Dobici:
- Biti u stanju uspostaviti i protumačiti razliku između učestalosti štete i iznosa štete (težine), odgovarajuće distribucije (Poisson, negativni binom, gama) i kompozitne logike modela uz podršku umjetne inteligencije.
- Razvrstavanje iznimno velikih gubitaka (outliers/veliki gubici), ograničavanje podataka i korekcije trenda/razvoja umjetne inteligencije s pravim pitanjima i podacima.
- Sposobnost razumijevanja da izbor distribucije i parametri koje proizvodi umjetna inteligencija trebaju biti potvrđeni testovima dobrog pristajanja i aktuarskim obrazloženjem.
Najosnovnije pitanje za osiguravajuće društvo je: "Koliko ćemo štete platiti za ovu skupinu polica sljedeće godine?" Točan odgovor na ovo pitanje preduvjet je kako za ispravno određivanje premije tako i za izdvajanje dovoljnih rezervi. Aktuari odgovaraju na ovo pitanje dijeleći ga na dva; jer je mnogo točnije zasebno modelirati dva odvojena ponašanja umjesto procjene ukupne štete u jednom komadu. Ova dva dijela su frekvencija i intenzitet.
Učestalost (učestalost oštećenja) je koliko se oštećenja događa po određenoj izloženosti; Na primjer, 100 vozila - 8 nesreća godišnje. Težina je prosječni iznos svake nastale štete; na primjer, 30.000 TL po nezgodi. Množenje to dvoje daje premiju rizika: očekivani trošak štete po izloženosti (0,08 × 30 000 = 2 400 USD). U ovoj jedinici ćemo vidjeti korak po korak kako koristiti AI za uspostavljanje ove razlike, odabir prave distribucije vjerojatnosti i upravljanje odstupanja. Podsjetimo od početka: AI predlaže distribucije i piše kod, ali na aktuaru je da potvrdi izbor distribucije kroz testove prilagodbe i prosudbu.
Zašto se frekvencija i intenzitet modeliraju odvojeno?
Učestalost i intenzitet pokazuju različito statističko ponašanje. Broj zahtjeva je varijabla brojanja (0, 1, 2, 3...) i obično se modelira s Poissonovom distribucijom ili negativnom binomnom distribucijom ako postoji prekomjerna disperzija (varijanca > srednja vrijednost). Poissonova je klasična distribucija koja modelira broj rijetkih i neovisnih događaja. Iznos štete je kontinuirana i desno zakrivljena varijabla: većina zahtjeva je mala, nekoliko je zahtjeva vrlo veliko. Stoga se ozbiljnost često modelira s gama ili lognormalnom distribucijom; to su pozitivne i desno zakrivljene distribucije.
Odvojeno modeliranje ima tri konkretne prednosti. Prvo, možete vidjeti da svaki ima svoje vozače (faktore rizika): mladi vozač povećava učestalost, skupo vozilo povećava nasilje. Drugo, kada se podaci promijene, možete dijagnosticirati zašto: je li se povećao trošak štete ili broj zahtjeva? Treće, ekstremno velike gubitke možete zasebno razmatrati samo na strani nasilja. Kombinacija ova dva naziva se složeni model; očekivana ukupna šteta = očekivana učestalost × očekivana težina.
Savjet: Rečenica "Naš omjer gubitka/premije je povećan" sama po sebi ne govori ništa. Odvojite pitanje da li se povećala učestalost ili intenzitet; intervencija (cijena, pokriće, upravljanje štetama) bila bi potpuno drugačija.
Odstupanja, skraćivanje i korekcije trenda
Podaci o šteti u svom sirovom obliku nisu spremni za izradu modela. Gotovo uvijek su potrebne tri korekcije. Prvo je sortiranje ekstremnih/velikih šteta: nekoliko ogromnih šteta (npr. požar u tvornici) iskrivljuje prosjek; one su modelirane kao zasebno "veliko oštećenje". Drugi je ograničenje: popravljanje vrlo velikih oštećenja na određenom stropu (na primjer 1.000.000 TL) i zasebno izračunavanje gornjeg dijela čini model stabilnim. Treće, korekcija trenda i razvoja: prethodna potraživanja treba ažurirati s inflacijom na današnju razinu cijena (trend), a potraživanja koja još nisu u potpunosti plaćena treba dovesti na konačnu razinu (razvoj — ovu ćemo temu obraditi u jedinici 3).
Sljedeća tablica uspoređuje svojstva dviju komponenti:
značajka
Frekvencija (frekvencija)
Nasilje (količina)
Vrsta varijable
Brojanje (0,1,2...)
postojan, pozitivan
Tipična distribucija
Poisson, negativni binom
Gama, lognormalna
Primjeri majstora vozača
Dob, iskustvo, regija, uporaba
Vrijednost vozila, ograničenje pokrića, cijena popravka
Ekstra problem
nizak
Visoko (velike štete)
Učinak inflacije
slabi
snažna
Kako koristiti AI u modeliranju štete
AI je najjača u raspravi o izboru distribucije, pisanju koda i tumačenju rezultata. Ispod su četiri predloška koja se mogu kopirati.
1) Raspravite o izboru distribucije:
Vaša uloga: asistent za aktuarsko modeliranje. Imam podatke o zahtjevima za osiguranje AMOUNT (anonimno, 1600 zahtjeva). Sažetak: prosjek 30 300 TL, medijan 12 500 TL, maksimum 940 000 TL, asimetrija je velika. Pitanje: bi li gama ili lognormal bili prikladniji za model ozbiljnosti? Koja je pretpostavka za svaki, plus/minus i s kojim testom usklađenosti (npr. objasnite da ću donijeti odluku (Q-Q dijagram, K-S test, AIC). Donošenje konačne odluke; dajte mi okvir za usporedbu.
2) Šifra izračuna frekvencije-intenziteta:
Napišite komentirani kod s Python + pandas koji izvršava sljedeće korake: 1) U df-u postoje stupci 'exposure', 'claim_count', 'claim_amount'. 2) Opća učestalost = ukupni broj zahtjeva / ukupna izloženost. 3) Prosječna ozbiljnost = ukupni iznos zahtjeva / ukupni broj zahtjeva. 4) Premija rizika = učestalost × ozbiljnost. 5) Ispišite svaki međurezultat na ekran tako da ga mogu ručno provjeriti. Opremanje knjižnice; samo koristite pande.
3) Analiza ekstremne vrijednosti/granične vrijednosti:
Imam anonimnu raspodjelu iznosa zahtjeva. Potraživanja kao što su 950.000, 720.000, 610.000 TL čine 22% ukupnog iznosa. Recite mi nešto o svom pristupu ograničavanju: - Koje su opcije ograničenja razumne (npr. 500K, 750K, 1M)? - Kako mogu dodati odrezani dio kao zasebnu "opterećenost velikim oštećenjem"? - Pokažite mi korak po korak kako ova odluka utječe na premiju rizika.
4) Prevođenje rezultata na poslovni jezik:
Moja se frekvencija povećala s 0,13 na 0,15; Prosječno nasilje poraslo je s 28.000 na 34.000 TL. Sažmite ovo u 4 rečenice koje menadžer može razumjeti: - Što se dogodilo, koja se komponenta za koliko povećala? - Koliki je ukupni učinak na premiju rizika? - Napišite moguće razloge i 2 pretpostavke koje trebam provjeriti.
Slab upit / Jak upit
Slab upit:
Postavite moj model gubitka i izračunajte premiju.
Nejasno: koji podatak, koja komponenta, koja distribucija, koje razdoblje? AI ispunjava ovu prazninu izmišljotinama.
Snažan upit:
Vaša uloga: asistent za aktuarsko modeliranje. Podaci (anonimno, prometna grana, 2024.): izloženost 20.000 polica-godina, broj zahtjeva 2.600, ukupna šteta 91.000.000 TL, 5 najvećih šteta ukupno 12.000.000 TL. Zadatak: 1) Izračunajte učestalost i grubu prosječnu težinu, pokažite formulu. 2) 5 najvećih šteta Ograničite na 1.000.000 TL i ponovno izračunajte prilagođenu težinu. 3) Usporedite premiju rizika sa i bez ograničenja, komentirajte razliku. 4) Napišite svaki korak s međubrojevima tako da ga mogu ručno provjeriti. Samo koristite brojeve koje sam dao; Ako nedostaje, pitajte.
tri mini kućišta
Slučaj 1 — Moć razdvajanja. Jedan je aktuar vidio da je omjer gubitka/premije u stambenoj grani porastao sa 68 posto na 81 posto u jednoj godini. Prije nego što je predloženo povećanje cijene panike, napravljena je razlika između učestalosti i ozbiljnosti: učestalost je bila gotovo konstantna (0,041 → 0,043), ali prosječna je ozbiljnost skočila s 14 200 TL na 19 800 TL. Razlog je bila inflacija troškova gradnje, a ne broj polica ili rizični kupci. Ispravna intervencija bila je ažuriranje iznosa pokrića, a ne slijepo povećanje premije.
Slučaj 2 — Zamka izvanredne vrijednosti. Prosjek od 1.800 šteta u portfelju poslovnog osiguranja bio je 42.000 TL. Međutim, samo jedna šteta od požara od 6,4 milijuna TL povećala je ovaj prosjek za otprilike 3500 TL. Kada je ova velika šteta modelirana i ograničena kao zaseban "teret velike štete", osnovna ozbiljnost smanjena je na 38 500 TL, a premija je postala pravednija. AI je brzo generirao kod ograničenja i alternativna ograničenja; Aktuar je donio odluku.
Slučaj 3 — Loša distribucija. Bez pitanja, pomoćnik je pokrenuo AI kod koji je odabrao normalnu (Gaussovu) distribuciju za ozbiljnost. Budući da je normalna distribucija dopuštala negativne vrijednosti i simetriju, nije odgovarala podacima o šteti zakrivljenim udesno; model je precijenio male štete, a podcijenio velike. Kada su Q-Q dijagram i AIC uspoređeni, vidjelo se da gama puno bolje odgovara. Lekcija: Distribucija koju predlaže AI uvijek se testira testiranjem prikladnosti.
Uobičajene greške
- Kombinacija učestalosti i intenziteta i predviđanje s jednim modelom. Skriva dva različita ponašanja; izgubite vozača i zašto.
- Usrednjavanje bez eliminiranja ekstremnih/velikih oštećenja. Nekoliko golemih oštećenja iskrivljuju cijelu sliku; premija je umjetno napuhana.
- Korištenje stare štete bez primjene trenda inflacije. Šteta iz 2019. nije ista kao današnja cijena; neophodna je korekcija trenda.
- Prilagođavanje normalne distribucije podacima zakrivljenim udesno. Pretpostavka negativne vrijednosti i simetrije je u suprotnosti s podacima o šteti; Zamislite gama/lognormalno.
- Nepotvrđivanje izbora distribucije testiranjem prilagodbe. AI-jev prijedlog je početak; Potvrdite s Q-Q, K-S, AIC.
Pažnja: Razina kape (rezanja) nije odabrana proizvoljno. Prenizak strop krije opasnost od veće štete; previsok strop čini trim beskorisnim. Odaberite prema prošlim iskustvima s velikim gubicima portfelja i uvjetima reosiguranja.
Ukratko
Način točne procjene ukupne štete je njezina podjela na učestalost (učestalost) i težinu (iznos). Frekvencija je modelirana Poissonovim/negativnim binomom, intenzitet gama/lognormalnim; Premija rizika nalazi se množenjem ta dva. Neobrađeni podaci zahtijevaju uklanjanje ekstremnih vrijednosti, skraćivanje i ispravljanje trenda. Rasprava o distribuciji umjetne inteligencije izvrstan je pomoćnik za kod i komentiranje; ali odabir distribucije i odluka o gornjoj granici potvrđuju se testovima prikladnosti i aktuarskom prosudbom.
Zadatak aplikacije
Pripremite anonimni sažetak štete (izloženost, broj šteta, ukupna šteta, 3-5 najvećih šteta). Zatražite od umjetne inteligencije da izračuna (a) sirovu premiju rizika učestalosti, ozbiljnosti, (b) ograniči velike gubitke i izračuna prilagođenu premiju rizika. Rukom provjerite dva rezultata i zabilježite u kojem postotku ograničenje mijenja premiju rizika. Zatim postavite AI pitanje "gama ili logaritamsko normalno za nasilje" i sažmite usporedni okvir koji daje svojim riječima.
popis za provjeru
- [ ] Jesam li frekvenciju i intenzitet izračunao zasebno ili sam ih promatrao kao jedan dio?
- [ ] Jesam li identificirao veliku/ekstremnu štetu i s njom se zasebno pozabavio?
- [ ] Jesam li primijenio prilagodbu inflacije/trenda na stara potraživanja?
- [ ] Jesam li provjerio raspodjelu intenziteta testom prilagodbe?
- [ ] Jesam li samostalno ponovno izračunao premiju rizika (učestalost × ozbiljnost)?
- [ ] Jesam li preispitao distribuciju i gornju razinu koju je predložila umjetna inteligencija i potvrdio je prosudbom?