Ganancias:
- Ser capaz de establecer e interpretar la distinción entre frecuencia de daño y cantidad de daño (severidad), distribuciones apropiadas (Poisson, binomial negativa, gamma) y lógica de modelo compuesto con el apoyo de inteligencia artificial.
- Clasificar pérdidas extremadamente grandes (valores atípicos/grandes pérdidas), limitación de datos y correcciones de tendencias/desarrollo de la inteligencia artificial con las preguntas y los datos correctos.
- Capacidad para comprender que la selección de distribución y los parámetros producidos por la inteligencia artificial deben confirmarse mediante pruebas de bondad de ajuste y razonamiento actuarial.
La pregunta más básica para una compañía de seguros es: "¿Cuántos daños pagaremos por este grupo de pólizas el próximo año?" Responder correctamente a esta pregunta es un requisito previo tanto para fijar correctamente la prima como para asignar reservas suficientes. Los actuarios responden a esta pregunta dividiéndola en dos; porque es mucho más preciso modelar dos comportamientos separados por separado en lugar de estimar el daño total en una sola pieza. Estas dos partes son frecuencia e intensidad.
La frecuencia (frecuencia de daño) es cuántos daños ocurren por exposición dada; Por ejemplo, 100 vehículos: 8 accidentes al año. La gravedad es el monto promedio de cada daño sufrido; por ejemplo, 30.000 TL por accidente. Multiplicar los dos da la prima de riesgo: costo de daño esperado por exposición (0,08 × 30.000 = $2.400). En esta unidad veremos paso a paso cómo utilizar la IA para establecer esta distinción, elegir la distribución de probabilidad correcta y gestionar los valores atípicos. Recordemos desde el principio: la IA propone distribuciones y escribe código, pero corresponde al actuario confirmar la elección de la distribución mediante juicios y pruebas de bondad de ajuste.
¿Por qué la frecuencia y la intensidad se modelan por separado?
La frecuencia y la intensidad muestran un comportamiento estadístico diferente. El número de reclamaciones es una variable de conteo (0, 1, 2, 3...) y normalmente se modela con una distribución de Poisson o una distribución binomial negativa si hay sobredispersión (varianza > media). Poisson es la distribución clásica que modela el número de eventos raros e independientes. La cuantía de los daños es una variable continua y sesgada hacia la derecha: la mayoría de las reclamaciones son pequeñas, algunas son muy grandes. Por lo tanto, la gravedad suele modelarse con una distribución gamma o lognormal; estas son distribuciones positivas y sesgadas a la derecha.
Modelar ambos por separado tiene tres beneficios concretos. En primer lugar, se puede ver que cada uno tiene sus propios factores (factores de riesgo): los conductores jóvenes aumentan la frecuencia, los vehículos caros aumentan la violencia. En segundo lugar, cuando los datos cambian, se puede diagnosticar por qué: ¿ha aumentado el coste de los daños o el número de reclamaciones? En tercer lugar, sólo se pueden considerar las pérdidas extremadamente grandes por separado en el lado de la violencia. La combinación de estos dos se denomina modelo compuesto; Daño total esperado = frecuencia esperada × gravedad esperada.
Pista: La frase "Nuestra relación pérdidas/prima ha aumentado" no dice nada por sí sola. Separe la cuestión de si aumentó la frecuencia o la intensidad; La intervención (precio, cobertura, gestión de daños) sería completamente diferente.
Valores atípicos, truncamiento y correcciones de tendencia
Los datos de daños en su forma original no están listos para la construcción de modelos. Casi siempre se requieren tres correcciones. El primero es la clasificación de daños extremos/grandes: unos pocos daños gigantes (por ejemplo, el incendio de una fábrica) sesgan el promedio; estos se modelan como una "carga de daño mayor" separada. El segundo es el límite: fijar daños muy importantes a un límite determinado (por ejemplo, 1.000.000 de liras turcas) y calcular la parte superior por separado hace que el modelo sea estable. En tercer lugar, corrección de tendencia y desarrollo: los siniestros pasados deben actualizarse con la inflación al nivel de precios actual (tendencia), y los siniestros que aún no se han pagado en su totalidad deben llevarse a su nivel final (desarrollo; cubriremos este tema en la unidad 3).
La siguiente tabla compara las propiedades de los dos componentes:
característica
Frecuencia (frecuencia)
Violencia (cantidad)
tipo de variable
Contando (0,1,2...)
constante, positivo
Distribución típica
Poisson, binomio negativo
Gamma, lognormal
Ejemplos de controladores maestros
Edad, experiencia, región, uso.
Valor del vehículo, límite de cobertura, costo de reparación.
Problema atípico
bajo
Alto (daños mayores)
Efecto inflación
débil
fuerte
Cómo utilizar la IA en el modelado de daños
Donde la IA es más fuerte es en la discusión de la elección de distribución, la escritura del código y la interpretación del resultado. A continuación se muestran cuatro plantillas copiables.
1) Discuta la selección de distribución:
Su función: asistente de modelización actuarial. Tengo datos de CANTIDAD de reclamaciones de seguro (anónimos, 1.600 reclamaciones). Resumen: media 30.300 TL, mediana 12.500 TL, máximo 940.000 TL, la asimetría es alta. Pregunta: ¿sería más adecuado gamma o lognormal para el modelo de gravedad? Cuál es el supuesto de cada uno, más/menos y con qué prueba de bondad de ajuste (por ejemplo, explicar que tomaré una decisión (gráfico Q-Q, prueba K-S, AIC). Tomar una decisión definitiva; darme un marco de comparación.
2) Código de cálculo frecuencia-intensidad:
Escriba un código comentado con Python + pandas que realice los siguientes pasos: 1) Hay columnas 'exposición', 'reclamo_recuento', 'reclamo_monto' en el df. 2) Frecuencia general = recuento_de_reclamaciones total / exposición total. 3) Gravedad promedio = monto_reclamo total / recuento_reclamo total. 4) Prima de riesgo = frecuencia × severidad. 5) Imprimir cada resultado intermedio en la pantalla para poder verificarlo manualmente. Montaje de bibliotecas; solo usa pandas.
3) Análisis de valor extremo/corte:
Tengo una distribución anónima del monto del reclamo. Reclamaciones como 950.000, 720.000, 610.000 TL constituyen el 22% del monto total. Cuénteme sobre su enfoque de limitación: - ¿Qué opciones de limitación son razonables (por ejemplo, 500.000, 750.000, 1 millón)? - ¿Cómo vuelvo a agregar la parte cortada como una "carga de daño mayor" separada? - Muéstrame paso a paso cómo afecta esta decisión a la prima de riesgo.
4) Traducir el resultado al lenguaje empresarial:
Mi frecuencia aumentó de 0,13 a 0,15; La violencia media aumentó de 28.000 a 34.000 TL. Resuma esto en 4 frases que un directivo pueda entender: - ¿Qué pasó, qué componente aumentó en cuánto? - ¿Cuál es el efecto total sobre la prima de riesgo? - Escribir las posibles razones y 2 supuestos que necesito verificar.
Aviso débil / Aviso fuerte
Aviso débil:
Configurar mi modelo de pérdidas y calcular la prima.
No está claro: ¿qué datos, qué componente, qué distribución, qué período? La IA llena este vacío con la fabricación.
Potente mensaje:
Su función: asistente de modelización actuarial. Datos (anónimos, rama de tráfico, 2024): exposición 20.000 años-póliza, número de reclamaciones 2.600, daños totales 91.000.000 TL, los 5 mayores daños totalizan 12.000.000 TL. Tarea: 1) Calcule la frecuencia y la gravedad promedio bruta, muestre la fórmula. 2) Los 5 daños más grandes Límite a 1.000.000 TL y calcule nuevamente la gravedad ajustada. 3) Comparar la prima de riesgo con y sin tope, comentar la diferencia. 4) Escribir cada paso con números intermedios para poder verificarlo manualmente. Sólo usa los números que te di; Si falta, pregunte.
tres mini casos
Caso 1: El poder de la separación. Un actuario vio cómo la relación pérdidas/primas en el sector de la vivienda aumentó del 68 por ciento al 81 por ciento en un año. Antes de que se sugiriera el aumento de precios por pánico, se hizo una distinción entre frecuencia y gravedad: la frecuencia era casi constante (0,041 → 0,043), pero la gravedad promedio había saltado de 14.200 TL a 19.800 TL. La razón fue la inflación de los costos de construcción, no el número de pólizas o clientes de riesgo. La intervención correcta fue actualizar los montos de cobertura, no un aumento ciego de las primas.
Caso 2: trampa de valores atípicos. La media de 1.800 siniestros en una cartera de seguros comerciales ascendió a 42.000 TL. Sin embargo, un solo daño por incendio de 6,4 millones de TL infló este promedio en aproximadamente 3.500 TL. Cuando estos daños importantes se modelaron y limitaron como una "carga de daños importantes" separada, la gravedad base disminuyó a 38.500 TL y la prima se volvió más justa. La IA generó rápidamente códigos de limitación y límites alternativos; El actuario tomó la decisión.
Caso 3: Mala distribución. Sin lugar a dudas, un asistente ejecutó un código de IA que seleccionó una distribución normal (gaussiana) para la gravedad. Debido a que la distribución normal permitía valores negativos y simetría, no se ajustaba a datos de daños sesgados a la derecha; el modelo sobrestimó los daños pequeños y subestimó los grandes. Cuando se compararon el gráfico Q-Q y el AIC, se vio que la gamma se ajustaba mucho mejor. Lección: La distribución propuesta por la IA siempre se prueba mediante pruebas de ajuste.
Errores comunes
- Combinando frecuencia e intensidad y prediciendo con un único modelo. Oculta dos comportamientos diferentes; pierdes al conductor y por qué.
- Promediar sin eliminar daños extremos/importantes. Unos cuantos daños gigantescos distorsionan el panorama completo; La prima está inflada artificialmente.
- Utilizar daños antiguos sin aplicar la tendencia inflacionaria. El daño de 2019 no es el mismo que el precio actual; Es necesaria una corrección de tendencia.
- Ajustar una distribución normal a datos sesgados a la derecha. La suposición de valor negativo y simetría es contraria a los datos sobre daños; Piense en gamma/lognormal.
- No verificar la elección de distribución con pruebas de ajuste. La propuesta de AI es un comienzo; Confirmar con Q-Q, K-S, AIC.
Atención: el nivel de límite (corte) no se elige arbitrariamente. Un techo demasiado bajo oculta el riesgo de daños importantes; un techo demasiado alto hace que las molduras sean inútiles. Elija observando la experiencia pasada de pérdidas importantes de la cartera y los términos de reaseguro.
En resumen
La forma de estimar con precisión el daño total es dividirlo en frecuencia (frecuencia) y gravedad (cantidad). La frecuencia se modela mediante el binomio de Poisson/negativo, la intensidad mediante gamma/lognormal; La prima de riesgo se encuentra multiplicando los dos. Los datos sin procesar requieren eliminación de valores atípicos, truncamiento y corrección de tendencias. La discusión sobre la distribución de IA es un excelente asistente para codificar y comentar; pero la selección de distribución y la decisión del tope se confirman mediante pruebas de ajuste y juicio actuarial.
Tarea de aplicación
Prepare un resumen de daños anónimo (exposición, número de reclamaciones, daños totales, entre 3 y 5 reclamaciones principales). Pídale a la IA que calcule (a) la prima de riesgo bruta de frecuencia-severidad, (b) limite las grandes pérdidas y calcule la prima de riesgo ajustada. Verifique los dos resultados a mano y observe en qué porcentaje la limitación cambia la prima de riesgo. Luego, pregúntele a la IA la pregunta "gamma o lognormal para la violencia" y resuma el marco de comparación que proporciona con sus propias palabras.
lista de verificación
- [] ¿Calculé la frecuencia y la intensidad por separado o las miré como una sola pieza?
- [ ] ¿He identificado daños mayores/extremos y los he tratado por separado?
- [ ] ¿He aplicado ajuste de inflación/tendencia a reclamaciones antiguas?
- [ ] ¿He verificado la distribución de intensidad con una prueba de bondad de ajuste?
- [ ] ¿He recalculado de forma independiente la prima de riesgo (frecuencia × gravedad)?
- [] ¿Cuestioné la distribución y el nivel de límite sugerido por la IA y lo confirmé con criterio?