Kasu:
- Oskus tehisintellekti toel arvutada ja tõlgendada suremuse tabelit, ellujäämise tõenäosust, annuiteedi (regulaarne maksevoog) ja nüüdisväärtuse mõisteid
- Võimalus tehisintellektiga stsenaariumipõhiselt uurida tehnilisi huvisid (diskontomäära), kohustuste hindamist ja suremuse taastumise/pikaealisuse riski
- Oskus eristada, et tehisintellekti loodud elu/pensionikontod sõltuvad tabelite valikust, intressidest ja eeldustest ning et need eeldused on aktuaari vastutusel.
Elukindlustus ja erapension on kindlustusmatemaatika vanimad ja matemaatilisemad valdkonnad. Elukindlustuspoliis kestab võib-olla 40 aastat; Pensionikohustus hõlmab palka, mida täna 30-aastaseks saav inimene saab pärast 65. eluaastat. Selliste pikaajaliste võlgade täpseks hindamiseks täna on vaja kahte põhiteavet: inimeste ellujäämise tõenäosus (suremus) ja raha väärtus aja jooksul (intress/allahindlus). Selles üksuses käsitleme suremuse tabelit, ellujäämise tõenäosust, annuiteedi ja kohustuste hindamist nende kahe telje ümber; Vaatame, kuidas nendel kontodel tehisintellekti ohutult kasutada.
Tuletame algusest peale meelde: elu- ja pensionikontod põhinevad täielikult oletustel — milline suremuse tabel, milline intressimäär, milline taastumise stsenaarium. AI teeb arvutused ja kirjutab koodi, kuid valik ja vastutus nende eelduste eest lasub aktuaaril. Valest graafikust või intressivalikust saab süstemaatiline viga, mis kestab aastakümneid.
Suremustabel ja ellujäämine
Iga elu-/pensionikonto aluseks on suremuse tabel (suremuse tabel). See tabel annab iga vanuse jaoks põhitõenäosuse: qx ehk tõenäosus, et x-aastaseks saanud inimene sureb aasta jooksul. Näiteks kui q65 = 0,012, on tõenäosus, et 65-aastane sureb aasta jooksul, ligikaudu 1,2 protsenti. Sellest leitakse ühe aasta ellujäämise tõenäosus px = 1 − qx. Mitu aastat aheldades arvutatakse tPx (tõenäosus, et keegi vanuses x elab veel t aastat): tPx = px × px+1 × ... × px+t−1.
Türkis on erapensionis laialdaselt kasutatavad tabelid (näiteks CSO tuletisinstrumentide ja riiklike kogemuste tabelid); ettevõtted kohandavad neid oma portfellikogemuse põhjal. Kriitiline punkt: elukindlustuse (väljamakse surma korral) mõistlik eeldus on kõrgem suremus, annuiteedi (väljamakse elamise ajal) puhul on konservatiivne eeldus madalam suremus (pikaealisus). Sama tabel tähistab erinevat riski olenevalt toote suunast.
Näpunäide: ärge laske tehisintellektil öelda suremustabeli nime – mudel võib moodustada tabeli nime ja qx väärtuse. Võtke tabel ametlikust allikast, kasutage tehisintellekti, et arvutada ainult nende väärtustega.
Praegune väärtus, intress ja annuiteet
Teine telg on raha ajaväärtus. 100 TL, mis meil täna on, on rohkem väärt kui 100 TL aasta hiljem; sest seda saab investeerida ja teenida tulu. Tulevase makse diskonteerimist tänaseni nimetatakse diskonteerimiseks ja kasutatavat intressimäära nimetatakse tehniliseks intressiks (diskontomääraks). 1 TL nüüdisväärtus t aasta pärast leitakse vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ; kus ma olen tehniline huvi. Kriitiline seos: intressi tõustes tulevase makse nüüdisväärtus väheneb, kuna allahindlust rakendatakse tugevamalt.
Annuiteet on korrapäraste ajavahemike järel tehtavate maksete voog (näiteks igal aastal väljamakstav pension). Eluannuiteedi nüüdisväärtus ühendab endas kaks teavet: kas inimene peab olema elus kuni iga makse sooritamiseni (suremus) ja kuidas seda makset praeguseni diskonteerida (intressid). Lihtsustatud kujul on annuiteedi nüüdisväärtus, mis maksab x-aastasele inimesele 1 dollari aastas elu eest:
äx = Σ (tPx × vᵗ) — see tähendab "selle aastani elamise tõenäosuse × diskontoteguri" summa iga tulevase aasta kohta.
See ühtne valem on nii elukindlustusmakse kui ka pensionikohustuse arvutamise tuum. AI kodeerib selle summa kiiresti; kuid tabel ja intressieeldused, mis toidavad tPx ja vᵗ, on teie.
Järgmises tabelis on põhimõisted kokku võetud:
kontseptsioon
sümbol
Tähendus
surma tõenäosus
qx
Tõenäosus surra aasta jooksul vanuses x
ellujäämine
px = 1-qx
Tõenäosus elada ühe aasta vanuses x
t aasta ellujäämist
tPx
x-aastane elab veel t aastat
allahindluse tegur
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
Praegune väärtus 1 TL pärast t aastat
eluaegne annuiteet
äx
Praegune väärtus 1 TL aastas elu eest
Vastutuse, suremuse taastumise ja pikaealisuse risk
Pensioni- või elukindlustusseltsi kohustus on kõigi annuiteedi ja hüvitiste nüüdisväärtus, mida ta tulevikus maksab. See väärtus on väga tundlik kolme eelduse suhtes: suremuse tabel, tehniline intress ja kulu/tühistamise eeldused. Kõige salakavalam risk on pikaealisuse risk: kui inimesed elavad oodatust kauem, muutuvad annuiteedimaksed pikemaks ja kohustus paisub. Seega rakendavad aktuaarid staatilise tabeli asemel suremuse paranemist: prognoos, mis eeldab surma tõenäosust, väheneb igal aastal veidi. Tehisintellekt saab kiiresti arvutada ja võrrelda erinevate taastumisstsenaariumide vastutuse mõju.
Ettevaatust: väike muutus intressides või suremuses avaldab pikaajalistele kohustustele suurt mõju. Tehnilise intressi langetamine 0,5 protsendi võrra võib suurendada 30-aastast annuiteedikohustust kahekohalise määra võrra. Seetõttu on eeldused ükshaaval põhjendatud ja tehakse tundlikkusanalüüs.
Kuidas kasutada tehisintellekti elu/pensioniarvestuses
1) Toimetuleku- ja annuiteedikonto kood:
Kirjutage Pythonis kommentaaridega kood:Sisend: vanus qx väärtused 60 kuni 100 (nimekirja esitan), tehniline intress i=0,04,1) Arvutage tPx (kumulatiivne elulemus alates 60) iga vanuse kohta.2) Arvutage iga aasta kohta diskontotegur v^t.3) Annuiteedi praegune väärtus (ä60 TL, mis maksab kogu eluea eest ä60 TL) tPx * v^t) Arvuta. Trüki vaheväärtused. ÄRGE võltsige qx-e; ma annan selle.
2) Huvitundlikkus:
Arvutasin oma annuiteedi nüüdisväärtuse i=0,04 jaoks: 14,8. Arvutage i=0,03, 0,05, 0,06 praegune väärtus uuesti sama tPx-ga. Koostage tulemustest tabel ja selgitage ühe lausega, miks väärtus intressi kasvades väheneb.
3) Pikaealisuse stsenaarium:
Sinu roll: eluaktuaari assistent. Minu annuiteedikohustus 65-aastaselt koos staatilise suremusega on 12,4 ühikut. Kuidas rakendada "suremuse taastumise" stsenaariumi, kus qxs väheneb igal aastal 1% võrra? Selgitage mõistet, loetlege arvutamise etapid. Kas kohustus eeldatavasti suureneb või väheneb, miks?
4) Tulemuse tõlkimine juhtimiseks:
Kui vähendasin tehnilist intressimäära 4%-lt 3,5%-le, kasvas mu pensionikohustus 11%. Selgitage seda juhatusele nelja lausega: - Miks intressimäära langedes kohustus suureneb? - Kas see on tõeline raha väljavool või väärtuse hindamise mõju? - Pane kirja 2 riski, millele juhtkond peaks tähelepanu pöörama.
Nõrk viip / Tugev viip
Nõrk viip:
Arvutage välja 65-aastase pensioni nüüdisväärtus.
Ei ole toodud ei suremuse tabelit, intressi ega maksesummat. AI sobib lauale ja qx-le; tulemus on mõttetu.
Võimas viip:
Sinu roll: pensioni aktuaari abiarvestuse assistent.Sisend (ma pakun):- 65-90 aastat qx väärtused: [loetlege siin]- Tehniline intressimäär i = 0,04- Annuiteedis: 1 ühik, aasta alguses, eluaegÜlesanne:1) Arvuta tPx ja v^t.2) Leia eluea annuiteedi nüüdisväärtus ätxPx)v* vahepealsed sammud käsitsi, et saaksin kontrollida.qx ja intressi DO NOT FAKE; Kasutage lihtsalt seda, mida ma teile annan. Kui see on puudu, küsige.
kolm minikarpi
Juhtum 1 – intressi eelduse tugevus. Pensionifirma arvestas oma kohustuseks 480 miljonit TL koos 5-protsendilise tehnilise intressiga. Kui turuintressid langesid, soovis regulaator kasutada 3,5 protsenti. Tehisintellektiga samal suremusbaasil ümber arvutatuna: vastutus kasvas 560 miljonini, mis on 17 protsendiline kasv. Ettevõttel oli vaja eraldada lisakapitali. Õppetund: ainuüksi intressidel on suur mõju pikaajalisele vastutusele.
Juhtum 2 – pikaealisuse üllatus. Portfell hindas 20 aastat tagasi staatilise suremuse tabeliga annuiteeti. Kindlustatud inimesed elasid keskmiselt 3,5 aastat oodatust kauem; Makseid pikendati ja portfell jäi kahjumisse. Järgmises hinnakujunduses lisati suremuse paranemine. Tehisintellekt arvutas välja ajalooliste tegelike surmade ja tabeli erinevuse (A/E suhe — tegelik/oodatud) ning näitas parandamise vajadust; Otsuse tegi aktuaar.
Juhtum 3 – valmis laualõks. Assistent küsis YZ-lt: "Mis on TRH-2010 diagrammi q70 väärtus?" "0,0185," ütles AI enesekindlalt. Assistent pani selle kontole. Tegelikus tabelis oli väärtus erinev ja tabeli nimi polnud päris õige. Pärast kontrollimist selgus erinevus ja kogu konto parandati. Õppetund: qx-i ja tabelinimesid ei leita kunagi AI-mälust; See on sisestatud ametlikust allikast.
Levinud vead
- Tehisintellekti sobitamine suremuse tabeli või qx-iga. Need pärinevad ametlikust allikast; AI peaks arvutama ainult teie antud väärtustega.
- Intressi eelduse mõju alahindamine. Väike intressimäära muutus muudab pikaajalise kohustuse suureks; Vajalik on tundlikkuse analüüs.
- Staatilise suremuse kasutamine ja pikaealisuse riski ignoreerimine. Kui sissenõudmist ei arvestata, alahinnatakse annuiteedikohustust süstemaatiliselt.
- Segane tootesuund. Elukindlustuses on ettevaatusabinõuks kõrge suremus ja annuiteet madala suremuse korral; Sama tabel tähendab erinevaid riske.
- Segi ajada hindamise mõju raha väljavooluga. Intressipõhise kohustuse suurendamine ei ole kohene sularahamakse, vaid nüüdisväärtuse ümbermõõtmine.
Kokkuvõttes
Elu- ja pensionikontod põhinevad kahel teljel: suremus (ellujäämine qx, px, tPx) ja intressid (allahindlus vᵗ-ga). Need koos annavad annuiteedi ja kohustuse nüüdisväärtuse (äx = Σ tPx·vᵗ). Intressi kasvades nüüdisväärtus väheneb; Pikaealisuse risk suurendab vastutust ja seda juhitakse suremuse taastumise teel. AI kodeerib need kogusummad kiiresti ja võrdleb stsenaariume; Kuid suremuse tabeli, intresside ja taastumise eelduste valik ja vastutus lasub aktuaaril. Peamine on mitte teha eeldust tehisintellektiga sobivaks, vaid toita see ametlikust allikast ja lasta tehisintellektil arvutused teha.
Rakenduse ülesanne
Koostage lühike nimekiri qx-idest (nt 65–80 aastat, ametliku tabeli või loengu näite põhjal) ja tehnilistest huvidest. Paluge AI-l arvutada (a) tPx ja vᵗ, (b) eluannuiteedi nüüdisväärtus. Kontrollige käsitsi tPx ja vᵗ väärtusi esimese 3 aasta jooksul. Seejärel jälgige, kuidas intressimäära 1 punkti võrra suurendades/vähendades nüüdisväärtus muutub, ja märkige protsentuaalne mõju.
kontrollnimekiri
- [ ] Kas ma võtsin suremuse tabeli ja qx-id ametlikust allikast või ei lasknud mul neid AI-ga kohandada?
- [ ] Kas olen põhjendanud oma tehnilist huvi oletust ja viinud läbi tundlikkusanalüüsi?
- [ ] Kas ma olen mõelnud, kas suremuse taastumine on vajalik pikaealisuse riski jaoks?
- [ ] Kas ma kontrollisin paar esimest tPx ja vᵗ väärtust käsitsi?
- [ ] Kas olen valinud tootesuunale vastava reservi suuna (eluaeg vs annuiteet)?
- [ ] Kas olen esitanud kohustuse muutuse õigesti, ilma et oleksin seda raha väljavooluga segamini ajanud?