Voitot:
- Kyky laskea ja tulkita kuolleisuustaulukkoa, selviytymistodennäköisyyttä, annuiteettia (säännöllinen maksuvirta) ja nykyarvokäsitteitä tekoälyn tuella
- Kyky tutkia teknistä korkoa (diskonttokorkoa), velkojen arvostusta ja kuolleisuuden palautumisriskiä/pitkäikäisyysriskiä skenaariopohjaisesti tekoälyn avulla
- Kyky erottaa, että tekoälyn tuottamat elinikä-/eläketilit riippuvat taulukoiden valinnasta, koroista ja oletuksista ja että nämä oletukset ovat aktuaarin vastuulla.
Henkivakuutus ja yksityiset eläkkeet ovat vanhimmat ja matemaattisimmat vakuutusmatemaatiikan alat. Henkivakuutus kestää ehkä 40 vuotta; Eläkevelvoite kattaa palkat, jotka tänään 30-vuotiaalle maksetaan 65 vuoden iän jälkeen. Tällaisten pitkäaikaisten velkojen tarkkaan arvostamiseen tänään tarvitaan kaksi perustietoa: ihmisten selviytymisen todennäköisyys (kuolleisuus) ja rahan arvo ajan mittaan (korot/alennus). Tässä osiossa käsittelemme kuolleisuustaulukkoa, selviytymistodennäköisyyttä, annuiteettia ja vastuun arvostusta näiden kahden akselin ympärillä; Katsomme, kuinka tekoälyä käytetään turvallisesti näillä tileillä.
Muistutetaan alusta alkaen: elin- ja eläketilit perustuvat täysin oletuksiin - mikä kuolleisuustaulukko, mikä korko, mikä toipumisskenaario. Tekoäly tekee laskelman ja kirjoittaa koodin, mutta valinta ja vastuu näistä oletuksista on aktuaarilla. Väärästä kaaviosta tai koron valinnasta tulee systemaattinen virhe, joka kattaa vuosikymmeniä.
Kuolleisuustaulukko ja selviytyminen
Jokaisen elin-/eläketilin perustana on kuolleisuustaulukko (kuolleisuustaulukko). Tämä taulukko antaa perustodennäköisyyden kullekin iälle: qx eli todennäköisyydellä, että x-ikään saavuttanut henkilö kuolee vuoden sisällä. Esimerkiksi jos q65 = 0,012, todennäköisyys, että 65-vuotias kuolee vuoden sisällä, on noin 1,2 prosenttia. Tästä saadaan todennäköisyys selviytyä vuodesta, kun px = 1 − qx. Ketjuttamalla useita vuosia tPx (todennäköisyys, että joku x-ikäinen elää vielä t vuotta) lasketaan: tPx = px × px+1 × ... × px+t−1.
Türkiyessä on laajalti käytettyjä taulukoita yksityiseläkkeessä (esim. CSO-johdannaiset ja kansalliset kokemustaulukot); yritykset muokkaavat näitä salkkukokemuksensa perusteella. Kriittinen kohta: henkivakuutuksen (kuolemankorvauksen) varovainen oletus on korkeampi kuolleisuus, annuiteetissa (maksu eläessään) konservatiivinen oletus on pienempi kuolleisuus (pitkäikäisyys). Sama taulukko edustaa erilaista riskiä tuotteen suunnasta riippuen.
Vinkki: Älä pakota tekoälyä sanomaan kuolleisuustaulukon nimeä – malli voi muodostaa taulukon nimen ja qx-arvon. Ota taulukko virallisesta lähteestä, käytä tekoälyä laskeaksesi vain noilla arvoilla.
Nykyarvo, korko ja annuiteetti
Toinen akseli on rahan aika-arvo. Nykyinen 100 TL on arvokkaampi kuin 100 TL vuotta myöhemmin; koska se voidaan sijoittaa ja tuottaa tuottoa. Tulevan maksun diskonttaamista tähän päivään kutsutaan diskonttaukseksi ja käytettyä korkoa kutsutaan tekniseksi koroksi (diskonttokoroksi). 1 TL:n nykyarvo t vuoden jälkeen saadaan kaavalla vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ; missä olen tekninen kiinnostus. Kriittinen suhde: koron noustessa tulevan maksun nykyarvo laskee, koska alennusta sovelletaan voimakkaammin.
Eläke on säännöllisin väliajoin suoritettava maksuvirta (esimerkiksi vuosittain maksettava eläke). Elinkoron nykyarvo yhdistää kaksi tietoa: pitääkö henkilön olla elossa, kunnes jokainen maksu voidaan suorittaa (kuolleisuus) ja kuinka tämä maksu diskontataan nykyhetkeen (korko). Yksinkertaistetussa muodossa sen annuiteetin nykyarvo, joka maksaa 1 dollaria vuodessa x-vuotiaalle henkilölle elämästä, on:
äx = Σ (tPx × vᵗ) — eli summa "todennäköisyydestä elää tuohon vuoteen × diskonttokerroin" kultakin tulevalta vuodelta.
Tämä yksittäinen kaava on sekä henkivakuutusmaksun että eläkevastuun laskennan ydin. Tekoäly koodaa tämän summan nopeasti; mutta taulukko ja korkooletukset, jotka syöttävät tPx:n ja vᵗ:n, ovat sinun.
Seuraavassa taulukossa on yhteenveto tärkeimmistä käsitteistä:
käsite
symboli
Merkitys
kuoleman todennäköisyys
qx
Todennäköisyys kuolla vuoden sisällä iässä x
selviytymistä
px = 1-qx
Todennäköisyys elää vuoden iässä x
t vuoden eloonjääminen
tPx
x-vuotias elää vielä t vuotta
alennustekijä
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
Nykyarvo 1 TL t vuoden jälkeen
elinkorko
äx
Nykyarvo maksamalla 1 TL vuodessa elinikäisenä
Vastuu, kuolleisuuden toipuminen ja pitkäikäisyysriski
Eläke- tai henkivakuutusyhtiön vastuu on kaikkien sen tulevaisuudessa maksamien eläkkeiden ja korvausten nykyarvo. Tämä arvo on erittäin herkkä kolmelle olettamukselle: kuolleisuustaulukko, tekniset korot ja kulu-/peruutusoletukset. Kaikkein salakavalin riski on pitkäikäisyysriski: jos ihmiset elävät odotettua pidempään, annuiteettimaksut pitenevät ja vastuu kasvaa. Joten staattisen taulukon sijasta aktuaarit soveltavat kuolleisuuden parannusta: ennuste, joka olettaa kuoleman todennäköisyydet, pienenee hieman joka vuosi. Tekoäly voi nopeasti laskea ja vertailla eri toipumisskenaarioiden vastuuvaikutuksia.
Varoitus: Pienellä koron tai kuolleisuuden muutoksella on suuri vaikutus pitkäaikaiseen vastuuseen. Vakuutusteknisen koron alentaminen 0,5 prosentilla voisi kasvattaa 30 vuoden annuiteettivelvoitetta kaksinumeroisella korolla. Siksi oletukset perustellaan yksitellen ja herkkyysanalyysi suoritetaan.
Kuinka käyttää tekoälyä elämän/eläkkeen kirjanpidossa
1) Eloonjäämis- ja annuiteettitilin koodi:
Kirjoita kommenteilla varustettu koodi Pythonissa: Syötä: ikä qx arvot 60 - 100 (annan luettelon), tekninen korko i=0,04,1) Laske tPx (kumulatiivinen eloonjääminen 60:stä) jokaiselle iälle.2) Laske diskonttokerroin v^t jokaiselle vuodelle.3) Elinkoron nykyarvo (ä60 TL, joka maksaa vuosittaisen annuiteetin yhteensä) tPx * v^t) Laske. Tulosta väliarvot. ÄLÄ väärennä qx:iä; annan sen.
2) Kiinnostuksen herkkyys:
Laskin annuiteettini nykyarvon arvolle i=0,04: 14,8. Laske nykyinen arvo uudelleen arvoille i=0,03, 0,05, 0,06 samalla tPx:llä. Tee tuloksista taulukko ja selitä yhdellä lauseella, miksi arvo pienenee koron noustessa.
3) Pitkäikäisyysskenaario:
Sinun roolisi: assistentti life aktuaari. Eläkevastuuni 65-vuotiaana staattisen kuolleisuuden kanssa on 12,4 yksikköä. Kuinka toteutan "kuolleisuuden toipumisen" skenaarion, jossa qxs laskee 1 % joka vuosi? Selitä käsite, luettele laskentavaiheet. Odotetaanko vastuun kasvavan vai pienenevän, miksi?
4) Tuloksen kääntäminen johtamiseen:
Kun alensin teknistä korkoa 4 %:sta 3,5 %:iin, eläkevastuuni kasvoi 11 %. Selitä tämä hallitukselle neljällä virkkeellä: - Miksi velka kasvaa, kun korko laskee? - Onko tämä todellinen kassavirta vai arvostusvaikutus? - Kirjoita ylös 2 riskiä, joihin johdon tulisi kiinnittää huomiota.
Heikko kehote / Vahva kehote
Heikko kehote:
Laske 65-vuotiaan eläkkeen nykyarvo.
Kuolleisuustaulukkoa, korkoa tai maksun määrää ei anneta. AI sopii pöytään ja qx; tulos on merkityksetön.
Tehokas kehotus:
Roolisi: eläkevakuutusmatemaatin avustaja kirjanpidon assistentti.Syöte (anna):- 65-90 vuotta qx-arvot: [lista tästä]- Tekninen korko i = 0,04- Eläke: 1 yksikkö, vuoden alussa, koko elinikäTehtävä:1) Laske tPx ja v^t.2) Laske tPx ja v^t.2) Etsi nykyarvo ätxPx)v ΣtxPx)v:lla välivaiheet käsin, jotta voin tarkistaa.qx ja korko DO NOT FAKE; Käytä vain sitä, mitä annan sinulle. Jos puuttuu, kysy.
kolme minilaukkua
Tapaus 1 – Korko-oletuksen vahvuus. Eläkeyhtiö laski vastuulleen 480 miljoonaa TL 5 prosentin vakuutuskorolla. Kun markkinakorot laskivat, sääntelijä halusi käytettäväksi 3,5 prosenttia. Laskettu uudelleen samalla kuolleisuusperusteella kuin tekoäly: vastuu kasvoi 560 miljoonaan, mikä on 17 prosentin lisäys. Yhtiön oli kohdistettava lisäpääomaa. Oppitunti: pelkällä korolla on valtava vaikutus pitkäaikaiseen vastuuseen.
Tapaus 2 – yllätys pitkäikäisyydestä. Salkku hinnoitteli annuiteetin staattisella kuolleisuustaulukolla 20 vuotta sitten. Vakuutetut elivät keskimäärin 3,5 vuotta odotettua pidempään; Maksuja jatkettiin ja salkku kärsi tappioita. Kuolleisuuden parannus lisättiin seuraavaan hinnoitteluun. Tekoäly laski historiallisten todellisten kuolemien ja taulukon välisen eron (A/E-suhde – todellinen/odotettu) ja osoitti parannustarpeen; Aktuaari teki päätöksen.
Tapaus 3 — Valmistettu pöytäloukku. Assistentti kysyi YZ:ltä: "Mikä on TRH-2010-kaavion q70-arvo?" "0,0185", tekoäly sanoi luottavaisesti. Assistentti laittoi sen tilille. Varsinaisessa taulukossa arvo oli erilainen ja taulukon nimi ei ollut aivan oikea. Kun se oli vahvistettu, ero paljastettiin ja koko tili korjattiin. Oppitunti: qx- ja taulukoiden nimiä ei koskaan haeta AI-muistista; Se on syötetty virallisesta lähteestä.
Yleisiä virheitä
- Tekoälyn saaminen sopimaan kuolleisuustaulukkoon tai qx:ään. Nämä tulevat virallisesta lähteestä; Tekoälyn tulisi laskea vain sille antamillasi arvoilla.
- Korko-oletuksen vaikutuksen aliarviointi. Pienellä koronmuutoksella on suuri ero pitkäaikaisessa vastuussa; Herkkyysanalyysi vaaditaan.
- Staattisen kuolleisuuden käyttäminen ja pitkäikäisyyden riskin huomioimatta jättäminen. Jos takaisinperintää ei oteta huomioon, annuiteettivastuuta aliarvioidaan systemaattisesti.
- Sekava tuotesuunta. Henkivakuutuksessa varotoimenpide on korkea kuolleisuus ja annuiteetti alhaisella kuolleisuudesta; Sama taulukko tarkoittaa erilaisia riskejä.
- Arvostusvaikutuksen sekoittaminen kassavirtaan. Korkoperusteisen velan lisäys ei ole välitön käteismaksu, vaan nykyarvon uudelleenarviointi.
Yhteenvetona
Elin- ja eläketilit perustuvat kahteen akseliin: kuolleisuuteen (selviytyminen qx:llä, px, tPx:llä) ja korkoihin (alennus vᵗ:lla). Nämä yhdessä antavat annuiteetin ja velan nykyarvon (äx = Σ tPx·vᵗ). Koron kasvaessa nykyarvo laskee; Pitkäikäisyyden riski kasvattaa vastuuta ja sitä hallitaan kuolleisuuden elpymisellä. Tekoäly koodaa nämä summat nopeasti ja vertaa skenaarioita; Mutta kuolleisuustaulukon, korko- ja toipumisoletusten valinta ja vastuu on aktuaarilla. Tärkeintä ei ole tehdä oletusta tekoälylle sopivaksi, vaan syöttää se virallisesta lähteestä ja antaa tekoälyn tehdä laskelmat.
Sovellustehtävä
Keksi lyhyt luettelo qx:istä (esim. 65-80 vuotta, virallisesta taulukosta tai luentoesimerkistä) ja tekninen kiinnostus. Pyydä AI:tä laskemaan (a) tPx ja vᵗ, (b) elinkoron nykyarvo. Tarkista tPx- ja vᵗ-arvot manuaalisesti kolmen ensimmäisen vuoden aikana. Tarkkaile sitten kuinka nykyarvo muuttuu nostamalla/laskemalla korkoa 1 pisteellä ja huomioi prosenttivaikutus.
tarkistuslista
- [ ] Otinko kuolleisuustaulukon ja qx:t virallisesta lähteestä vai eikö minulla ollut niitä mukautettuja tekoälyllä?
- [ ] Olenko perustellut teknisen edun oletukseni ja tehnyt herkkyysanalyysin?
- [ ] Olenko harkinnut, tarvitaanko kuolleisuudesta toipumista pitkäikäisyysriskiin?
- [ ] Tarkistinko muutaman ensimmäisen tPx- ja vᵗ-arvon manuaalisesti?
- [ ] Olenko valinnut tuotesuuntaan sopivan varantosuunnan (elinikä vs annuiteetti)?
- [ ] Olenko esittänyt vastuumuutoksen oikein sekoittamatta sitä kassavirtaan?