Kasu:
- Oskus tehisintellekti toel paika panna kahjustuste tekkekolmnurk, IBNR (tekinud, kuid teatamata kahjustus) ja ahelredeli meetod ning tõlgendada arengutegureid
- Võimalus võrrelda tulemusi alternatiivsete meetoditega nagu Bornhuetter-Ferguson ja Mack ning selgitada reservi määramatust (muutlikkus, usaldusvahemik) tehisintellektiga
- Võimalus väita, et tehisintellekti arvutatud eraldise arv on kavand, mitte lõplik ning et arendusteguri ja kohtuliku korrektsiooni valik kuulub vastutavale aktuaarile.
Kui kindlustusselts maksab täna kahju eest, maksab ta tegelikult tagasi varem müüdud poliisi võla. Kuid igast kahjust ei teatata kohe ja iga teatatud kahju ei maksta kohe täies ulatuses. Täna juhtub liiklusõnnetus, ettevõttele teatatakse kolm kuud hiljem, kohtuprotsess kestab kaks aastat ning lõppmakse selgub nelja aasta pärast. Seetõttu peab ettevõte täna raha reserveerima kahjude jaoks, mis on veel täielikult tasumata või isegi teatamata. Seda raha nimetatakse reserviks ja selle täpne arvutamine on kindlustusseltsi kõige olulisem aktuaarne ülesanne. Kui ta lahkub vähem, läheb ettevõte pankrotti; Kui eraldatakse liiga palju, seotakse kapital asjata ja kasum peidetakse.
Selles üksuses käsitleme kolme eraldiste arvestuse keskmes olevat kontseptsiooni: kahju tekkimise kolmnurk, IBNR ja ahelredeli meetod. Seejärel käsitleme alternatiivseid meetodeid (Bornhuetter-Ferguson, Mack) ja määramatust. AI kirjutab nende arvutuste jaoks koodi, täidab kolmnurga, arvutab tegurid ja selgitab tulemust; kuid vastutus arenguteguri valiku, kohtuliku korrektsiooni ja lõpliku eraldiste arvu eest lasub vastutaval aktuaaril.
Mis on kahjustuste arengu kolmnurk?
Eraldise arvestuse aluseks on arengukolmnurk / äravoolukolmnurk. Ridadel näidatakse kahju tekkimise perioodi (õnnetuse aasta) ja veergudel, kui palju selle kahju eest maksti (arenduse aasta). See kõlab nii: 2021. õnnetusaasta 1. arendusaastal maksti 4 miljonit, 2. aastal maksti kumulatiivselt 6,2 miljonit ja 3. aastal 7 miljonit. Vanad õnnetusaastad on laagerdunud (peaaegu kõik maksed tehtud), uued aastad aga alles kujunevad. Sellest ka kolmnurga nimi: alumine parem nurk on tühi, sest uute aastate edasiarendust pole veel toimunud. Aktuaari ülesanne on seda tühja nurka hinnata.
IBNR (Incurred But Not Reported) on just osa sellest lüngast: tulevaste kahjude kuludest, mis on tekkinud, kuid millest pole veel ettevõttele teatatud. Samuti on olemas IBNER (teatatud, kuid alareserveeritud nõuete täiendav areng). Praktikas hindavad kolmnurkmeetodid kogu vajaliku eraldise (tasuline + edasine areng); Kui lahutate tasutud osa, jääb järelejäänud eraldis, sealhulgas IBNR.
Näpunäide: kolmnurga saate seadistada kahel erineval alusel: "kahju on tasutud" ja "tekitatud kahju (tasutud + teadaolev reserv)". Nende kahe koos uurimine aitab teil tabada muutusi kahjunõuetega tegelevate meeskondade broneerimiskäitumises.
Kett-redel samm-sammult
Kettredel on kõige levinum reageerimisviis ja selle loogika on intuitiivne: kui varasemad kaod on ühest arendusaastast aastasse kasvanud keskmiselt teatud tempos, kasvavad ka uued aastad sarnase kiirusega. Sammud:
- Seadistage kumulatiivne kolmnurk. Sorteerige iga õnnetusjuhtumi kumulatiivsed makstud kahjud arendusaastate kaupa.
- Arvutage arengutegurid. Iga veeru läbimise kohta: järgmise veeru summa / praeguse veeru summa (kasutades ainult ridu, kus mõlemad veerud on hõivatud). Näiteks tegur 1→2 on 1,45; Tegur 2→3 võib olla 1,12. Seda tegurit nimetatakse vanuseliseks teguriks.
- Leidke kumulatiivsed (virnastatud) tegurid. Ülejäänud tegurite korrutamine, et jõuda iga aasta finaali.
- Täitke tühi nurk. Hinnake lõplikku kahju, korrutades iga uue õnnetuse aasta viimase teadaoleva väärtuse ülejäänud teguritega.
- Arvutage vastus. Lõplik kahju – tänaseks tasutud = tulevikus tasumisele kuuluv eraldis (sh IBNR).
Järgmine tabel on mininäide (kumulatiivne tasutud kahju, miljonit TL):
õnnetuse aasta
Tule nüüd. 1
Tule nüüd. 2
Tule nüüd. 3
Tule nüüd. 4
2021. aasta
4.0
6.0
6.8
7.0
2022. aasta
4.4
6.5
7.3
?
2023. aasta
4.8
7.0
?
?
2024. aasta
5.2
?
?
?
Selles kolmnurgas on tegur 1→2 ligikaudu 1,47; 2 → 3 umbes 1,12; 3→4 võrdub ligikaudu 1,03. 2024. aasta lõplik 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 miljonit; Kuna tasutud summa on 5,2, siis on eraldis ≈ 3,62 miljonit TL. AI teeb selle aritmeetika sekunditega, kuid aktuaar otsustab, kas tegurid on mõistlikud.
Alternatiivsed meetodid ja määramatus
Ahelredelist üksi ei piisa, sest arengutegurid on väikeste kõikumiste suhtes äärmiselt tundlikud, kuna viimastel õnnetusaastatel on andmeid vähe; Üksainus suur kahjustus võib kogu hinnangu ära lüüa. Sellepärast kasutatakse Bornhuetter-Fergusoni (BF) meetodit: BF hindab väljatöötamata osa välise oodatava kahju suhte teabe abil ja seega tasandab volatiilsust. Kettredelit eelistatakse küpsetel aastatel, BF-i uutel ja ebaküpsetel aastatel; Koos annavad nad tasakaalustatud hinnangu.
Määramatuse mõõtmiseks kasutatakse Macki meetodit: see annab analüütiliselt ahelredeli hinnangu standardvea (muutuse). Lisaks saab alglaadimismeetodi abil koostada vastuse täieliku tõenäosusjaotuse (simuleerimine andmete korduva valimi abil); See vastab küsimusele (mis on Solvency II jaoks kriitiline) „milline oleks meie vastus halvima stsenaariumi korral?” AI on koodi genereerimisel ja nende meetodite võrdlemisel väga võimas.
Ettevaatust: kasvufaktori valik ei ole mehaaniline. Ühe aastaga võivad tegurid häirida seadusandluse muudatus, suur kohtuvaidluste laine või nõude tasumise määra muutumine. Valik "lihtne keskmine, kaalutud keskmine, viimased 3 aastat" on kohtulik ja peab olema põhjendatud.
Kuidas kasutada tehisintellekti reservarvestuses
1) Kettredeli kood:
Kirjutage Pythonis kommenteeritud kood, mis arvutab kett-redeli. Sisend: kumulatiivne makstud kahju kolmnurk (loendite loend, puuduvad lahtrid Puudub). 1) Arvutage iga veeru läbimise mahuga kaalutud vanusetegur. 2) Leidke kumulatiivsed tegurid. 3) Täitke tühi nurk ja hinnake iga õnnetusaasta lõplik kahju. 4) Arvutage ja summeerige hüvitis (lõplik - makstud). Printige iga vaheetapp ekraanile; ärge moodustage raamatukogu, kasutage põhilist Pythonit.
2) Meetodite võrdlus:
Selgitage aktuaarile, mis vahe on kettredelil ja Bornhuetter-Fergusonil.- Kumb millises olukorras on usaldusväärsem?- Miks eelistatakse BF-i uutel (ebaküpsetel) õnnetusaastatel?- Kuidas määrata BF-i jaoks nõutavat "eeldatava kahju määra"? Võta plussid/miinused tabelisse kokku.
3) Faktori usutavuse kontroll:
Mul on järgmised vanusest sõltuvad tegurid: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45.Tegur 4->5 tundub teistega võrreldes kummaline.- Mis võivad olla selle hüppe võimalikud põhjused (regulatsioon, suur kahjustus, andmeviga)?- Milliseid kontrolle peaksin kontrollimiseks tegema?Otsuste tegemine; Andke mulle kontrollnimekiri.
4) Määramatuse tõlgendamine:
Minu ketiredeli parima hinnangu provisjon on 42 miljonit TL, Macki standardviga on 5,3 miljonit. Kuidas seda juhile ja reguleerivale asutusele selgitada? - Selgitage lihtsas keeles, mida tähendavad 75% ja 99,5% tasemed. - Kuidas edastada sõnumit "vahemik ühe numbri asemel"?
Nõrk viip / Tugev viip
Nõrk viip:
Arvutage minu tasu.
Ei ole kolmnurka, meetodit ega andmeid. AI sobib lünka.
Võimas viip:
Sinu roll: broneerimisassistent. Annan teile makstud nõuete kumulatiivse kolmnurga (anonüümne, miljonit TL):2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024: [5.2]- arvutatakse vanus-kaal:1 näita.2) Täitke tühi nurk, kirjutage iga aasta lõplik kahjum.3) Arvutage kogueraldis (lõplik - makstud).4) 2024 on väga uus; Selgitage, miks teie hinnang on ebakindlam. Näidake mulle vahepealseid numbreid, et saaksin neid käsitsi kontrollida. Kasutage lihtsalt andmeid, mida ma teile annan.
kolm minikarpi
Juhtum 1 – ebapiisav pakkumine. Üks ettevõte arvutas oma kiiresti kasvavas liiklusportfellis viimased kaks õnnetusaastat sirge kettredeliga. Kuna uue aasta tegurid olid madalad, oli eraldis hinnanguliselt 31 miljonit TL. Kui aktuaar kontrollis BF-iga ja kasutas eeldatavat kahjumäära, oli realistlik vastus 44 miljonit TL. 13 miljoni suurune vahe kinnitati aasta hiljem reaalsete kahjudega. Õppetund: uutel aastatel petab pelk kett redelit.
Juhtum 2 – rikutud tegur. Aktuaari assistent nägi tehisintellekti tekitatud kolmnurgas tegurit 3→4 1,42; kusjuures ajalooline keskmine oli 1,05. Kui see oleks möödunud küsitlemata, oleks vastus paisunud ligikaudu 30 protsenti. Uurimisel selgus, et andmete laadimise vea tõttu nihutati kaks õnnetusaastat. AI ei tekitanud viga, kuid ei märganud seda; Aktuaari mõistlikkuse kontroll sai kätte.
3. juhtum – määramatuse õige esitamine. Vastutav aktuaar ütles juhtkonnale ainult, et "eraldis on 42 miljonit". Juhtkond pidas seda kindlaks ja jaotas kasumi. Järgmisel aastal, kui tegelik arv oli 48 miljonit, tekkis kriis. Järgmisel ametiajal pakkus aktuaar Macki ja bootstrapiga vahemikku, öeldes: "Parim oletus on 42, kuid 75% tase on 46, 99,5% tase on 55 miljonit"; Juhtkond tegi oma otsuse vastavalt. See säästis palju aega AI alglaadimiskoodi ja diagrammi ettevalmistamisel.
Levinud vead
- Viimaste õnnetuste aastate jooksul kasutatakse ainult kettredelit. Vähem andmeid tähendab muutlikku tegurit; Tasakaalus BF-iga.
- Arengutegurite mitte allutamine mõistlikkuse kontrollile. Üks rikutud tegur lööb kogu vastuse õhku; Võrdle ajaloolise mustriga.
- Vastastikuse arvu esitamine ühe täpse arvuna. Vastus on oletus; Selle esitamine ilma määramatuse vahemikuta (Mack, bootstrap) on eksitav.
- Tasulise ja realiseeritud kolmnurga segamine. Need kaks mõõdavad erinevaid asju; Töötage järjekindlalt ühel alusel või võrrelge neid kahte teadlikult.
- Inflatsiooni ja regulatiivsete pauside ignoreerimine. Senine arengumuster ei pruugi tulevikus muutuda; Kaaluge ka struktuurimuutusi.
Kokkuvõttes
Reserv on tulevase kohustuse praegune hinnang ja kindlustusseltsi kõige kriitilisem kindlustusmatemaatiline arvutus. Varasemat maksemustrit nähakse arengukolmnurgaga; Kettredel täidab tühja nurga vanuse-ealiste teguritega ning hindab lõplikku kahju ja hüvitist, sealhulgas IBNR-i. Uutel aastatel on BF stabiilsem; Ebakindlust mõõdavad Mack ja bootstrap. AI täidab kolmnurga, kirjutab koodi ja võrdleb meetodeid; kuid tegurite valik, mõistlikkuse kontroll ja lõplik arv sõltuvad vastutava aktuaari otsusest ja allkirjast.
Rakenduse ülesanne
Looge anonüümne minikolmnurk kumulatiivsetest makstud nõuetest (4 õnnetusaastat × kuni 4 arendusaastat). Paluge AI-l arvutada kettredeliga ekvivalent. Kontrollige käsitsi vanusepõhiseid tegureid ja 2 aasta lõppu. Seejärel küsige tehisintellektilt, „kuidas oleks BF andnud viimasel aastal teistsuguse tulemuse” ja võrrelge neid kahte meetodit. Moonutage teadlikult ühte tegurit (näiteks suurendage lahtrit 10 korda) ja jälgige, kuidas tehisintellekti reaktsioon muutub ja kuidas usutavuse kontroll seda tuvastab.
kontrollnimekiri
- [ ] Kas ma olen järjekindel selles, kas seadsin kolmnurga makstud või tekkinud kahju alusel?
- [ ] Kas ma olen kontrollinud usutavust, võrreldes vanuselisi tegureid ajaloolise mustriga?
- [ ] Kas ma olen BF-iga ristkontrollinud uute/ebaküpsete aastate kohta?
- [ ] Kas ma esitasin vastuse pigem määramatuse vahemikuga kui ühe arvuga?
- [ ] Kas olen iseseisvalt ümber arvutanud lõpliku kahju ja aritmeetika?
- [ ] Kas olen oma tegurivaliku põhjenduse (keskmine tüüp, periood) kirjalikult pannud?