Κέρδη:
- Να είναι σε θέση να καθιερώσει και να ερμηνεύσει τη διάκριση μεταξύ της συχνότητας και του ποσού της ζημιάς (βαρύτητα), των κατάλληλων κατανομών (Poisson, αρνητικό διώνυμο, γάμμα) και της λογικής σύνθετου μοντέλου με την υποστήριξη της τεχνητής νοημοσύνης.
- Ταξινόμηση εξαιρετικά μεγάλων απωλειών (ακραίες τιμές/μεγάλες απώλειες), περιορισμός δεδομένων και διορθώσεις τάσεων/ανάπτυξης στην τεχνητή νοημοσύνη με τις σωστές ερωτήσεις και δεδομένα.
- Ικανότητα κατανόησης ότι η επιλογή διανομής και οι παράμετροι που παράγονται από την τεχνητή νοημοσύνη θα πρέπει να επιβεβαιώνονται με δοκιμές καλής προσαρμογής και αναλογιστικής συλλογιστικής.
Η πιο βασική ερώτηση για μια ασφαλιστική εταιρεία είναι: «Πόση ζημιά θα πληρώσουμε για αυτήν την ομάδα ασφαλιστηρίων το επόμενο έτος;». Η σωστή απάντηση σε αυτήν την ερώτηση αποτελεί προϋπόθεση τόσο για τον σωστό καθορισμό του ασφαλίστρου όσο και για την κατανομή επαρκών αποθεματικών. Οι αναλογιστές απαντούν σε αυτή την ερώτηση χωρίζοντάς την στα δύο. γιατί είναι πολύ πιο ακριβές να μοντελοποιούμε δύο ξεχωριστές συμπεριφορές ξεχωριστά αντί να υπολογίζουμε τη συνολική ζημιά σε ένα κομμάτι. Αυτά τα δύο μέρη είναι η συχνότητα και η ένταση.
Συχνότητα (συχνότητα βλάβης) είναι πόσες ζημιές συμβαίνουν ανά δεδομένη έκθεση. Για παράδειγμα, 100 οχήματα - 8 ατυχήματα το χρόνο. Η σοβαρότητα είναι το μέσο ποσό κάθε ζημίας που προκλήθηκε. για παράδειγμα, 30.000 TL ανά ατύχημα. Ο πολλαπλασιασμός των δύο δίνει το ασφάλιστρο κινδύνου: αναμενόμενο κόστος ζημίας ανά έκθεση (0,08 × 30.000 = 2.400 $). Σε αυτή την ενότητα θα δούμε βήμα προς βήμα πώς να χρησιμοποιήσετε την τεχνητή νοημοσύνη για να καθορίσετε αυτήν τη διάκριση, να επιλέξετε τη σωστή κατανομή πιθανοτήτων και να διαχειριστείτε ακραίες τιμές. Ας θυμίσουμε από την αρχή: Η τεχνητή νοημοσύνη προτείνει διανομές και γράφει κώδικα, αλλά εναπόκειται στον αναλογιστή να επιβεβαιώσει την επιλογή της διανομής μέσω δοκιμών καλής προσαρμογής και κρίσης.
Γιατί η συχνότητα και η ένταση μοντελοποιούνται χωριστά;
Η συχνότητα και η ένταση δείχνουν διαφορετική στατιστική συμπεριφορά. Ο αριθμός των αξιώσεων είναι μια μεταβλητή μέτρησης (0, 1, 2, 3...) και συνήθως μοντελοποιείται με κατανομή Poisson ή αρνητική διωνυμική κατανομή εάν υπάρχει υπερδιασπορά (διακύμανση > μέσος όρος). Το Poisson είναι η κλασική διανομή που μοντελοποιεί τον αριθμό των σπάνιων και ανεξάρτητων γεγονότων. Το ποσό της ζημίας είναι μια συνεχής και λοξή μεταβλητή: οι περισσότερες αξιώσεις είναι μικρές, μερικές αξιώσεις είναι πολύ μεγάλες. Επομένως, η σοβαρότητα μοντελοποιείται συχνά με μια κατανομή γάμμα ή λογαριθμική κανονική. πρόκειται για θετικές και λοξές κατανομές.
Η μοντελοποίηση των δύο χωριστά έχει τρία συγκεκριμένα οφέλη. Πρώτον, μπορείτε να δείτε ότι το καθένα έχει τους δικούς του οδηγούς (παράγοντες κινδύνου): ο νεαρός οδηγός αυξάνει τη συχνότητα, το ακριβό όχημα αυξάνει τη βία. Δεύτερον, όταν αλλάζουν τα δεδομένα, μπορείτε να διαγνώσετε γιατί: έχει αυξηθεί το κόστος ζημίας ή ο αριθμός των αξιώσεων; Τρίτον, μπορείτε να εξετάσετε μόνο τις εξαιρετικά μεγάλες απώλειες ξεχωριστά από την πλευρά της βίας. Ο συνδυασμός αυτών των δύο ονομάζεται σύνθετο μοντέλο. αναμενόμενη συνολική ζημιά = αναμενόμενη συχνότητα x αναμενόμενη σοβαρότητα.
Υπόδειξη: Η πρόταση "Η αναλογία ζημιών/ασφάλιστρων έχει αυξηθεί" δεν λέει τίποτα από μόνη της. Διαχωρίστε το ερώτημα εάν αυξήθηκε η συχνότητα ή η ένταση. η παρέμβαση (τιμή, κάλυψη, διαχείριση ζημιών) θα ήταν εντελώς διαφορετική.
Outliers, περικοπή και διορθώσεις τάσεων
Τα δεδομένα ζημιών στην ακατέργαστη μορφή τους δεν είναι έτοιμα για κατασκευή μοντέλου. Σχεδόν πάντα απαιτούνται τρεις διορθώσεις. Το πρώτο είναι η ταξινόμηση ακραίων/μεγάλων ζημιών: μερικές τεράστιες ζημιές (π.χ. πυρκαγιά σε εργοστάσιο) παραμορφώνουν τον μέσο όρο. Αυτά διαμορφώνονται ως ξεχωριστό "φορτίο μεγάλης ζημιάς". Το δεύτερο είναι το ανώτατο όριο: η επιδιόρθωση πολύ μεγάλων ζημιών σε μια συγκεκριμένη οροφή (για παράδειγμα 1.000.000 TL) και ο ξεχωριστός υπολογισμός του άνω μέρους καθιστά το μοντέλο σταθερό. Τρίτον, διόρθωση τάσης και ανάπτυξης: οι προηγούμενες αξιώσεις θα πρέπει να ενημερωθούν με τον πληθωρισμό στο σημερινό επίπεδο τιμών (τάση) και οι αξιώσεις που δεν έχουν ακόμη πληρωθεί πλήρως θα πρέπει να φτάσουν στο τελικό τους επίπεδο (ανάπτυξη — θα καλύψουμε αυτό το θέμα στην ενότητα 3).
Ο παρακάτω πίνακας συγκρίνει τις ιδιότητες των δύο συστατικών:
χαρακτηριστικό
Συχνότητα (συχνότητα)
Βία (ποσό)
Μεταβλητός τύπος
Μετρώντας (0,1,2...)
σταθερός, θετικός
Τυπική κατανομή
Poisson, αρνητικό διώνυμο
Γάμμα, λογικό κανονικό
Παραδείγματα κύριου προγράμματος οδήγησης
Ηλικία, εμπειρία, περιοχή, χρήση
Αξία οχήματος, όριο κάλυψης, κόστος επισκευής
Εξωτερικό πρόβλημα
χαμηλά
Υψηλό (μεγάλες ζημιές)
Επίδραση πληθωρισμού
αδύναμος
δυνατός
Πώς να χρησιμοποιήσετε το AI στη μοντελοποίηση ζημιών
Εκεί που η τεχνητή νοημοσύνη είναι ισχυρότερη είναι η συζήτηση της επιλογής διανομής, η σύνταξη του κώδικα και η ερμηνεία του αποτελέσματος. Ακολουθούν τέσσερα πρότυπα με δυνατότητα αντιγραφής.
1) Συζητήστε την επιλογή διανομής:
Ο ρόλος σας: αναλογιστικός βοηθός μοντελοποίησης. Έχω ασφαλιστική αξίωση AMOUNT στοιχεία (ανώνυμα, 1.600 αξιώσεις). Περίληψη: μέσος όρος 30.300 TL, διάμεσος 12.500 TL, μέγιστος 940.000 TL, η λοξότητα είναι υψηλή. Ερώτηση: θα ήταν πιο κατάλληλο το γάμμα ή το λογότυπο για το μοντέλο σοβαρότητας; Ποια είναι η υπόθεση του καθενός, συν/πλην και με ποιο τεστ καλής προσαρμογής (π.χ. Εξηγήστε ότι θα πάρω μια απόφαση (διάγραμμα Q-Q, δοκιμή K-S, AIC). Λήψη οριστικής απόφασης, Δώστε μου ένα πλαίσιο σύγκρισης.
2) Κωδικός υπολογισμού συχνότητας-έντασης:
Γράψτε έναν σχολιασμένο κώδικα με Python + panda που κάνει τα ακόλουθα βήματα: 1) Υπάρχουν στήλες 'exposure', 'claim_count', 'claim_amount' στο df. 2) Γενική συχνότητα = συνολικός αριθμός_αξιώσεων / συνολική έκθεση. 3) Μέση σοβαρότητα = συνολικό ποσό_απαίτησης / συνολικός αριθμός_αξιώσεων. 4) Ασφάλιστρο κινδύνου = συχνότητα × σοβαρότητα. 5) Εκτυπώστε κάθε ενδιάμεσο αποτέλεσμα στην οθόνη, ώστε να μπορώ να το επαληθεύσω χειροκίνητα. Εγκατάσταση βιβλιοθήκης; απλά χρησιμοποιήστε πάντα πάντα.
3) Ανάλυση ακραίας τιμής / αποκοπής:
Έχω μια ανώνυμη διανομή ποσού αξίωσης. Απαιτήσεις όπως 950.000, 720.000, 610.000 TL αποτελούν το 22% του συνολικού ποσού. Πείτε μου για την προσέγγιση περιορισμού: - Ποιες επιλογές ανώτατων ορίων είναι λογικές (π.χ. 500K, 750K, 1M); - Πώς μπορώ να προσθέσω ξανά το κομμένο τμήμα ως ξεχωριστό "φορτίο μεγάλης ζημιάς"; - Δείξτε μου βήμα προς βήμα πώς αυτή η απόφαση επηρεάζει το ασφάλιστρο κινδύνου.
4) Μετάφραση του αποτελέσματος στην επιχειρηματική γλώσσα:
Η συχνότητά μου αυξήθηκε από 0,13 σε 0,15. Η μέση βία αυξήθηκε από 28.000 σε 34.000 TL. Συνοψίστε το σε 4 προτάσεις που μπορεί να καταλάβει ένας διευθυντής: - Τι συνέβη, ποιο στοιχείο αυξήθηκε κατά πόσο; - Ποια είναι η συνολική επίδραση στο ασφάλιστρο κινδύνου; - Γράψτε τους πιθανούς λόγους και 2 υποθέσεις που πρέπει να επαληθεύσω.
Αδύναμη προτροπή / Ισχυρή προτροπή
Αδύναμη προτροπή:
Ρύθμιση του μοντέλου απωλειών μου και υπολογίστε το ασφάλιστρο.
Ασαφές: ποια δεδομένα, ποια συνιστώσα, ποια διανομή, ποια περίοδος; Η τεχνητή νοημοσύνη γεμίζει αυτό το κενό με την κατασκευή.
Ισχυρή προτροπή:
Ο ρόλος σας: αναλογιστικός βοηθός μοντελοποίησης. Δεδομένα (ανώνυμα, κλάδος κυκλοφορίας, 2024): έκθεση 20.000 έτη ασφαλιστηρίου συμβολαίου, αριθμός αξιώσεων 2.600, συνολική ζημιά 91.000.000 TL, οι 5 μεγαλύτερες ζημιές συνολικά 12.000.000 TL. Εργασία: 1) Υπολογίστε τη συχνότητα και την ακατέργαστη μέση σοβαρότητα, δείξτε τον τύπο. 2) Οι 5 μεγαλύτερες ζημιές Κλείστε το στα 1.000.000 TL και υπολογίστε ξανά την προσαρμοσμένη σοβαρότητα. 3) Συγκρίνετε το ασφάλιστρο κινδύνου με και χωρίς ανώτατο όριο, σχολιάστε τη διαφορά. 4) Γράψτε κάθε βήμα με ενδιάμεσους αριθμούς ώστε να μπορώ να το επαληθεύσω χειροκίνητα. Απλώς χρησιμοποιήστε τους αριθμούς που έδωσα. Αν λείπει, ρωτήστε.
τρεις μίνι θήκες
Περίπτωση 1 — Η δύναμη του διαχωρισμού. Ένας αναλογιστής είδε την αναλογία ζημιών/ασφάλιστρων στον κλάδο στέγασης να αυξάνεται από 68 τοις εκατό σε 81 τοις εκατό σε ένα έτος. Πριν προταθεί η αύξηση της τιμής πανικού, έγινε διάκριση συχνότητας-βαρύτητας: η συχνότητα ήταν σχεδόν σταθερή (0,041 → 0,043), αλλά η μέση σοβαρότητα είχε εκτιναχθεί από 14.200 TL σε 19.800 TL. Ο λόγος ήταν ο πληθωρισμός του κόστους κατασκευής, όχι ο αριθμός των ασφαλιστηρίων συμβολαίων ή οι επικίνδυνοι πελάτες. Η σωστή παρέμβαση ήταν η ενημέρωση των ποσών κάλυψης και όχι μια τυφλή αύξηση των ασφαλίστρων.
Περίπτωση 2 — Εξωφρενική παγίδα. Ο μέσος όρος 1.800 αξιώσεων σε ένα χαρτοφυλάκιο ασφάλισης επιχειρήσεων ήταν 42.000 TL. Ωστόσο, μόνο μια ζημιά από πυρκαγιά 6,4 εκατομμυρίων TL διόγκωσε αυτόν τον μέσο όρο κατά περίπου 3.500 TL. Όταν αυτή η μεγάλη ζημιά διαμορφώθηκε σε μοντέλο και περιορίστηκε ως ξεχωριστό «φόρτο μεγάλης ζημίας», η βασική σοβαρότητα μειώθηκε στα 38.500 TL και το ασφάλιστρο έγινε πιο δίκαιο. Η τεχνητή νοημοσύνη δημιούργησε γρήγορα κώδικα περιορισμού και εναλλακτικά ανώτατα όρια. Ο αναλογιστής πήρε την απόφαση.
Περίπτωση 3 — Κακή διανομή. Χωρίς αμφιβολία, ένας βοηθός έτρεξε έναν κωδικό AI που επέλεξε μια κανονική (Gaussian) κατανομή για σοβαρότητα. Επειδή η κανονική κατανομή επέτρεπε αρνητικές τιμές και συμμετρία, δεν ταίριαζε στα δεξιά λοξά δεδομένα ζημιών. το μοντέλο υπερεκτίμησε τις μικρές ζημιές και υποτίμησε τις μεγάλες. Όταν συγκρίθηκαν η γραφική παράσταση Q-Q και το AIC, φάνηκε ότι το γάμμα ταιριάζει πολύ καλύτερα. Μάθημα: Η διανομή που προτείνεται από το AI ελέγχεται πάντα με δοκιμές προσαρμογής.
Συνήθη λάθη
- Συνδυασμός συχνότητας και έντασης και πρόβλεψη με ένα μόνο μοντέλο. Κρύβει δύο διαφορετικές συμπεριφορές. χάνεις τον οδηγό και γιατί.
- Μέσος όρος χωρίς εξάλειψη ακραίων/μεγάλων ζημιών. Μερικές γιγάντιες ζημιές παραμορφώνουν την όλη εικόνα. η πριμοδότηση είναι τεχνητά φουσκωμένη.
- Χρήση παλαιών ζημιών χωρίς εφαρμογή τάσης πληθωρισμού. Η ζημιά του 2019 δεν είναι ίδια με τη σημερινή τιμή. είναι απαραίτητη η διόρθωση της τάσης.
- Προσαρμογή κανονικής κατανομής σε λοξά δεξιά δεδομένα. Η υπόθεση της αρνητικής τιμής και της συμμετρίας είναι αντίθετη με τα δεδομένα ζημιών. Σκεφτείτε γάμμα/λογικό κανονικό.
- Μη επαλήθευση της επιλογής διανομής με δοκιμή προσαρμογής. Η πρόταση του AI είναι μια αρχή. Επιβεβαιώστε με Q-Q, K-S, AIC.
Προσοχή: Το επίπεδο καπακιού (κοπής) δεν επιλέγεται αυθαίρετα. Η πολύ χαμηλή οροφή κρύβει τον κίνδυνο μεγάλης ζημιάς. Η πολύ ψηλή οροφή καθιστά άχρηστη την επένδυση. Επιλέξτε εξετάζοντας την προηγούμενη εμπειρία σημαντικών ζημιών και τους όρους αντασφάλισης του χαρτοφυλακίου.
Συνοπτικά
Ο τρόπος ακριβούς εκτίμησης της συνολικής ζημιάς είναι να τη διαιρέσουμε σε συχνότητα (συχνότητα) και σοβαρότητα (ποσότητα). Η συχνότητα μοντελοποιείται με Poisson/αρνητικό δυώνυμο, η ένταση από γάμμα/λογαριθμική. Το ασφάλιστρο κινδύνου βρίσκεται πολλαπλασιάζοντας τα δύο. Τα ανεπεξέργαστα δεδομένα απαιτούν αφαίρεση, περικοπή και διόρθωση τάσης. Η συζήτηση διανομής τεχνητής νοημοσύνης είναι ένας εξαιρετικός βοηθός για κώδικα και σχολιασμό. αλλά η επιλογή διανομής και η απόφαση ανώτατου ορίου επιβεβαιώνονται με δοκιμές καταλληλότητας και αναλογιστική κρίση.
Εργασία εφαρμογής
Ετοιμάστε μια ανώνυμη περίληψη ζημιών (έκθεση, αριθμός αξιώσεων, συνολική ζημιά, κορυφαίες 3-5 αξιώσεις). Ζητήστε από το AI να υπολογίσει (α) το ακατέργαστο ασφάλιστρο συχνότητας-βαρύτητας-κινδύνου, (β) να περιορίσει τις μεγάλες απώλειες και να υπολογίσει το προσαρμοσμένο ασφάλιστρο κινδύνου. Επαληθεύστε τα δύο αποτελέσματα με το χέρι και σημειώστε με ποιο ποσοστό ο περιορισμός αλλάζει το ασφάλιστρο κινδύνου. Στη συνέχεια, κάντε στην τεχνητή νοημοσύνη την ερώτηση "γάμα ή λογότυπο για βία" και συνοψίστε το πλαίσιο σύγκρισης που δίνει με δικά σας λόγια.
λίστα ελέγχου
- [ ] Υπολόγισα τη συχνότητα και την ένταση ξεχωριστά ή τα είδα σαν ένα κομμάτι;
- [ ] Έχω εντοπίσει μεγάλες/ακραίες ζημιές και έχω αντιμετωπίσει ξεχωριστά;
- [ ] Έχω εφαρμόσει προσαρμογή πληθωρισμού/τάσης σε παλιές απαιτήσεις;
- [ ] Έχω επαληθεύσει την κατανομή της έντασης με μια δοκιμή καλής προσαρμογής;
- [ ] Έχω υπολογίσει ξανά ανεξάρτητα το ασφάλιστρο κινδύνου (συχνότητα × σοβαρότητα);
- [ ] Αμφισβήτησα τη διανομή και το επίπεδο ανώτατου ορίου που προτείνεται από το AI και το επιβεβαίωσα με κρίση;