Κέρδη:
- Δυνατότητα δημιουργίας του τριγώνου ανάπτυξης ζημιών, IBNR (που προκλήθηκε αλλά δεν έχει αναφερθεί ζημιά) και της μεθόδου chain-ladder με την υποστήριξη της τεχνητής νοημοσύνης και ερμηνείας των παραγόντων ανάπτυξης
- Δυνατότητα σύγκρισης αποτελεσμάτων με εναλλακτικές μεθόδους όπως οι Bornhuetter-Ferguson και Mack και εξήγηση της αποθεματικής αβεβαιότητας (μεταβλητότητα, διάστημα εμπιστοσύνης) με τεχνητή νοημοσύνη
- Να είναι σε θέση να υποστηρίξει ότι το ποσό της πρόβλεψης που υπολογίζεται από την τεχνητή νοημοσύνη είναι προσχέδιο, όχι οριστικό, και ότι η επιλογή του παράγοντα ανάπτυξης και της δικαστικής διόρθωσης ανήκει στον υπεύθυνο αναλογιστή.
Όταν μια ασφαλιστική εταιρεία πληρώνει για μια ζημιά σήμερα, στην πραγματικότητα εξοφλεί το χρέος ενός συμβολαίου που πούλησε στο παρελθόν. Αλλά δεν αναφέρεται αμέσως κάθε ζημιά και δεν καταβάλλεται αμέσως κάθε ζημιά που αναφέρεται πλήρως. Τροχαίο ατύχημα συμβαίνει σήμερα, η εταιρεία ειδοποιείται τρεις μήνες αργότερα, η δικαστική διαδικασία διαρκεί δύο χρόνια και η τελική πληρωμή γίνεται σαφής μετά από τέσσερα χρόνια. Ως εκ τούτου, η εταιρεία πρέπει να κρατήσει χρήματα σήμερα για ζημιές που δεν έχουν ακόμη εξοφληθεί πλήρως ή ακόμη και δεν έχουν ακόμη αναφερθεί. Αυτά τα χρήματα ονομάζονται αποθεματικό και ο ακριβής υπολογισμός τους είναι η πιο κρίσιμη αναλογιστική εργασία μιας ασφαλιστικής εταιρείας. Αν αφήσει λιγότερα, η εταιρεία θα πτωχεύσει. Αν διατεθεί πάρα πολύ, το κεφάλαιο δένεται μάταια και το κέρδος κρύβεται.
Σε αυτήν την ενότητα, θα καλύψουμε τις τρεις έννοιες που βρίσκονται στο επίκεντρο της λογιστικής παροχής: το τρίγωνο ανάπτυξης ζημιών, το IBNR και τη μέθοδος αλυσίδας-σκάλας. Στη συνέχεια θα εξετάσουμε εναλλακτικές μεθόδους (Bornhuetter-Ferguson, Mack) και την αβεβαιότητα. Το AI γράφει τον κωδικό για αυτούς τους υπολογισμούς, συμπληρώνει το τρίγωνο, υπολογίζει τους παράγοντες και εξηγεί το αποτέλεσμα. αλλά την ευθύνη για την επιλογή του συντελεστή ανάπτυξης, τη δικαστική διόρθωση και το ποσό της τελικής πρόβλεψης φέρει ο υπεύθυνος αναλογιστής.
Ποιο είναι το τρίγωνο ανάπτυξης ζημιών;
Η βάση του υπολογισμού της πρόβλεψης είναι το τρίγωνο ανάπτυξης / τρίγωνο απορροής. Οι σειρές δείχνουν την περίοδο κατά την οποία σημειώθηκε η ζημιά (έτος ατυχήματος) και οι στήλες δείχνουν το ποσό που καταβλήθηκε για αυτήν τη ζημιά (έτος ανάπτυξης). Έχει ως εξής: 4 εκατομμύρια καταβλήθηκαν το 1ο έτος ανάπτυξης του έτους ατυχήματος 2021, σωρευτικά καταβλήθηκαν 6,2 εκατομμύρια το 2ο έτος και 7 εκατομμύρια πληρώθηκαν το 3ο έτος. Τα παλιά χρόνια ατυχημάτων έχουν ωριμάσει (έχουν πραγματοποιηθεί σχεδόν όλες οι πληρωμές), ενώ τα νέα χρόνια εξελίσσονται ακόμη. Εξ ου και το όνομα του τριγώνου: η κάτω δεξιά γωνία είναι άδεια, επειδή η περαιτέρω ανάπτυξη των νέων ετών δεν έχει συμβεί ακόμη. Η δουλειά του αναλογιστή είναι να εκτιμήσει αυτή την άδεια γωνία.
Το IBNR (Incurred But Not Reported) είναι ακριβώς μέρος αυτού του κενού: το μελλοντικό κόστος των απαιτήσεων που έχουν προκύψει αλλά δεν έχουν ακόμη αναφερθεί στην εταιρεία. Υπάρχει επίσης το IBNER (πρόσθετη ανάπτυξη αναφερόμενων αλλά ελλιπών απαιτήσεων). Στην πράξη, οι μέθοδοι τριγώνου εκτιμούν τη συνολική απαιτούμενη πρόβλεψη (πληρωμένη + μελλοντική ανάπτυξη). Όταν αφαιρείτε το πληρωμένο τμήμα, παραμένει η υπόλοιπη πρόβλεψη, συμπεριλαμβανομένου του IBNR.
Συμβουλή: Μπορείτε να ρυθμίσετε το τρίγωνο σε δύο διαφορετικές βάσεις: "ζημιά που καταβλήθηκε" και "ζημιά που προέκυψε (πληρωμένη + γνωστό αποθεματικό)". Η εξέταση των δύο μαζί σάς βοηθά να καταγράψετε την αλλαγή στη συμπεριφορά κρατήσεων των ομάδων αξιώσεων.
Αλυσίδα-σκάλα βήμα προς βήμα
Η αλυσιδωτή σκάλα είναι η πιο κοινή μέθοδος απόκρισης και η λογική της είναι διαισθητική: εάν οι απώλειες στο παρελθόν αυξήθηκαν με συγκεκριμένο ρυθμό κατά μέσο όρο από το ένα έτος ανάπτυξης στο άλλο, τα νέα έτη θα αυξηθούν με παρόμοιο ρυθμό. Βήματα:
- Ρυθμίστε το αθροιστικό τρίγωνο. Ταξινομήστε τις σωρευτικές καταβληθείσες αποζημιώσεις για κάθε ατύχημα ανά έτος ανάπτυξης.
- Υπολογίστε τους παράγοντες ανάπτυξης. Για κάθε πέρασμα στήλης: άθροισμα της επόμενης στήλης / άθροισμα της τρέχουσας στήλης (χρησιμοποιώντας μόνο σειρές με τις δύο στήλες κατειλημμένες). Για παράδειγμα, ο παράγοντας 1→2 είναι 1,45. Ο παράγοντας 2→3 μπορεί να είναι 1,12. Αυτός ο παράγοντας ονομάζεται παράγοντας ηλικίας σε ηλικία.
- Βρείτε αθροιστικούς (στοιβαγμένους) παράγοντες. Πολλαπλασιάζοντας τους υπόλοιπους παράγοντες για να φτάσουμε στον τελικό κάθε έτους.
- Γεμίστε την άδεια γωνία. Υπολογίστε την τελική ζημιά πολλαπλασιάζοντας την τελευταία γνωστή τιμή κάθε νέου έτους ατυχήματος με τους υπόλοιπους παράγοντες.
- Υπολογίστε την απόκριση. Τελική ζημία − πληρώθηκε μέχρι σήμερα = πρόβλεψη πληρωτέα στο μέλλον (συμπεριλαμβανομένου του IBNR).
Ο παρακάτω πίνακας είναι ένα μικρό παράδειγμα (σωρευτική καταβληθείσα ζημιά, εκατομμύρια TL):
έτος ατυχήματος
Ελάτε. 1
Ελάτε. 2
Ελάτε. 3
Ελάτε. 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023
4.8
7.0
?
?
2024
5.2
?
?
?
Σε αυτό το τρίγωνο, ο παράγοντας 1→2 είναι περίπου 1,47. 2→3 περίπου 1,12; 3→4 ισούται περίπου με 1,03. Τελικό 2024 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 εκατομμύρια; Δεδομένου ότι το ποσό που καταβλήθηκε είναι 5,2, η πρόβλεψη είναι ≈ 3,62 εκατομμύρια TL. Το AI κάνει αυτή την αριθμητική σε δευτερόλεπτα, αλλά ο αναλογιστής αποφασίζει εάν οι παράγοντες είναι λογικοί.
Εναλλακτικές μέθοδοι και αβεβαιότητα
Η αλυσιδωτή σκάλα από μόνη της δεν αρκεί, επειδή οι αναπτυξιακοί παράγοντες είναι εξαιρετικά ευαίσθητοι σε μικρές διακυμάνσεις, επειδή υπάρχουν λίγα δεδομένα τα τελευταία χρόνια ατυχημάτων. Μια μόνο μεγάλη ζημιά μπορεί να ανατρέψει ολόκληρη την εκτίμηση. Γι' αυτό χρησιμοποιείται η μέθοδος Bornhuetter-Ferguson (BF): Η BF εκτιμά το μη ανεπτυγμένο τμήμα χρησιμοποιώντας μια εξωτερική πληροφορία αναλογίας αναμενόμενων ζημιών και έτσι εξομαλύνει τη μεταβλητότητα. Η σκάλα αλυσίδας προτιμάται στα ώριμα χρόνια, η BF προτιμάται σε νέα και ανώριμα έτη. Μαζί δίνουν μια ισορροπημένη εκτίμηση.
Για τη μέτρηση της αβεβαιότητας, χρησιμοποιείται η μέθοδος Mack: δίνει αναλυτικά το τυπικό σφάλμα (μεταβλητότητα) της εκτίμησης της κλίμακας αλυσίδας. Επιπλέον, μια πλήρης κατανομή πιθανοτήτων της απόκρισης μπορεί να παραχθεί με bootstrap (προσομοίωση με επανειλημμένη δειγματοληψία των δεδομένων). Αυτό απαντά στο ερώτημα (κρίσιμο για το Solvency II) «ποια θα ήταν η απάντησή μας στο χειρότερο σενάριο;» Το AI είναι πολύ ισχυρό στη δημιουργία κώδικα και τη σύγκριση αυτών των μεθόδων.
Προσοχή: Η επιλογή του αυξητικού παράγοντα δεν είναι μηχανική. Σε ένα χρόνο, μια αλλαγή στη νομοθεσία, ένα μεγάλο κύμα αγωγών ή μια αλλαγή στο ποσοστό πληρωμής της αξίωσης μπορεί να διαταράξει τους παράγοντες. Η επιλογή του «απλού μέσου όρου, σταθμισμένος μέσος όρος, τελευταία 3ετία» είναι δικαστική και πρέπει να αιτιολογείται.
Πώς να χρησιμοποιήσετε το AI στη λογιστική αποθεματικών
1) Κωδικός σκάλας αλυσίδας:
Γράψτε έναν σχολιασμένο κώδικα στην Python που να υπολογίζει την αλυσίδα-σκάλα. Εισαγωγή: αθροιστικό τρίγωνο καταβληθείσας ζημιάς (λίστα λιστών, κελιά που λείπουν Κανένα). 1) Υπολογίστε τον σταθμισμένο συντελεστή ηλικίας για κάθε πέρασμα στήλης. 2) Βρείτε τους αθροιστικούς παράγοντες. 3) Συμπληρώστε την κενή γωνία και υπολογίστε την τελική ζημιά για κάθε έτος ατυχήματος. 4) Υπολογίστε και αθροίστε την αποζημίωση (τελική - καταβληθείσα). Εκτυπώστε κάθε ενδιάμεσο βήμα στην οθόνη. μην δημιουργείτε βιβλιοθήκη, χρησιμοποιήστε βασική Python.
2) Σύγκριση μεθόδων:
Εξηγήστε σε έναν αναλογιστή τη διαφορά μεταξύ αλυσιδωτής σκάλας και Bornhuetter-Ferguson.- Ποιο είναι πιο αξιόπιστο σε ποια κατάσταση;- Γιατί προτιμάται το BF στα νέα (ανώριμα) έτη ατυχήματος;- Πώς προσδιορίζω το «αναμενόμενο ποσοστό ζημιάς» που απαιτείται για το BF; Συνοψίστε τα πλεονεκτήματα/μειονεκτήματα σε έναν πίνακα.
3) Έλεγχος αληθοφάνειας παραγόντων:
Έχω τους ακόλουθους παράγοντες ηλικίας έως ηλικίας: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45. Ο παράγοντας 4->5 φαίνεται περίεργος σε σύγκριση με τους άλλους.- Ποιοι θα μπορούσαν να είναι οι πιθανοί λόγοι για αυτό το άλμα (ρυθμιστικό, μεγάλη ζημιά, σφάλμα δεδομένων);- Τι ελέγχους πρέπει να κάνω για να επαληθεύσω; Λήψη απόφασης; Δώσε μου μια λίστα ελέγχου.
4) Ερμηνεία αβεβαιότητας:
Η καλύτερη πρόβλεψη για την αλυσιδωτή σκάλα μου είναι 42 εκατομμύρια TL, το τυπικό σφάλμα Mack είναι 5,3 εκατομμύρια. Πώς μπορώ να το εξηγήσω αυτό σε έναν διευθυντή και σε μια ρυθμιστική αρχή;- Εξηγήστε σε απλή γλώσσα τι σημαίνουν τα επίπεδα 75% και 99,5%.- Πώς μπορώ να μεταφέρω το μήνυμα "εύρος αντί για έναν αριθμό";
Αδύναμη προτροπή / Ισχυρή προτροπή
Αδύναμη προτροπή:
Υπολογίστε την ανταμοιβή μου.
Δεν υπάρχει τρίγωνο, μέθοδος, δεδομένα. Το AI ταιριάζει στο κενό.
Ισχυρή προτροπή:
Ο ρόλος σας: βοηθός κρατήσεων. Θα σας δώσω το σωρευτικό τρίγωνο πληρωμένων αξιώσεων (ανώνυμο, εκατομμύριο TL):2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024: [5,1] συντελεστές ηλικίας-υπολογισμός του καθενός εμφάνιση.2) Συμπληρώστε την κενή γωνία, γράψτε την τελική απώλεια κάθε έτους.3) Υπολογίστε τη συνολική πρόβλεψη (τελική - πληρωμένη).4) Το 2024 είναι πολύ νέο. Εξηγήστε λοιπόν γιατί η εκτίμησή σας είναι πιο αβέβαιη. Δείξε μου τους ενδιάμεσους αριθμούς για να μπορώ να τους επαληθεύσω χειροκίνητα. Απλώς χρησιμοποιήστε τα δεδομένα που σας δίνω.
τρεις μίνι θήκες
Περίπτωση 1 — Ανεπαρκής παροχή. Μια εταιρεία υπολόγισε τα δύο τελευταία χρόνια ατυχημάτων στο ταχέως αναπτυσσόμενο χαρτοφυλάκιο κυκλοφορίας της με μια σκάλα με ευθεία αλυσίδα. Δεδομένου ότι οι συντελεστές της νέας χρονιάς ήταν χαμηλοί, η πρόβλεψη υπολογίστηκε σε 31 εκατομμύρια TL. Όταν ο αναλογιστής έκανε έλεγχο με την BF και χρησιμοποίησε το αναμενόμενο ποσοστό ζημίας, η ρεαλιστική απάντηση ήταν 44 εκατομμύρια TL. Η διαφορά των 13 εκατομμυρίων επιβεβαιώθηκε με πραγματικές ζημιές ένα χρόνο μετά. Μάθημα: στα νέα χρόνια, η απλή αλυσίδα ξεγελά τη σκάλα.
Περίπτωση 2 — Κατεστραμμένος παράγοντας. Ένας βοηθός αναλογιστής είδε έναν παράγοντα 3→4 1,42 στο τρίγωνο που παρήγαγε το AI. ενώ ο ιστορικός μέσος όρος ήταν 1,05. Εάν είχε περάσει χωρίς αμφισβήτηση, η απάντηση θα είχε διογκωθεί κατά περίπου 30 τοις εκατό. Η έρευνα αποκάλυψε ότι δύο έτη ατυχήματος μετατοπίστηκαν λόγω σφάλματος φόρτωσης δεδομένων. Το AI δεν παρήγαγε το σφάλμα, αλλά δεν το παρατήρησε. Ο έλεγχος λογικότητας του αναλογιστή έπιασε.
Περίπτωση 3 — Σωστή παρουσίαση της αβεβαιότητας. Ένας υπεύθυνος αναλογιστής είπε στη διοίκηση μόνο ότι «η πρόβλεψη είναι 42 εκατομμύρια». Η διοίκηση θεώρησε ότι αυτό ήταν βέβαιο και διένειμε κέρδη. Τον επόμενο χρόνο, όταν ο πραγματικός αριθμός ήταν 48 εκατομμύρια, δημιουργήθηκε μια κρίση. Την επόμενη περίοδο, ο αναλογιστής πρόσφερε ένα εύρος με τον Mack και το bootstrap να λένε "η καλύτερη εικασία είναι 42, αλλά το επίπεδο 75% είναι 46, το επίπεδο 99,5% είναι 55 εκατομμύρια". Η διοίκηση πήρε την απόφασή της ανάλογα. Εξοικονόμησε πολύ χρόνο στην προετοιμασία του κώδικα εκκίνησης AI και του γραφήματος.
Συνήθη λάθη
- Χρησιμοποιώντας μόνο τη σκάλα αλυσίδας τα τελευταία χρόνια ατυχημάτων. Λιγότερα δεδομένα σημαίνει ασταθής παράγοντας. Ισορροπία με BF.
- Δεν υπόκεινται οι παράγοντες ανάπτυξης σε έλεγχο λογικής. Ένας διεφθαρμένος παράγοντας ανατινάζει ολόκληρη την απάντηση. Σύγκριση με ιστορικό πρότυπο.
- Παρουσιάζοντας το αντίστροφο ως ενιαίο ακριβή αριθμό. Η απάντηση είναι μια εικασία. Η παρουσίασή του χωρίς εύρος αβεβαιότητας (Mack, bootstrap) είναι παραπλανητική.
- Μπερδεύοντας το πληρωμένο και υλοποιημένο τρίγωνο. Τα δύο μετρούν διαφορετικά πράγματα. Εργαστείτε με συνέπεια σε μία βάση ή συγκρίνετε συνειδητά τα δύο.
- Αγνοώντας τον πληθωρισμό και τις ρυθμιστικές διακοπές. Το προηγούμενο μοντέλο ανάπτυξης μπορεί να μην παραμείνει το ίδιο στο μέλλον. Εξετάστε επίσης τις διαρθρωτικές αλλαγές.
Συνοπτικά
Το αποθεματικό είναι η παρούσα εκτίμηση της μελλοντικής υποχρέωσης και είναι ο πιο κρίσιμος αναλογιστικός υπολογισμός της ασφαλιστικής εταιρείας. Το προηγούμενο μοτίβο πληρωμής φαίνεται με το τρίγωνο ανάπτυξης. Η σκάλα αλυσίδας γεμίζει την άδεια γωνία με παράγοντες ανά ηλικία και υπολογίζει την τελική ζημιά και αποζημίωση, συμπεριλαμβανομένου του IBNR. Τα νέα χρόνια, το BF είναι πιο σταθερό. Η αβεβαιότητα μετριέται με τον Mack και το bootstrap. Το AI συμπληρώνει το τρίγωνο, γράφει τον κώδικα και συγκρίνει τις μεθόδους. αλλά η επιλογή των συντελεστών, ο έλεγχος εύλογου χαρακτήρα και το τελικό ποσό εξαρτώνται από την κρίση και την υπογραφή του υπεύθυνου αναλογιστή.
Εργασία εφαρμογής
Δημιουργήστε ένα ανώνυμο μίνι τρίγωνο σωρευτικών πληρωμένων αξιώσεων (4 έτη ατυχήματος × έως 4 έτη ανάπτυξης). Ζητήστε από το AI να υπολογίσει το ισοδύναμο με τη σκάλα αλυσίδας. Επαληθεύστε χειροκίνητα τους παράγοντες ηλικίας ανά ηλικία και το τελικό των 2 ετών. Στη συνέχεια, ρωτήστε το AI «πώς θα είχε η BF ένα διαφορετικό αποτέλεσμα για το πιο πρόσφατο έτος» και συγκρίνετε τις δύο μεθόδους. Παραμορφώστε συνειδητά έναν από τους παράγοντες (για παράδειγμα, μεγεθύνετε ένα κελί κατά 10 φορές) και παρατηρήστε πώς αλλάζει η απόκριση του AI και πώς θα το καταλάβει ο έλεγχος αληθοφάνειας.
λίστα ελέγχου
- [ ] Είμαι συνεπής ως προς το αν ρυθμίζω το τρίγωνο με βάση τη ζημιά που καταβλήθηκε ή τη ζημιά που προκλήθηκε;
- [ ] Έχω ελέγξει την αληθοφάνεια συγκρίνοντας τους παράγοντες ηλικίας με το ιστορικό πρότυπο;
- [ ] Έχω κάνει διασταύρωση με το BF για νέα/ανώριμα έτη;
- [ ] Παρουσίασα την απάντηση με ένα εύρος αβεβαιότητας αντί για έναν μόνο αριθμό;
- [ ] Έχω υπολογίσει ξανά ανεξάρτητα την τελική ζημιά και τον αριθμητικό μετρητή;
- [ ] Έχω δηλώσει γραπτώς την αιτιολόγηση για την επιλογή συντελεστή (μέσος όρος τύπος, περίοδος);