Gnóthachain:
- Cumas tábla básmhaireachta, dóchúlacht marthanais, blianacht (sreabhadh íocaíochta rialta) agus luach láithreach a ríomh agus a léirmhíniú le tacaíocht ó hintleachta saorga
- Cumas scrúdú a dhéanamh ar ús teicniúil (ráta lascaine), luacháil dliteanais agus aisghabháil básmhaireachta/riosca fad saoil ar bhonn cáis le hintleacht shaorga
- Cumas idirdhealú a dhéanamh go mbraitheann cuntais saoil/scoir arna dtáirgeadh ag hintleachta saorga ar tháblaí, ús agus boinn tuisceana a roghnú, agus gurb é an t-achtúire atá freagrach as na toimhdí sin.
Is iad árachas saoil agus pinsin phríobháideacha na réimsí matamaitice is sine agus is mó san eolaíocht achtúireach. Maireann polasaí árachais saoil b’fhéidir 40 bliain; Clúdaíonn oibleagáid phinsin an pá a íocfar le duine atá 30 bliain d’aois inniu tar éis 65 bliana d’aois. Chun fiacha fadtéarmacha den sórt sin a luacháil go cruinn sa lá atá inniu ann, tá dhá bhuneolas ag teastáil: cé chomh dóchúil a mhairfidh daoine (mortlaíocht) agus luach an airgid le himeacht ama (ús/lascaine). San aonad seo, clúdóimid an tábla básmhaireachta, dóchúlacht marthanais, blianacht agus luacháil dliteanais timpeall an dá ais seo; Feicfimid conas AI a úsáid go sábháilte sna cuntais seo.
Cuirimis i gcuimhne duit ón tús: tá cuntais saoil agus scoir bunaithe go hiomlán ar thoimhdí - cén tábla mortlaíochta, cén ráta úis, cén cás téarnaimh. Déanann an AI an ríomh agus scríobhann sé an cód, ach luíonn an rogha agus an fhreagracht as na boinn tuisceana sin leis an achtúire. Earráid chórasach a mhairfidh ar feadh na mblianta atá i gceist le cairt mícheart nó roghnú úis.
Tábla básmhaireachta agus marthanais
Is é an tábla básmhaireachta (tábla básmhaireachta) bunús gach cuntais saoil/scoir. Tugann an tábla seo dóchúlacht bhunúsach do gach aois: qx, is é sin, an dóchúlacht go bhfaighidh duine a bhfuil aois x slánaithe aige bás laistigh de bhliain. Mar shampla, má tá q65 = 0.012, tá an dóchúlacht go bhfaighidh duine 65 bliain d'aois bás laistigh de bhliain thart ar 1.2 faoin gcéad. Ón seo, faightear an dóchúlacht go mairfidh sé bliain amháin le px = 1 − qx. Trí ilbhliana a shlabhraítear, ríomhtar tPx (an dóchúlacht go mairfeadh duine in aois x t bliain eile): tPx = px × px+1 × ... × px+t−1.
Tá táblaí a úsáidtear go forleathan i bpinsean príobháideach i Türkiye (mar shampla, díorthaigh CSO agus táblaí taithí náisiúnta); déanann cuideachtaí iad seo a choigeartú bunaithe ar a dtaithí punainne. An pointe criticiúil: is é an toimhde stuama d’árachas saoil (íocaíocht ar bhás) ná mortlaíocht níos airde, i gcás blianachta (íocaíocht amach mar a mhaireann tú) is é an toimhde coimeádach ná mortlaíocht níos ísle (fad saoil). Léiríonn an tábla céanna riosca difriúil ag brath ar threo an táirge.
Leid: Ná cuir ar an AI an t-ainm atá ar thábla básmhaireachta - féadfaidh an tsamhail ainm an tábla agus an luach qx a dhéanamh suas. Tóg an tábla ón bhfoinse oifigiúil, bain úsáid as AI chun ríomh leis na luachanna sin amháin.
Luach láithreach, ús agus blianacht
Is é an dara ais luach ama an airgid. Is fiú níos mó ná an 100 TL sa bhliain ina dhiaidh sin an 100 TL atá againn inniu; toisc gur féidir é a infheistiú agus torthaí a ghiniúint. Tugtar lascainiú ar íocaíocht sa todhchaí go dtí an lá inniu, agus tugtar ús teicniúil (ráta lascaine) ar an ráta a úsáidtear. Faightear luach láithreach 1 TL tar éis t bliana le vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ; áit ar spéis theicniúil mé. Caidreamh ríthábhachtach: de réir mar a mhéadaíonn ús, laghdaítear luach reatha na híocaíochta amach anseo toisc go gcuirtear an lascaine i bhfeidhm níos láidre.
Is éard is blianacht ann ná sruth íocaíochtaí a dhéantar go tráthrialta (mar shampla, pinsean a íoctar amach gach bliain). Comhcheanglaíonn luach láithreach blianachta saoil dhá phíosa faisnéise: cibé acu an gcaithfidh an duine a bheith beo go dtí gur féidir gach íocaíocht a dhéanamh (básmhaireacht) agus conas a chaithfear an íocaíocht sin a lascainiú go dtí an lá inniu (ús). I bhfoirm shimplithe, is é luach reatha blianachta a íocann $1 in aghaidh na bliana ar feadh a saoil le duine x aois:
äx = Σ (tPx × vᵗ) — is é sin, suim na “dóchúlacht maireachtála go dtí an bhliain sin × fachtóir lascaine” do gach bliain amach anseo.
Tá an fhoirmle aonair seo mar chroílár ríomh phréimh árachais saoil agus dliteanas scoir. Ionchódaíonn an AI an tsuim seo go tapa; ach is leatsa na boinn tuisceana tábla agus úis a chothaíonn tPx agus vᵗ.
Déanann an tábla seo a leanas achoimre ar na príomhchoincheapa:
coincheap
siombail
Brí
dóchúlacht báis
qx
Dóchúlacht bás i mbliain ag aois x
marthain
px = 1−qx
Dóchúlacht maireachtála aon bhliain amháin ag aois x
t bliana marthanais
tPx
x-bliain d'aois ina gcónaí ar feadh t blianta níos mó
fachtóir lascaine
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
Luach láithreach 1 TL tar éis t bliana
blianacht saoil
äx
Luach reatha 1 TL a íoc in aghaidh na bliana ar feadh a saoil
Dliteanas, aisghabháil básmhaireachta agus riosca fad saoil
Is ionann dliteanas cuideachta pinsin nó saoil agus luach láithreach gach blianachtaí agus cúiteamh a íocfaidh sé amach anseo. Tá an luach seo an-íogair do thrí thoimhde: tábla básmhaireachta, leas teicniúil, agus toimhdí caiteachais/cealaithe. Is é an riosca is insidious riosca fad saoil: má tá daoine ag maireachtáil níos faide ná mar a ceapadh, éiríonn íocaíochtaí blianachta níos faide agus ardaíonn an dliteanas. Mar sin, in ionad tábla statach, cuireann achtúirí feabhas mortlaíochta i bhfeidhm: réamh-mheastachán a ghlacann leis go laghdófar na dóchúlachtaí báis beagán gach bliain. Is féidir le AI an tionchar dliteanais a bhaineann le cásanna aisghabhála éagsúla a ríomh agus a chur i gcomparáid go tapa.
Aire: Bíonn tionchar mór ar an dliteanas fadtéarmach mar gheall ar athrú beag ar ús nó ar bhásmhaireacht. Dá laghdófaí an t-ús teicniúil 0.5 faoin gcéad d'fhéadfaí oibleagáid blianachta 30 bliain a mhéadú faoi ráta dúbailte. Dá bhrí sin, tá bonn cirt leis na toimhdí ceann ar cheann agus déantar anailís íogaireachta.
Conas AI a úsáid i gcuntasaíocht saoil/scoir
1) Cód cuntais marthanais agus blianachta:
Scríobh cód agus nótaí tráchta i Python:Ionchur: luachanna qx d'aois ó 60 go 100 (liosta a sholáthróidh mé), ús teicniúil i=0.04.1) Ríomh tPx (marthanacht carnach ó 60) do gach aois.2) Ríomh an fachtóir lascaine v^t do gach bliain.3) Luach reatha na blianachta a íocann 60 bliain d'aois 1 * TL in aghaidh na bliana ar an saol iomlán (ä * TL) d'aois 1 * TL = TL. Priontáil luachanna idirmheánacha. NÁ FAKE qx's; tabharfaidh mé.
2) Íogaireacht úis:
Ríomh mé mo luach reatha blianachta do i=0.04: 14.8. Déan an luach láithreach do i=0.03, 0.05, 0.06 a athríomh leis an tPx céanna. Déan tábla de na torthaí agus mínigh in abairt amháin cén fáth a dtagann laghdú ar an luach de réir mar a mhéadaíonn ús.
3) Cás fad saoil:
Do ról: achtúire saoil cúnta. Is é mo dhliteanas blianachta ag 65 bliain d'aois le básmhaireacht statach ná 12.4 aonad. Conas is féidir cás 'téarnamh báis' a chur i bhfeidhm ina laghdaítear qxs 1% gach bliain? Mínigh an coincheap, liostaigh na céimeanna ríofa. An bhfuiltear ag súil go dtiocfaidh méadú nó laghdú ar an dliteanas, cén fáth?
4) An toradh a aistriú go bainistíocht:
Nuair a laghdaigh mé an ráta úis teicniúil ó 4% go 3.5%, tháinig méadú 11% ar mo dhliteanas scoir. Mínigh é seo do bhord stiúrthóirí i 4 abairt: - Cén fáth a dtagann méadú ar an dliteanas nuair a thagann laghdú ar an ráta úis? - An eis-sreabhadh airgid iarbhír nó éifeacht luachála é seo? - Scríobh síos 2 riosca ar cheart don bhainistíocht aird a thabhairt orthu.
Leid lag / Pras láidir
Leid lag:
Ríomh luach láithreach pinsin do dhuine 65 bliain d'aois.
Ní thugtar an tábla básmhaireachta, ná an t-ús, ná méid na híocaíochta. oireann AI tábla agus qx; tá an toradh gan chiall.
Leid chumhachtach:
Do ról: cúntóir cuntasaíochta cúnta don achtúire pinsin.Ionchur (cuirim ar fáil):- 65-90 bliain luachanna qx: [liosta anseo]- Ús teicniúil i = 0.04- Blianacht: 1 aonad, ag tús na bliana, don saol Tasc:1) Ríomh tPx agus v^t.2) Faigh luach reatha na blianachta saoil le äx = v^ 3. Taispeáin na céimeanna idirmheánacha le äx = v Σ t. verify.qx agus ús NÁ falsa; Bain úsáid as an méid a thugann mé duit. Má tá sé ar iarraidh, fiafraigh.
trí chás mion
Cás 1 — Neart an toimhde úis. Ríomh cuideachta pinsin a dliteanas mar 480 milliún TL le hús teicniúil 5 faoin gcéad. Nuair a thit rátaí úis an mhargaidh, bhí an rialtóir ag iarraidh 3.5 faoin gcéad a úsáid. Athríomh ar an mbonn básmhaireachta céanna leis an AI: mhéadaigh dliteanas go 560 milliún, méadú 17 faoin gcéad. B'éigean don chuideachta caipiteal breise a leithdháileadh. Ceacht: bíonn tionchar mór ag ús amháin ar dhliteanas fadtéarmach.
Cás 2 - Iontas fad saoil. Phraghas punann blianacht le tábla básmhaireachta statach 20 bliain ó shin. Mhair daoine árachaithe 3.5 bliana ar an meán níos faide ná mar a ceapadh; Leathnaíodh íocaíochtaí agus thabhaigh an phunann caillteanais. Cuireadh feabhas mortlaíochta leis sa chéad phraghsáil eile. Ríomh AI an difríocht idir básanna iarbhír stairiúla agus an tábla (cóimheas A/E — iarbhír/ionchais) agus léirigh sé an gá atá le feabhsú; Rinne an t-achtúire an cinneadh.
Cás 3 - Gaiste boird déanta suas. D'iarr cúntóir ar YZ, "Cad é luach q70 na cairte TRH-2010?" “0.0185,” a dúirt an AI go muiníneach. Chuir an cúntóir sa chuntas é. Sa tábla iarbhír, bhí an luach difriúil agus ní raibh an t-ainm tábla ceart go leor. Nuair a bhí sé fíoraithe, nochtadh an difríocht agus ceartaíodh an cuntas iomlán. Ceacht: ní aisghabhtar ainmneacha táblaí agus qx ó chuimhne AI; Déantar é a iontráil ón bhfoinse oifigiúil.
Botúin choitianta
- An AI a dhéanamh oiriúnach don tábla mortlaíochta nó qx's. Tagann siad seo ón bhfoinse oifigiúil; Níor cheart do AI ríomh ach leis na luachanna a thugann tú dó.
- Tionchar an toimhde úis a mheas faoina luach. Déanann athrú beag ar ráta úis difríocht mhór i ndliteanas fadtéarmach; Tá anailís íogaireachta ag teastáil.
- Ag baint úsáide as mortlaíocht statach agus neamhaird a dhéanamh ar an mbaol fad saoil. Mura n-áirítear aisghabháil, déantar an dliteanas blianachta a mheas faoina luach go córasach.
- Treo táirge mearbhall. Maidir le hárachas saoil, is é an réamhchúram atá ann ná básmhaireacht ard agus blianacht i gcás básmhaireachta ísle; Ciallaíonn an tábla céanna rioscaí éagsúla.
- An tionchar luachála a mheascadh leis an eis-sreabhadh airgid. Ní íocaíocht airgid láithreach é an méadú ar dhliteanas ús-bhunaithe, ach atomhas ar an luach reatha.
Go hachomair
Tá cuntais saoil agus scoir bunaithe ar dhá ais: mortlaíocht (marthanas le qx, px, tPx) agus ús (lascaine le vᵗ). Comhcheanglaíonn siad seo chun luach láithreach na blianachta agus an dliteanais (äx = Σ tPx·vᵗ) a thabhairt. De réir mar a mhéadaíonn ús, laghdaítear an luach reatha; Ardaíonn riosca fad saoil dliteanas agus déantar é a bhainistiú trí aisghabháil básmhaireachta. Déanann an AI na hiomláin seo a chódú go tapa agus comparáid a dhéanamh idir na cásanna; Ach luíonn rogha agus freagracht tábla básmhaireachta, toimhdí úis agus téarnaimh leis an achtúire. Ní hé an eochair an toimhde a dhéanamh oiriúnach don AI, ach é a bheathú ón bhfoinse oifigiúil agus iarraidh ar an AI na ríomhanna a dhéanamh.
Tasc feidhmchláir
Déan liosta gearr de na qxanna (m.sh. 65-80 bliain, ó thábla foirmiúil nó ó shampla léachta) agus leas teicniúil. Iarr ar an AI (a) tPx agus vᵗ a ríomh, (b) luach láithreach na blianachta saoil. Fíoraigh de láimh luachanna tPx agus vᵗ don chéad 3 bliana. Ansin breathnaigh ar an gcaoi a n-athraíonn an luach láithreach tríd an ráta úis a mhéadú/laghdú faoi 1 phointe agus tabhair faoi deara an éifeacht chéatadáin.
seicliosta
- [ ] Ar thóg mé an tábla básmhaireachta agus qx ón bhfoinse oifigiúil nó nach ndearna AI iad a oiriúnú?
- [ ] An bhfuil údar maith agam le mo thoimhde leasa theicniúil agus an ndearna mé anailís íogaireachta?
- [ ] Ar bhreithnigh mé an bhfuil gá le téarnamh mortlaíochta le haghaidh riosca fad saoil?
- [ ] Ar fhíoraigh mé na chéad chúpla luach tPx agus vᵗ de láimh?
- [ ] Ar roghnaigh mé an treo chúlchiste atá oiriúnach do threoir an táirge (saol vs blianacht)?
- [ ] An bhfuil an t-athrú dliteanais curtha i láthair agam i gceart gan é a mheascadh le heis-sreabhadh airgid?