Voitot:
- Kykenee luomaan ja tulkitsemaan eron vaurion esiintymistiheyden ja vahingon määrän (vakavuuden) välillä, asianmukaisia jakaumia (Poisson, negatiivinen binomi, gamma) ja yhdistelmämallilogiikkaa tekoälyn tuella.
- Äärimmäisen suurten häviöiden (outliers/suurit häviöt), tietojen rajaaminen ja tekoälyn trendien/kehityksen korjaukset oikeilla kysymyksillä ja tiedoilla.
- Kyky ymmärtää, että tekoälyn tuottamat jakauman valinta ja parametrit tulee vahvistaa sopivuustesteillä ja vakuutusmatemaattisilla perusteilla.
Peruskysymys vakuutusyhtiölle on: "Kuinka paljon vahinkoa maksamme tälle vakuutusryhmälle ensi vuonna?" Oikea vastaus tähän kysymykseen on edellytys sekä palkkion oikealle asettamiselle että riittävien reservien osoittamiselle. Aktuaarit vastaavat tähän kysymykseen jakamalla sen kahteen osaan; koska on paljon tarkempaa mallintaa kaksi erillistä käyttäytymistä erikseen sen sijaan, että arvioitaisiin kokonaisvahingot yhtenä kappaleena. Nämä kaksi osaa ovat taajuus ja intensiteetti.
Taajuus (vaurion esiintymistiheys) on, kuinka monta vahinkoa tiettyä altistusta kohden tapahtuu; Esimerkiksi 100 ajoneuvoa - 8 onnettomuutta vuodessa. Vakavuus on kunkin aiheutuneen vahingon keskimääräinen määrä; esimerkiksi 30 000 TL onnettomuutta kohden. Kun nämä kaksi kerrotaan, saadaan riskipreemio: odotetut vahinkokustannukset altistumista kohti (0,08 × 30 000 = 2 400 dollaria). Tässä osiossa näemme askel askeleelta, kuinka tekoälyä käytetään tämän eron määrittämiseen, oikean todennäköisyysjakauman valitsemiseen ja poikkeamien hallintaan. Muistutetaan alusta alkaen: tekoäly ehdottaa jakaumia ja kirjoittaa koodia, mutta aktuaarin on vahvistettava jakelun valinta sopivuustesteillä ja harkinnalla.
Miksi taajuus ja intensiteetti mallinnetaan erikseen?
Taajuus ja intensiteetti osoittavat erilaista tilastollista käyttäytymistä. Väitteiden lukumäärä on laskentamuuttuja (0, 1, 2, 3...) ja se mallinnetaan yleensä Poisson-jakaumalla tai negatiivisella binomijakaumalla, jos esiintyy ylidispersiota (varianssi > keskiarvo). Poisson on klassinen jakauma, joka mallintaa harvinaisten ja itsenäisten tapahtumien määrää. Vahinkomäärä on jatkuva ja oikealle vino muuttuja: useimmat korvaukset ovat pieniä, muutama erittäin suuri. Siksi vakavuus mallinnetaan usein gamma- tai lognormaalijakaumalla; nämä ovat positiivisia ja oikealle vääristyneitä jakaumia.
Näiden kahden mallintamisesta erikseen on kolme konkreettista hyötyä. Ensinnäkin näet, että jokaisella on omat kuljettajansa (riskitekijät): nuori kuljettaja lisää taajuutta, kallis ajoneuvo lisää väkivaltaa. Toiseksi, kun tiedot muuttuvat, voit diagnosoida miksi: ovatko vahinkokustannukset tai korvausvaatimusten määrä lisääntyneet? Kolmanneksi voit tarkastella vain äärimmäisen suuria menetyksiä erikseen väkivallan puolella. Näiden kahden yhdistelmää kutsutaan yhdistelmämalliksi; odotettu kokonaisvaurio = odotettu esiintymistiheys × odotettu vakavuus.
Vihje: Lause "Tappio/palkkio-suhde on noussut" ei kerro mitään sinänsä. Erottele kysymys siitä, onko taajuus tai intensiteetti lisääntynyt; interventio (hinta, kattavuus, vahinkojen hallinta) olisi täysin erilainen.
Outliers, katkaisu ja trendikorjaukset
Vahinkotiedot raakamuodossaan eivät ole valmiita mallin rakentamiseen. Kolme korjausta tarvitaan lähes aina. Ensimmäinen on äärimmäisten/suurten vahinkojen lajittelu: muutamat jättimäiset vahingot (esim. tehdaspalo) vääristävät keskiarvoa; nämä on mallinnettu erilliseksi "suurvauriokuormaksi". Toinen on capping: erittäin suurien vaurioiden korjaaminen tiettyyn kattoon (esim. 1 000 000 TL) ja yläosan laskeminen erikseen tekee mallista vakaan. Kolmanneksi trendin ja kehityksen korjaus: aiemmat korvaukset tulisi päivittää inflaatiolla tämän päivän hintatasolle (trendi), ja vielä täysin maksamatta olevat korvaukset saatettava lopulliselle tasolle (kehitys – käsittelemme tätä aihetta osiossa 3).
Seuraavassa taulukossa verrataan näiden kahden komponentin ominaisuuksia:
ominaisuus
Taajuus (taajuus)
Väkivalta (määrä)
Muuttuva tyyppi
Lasketaan (0,1,2...)
jatkuva, positiivinen
Tyypillinen jakelu
Poisson, negatiivinen binomi
Gamma, lognormaali
Mestari kuljettaja esimerkkejä
Ikä, kokemus, alue, käyttö
Ajoneuvon arvo, takuuraja, korjauskustannukset
Poikkeuksellinen ongelma
alhainen
Korkea (suuret vauriot)
Inflaatiovaikutus
heikko
vahva
Kuinka käyttää tekoälyä vaurioiden mallintamisessa
Tekoäly on vahvin keskustelussa jakeluvalinnasta, koodin kirjoittamisesta ja tuloksen tulkinnasta. Alla on neljä kopioitavaa mallia.
1) Keskustele jakelun valinnasta:
Tehtäväsi: vakuutusmatemaattinen malliassistentti. Minulla on vakuutuskorvaustietoja AMOUNT (anonyymi, 1 600 korvausta). Yhteenveto: keskiarvo 30 300 TL, mediaani 12 500 TL, maksimi 940 000 TL, vinous on suuri. Kysymys: olisiko gamma tai lognormaali sopivampi vakavuusmalliin? Mikä on kunkin oletus plus/miinus ja millä sopivuustestillä (esim. Selitä, että teen päätöksen (Q-Q-kaavio, K-S-testi, AIC). Lopullisen päätöksen tekeminen; Anna vertailukehys.
2) Taajuus-intensiteetin laskentakoodi:
Kirjoita Python + pandalla kommentoitava koodi, joka tekee seuraavat vaiheet: 1) Df:ssä on 'exposure', 'claim_count' ja 'claim_amount' -sarakkeet. 2) Yleinen esiintymistiheys = vahinkojen kokonaismäärä / kokonaisaltistuminen. 3) Keskimääräinen vakavuus = korvausvaatimusten kokonaismäärä / korvausten kokonaismäärä. 4) Riskipalkkio = esiintymistiheys × vakavuus. 5) Tulosta jokainen välitulos näytölle, jotta voin tarkistaa sen manuaalisesti. Kirjaston varustelu; käytä vain pandoja.
3) Ääriarvo/raja-analyysi:
Minulla on anonyymi korvaussumman jako. Saatavat, kuten 950 000, 720 000, 610 000 TL, muodostavat 22 % kokonaismäärästä. Kerro rajausmenetelmästäsi: - Mitkä ylärajavaihtoehdot ovat järkeviä (esim. 500 000, 750 000, 1 M)? - Kuinka lisään leikatun osan takaisin erilliseksi "suurvauriokuormaksi"? - Näytä minulle askel askeleelta, kuinka tämä päätös vaikuttaa riskipreemioon.
4) Tuloksen kääntäminen liikekielelle:
Taajuuteni nousi 0,13:sta 0,15:een; Keskimääräinen väkivalta kasvoi 28 000 TL:stä 34 000 TL:iin. Tiivistä tämä neljällä virkkeellä, jotka esimies voi ymmärtää: - Mitä tapahtui, mikä komponentti kasvoi kuinka paljon? - Mikä on kokonaisvaikutus riskipreemioon? - Kirjoita mahdolliset syyt ja 2 oletusta, jotka minun on tarkistettava.
Heikko kehote / Vahva kehote
Heikko kehote:
Määritä tappiomallini ja laske palkkio.
Epäselvä: mitkä tiedot, mikä komponentti, mikä jakauma, mikä ajanjakso? Tekoäly täyttää tämän aukon valmistuksella.
Tehokas kehotus:
Tehtäväsi: vakuutusmatemaattinen malliassistentti. Tiedot (anonyymi, liikennehaara, 2024): altistuminen 20 000 vakuutusvuotta, vahinkojen määrä 2 600, kokonaisvahingot 91 000 000 TL, 5 suurinta vahinkoa yhteensä 12 000 000 TL. Tehtävä: 1) Laske tiheys ja raakakeskimääräinen vakavuus, näytä kaava. 2) 5 suurinta vahinkoa Rajoita se 1 000 000 TL:iin ja laske mukautettu vakavuus uudelleen. 3) Vertaa riskipreemiota ylärajan kanssa ja ilman, kommentoi eroa. 4) Kirjoita jokainen vaihe välinumeroilla, jotta voin tarkistaa sen manuaalisesti. Käytä vain antamiani numeroita; Jos puuttuu, kysy.
kolme minilaukkua
Tapaus 1 – Erottamisen voima. Eräs aktuaari näki, että asuntoalalla tappio/maksusuhde nousi 68 prosentista 81 prosenttiin yhdessä vuodessa. Ennen paniikkihinnan korotuksen ehdottamista tehtiin taajuus-vakavuusero: taajuus oli lähes vakio (0,041 → 0,043), mutta keskimääräinen vakavuus oli hypännyt 14 200 TL:stä 19 800 TL:iin. Syynä oli rakentamiskustannusten inflaatio, ei vakuutusten tai riskialttiiden asiakkaiden määrä. Oikea toimenpide oli kattavuusmäärien päivittäminen, ei sokea vakuutusmaksun korotus.
Tapaus 2 – Outlier-loukku. Yritysvakuutuskannan 1 800 korvauksen keskiarvo oli 42 000 TL. Pelkästään yksittäinen 6,4 miljoonan TL:n palovahinko kasvatti tämän keskiarvon noin 3 500 TL:llä. Kun tämä suuri vahinko mallinnettiin ja rajattiin erilliseksi "suurvahinkotaakkaksi", perusvakavuus laski 38 500 TL:iin ja palkkiosta tuli oikeudenmukaisempi. Tekoäly luo nopeasti rajoituskoodin ja vaihtoehtoiset korkit; Aktuaari teki päätöksen.
Tapaus 3 – Epäjako. Epäilemättä avustaja suoritti AI-koodin, joka valitsi vakavuuden perusteella normaalin (Gaussin) jakauman. Koska normaalijakauma salli negatiiviset arvot ja symmetrian, se ei sopinut oikeaan vinoon vauriotietoon; malli yliarvioi pienet vahingot ja aliarvioi suuret. Kun Q-Q-kuvaajaa ja AIC:tä verrattiin, havaittiin, että gamma sopii paljon paremmin. Oppitunti: Tekoälyn ehdottama jakelu testataan aina sovitustestauksella.
Yleisiä virheitä
- Taajuuden ja intensiteetin yhdistäminen ja ennustaminen yhdellä mallilla. Se kätkee kaksi erilaista käyttäytymistä; menetät kuljettajan ja miksi.
- Keskiarvo poistamatta äärimmäisiä / suuria vahinkoja. Muutama jättimäinen vaurio vääristää koko kuvaa; palkkio on keinotekoisesti paisutettu.
- Vanhojen vaurioiden käyttäminen soveltamatta inflaatiotrendiä. Vuoden 2019 vahinko ei ole sama kuin tämän päivän hinta; trendin korjaus on tarpeen.
- Normaalijakauman sovittaminen oikealle vinoon dataan. Negatiivisen arvon ja symmetrian oletus on vastoin vahinkodataa; Ajattele gamma/lognormaalia.
- Jakelun valintaa ei tarkisteta sopivuustestauksella. Tekoälyn ehdotus on alku; Vahvista Q-Q, K-S, AIC.
Huomio: Korkin (leikkaus) tasoa ei valita mielivaltaisesti. Liian matala katto piilottaa suurien vaurioiden riskin; liian korkea katto tekee verhoilusta hyödyttömän. Valitse tarkastelemalla salkun aiempia merkittäviä vahinkoja ja jälleenvakuutusehtoja.
Yhteenvetona
Tapa arvioida kokonaisvaurio tarkasti on jakaa se taajuuteen (taajuus) ja vakavuuteen (määrä). Taajuus mallinnetaan Poisson/negatiivinen binomi, intensiteetti gamma/lognormaali; Riskipreemio saadaan kertomalla nämä kaksi. Raakadata vaatii poikkeamien poistamista, katkaisua ja trendin korjausta. Tekoälyn jakelukeskustelu on erinomainen apulainen koodiin ja kommentoimiseen; mutta jakelun valinta ja ylärajapäätös vahvistetaan soveltuvuustesteillä ja vakuutusmatemaattisilla arvioilla.
Sovellustehtävä
Laadi anonyymi vahinkoyhteenveto (altistuminen, vaatimusten määrä, kokonaisvahingot, 3-5 parasta vaatimusta). Pyydä tekoälyä laskemaan (a) raakataajuus-vakavuus-riskipreemio, (b) rajoittamaan suuria tappioita ja laskemaan oikaistu riskipreemio. Tarkista kaksi tulosta käsin ja merkitse, kuinka paljon prosenttirajoitus muuttaa riskipreemiota. Esitä sitten tekoälylle kysymys "väkivallan gamma tai lognormaali" ja tiivistä sen antama vertailukehys omin sanoin.
tarkistuslista
- [ ] Laskinko taajuuden ja intensiteetin erikseen vai katsoinko niitä yhtenä kappaleena?
- [ ] Olenko tunnistanut suuren/äärimmäisen vaurion ja käsitellyt niitä erikseen?
- [ ] Olenko soveltanut inflaatiota/trendikorjausta vanhoihin vaateisiin?
- [ ] Olenko tarkistanut intensiteettijakauman sopivuustestillä?
- [ ] Olenko laskenut riskipreemion itsenäisesti uudelleen (taajuus × vakavuus)?
- [ ] Kyseenalaistanko tekoälyn ehdottaman jakelun ja ylärajan ja vahvistanko sen tuomiolla?