سود:
- توانایی ایجاد و تفسیر تمایز بین فرکانس آسیب و میزان آسیب (شدت)، توزیع های مناسب (پواسون، دوجمله ای منفی، گاما) و منطق مدل ترکیبی با پشتیبانی از هوش مصنوعی.
- مرتب سازی زیان های بسیار بزرگ (تلفات پرت / زیان های بزرگ)، پوشش داده ها و اصلاحات روند/توسعه به هوش مصنوعی با پرسش ها و داده های مناسب.
- توانایی درک این موضوع که انتخاب توزیع و پارامترهای تولید شده توسط هوش مصنوعی باید با آزمون های برازش و استدلال اکچوئری تأیید شود.
اساسی ترین سوال برای یک شرکت بیمه این است: "در سال آینده چقدر خسارت به این گروه بیمه نامه خواهیم پرداخت؟" پاسخ صحیح به این سوال هم شرط تعیین درست حق بیمه و هم تخصیص ذخایر کافی است. آکچوئرها به این سؤال با تقسیم آن به دو بخش پاسخ می دهند. زیرا به جای تخمین کل خسارت در یک قطعه، مدل سازی دو رفتار جداگانه به طور جداگانه بسیار دقیق تر است. این دو قسمت فرکانس و شدت هستند.
فرکانس (فرکانس آسیب) تعداد آسیب هایی است که در هر مواجهه مشخص رخ می دهد. به عنوان مثال، 100 وسیله نقلیه - 8 تصادف در سال. شدت، مقدار متوسط هر آسیب وارد شده است. برای مثال 30000 لیر در هر تصادف. ضرب این دو، حق بیمه ریسک را به دست می دهد: هزینه خسارت مورد انتظار برای هر قرار گرفتن در معرض (0.08 × 30000 = 2400 دلار). در این بخش نحوه استفاده از هوش مصنوعی برای ایجاد این تمایز، انتخاب توزیع احتمال مناسب و مدیریت نقاط پرت را گام به گام خواهیم دید. بیایید از ابتدا یادآوری کنیم: هوش مصنوعی توزیعها را پیشنهاد میکند و کد مینویسد، اما تأیید انتخاب توزیع از طریق آزمایشهای تناسب و قضاوت به عهده اکچوئر است.
چرا فرکانس و شدت به طور جداگانه مدل می شوند؟
فراوانی و شدت رفتار آماری متفاوتی را نشان می دهد. تعداد ادعاها یک متغیر شمارش است (0، 1، 2، 3...) و معمولاً با توزیع پواسون یا توزیع دوجمله ای منفی در صورت وجود بیش پراکندگی (واریانس > میانگین) مدل می شود. پواسون توزیع کلاسیکی است که تعداد رویدادهای نادر و مستقل را مدل می کند. مقدار خسارت یک متغیر پیوسته و دارای انحراف راست است: بیشتر مطالبات کوچک هستند، تعداد کمی از مطالبات بسیار بزرگ هستند. بنابراین، شدت اغلب با توزیع گاما یا لگ نرمال مدلسازی میشود. اینها توزیع های مثبت و دارای انحراف راست هستند.
مدل سازی این دو به طور جداگانه سه مزیت مشخص دارد. اول، می توانید ببینید که هر کدام رانندگان خاص خود را دارند (عوامل خطر): راننده جوان فرکانس را افزایش می دهد، وسیله نقلیه گران قیمت خشونت را افزایش می دهد. دوم، هنگامی که داده ها تغییر می کنند، می توانید علت را تشخیص دهید: آیا هزینه خسارت یا تعداد ادعاها افزایش یافته است؟ سوم، شما فقط می توانید تلفات بسیار بزرگ را به طور جداگانه در سمت خشونت در نظر بگیرید. ترکیب این دو مدل ترکیبی نامیده می شود. خسارت کل مورد انتظار = فراوانی مورد انتظار × شدت مورد انتظار.
نکته: جمله «نسبت ضرر/حق بیمه ما افزایش یافته است» به خودی خود چیزی نمی گوید. این سؤال را از هم جدا کنید که آیا فرکانس یا شدت افزایش یافته است. مداخله (قیمت، پوشش، مدیریت خسارت) کاملا متفاوت خواهد بود.
نقاط پرت، برش و اصلاح روند
داده های آسیب در شکل خام آن برای ساخت مدل آماده نیست. سه اصلاح تقریباً همیشه مورد نیاز است. اولین مورد، مرتبسازی آسیب شدید/عمد است: چند خسارت عظیم (مثلاً آتشسوزی کارخانه) میانگین را تغییر میدهد. اینها به عنوان یک "بار آسیب عمده" جداگانه مدل می شوند. دومی دربندی است: رفع آسیب های بسیار بزرگ به یک سقف خاص (مثلاً 1000000 لیر) و محاسبه قسمت بالایی به طور جداگانه باعث پایداری مدل می شود. سوم، اصلاح روند و توسعه: ادعاهای گذشته باید با تورم به سطح قیمت امروز (روند) به روز شوند و ادعاهایی که هنوز به طور کامل پرداخت نشده اند باید به سطح نهایی خود برسند (توسعه - این موضوع را در واحد 3 پوشش خواهیم داد).
جدول زیر ویژگی های دو جزء را با هم مقایسه می کند:
ویژگی
فرکانس (فرکانس)
خشونت (مقدار)
نوع متغیر
شمارش (0،1،2...)
ثابت، مثبت
توزیع معمولی
پواسون، دو جمله ای منفی
گاما، لگ نرمال
نمونه های اصلی راننده
سن، تجربه، منطقه، استفاده
ارزش خودرو، محدودیت پوشش، هزینه تعمیر
مشکل پرت
پایین
زیاد (خسارات عمده)
اثر تورم
ضعیف
قوی
نحوه استفاده از هوش مصنوعی در مدل سازی آسیب
نقطه قوت هوش مصنوعی در بحث انتخاب توزیع، نوشتن کد و تفسیر نتیجه است. در زیر چهار قالب قابل کپی آورده شده است.
1) در مورد انتخاب توزیع بحث کنید:
نقش شما: دستیار مدل سازی اکچوئری. من اطلاعات AMOUNT ادعای بیمه دارم (ناشناس، 1600 ادعا). خلاصه: میانگین 30300 TL، میانه 12500 TL، حداکثر 940000 TL، چولگی زیاد است. سوال: آیا گاما یا لگ نرمال برای مدل شدت مناسب تر است؟ فرض هر کدام، مثبت/منهای و با کدام آزمون تناسب مناسب است (مثلاً توضیح دهید که من تصمیم خواهم گرفت (نمودار Q-Q، آزمون K-S، AIC). تصمیم گیری قطعی؛ یک چارچوب مقایسه به من بدهید.
2) کد محاسبه شدت فرکانس:
یک کد نظردهی با پایتون + پاندا بنویسید که مراحل زیر را انجام میدهد: 1) ستونهای «exposure»، «claim_count»، «claim_amount» در df وجود دارد. 2) فرکانس عمومی = تعداد کل ادعا / کل مواجهه. 3) میانگین شدت = کل ادعای_مبلغ / کل ادعای_شمار. 4) حق بیمه خطر = فراوانی × شدت. 5) هر نتیجه میانی را روی صفحه چاپ کنید تا بتوانم آن را به صورت دستی تأیید کنم. اتصالات کتابخانه؛ فقط از پاندا استفاده کنید
3) تجزیه و تحلیل ارزش فوق العاده / قطع:
من یک توزیع مبلغ ادعای ناشناس دارم. مطالباتی مانند 950000، 720000، 610000 لیره 22 درصد کل مبلغ را تشکیل می دهد. در مورد رویکرد پوشش دهی خود به من بگویید: - کدام گزینه های سقف معقول هستند (به عنوان مثال 500K، 750K، 1M)؟ - چگونه می توانم قسمت برش را به عنوان "بار آسیب عمده" جداگانه اضافه کنم؟ - به من گام به گام نشان دهید که این تصمیم چگونه بر حق بیمه ریسک تأثیر می گذارد.
4) ترجمه نتیجه به زبان تجاری:
فرکانس من از 0.13 به 0.15 افزایش یافت. میانگین خشونت از 28000 به 34000 لیره افزایش یافته است. این را در 4 جمله خلاصه کنید که یک مدیر می تواند بفهمد: - چه اتفاقی افتاده است، کدام جزء چقدر افزایش یافته است؟ - تأثیر کلی بر حق بیمه ریسک چیست؟ - دلایل احتمالی و 2 فرضی که باید بررسی کنم را بنویسید.
اعلان ضعیف / اعلان قوی
اعلان ضعیف:
مدل ضرر من را تنظیم کنید و حق بیمه را محاسبه کنید.
نامشخص: کدام داده، کدام جزء، کدام توزیع، کدام دوره؟ هوش مصنوعی این شکاف را با ساخت پر می کند.
اعلان قدرتمند:
نقش شما: دستیار مدل سازی اکچوئری. داده ها (ناشناس، شعبه ترافیک، 2024): قرار گرفتن در معرض 20000 سال سیاست، تعداد ادعاها 2600، خسارت کل 91،000،000 لیره، 5 بزرگترین خسارت در مجموع 12،000،000 TL. وظیفه: 1) فرکانس و شدت متوسط خام را محاسبه کنید، فرمول را نشان دهید. 2) 5 آسیب بزرگ آن را به 1,000,000 TL ببندید و دوباره شدت تنظیم شده را محاسبه کنید. 3) حق بیمه ریسک را با و بدون سقف مقایسه کنید، در مورد تفاوت نظر دهید. 4) هر مرحله را با اعداد متوسط بنویسید تا بتوانم آن را به صورت دستی تأیید کنم. فقط از اعدادی که دادم استفاده کنید. اگر گم شد، بپرسید.
سه کیف کوچک
مورد 1 - قدرت جدایی. یک اکچوئری شاهد افزایش نسبت زیان/حق بیمه در واحد مسکن از 68 درصد به 81 درصد در یک سال بود. قبل از پیشنهاد افزایش قیمت وحشت، یک تمایز فرکانس-شدت انجام شد: فرکانس تقریبا ثابت بود (0.041 ← 0.043)، اما شدت متوسط از 14200 TL به 19800 TL افزایش یافت. دلیل آن تورم هزینه ساخت بود، نه تعداد سیاست ها یا مشتریان پرخطر. مداخله صحیح به روز رسانی مبالغ پوشش بود، نه افزایش کورکورانه حق بیمه.
مورد 2 - تله دورتر. میانگین 1800 خسارت در پرتفوی بیمه تجاری 42000 لیر بود. با این حال، تنها یک خسارت آتش سوزی 6.4 میلیون لیره این میانگین را تقریباً 3500 لیره افزایش داد. هنگامی که این آسیب عمده به عنوان یک «بار خسارت عمده» مدلسازی شد، شدت پایه به 38500 TL کاهش یافت و حق بیمه منصفانهتر شد. هوش مصنوعی به سرعت کد پوشش و سرپوش های جایگزین را تولید کرد. اکچوئر تصمیم گرفت.
مورد 3 - توزیع نادرست. بدون شک، یک دستیار کد هوش مصنوعی را اجرا کرد که توزیع نرمال (گاوسی) را برای شدت انتخاب کرد. از آنجایی که توزیع نرمال اجازه مقادیر منفی و تقارن را می داد، با داده های آسیب انحراف راست مطابقت نداشت. مدل خسارات کوچک را بیش از حد برآورد و آسیب های بزرگ را دست کم گرفت. هنگامی که نمودار Q-Q و AIC مقایسه شدند، مشاهده شد که گاما خیلی بهتر برازش میکند. درس: توزیع پیشنهاد شده توسط هوش مصنوعی همیشه با تست تناسب آزمایش می شود.
اشتباهات رایج
- ترکیب فرکانس و شدت و پیش بینی با یک مدل واحد. دو رفتار متفاوت را پنهان می کند. شما راننده را گم می کنید و چرا
- میانگین گیری بدون حذف آسیب شدید/عمد. چند آسیب غول پیکر کل تصویر را مخدوش می کند. حق بیمه به طور مصنوعی باد می شود.
- استفاده از آسیب های قدیمی بدون اعمال روند تورمی. خسارت سال 2019 با قیمت امروز یکسان نیست. اصلاح روند ضروری است.
- برازش توزیع نرمال به داده های دارای انحراف راست. فرض ارزش منفی و تقارن مغایر با داده های آسیب است. گاما/لوگ طبیعی فکر کنید.
- عدم تایید انتخاب توزیع با تست تناسب. پیشنهاد هوش مصنوعی یک شروع است. با Q-Q، K-S، AIC تأیید کنید.
توجه: سطح درپوش (برش) خودسرانه انتخاب نشده است. سقف بسیار کم خطر آسیب عمده را پنهان می کند. سقف بیش از حد بلند باعث بی فایده بودن تراش می شود. با نگاهی به تجربه زیان عمده گذشته و شرایط بیمه اتکایی، انتخاب کنید.
به طور خلاصه
روش برآورد دقیق کل خسارت، تقسیم آن به فراوانی (فرکانس) و شدت (مقدار) است. فرکانس با دوجمله ای پواسون/منفی، شدت با گاما/لگ نرمال مدل سازی می شود. حق بیمه ریسک با ضرب این دو به دست می آید. دادههای خام نیاز به حذف، برش و اصلاح روند دارند. بحث توزیع هوش مصنوعی یک دستیار عالی برای کد و نظر دادن است. اما انتخاب توزیع و تصمیم گیری سقف توسط آزمون های برازش و قضاوت اکچوئری تایید می شود.
وظیفه کاربردی
یک خلاصه خسارت ناشناس (معرض قرار گرفتن، تعداد ادعاها، کل خسارت، 3-5 ادعای برتر) تهیه کنید. از هوش مصنوعی بخواهید که (الف) حق بیمه خام فرکانس-شدت-ریسک، (ب) خسارات بزرگ را محدود کند و حق بیمه ریسک تعدیل شده را محاسبه کند. دو نتیجه را با دست بررسی کنید و توجه داشته باشید که با چند درصد سقف گذاری، حق بیمه ریسک را تغییر می دهد. سپس از هوش مصنوعی سؤال «گاما یا منطقی برای خشونت» را بپرسید و چارچوب مقایسه ای را که ارائه می دهد را با کلمات خود خلاصه کنید.
چک لیست
- [ ] آیا فرکانس و شدت را جداگانه محاسبه کردم یا به صورت یک تکه به آنها نگاه کردم؟
- [ ] آیا آسیب عمده/شدید را شناسایی کرده ام و جداگانه با آن برخورد کرده ام؟
- [ ] آیا تعدیل تورم/روند را برای ادعاهای قدیمی اعمال کرده ام؟
- [ ] آیا من توزیع شدت را با یک تست مناسب بودن تأیید کرده ام؟
- [ ] آیا من به طور مستقل حق بیمه ریسک (فرکانس × شدت) را مجدداً محاسبه کرده ام؟
- [ ] آیا من توزیع و سطح سقف پیشنهادی توسط هوش مصنوعی را زیر سوال بردم و آن را با قضاوت تأیید کردم؟