore dob po dob i konačne 2 godine. Zatim pitajte AI "kako bi BF dao drugačiji rezultat za posljednju godinu" i usporedite dvije metode. Svjesno iskrivite jedan od faktora (na primjer, povećajte ćeliju 10 puta) i promatrajte kako se mijenja odgovor umjetne inteligencije i kako će provjera vjerodostojnosti to uhvatiti.
popis za provjeru
- [ ] Jesam li dosljedan u postavljanju trokuta na temelju plaćene ili nastale štete?
- [ ] Jesam li provjerio vjerodostojnost uspoređujući čimbenike dob-dob s povijesnim uzorkom?
- [ ] Jesam li s BF-om provjerio nove/nezrele godine?
- [ ] Jesam li odgovor predstavio s rasponom nesigurnosti umjesto s jednim brojem?
- [ ] Jesam li samostalno ponovno izračunao konačnu štetu i protuaritmetiku?
- [ ] Jesam li pismeno obrazložio svoj odabir faktora (vrsta prosjeka, razdoblje)?