Voitot:
- Kyky määrittää tekoälyn tuella vaurionkehityskolmio, IBNR (syntynyt mutta raportoimaton vahinko) ja ketjutikkaat ja tulkita kehitystekijöitä
- Kyky vertailla tuloksia vaihtoehtoisiin menetelmiin, kuten Bornhuetter-Ferguson ja Mack, ja selittää reservin epävarmuutta (vaihtelevuus, luottamusväli) tekoälyllä
- Pystyä väittämään, että tekoälyn laskema varausluku on luonnos, ei lopullinen ja että kehitystekijän ja oikeudellisen korjauksen valinta kuuluu vastuussa olevalle aktuaarille.
Kun vakuutusyhtiö maksaa vahingon tänään, se maksaa itse asiassa aiemmin myymänsä vakuutuksen velan. Mutta jokaisesta vahingosta ei ilmoiteta heti, eikä jokaista ilmoitettua vahinkoa makseta kokonaisuudessaan välittömästi. Liikenneonnettomuus tapahtuu tänään, yhtiölle ilmoitetaan kolmen kuukauden kuluttua, oikeudenkäynti kestää kaksi vuotta ja loppumaksu selviää neljän vuoden kuluttua. Siksi yrityksen on varattava rahaa vahingoista, joita ei ole vielä täysin maksettu tai joita ei ole vielä raportoitu. Tätä rahaa kutsutaan rahastoksi, ja sen tarkka laskeminen on vakuutusyhtiön kriittisin vakuutusmatemaattinen tehtävä. Jos hän jättää vähemmän, yritys menee konkurssiin; Jos kohdennetaan liikaa, pääoma sidotaan turhaan ja voitto piilotetaan.
Tässä osiossa käsittelemme kolme varauksen laskennan ytimessä olevaa käsitettä: vahinkokehityskolmio, IBNR ja ketjutikkaat. Sitten tarkastellaan vaihtoehtoisia menetelmiä (Bornhuetter-Ferguson, Mack) ja epävarmuutta. Tekoäly kirjoittaa näiden laskelmien koodin, täyttää kolmion, laskee tekijät ja selittää tuloksen; mutta vastuu kehitystekijän valinnasta, oikeudellisesta korjauksesta ja loppuvarausluvusta on vastuussa olevalla aktuaarilla.
Mikä on vahinkojen kehityskolmio?
Varauslaskennan perustana on kehityskolmio / valumakolmio. Rivit näyttävät ajanjakson, jolloin vahinko tapahtui (onnettomuusvuosi), ja sarakkeilla, kuinka paljon kyseisestä vahingosta on maksettu (kehitysvuosi). Se kuuluu näin: tapaturmavuoden 2021 1. kehitysvuonna maksettiin 4 miljoonaa, 2. vuonna yhteensä 6,2 miljoonaa ja 3. vuonna 7 miljoonaa. Vanhat tapaturmavuodet ovat kypsyneet (melkein kaikki maksut on suoritettu), kun taas uudet vuodet ovat vielä kehittymässä. Tästä kolmion nimi: oikea alakulma on tyhjä, koska uusien vuosien jatkokehitystä ei ole vielä tapahtunut. Aktuaarin tehtävänä on arvioida tämä tyhjä nurkka.
IBNR (Incurred But Not Reported) on juuri osa tätä aukkoa: tulevien vahinkojen kustannuksia, jotka ovat tapahtuneet, mutta joita ei ole vielä raportoitu yritykselle. On myös IBNER (ilmoitettujen mutta alivarattujen korvausten lisäkehitys). Käytännössä kolmiomenetelmillä arvioidaan tarvittava kokonaisvaraus (maksettu + tuleva kehitys); Kun vähennät maksetun osuuden, jäljellä oleva varaus jää jäljelle, mukaan lukien IBNR.
Vinkki: Voit asettaa kolmion kahdella eri tavalla: "vahingot maksettu" ja "vahingot (maksettu + tunnettu varaus)". Näiden kahden tarkastelu yhdessä auttaa sinua vangitsemaan muutosta korvausvaatimustiimien varauskäyttäytymisessä.
Ketjutikkaat askel askeleelta
Ketjutikkaat ovat yleisin vastausmenetelmä, ja sen logiikka on intuitiivinen: jos menneisyyden tappiot ovat kasvaneet keskimäärin tietyllä tahdilla kehitysvuodesta toiseen, kasvavat uudet vuodet samaa tahtia. Vaiheet:
- Aseta kumulatiivinen kolmio. Lajittele kunkin tapaturman kumulatiiviset maksetut korvaukset kehitysvuosien mukaan.
- Laske kehitystekijät. Jokaiselle sarakkeen läpimenolle: seuraavan sarakkeen summa / nykyisen sarakkeen summa (käytetään vain rivejä, joissa molemmat sarakkeet ovat varattu). Esimerkiksi kerroin 1→2 on 1,45; Kerroin 2→3 voi olla 1,12. Tätä tekijää kutsutaan ikätekijäksi.
- Etsi kumulatiiviset (pinotut) tekijät. Kertomalla loput tekijät päästäksesi kunkin vuoden finaaliin.
- Täytä tyhjä kulma. Arvioi lopullinen vahinko kertomalla kunkin uuden onnettomuusvuoden viimeinen tunnettu arvo jäljellä olevilla tekijöillä.
- Laske vastaus. Lopullinen vahinko − maksettu tähän päivään = tulevaisuudessa maksettava varaus (mukaan lukien IBNR).
Seuraava taulukko on miniesimerkki (kumulatiiviset maksetut vahingot, milj. TL):
tapaturmavuosi
Tule. 1
Tule. 2
Tule. 3
Tule. 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023
4.8
7.0
?
?
2024
5.2
?
?
?
Tässä kolmiossa kerroin 1→2 on noin 1,47; 2 → 3 noin 1,12; 3→4 on noin 1,03. 2024 lopullinen 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 miljoonaa; Koska maksettu summa on 5,2, varaus on ≈ 3,62 miljoonaa TL. Tekoäly tekee tämän aritmeettisen sekunneissa, mutta aktuaari päättää, ovatko tekijät järkeviä.
Vaihtoehtoiset menetelmät ja epävarmuus
Pelkät ketjutikkaat eivät riitä, koska kehitystekijät ovat erittäin herkkiä pienille vaihteluille, koska viimeisten onnettomuusvuosien tietoja on vähän; Yksi suuri vahinko voi räjäyttää koko arvion. Siksi käytetään Bornhuetter-Ferguson (BF) -menetelmää: BF estimoi kehittymättömän osan käyttämällä ulkoista odotettavissa olevaa tappiosuhdetietoa ja näin tasoittaa volatiliteetin. Ketjutikkaat ovat suositeltavia aikuisina vuosina, BF suositaan uusina ja epäkypsinä vuosina; Yhdessä ne antavat tasapainoisen arvion.
Epävarmuuden mittaamiseen käytetään Mack-menetelmää: se antaa analyyttisesti ketjutikkaita estimaatin keskivirheen (vaihtelun). Lisäksi vastauksen täydellinen todennäköisyysjakauma voidaan tuottaa bootstrapilla (simulaatio ottamalla tiedoista toistuvasti näytteitä); Tämä vastaa kysymykseen (kriittinen Solvenssi II:lle) "mikä olisi vastauksemme pahimmassa tapauksessa?" AI on erittäin tehokas koodin luomisessa ja näiden menetelmien vertailussa.
Varoitus: Kasvutekijän valinta ei ole mekaanista. Yhden vuoden aikana lainsäädännön muutos, laaja oikeudenkäyntiaalto tai korvausasteen muutos voivat häiritä tekijöitä. Valinta "yksinkertainen keskiarvo, painotettu keskiarvo, viimeiset 3 vuotta" on oikeudellinen ja se on perusteltava.
Kuinka käyttää tekoälyä varakirjanpidossa
1) Tikaiden ketjukoodi:
Kirjoita Pythonissa kommentoitava koodi, joka laskee ketjutikkaat. Syöte: kumulatiivinen maksettu vahinkokolmio (luetteloluettelo, puuttuvat solut Ei mitään). 1) Laske tilavuuspainotettu ikätekijä kullekin sarakkeen läpimenolle. 2) Etsi kumulatiiviset tekijät. 3) Täytä tyhjä kulma ja arvioi kunkin onnettomuusvuoden lopullinen vahinko. 4) Laske ja summaa korvaus (lopullinen - maksettu). Tulosta jokainen välivaihe näytölle; älä tee kirjastoa, käytä perus Python.
2) Menetelmien vertailu:
Selitä aktuaarille ketjutikkaiden ja Bornhuetter-Fergusonin välinen ero.- Kumpi on luotettavampi missä tilanteessa?- Miksi BF on suositeltava uusina (epäkypsinä) onnettomuusvuosina?- Miten määritän BF:lle vaaditun 'odotetun vaurion määrän'? Tee yhteenveto eduista/haitoista taulukkoon.
3) Tekijän uskottavuuden tarkistus:
Minulla on seuraavat ikätekijät: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45. Tekijä 4->5 näyttää oudolta verrattuna muihin.- Mitkä voisivat olla tämän hypyn mahdolliset syyt (säädökset, suuri vahinko, tietovirhe)?- Mitä tarkastuksia minun tulee tehdä varmistaakseni?Päätöksenteko; Anna minulle tarkistuslista.
4) Epävarmuuden tulkinta:
Ketjutikkaiden paras arvausvaraus on 42 miljoonaa TL, Mackin keskivirhe on 5,3 miljoonaa. Miten selitän tämän johtajalle ja sääntelijälle? - Selitä selkeällä kielellä, mitä tasot 75 % ja 99,5 % tarkoittavat. - Miten voin välittää viestin "alue yhden numeron sijaan"?
Heikko kehote / Vahva kehote
Heikko kehote:
Laske palkintoni.
Ei ole kolmiota, ei menetelmää, ei dataa. AI sopii aukkoon.
Tehokas kehotus:
Tehtäväsi: varausassistentti. Annan sinulle maksettujen korvausten kumulatiivisen kolmion (anonyymi, milj. TL):2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024: [5.2]-laske ikä-painotettu tekijä:1 näytä.2) Täytä tyhjä kulma, kirjoita kunkin vuoden lopullinen tappio.3) Laske kokonaisvaraus (lopullinen - maksettu).4) 2024 on hyvin uusi; Joten selitä, miksi arviosi on epävarmempi. Näytä minulle välinumerot, jotta voin tarkistaa ne manuaalisesti. Käytä vain antamaani dataa.
kolme minilaukkua
Tapaus 1 – Riittämätön tarjonta. Yksi yritys laski kaksi viimeistä tapaturmavuotta nopeasti kasvavassa liikenneportfoliossaan suoraketjuisilla tikkailla. Koska uuden vuoden tekijät olivat alhaiset, varauksen suuruudeksi arvioitiin 31 miljoonaa TL. Kun aktuaari tarkisti BF:ltä ja käytti odotettua vahinkoprosenttia, realistinen vastaus oli 44 miljoonaa TL. 13 miljoonan ero vahvistettiin todellisilla vahingoilla vuotta myöhemmin. Oppitunti: Uusina vuosina pelkkä ketju pettää tikkaat.
Tapaus 2 – Vioittunut tekijä. Avustaja aktuaari näki tekoälyn tuottamassa kolmiossa 3→4-tekijän 1,42; kun taas historiallinen keskiarvo oli 1,05. Jos se olisi mennyt läpi ilman kyseenalaistamista, vastaus olisi paisunut noin 30 prosenttia. Tutkinnassa kävi ilmi, että kaksi onnettomuusvuotta siirtyi tiedon latausvirheen vuoksi. Tekoäly ei tuottanut virhettä, mutta se ei huomannut sitä; Aktuaarin kohtuullisuustarkistus osui.
Tapaus 3 – Epävarmuuden oikea esitys. Vastuullinen aktuaari kertoi johdolle vain, että "varaus on 42 miljoonaa." Johto piti tätä varmana ja jakoi voiton. Seuraavana vuonna, kun todellinen luku oli 48 miljoonaa, syntyi kriisi. Seuraavalla kaudella aktuaari tarjosi valikoiman Mackin ja bootstrapin kanssa sanoen "paras arvaus on 42, mutta 75% taso on 46, 99,5% taso on 55 miljoonaa"; Johto teki päätöksensä sen mukaisesti. Se säästää paljon aikaa tekoälyn käynnistyskoodin ja kaavion valmistelussa.
Yleisiä virheitä
- Vain ketjutikkaita on käytetty viime vuosien onnettomuuksissa. Vähemmän dataa tarkoittaa haihtuvaa tekijää; Tasapaino BF:n kanssa.
- Kehitystekijöiden alistaminen kohtuullisuuden valvonnalle. Yksi korruptoitunut tekijä puhaltaa pois koko vastauksen; Vertaa historialliseen malliin.
- Käänteisluvun esittäminen yhtenä tarkana numerona. Vastaus on arvaus; Sen esittäminen ilman epävarmuusaluetta (Mack, bootstrap) on harhaanjohtavaa.
- Maksettu ja toteutettu kolmio sekaisin. Nämä kaksi mittaavat eri asioita; Työskentele johdonmukaisesti yhdellä pohjalla tai vertaa näitä kahta tietoisesti.
- Inflaatiota ja sääntelykatkoja huomioimatta. Mennyt kehitysmalli ei välttämättä pysy samana tulevaisuudessa; Harkitse myös rakennemuutosta.
Yhteenvetona
Varaus on tämänhetkinen arvio tulevasta vastuusta ja se on vakuutusyhtiön kriittisin vakuutusmatemaattinen laskelma. Mennyt maksumalli näkyy kehityskolmiossa; Ketjutikkaat täyttävät tyhjän kulman ikäkohtaisilla kertoimilla ja arvioivat lopulliset vahingot ja korvaukset mukaan lukien IBNR. Uusina vuosina BF on vakaampi; Epävarmuutta mittaavat Mack ja bootstrap. Tekoäly täyttää kolmion, kirjoittaa koodin ja vertaa menetelmiä; mutta tekijän valinta, kohtuullisuuden tarkistus ja lopullinen luku riippuvat vastuussa olevan aktuaarin harkinnasta ja allekirjoituksesta.
Sovellustehtävä
Luo anonyymi minikolmio kumulatiivisista maksetuista korvauksista (4 tapaturmavuotta × enintään 4 kehitysvuotta). Pyydä tekoälyä laskemaan vastaava ketjutikkaiden avulla. Tarkista manuaalisesti ikä-ikätekijät ja 2 vuoden loppu. Kysy sitten tekoälyltä "miten BF olisi tuottanut erilaisen tuloksen viimeisimpänä vuonna" ja vertaa kahta menetelmää. Vääristä tietoisesti jokin tekijä (esimerkiksi suurenna solua 10 kertaa) ja tarkkaile, kuinka tekoälyn vaste muuttuu ja kuinka uskottavuustarkistus havaitsee tämän.
tarkistuslista
- [ ] Olenko johdonmukainen määrittäessäni kolmion maksettujen tai aiheutuneiden vahinkojen perusteella?
- [ ] Olenko tarkistanut uskottavuuden vertaamalla ikä-ikätekijöitä historialliseen malliin?
- [ ] Olenko tarkistanut BF:n kanssa uusia/kypsymättömiä vuosia?
- [ ] Esitinkö vastauksen epävarmuusvälillä yhden luvun sijaan?
- [ ] Olenko laskenut itsenäisesti uudelleen lopullisen vahingon ja laskurin?
- [ ] Olenko perustellut tekijävalintani (keskimääräinen tyyppi, jakso) kirjallisesti?