Κέρδη:
- Δυνατότητα υπολογισμού και ερμηνείας εννοιών του πίνακα θνησιμότητας, της πιθανότητας επιβίωσης, της προσόδου (κανονική ροή πληρωμών) και της παρούσας αξίας με την υποστήριξη της τεχνητής νοημοσύνης
- Δυνατότητα εξέτασης του τεχνικού επιτοκίου (επιτόκιο προεξόφλησης), της αποτίμησης της υποχρέωσης και του κινδύνου ανάκτησης/μακροζωίας θνησιμότητας σε σενάριο με τεχνητή νοημοσύνη
- Δυνατότητα διάκρισης ότι οι λογαριασμοί ζωής/συνταξιοδότησης που παράγονται από την τεχνητή νοημοσύνη εξαρτώνται από την επιλογή των πινάκων, των τόκων και των υποθέσεων και ότι αυτές οι παραδοχές είναι ευθύνη του αναλογιστή.
Η ασφάλιση ζωής και οι ιδιωτικές συντάξεις είναι τα παλαιότερα και πιο μαθηματικά πεδία της αναλογιστικής επιστήμης. Ένα ασφαλιστήριο συμβόλαιο ζωής διαρκεί ίσως 40 χρόνια. Μια συνταξιοδοτική υποχρέωση καλύπτει τους μισθούς που θα πληρωθεί ένα άτομο που είναι 30 ετών σήμερα μετά τα 65. Για να αποτιμηθούν με ακρίβεια τέτοιες μακροπρόθεσμες οφειλές σήμερα, απαιτούνται δύο βασικές πληροφορίες: πόσο πιθανό θα επιβιώσουν οι άνθρωποι (θνησιμότητα) και η αξία του χρήματος με την πάροδο του χρόνου (τόκοι/έκπτωση). Σε αυτή την ενότητα, θα καλύψουμε τον πίνακα θνησιμότητας, την πιθανότητα επιβίωσης, την αποτίμηση της προσόδου και της υποχρέωσης γύρω από αυτούς τους δύο άξονες. Θα δούμε πώς να χρησιμοποιείτε την τεχνητή νοημοσύνη με ασφάλεια σε αυτούς τους λογαριασμούς.
Ας σας θυμίσουμε από την αρχή: οι λογαριασμοί ζωής και συνταξιοδότησης βασίζονται εξ ολοκλήρου σε υποθέσεις — ποιος πίνακας θνησιμότητας, ποιο επιτόκιο, ποιο σενάριο ανάκαμψης. Το AI κάνει τον υπολογισμό και γράφει τον κωδικό, αλλά η επιλογή και η ευθύνη για αυτές τις υποθέσεις ανήκει στον αναλογιστή. Ένα λάθος διάγραμμα ή επιλογή ενδιαφέροντος γίνεται ένα συστηματικό σφάλμα που εκτείνεται σε δεκαετίες.
Πίνακας θνησιμότητας και επιβίωσης
Η βάση κάθε λογαριασμού ζωής/συνταξιοδότησης είναι ο πίνακας θνησιμότητας (πίνακας θνησιμότητας). Αυτός ο πίνακας δίνει μια βασική πιθανότητα για κάθε ηλικία: qx, δηλαδή την πιθανότητα ένα άτομο που έχει συμπληρώσει την ηλικία x να πεθάνει μέσα σε ένα χρόνο. Για παράδειγμα, εάν q65 = 0,012, η πιθανότητα να πεθάνει ένας 65χρονος μέσα σε ένα χρόνο είναι περίπου 1,2 τοις εκατό. Από αυτό, η πιθανότητα επιβίωσης ενός έτους βρίσκεται με px = 1 − qx. Με την αλυσίδα πολλαπλών ετών, υπολογίζεται το tPx (η πιθανότητα κάποιος στην ηλικία x να ζήσει άλλα t χρόνια): tPx = px × px+1 × ... × px+t−1.
Υπάρχουν πίνακες που χρησιμοποιούνται ευρέως στις ιδιωτικές συντάξεις στην Τουρκία (για παράδειγμα, παράγωγα CSO και πίνακες εθνικών εμπειριών). οι εταιρείες τα προσαρμόζουν με βάση την εμπειρία του χαρτοφυλακίου τους. Το κρίσιμο σημείο: η συνετή υπόθεση για μια ασφάλιση ζωής (πληρωμή θανάτου) είναι υψηλότερη θνησιμότητα, για μια πρόσοδο (πληρωμή καθώς ζείτε) η συντηρητική υπόθεση είναι χαμηλότερη θνησιμότητα (μακροζωία). Ο ίδιος πίνακας αντιπροσωπεύει διαφορετικό κίνδυνο ανάλογα με την κατεύθυνση του προϊόντος.
Συμβουλή: Μην αναγκάζετε το AI να λέει το όνομα ενός πίνακα θνησιμότητας — το μοντέλο μπορεί να αποτελεί το όνομα του πίνακα και την τιμή qx. Πάρτε τον πίνακα από την επίσημη πηγή, χρησιμοποιήστε AI για να υπολογίσετε μόνο με αυτές τις τιμές.
Παρούσα αξία, τόκοι και πρόσοδος
Ο δεύτερος άξονας είναι η διαχρονική αξία του χρήματος. Τα 100 TL που έχουμε σήμερα αξίζουν περισσότερο από τα 100 TL ένα χρόνο αργότερα. γιατί μπορεί να επενδυθεί και να δημιουργήσει αποδόσεις. Η προεξόφληση μιας μελλοντικής πληρωμής στο σήμερα ονομάζεται προεξόφληση και το επιτόκιο που χρησιμοποιείται ονομάζεται τεχνικός τόκος (προεξοφλητικό επιτόκιο). Η παρούσα τιμή του 1 TL μετά από t έτη βρίσκεται με vᵗ = 1 / (1+i)ᵗ. όπου έχω τεχνικό ενδιαφέρον. Κρίσιμη σχέση: καθώς αυξάνεται ο τόκος, η παρούσα αξία της μελλοντικής πληρωμής μειώνεται επειδή η έκπτωση εφαρμόζεται πιο έντονα.
Η πρόσοδος είναι μια ροή πληρωμών που γίνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα (για παράδειγμα, μια σύνταξη που καταβάλλεται κάθε χρόνο). Η παρούσα αξία μιας ισόβιας προσόδου συνδυάζει δύο πληροφορίες: εάν το άτομο πρέπει να είναι ζωντανό έως ότου μπορεί να γίνει κάθε πληρωμή (θνησιμότητα) και πώς αυτή η πληρωμή πρέπει να προεξοφληθεί στο παρόν (τόκοι). Σε απλοποιημένη μορφή, η παρούσα αξία μιας πρόσοδος που πληρώνει 1 $ ετησίως εφ' όρου ζωής σε κάποιον ηλικίας x είναι:
äx = Σ (tPx × vᵗ) — δηλαδή, το άθροισμα της «πιθανότητας ζωής σε εκείνο το έτος × συντελεστής έκπτωσης» για κάθε μελλοντικό έτος.
Αυτός ο ενιαίος τύπος είναι ο πυρήνας για τον υπολογισμό τόσο των ασφαλίστρων ζωής όσο και της υποχρέωσης συνταξιοδότησης. Το AI κωδικοποιεί γρήγορα αυτό το άθροισμα. αλλά ο πίνακας και οι υποθέσεις τόκων που τροφοδοτούν τα tPx και vᵗ είναι δικές σας.
Ο παρακάτω πίνακας συνοψίζει τις βασικές έννοιες:
έννοια
σύμβολο
Σημασία
πιθανότητα θανάτου
qx
Πιθανότητα θανάτου σε ένα χρόνο σε ηλικία x
επιβίωση
px = 1−qx
Πιθανότητα ζωής ενός έτους στην ηλικία x
t έτος επιβίωσης
tPx
x-year-old που ζει για t περισσότερα χρόνια
συντελεστής έκπτωσης
vᵗ = 1/(1+i)ᵗ
Παρούσα αξία 1 TL μετά από t έτη
ισόβια πρόσοδο
äx
Παρούσα αξία πληρωμής 1 TL ετησίως εφ' όρου ζωής
Ευθύνη, ανάκτηση θνησιμότητας και κίνδυνος μακροζωίας
Η υποχρέωση μιας εταιρείας συνταξιοδότησης ή ζωής είναι η παρούσα αξία όλων των προσόδων και των αποζημιώσεων που θα καταβάλει στο μέλλον. Αυτή η τιμή είναι πολύ ευαίσθητη σε τρεις παραδοχές: πίνακα θνησιμότητας, τεχνικό ενδιαφέρον και υποθέσεις εξόδων/ακύρωσης. Ο πιο ύπουλος κίνδυνος είναι ο κίνδυνος μακροζωίας: εάν οι άνθρωποι ζουν περισσότερο από το αναμενόμενο, οι πληρωμές προσόδων γίνονται μεγαλύτερες και η υποχρέωση διογκώνεται. Έτσι, αντί για έναν στατικό πίνακα, οι αναλογιστές εφαρμόζουν μια βελτίωση θνησιμότητας: μια προβολή που υποθέτει ότι οι πιθανότητες θανάτου θα μειωθούν ελαφρώς κάθε χρόνο. Το AI μπορεί γρήγορα να υπολογίσει και να συγκρίνει τον αντίκτυπο της ευθύνης διαφορετικών σεναρίων ανάκτησης.
Προσοχή: Μια μικρή αλλαγή στο ενδιαφέρον ή τη θνησιμότητα έχει μεγάλο αντίκτυπο στη μακροπρόθεσμη υποχρέωση. Η μείωση του τεχνικού επιτοκίου κατά 0,5 τοις εκατό θα μπορούσε να αυξήσει μια 30ετή υποχρέωση προσόδου κατά διψήφιο επιτόκιο. Επομένως, οι υποθέσεις δικαιολογούνται μία προς μία και πραγματοποιείται ανάλυση ευαισθησίας.
Πώς να χρησιμοποιήσετε το AI στη λογιστική ζωής/συνταξιοδότησης
1) Κωδικός λογαριασμού επιβίωσης και προσόδου:
Γράψτε κώδικα με σχόλια στο Python:Input: ηλικία qx τιμές από 60 έως 100 (λίστα που θα παράσχω), τεχνικό ενδιαφέρον i=0.04.1) Υπολογίστε tPx (αθροιστική επιβίωση από 60) για κάθε ηλικία. 2) Υπολογίστε τον συντελεστή έκπτωσης v^t για κάθε έτος. 3) Παρούσα αξία της ετήσιας πρόσοδος 16L που πληρώνει συνολικά tPx * v^t) Υπολογίστε. Εκτύπωση ενδιάμεσων τιμών. ΜΗΝ ΠΛΑΣΤΕΙΤΕ τα qx's. θα το δώσω.
2) Ευαισθησία ενδιαφέροντος:
Υπολόγισα την παρούσα αξία της προσόδου μου για i=0,04: 14,8. Υπολογίστε ξανά την παρούσα τιμή για i=0,03, 0,05, 0,06 με το ίδιο tPx. Φτιάξτε έναν πίνακα με τα αποτελέσματα και εξηγήστε με μία πρόταση γιατί η τιμή μειώνεται καθώς αυξάνεται το ενδιαφέρον.
3) Σενάριο μακροζωίας:
Ο ρόλος σας: βοηθός αναλογιστή ζωής. Η υποχρέωση προσόδου μου σε ηλικία 65 ετών με στατική θνησιμότητα είναι 12,4 μονάδες. Πώς μπορώ να εφαρμόσω ένα σενάριο «ανάκτησης θνησιμότητας» όπου τα qxs μειώνονται κατά 1% κάθε χρόνο; Εξηγήστε την έννοια, αναφέρετε τα βήματα υπολογισμού. Η υποχρέωση αναμένεται να αυξηθεί ή να μειωθεί, γιατί;
4) Μετατροπή του αποτελέσματος σε διαχείριση:
Όταν μείωσα το τεχνικό επιτόκιο από 4% σε 3,5%, η συνταξιοδοτική μου υποχρέωση αυξήθηκε κατά 11%. Εξηγήστε το σε ένα διοικητικό συμβούλιο με 4 προτάσεις: - Γιατί αυξάνεται η υποχρέωση όταν μειώνεται το επιτόκιο; - Πρόκειται για πραγματική ταμειακή εκροή ή αποτέλεσμα αποτίμησης; - Καταγράψτε 2 κινδύνους στους οποίους πρέπει να προσέξει η διοίκηση.
Αδύναμη προτροπή / Ισχυρή προτροπή
Αδύναμη προτροπή:
Υπολογίστε την παρούσα αξία σύνταξης για έναν 65χρονο.
Δεν δίνεται ούτε ο πίνακας θνησιμότητας, ούτε οι τόκοι, ούτε το ποσό πληρωμής. Το AI ταιριάζει σε τραπέζι και qx. το αποτέλεσμα δεν έχει νόημα.
Ισχυρή προτροπή:
Ο ρόλος σας: βοηθός βοηθός λογιστή σε αναλογιστή συντάξεων. Εισαγωγή (παρέχω):- 65-90 έτη τιμές qx: [λίστα εδώ]- Τεχνικό ενδιαφέρον i = 0,04- Προσόδου: 1 μονάδα, στην αρχή του έτους, για τη ζωήΕργασία:1) Υπολογίστε tPx και v^t.2) Βρείτε την παρούσα τιμή της ζωής t. ενδιάμεσα βήματα με το χέρι για να μπορώ να επαληθεύσω.qx και το ενδιαφέρον ΜΗ ΠΛΑΣΤΕΙ. Απλά χρησιμοποιήστε αυτό που σας δίνω. Αν λείπει, ρωτήστε.
τρεις μίνι θήκες
Περίπτωση 1 — Η παραδοχή της ισχύος του τόκου. Μια συνταξιοδοτική εταιρεία υπολόγισε την υποχρέωση της σε 480 εκατομμύρια TL με τεχνικό επιτόκιο 5%. Όταν τα επιτόκια της αγοράς μειώθηκαν, η ρυθμιστική αρχή ήθελε να χρησιμοποιηθεί το 3,5%. Υπολογίστηκε εκ νέου στην ίδια βάση θνησιμότητας με το AI: η υποχρέωση αυξήθηκε σε 560 εκατομμύρια, αύξηση 17 τοις εκατό. Η εταιρεία χρειάστηκε να διαθέσει επιπλέον κεφάλαιο. Μάθημα: Ο τόκος από μόνος του έχει τεράστιο αντίκτυπο στη μακροπρόθεσμη ευθύνη.
Περίπτωση 2 — Έκπληξη μακροζωίας. Ένα χαρτοφυλάκιο τιμολόγησε μια πρόσοδο με έναν στατικό πίνακα θνησιμότητας πριν από 20 χρόνια. Οι ασφαλισμένοι έζησαν κατά μέσο όρο 3,5 χρόνια περισσότερο από το αναμενόμενο. Οι πληρωμές επεκτάθηκαν και το χαρτοφυλάκιο παρουσίασε ζημιές. Η βελτίωση της θνησιμότητας προστέθηκε στην επόμενη τιμολόγηση. Η τεχνητή νοημοσύνη υπολόγισε τη διαφορά μεταξύ των ιστορικών πραγματικών θανάτων και του πίνακα (αναλογία A/E — πραγματικός/αναμενόμενος) και έδειξε την ανάγκη βελτίωσης. Ο αναλογιστής πήρε την απόφαση.
Περίπτωση 3 — Φτιαγμένη επιτραπέζια παγίδα. Ένας βοηθός ρώτησε τον YZ, "Ποια είναι η τιμή q70 του διαγράμματος TRH-2010;" «0,0185», είπε με σιγουριά η AI. Ο βοηθός το έβαλε στον λογαριασμό. Στον πραγματικό πίνακα, η τιμή ήταν διαφορετική και το όνομα του πίνακα δεν ήταν αρκετά σωστό. Μόλις επαληθεύτηκε, η διαφορά αποκαλύφθηκε και ολόκληρος ο λογαριασμός διορθώθηκε. Μάθημα: Τα ονόματα των qx και των πινάκων δεν ανακτώνται ποτέ από τη μνήμη AI. Εισάγεται από την επίσημη πηγή.
Συνήθη λάθη
- Κάνοντας το AI να ταιριάζει στον πίνακα θνησιμότητας ή στους qx. Αυτά προέρχονται από την επίσημη πηγή. Το AI θα πρέπει να υπολογίζει μόνο με τις τιμές που του δίνετε.
- Υποεκτίμηση του αντίκτυπου της υπόθεσης των τόκων. Η μικρή αλλαγή επιτοκίου κάνει μεγάλη διαφορά στη μακροπρόθεσμη υποχρέωση. Απαιτείται ανάλυση ευαισθησίας.
- Χρησιμοποιώντας τη στατική θνησιμότητα και αγνοώντας τον κίνδυνο μακροζωίας. Εάν δεν περιλαμβάνεται η ανάκτηση, η υποχρέωση προσόδου υποτιμάται συστηματικά.
- Μπερδεμένη κατεύθυνση προϊόντος. Στην ασφάλιση ζωής, η προφύλαξη είναι η υψηλή θνησιμότητα και η πρόσοδος για τη χαμηλή θνησιμότητα. Ο ίδιος πίνακας σημαίνει διαφορετικούς κινδύνους.
- Συγχέοντας τον αντίκτυπο της αποτίμησης με την ταμειακή εκροή. Η αύξηση της υποχρέωσης βάσει τόκων δεν είναι άμεση πληρωμή σε μετρητά, αλλά επανεκτίμηση της παρούσας αξίας.
Συνοπτικά
Οι λογαριασμοί ζωής και συνταξιοδότησης βασίζονται σε δύο άξονες: τη θνησιμότητα (επιβίωση με qx, px, tPx) και τους τόκους (έκπτωση με vᵗ). Αυτά συνδυάζονται για να δώσουν την παρούσα αξία της προσόδου και της υποχρέωσης (äx = Σ tPx·vᵗ). Καθώς αυξάνεται το ενδιαφέρον, η παρούσα αξία μειώνεται. Ο κίνδυνος μακροζωίας διογκώνει την ευθύνη και διαχειρίζεται με ανάκτηση θνησιμότητας. Το AI κωδικοποιεί γρήγορα αυτά τα σύνολα και συγκρίνει τα σενάρια. Αλλά η επιλογή και η ευθύνη του πίνακα θνησιμότητας, των τόκων και των υποθέσεων ανάκτησης ανήκει στον αναλογιστή. Το κλειδί δεν είναι να κάνετε την υπόθεση να ταιριάζει με το AI, αλλά να το τροφοδοτήσετε από την επίσημη πηγή και να κάνετε τους υπολογισμούς από το AI.
Εργασία εφαρμογής
Βρείτε μια σύντομη λίστα με qx (π.χ. 65-80 ετών, από επίσημο τραπέζι ή παράδειγμα διάλεξης) και ένα τεχνικό ενδιαφέρον. Ζητήστε από το AI να υπολογίσει (α) tPx και vᵗ, (β) την παρούσα αξία της ισόβιας προσόδου. Επαληθεύστε μη αυτόματα τις τιμές tPx και vᵗ για τα πρώτα 3 χρόνια. Στη συνέχεια, παρατηρήστε πώς αλλάζει η παρούσα αξία αυξάνοντας/μειώνοντας το επιτόκιο κατά 1 μονάδα και σημειώστε την ποσοστιαία επίδραση.
λίστα ελέγχου
- [ ] Πήρα τον πίνακα θνησιμότητας και τα qx από την επίσημη πηγή ή δεν τα είχα προσαρμοστεί από AI;
- [ ] Έχω αιτιολογήσει την υπόθεση τεχνικού ενδιαφέροντός μου και έχω πραγματοποιήσει ανάλυση ευαισθησίας;
- [ ] Έχω σκεφτεί εάν απαιτείται ανάκτηση θνησιμότητας για τον κίνδυνο μακροζωίας;
- [ ] Επιβεβαίωσα μη αυτόματα τις πρώτες τιμές tPx και vᵗ;
- [ ] Έχω επιλέξει την κατεύθυνση αποθήκευσης κατάλληλη για την κατεύθυνση του προϊόντος (ζωή έναντι προσόδου);
- [ ] Έχω παρουσιάσει σωστά τη μεταβολή της υποχρέωσης χωρίς να τη συγχέω με εκροή μετρητών;