Dobici:
- Sposobnost uspostavljanja trokuta razvoja štete, IBNR (nastale ali neprijavljene štete) i metode lančane ljestvice uz podršku umjetne inteligencije i tumačenje faktora razvoja
- Sposobnost upoređivanja rezultata s alternativnim metodama kao što su Bornhuetter-Ferguson i Mack i objašnjavanje rezervne nesigurnosti (varijabilnost, interval povjerenja) s umjetnom inteligencijom
- Biti u stanju zadržati da je iznos rezervisanja izračunat umjetnom inteligencijom nacrt, a ne konačan, te da izbor faktora razvoja i sudske korekcije pripada odgovornom aktuaru.
Kada osiguravajuća kompanija danas plati štetu, ona zapravo otplaćuje dug polise koju je prodala u prošlosti. Ali ne prijavljuje se svaka šteta odmah i ne plaća se svaka prijavljena šteta u cijelosti odmah. Danas se dogodila saobraćajna nesreća, firma je obaveštena tri meseca kasnije, sudski proces traje dve godine, a konačna isplata postaje jasna nakon četiri godine. Stoga, kompanija danas mora rezervisati novac za štete koje još nisu u potpunosti plaćene ili čak nisu prijavljene. Taj novac se zove rezerva, a njegov tačan obračun je najkritičniji aktuarski zadatak osiguravajućeg društva. Ako manje ode, kompanija će otići u stečaj; Ako se previše izdvoji, kapital se uzalud vezuje, a profit se skriva.
U ovoj cjelini ćemo pokriti tri koncepta u središtu računovodstva nabavke: trokut razvoja štete, IBNR i metod lančane ljestvice. Zatim ćemo razmotriti alternativne metode (Bornhuetter-Ferguson, Mack) i neizvjesnost. AI piše kod za ove proračune, popunjava trokut, izračunava faktore i objašnjava rezultat; ali odgovornost za odabir faktora razvoja, sudske ispravke i konačne rezerve leži na odgovornom aktuaru.
Šta je trokut razvoja štete?
Osnova za obračun rezervisanja je trougao razvoja/trougao oticanja. Redovi pokazuju period u kojem je šteta nastala (godina nesreće), a kolone koliko je plaćeno za tu štetu (godina razvoja). Ona glasi ovako: 4 miliona je plaćeno u 1. razvojnoj godini 2021. godine nesreće, ukupno 6,2 miliona plaćeno je u 2. godini, a 7 miliona je plaćeno u 3. godini. Stare godine nesreće su sazrele (gotovo sva plaćanja su izvršena), dok se nove godine tek razvijaju. Otuda i naziv trougla: donji desni ugao je prazan, jer daljnji razvoj nove godine još nije nastupio. Posao aktuara je da procijeni ovaj prazan kutak.
IBNR (nastali, ali nisu prijavljeni) je upravo dio ovog jaza: budući trošak šteta koje su se dogodile, ali još uvijek nisu prijavljene kompaniji. Tu je i IBNER (dodatni razvoj prijavljenih, ali nedovoljno rezervisanih potraživanja). U praksi, metode trougla procjenjuju ukupne potrebne rezerve (plaćeno + budući razvoj); Kada oduzmete plaćeni dio, preostala odredba ostaje, uključujući IBNR.
Savjet: Trokut možete postaviti na dvije različite osnove: "plaćena šteta" i "nastala šteta (plaćena + poznata rezerva)". Ispitivanje ova dva zajedno pomaže vam da uhvatite promjenu u ponašanju rezervacija timova za zahtjeve.
Lančane merdevine korak po korak
Lančane merdevine je najčešća metoda odgovora, a njena logika je intuitivna: ako su gubici u prošlosti rasli određenom brzinom u proseku iz jedne razvojne godine u sledeću, nove godine će rasti sličnom brzinom. Koraci:
- Postavite kumulativni trokut. Sortirajte kumulativne plaćene štete za svaku nesreću iz godine u godinu razvoja.
- Izračunajte razvojne faktore. Za svaki prolaz kolone: zbir sljedeće kolone / zbir tekuće kolone (koristeći samo redove u kojima su obje kolone zauzete). Na primjer, faktor 1→2 je 1,45; Faktor 2→3 može biti 1,12. Ovaj faktor se naziva faktor od starosti do godine.
- Pronađite kumulativne (naslagane) faktore. Množenjem preostalih faktora za postizanje finala svake godine.
- Popunite prazan ugao. Procijenite konačnu štetu množenjem posljednje poznate vrijednosti svake nove godine nesreće s preostalim faktorima.
- Izračunajte odgovor. Konačna šteta − isplaćena do danas = rezervisanje plativo u budućnosti (uključujući IBNR).
Sljedeća tabela je mini primjer (kumulativna isplaćena šteta, milion TL):
godina nesreće
Hajde. 1
Hajde. 2
Hajde. 3
Hajde. 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023
4.8
7.0
?
?
2024
5.2
?
?
?
U ovom trouglu, faktor 1→2 je približno 1,47; 2→3 oko 1,12; 3→4 je približno 1,03. 2024 konačno 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 miliona; Pošto je uplaćeni iznos 5,2, rezervisanje je ≈ 3,62 miliona TL. AI obavlja ovu aritmetiku u sekundi, ali aktuar odlučuje da li su faktori razumni.
Alternativne metode i neizvjesnost
Sama lančana merdevina nije dovoljna jer su faktori razvoja izuzetno osetljivi na male fluktuacije jer ima malo podataka u poslednjih nekoliko godina nesreće; Jedna velika šteta može uništiti cijelu procjenu. Zato se koristi Bornhuetter-Fergusonova (BF) metoda: BF procjenjuje nerazvijeni dio korištenjem eksterne informacije o očekivanom omjeru gubitaka i na taj način izglađuje volatilnost. Lančane ljestve se preferiraju u zrelim godinama, BF preferiraju u novim i nezrelim godinama; Zajedno daju uravnoteženu procjenu.
Za mjerenje nesigurnosti koristi se Mackova metoda: ona analitički daje standardnu grešku (varijabilnost) procjene lančane ljestvice. Dodatno, puna distribucija vjerovatnoće odgovora može se proizvesti bootstrap-om (simulacija uzastopnim uzorkovanjem podataka); Ovo odgovara na pitanje (kritično za Solventnost II) „šta bi bio naš odgovor u najgorem slučaju?“ AI je vrlo moćan u generiranju koda i upoređivanju ovih metoda.
Oprez: Izbor faktora rasta nije mehanički. U jednoj godini, promjena zakona, veliki talas tužbi ili promjena stope isplate potraživanja mogu poremetiti faktore. Izbor "jednostavnog prosjeka, ponderisanog prosjeka, posljednje 3 godine" je sudski i mora biti opravdan.
Kako koristiti AI u računovodstvu rezervi
1) Šifra lančanih ljestava:
Napišite komentarisani kod u Pythonu koji izračunava lančane ljestve. Ulaz: trougao kumulativne plaćene štete (lista lista, ćelije koje nedostaju Nema). 1) Izračunajte volumenski ponderisani faktor starosti za svaki prolaz kolone. 2) Pronađite kumulativne faktore. 3) Popunite prazan kut i procijenite konačnu štetu za svaku godinu nesreće. 4) Izračunati i zbrojiti naknadu (konačnu - isplaćenu). Odštampajte svaki srednji korak na ekranu; ne pravite biblioteku, koristite osnovni Python.
2) Poređenje metoda:
Objasnite aktuaru razliku između lančanih merdevina i Bornhuetter-Ferguson.- Što je pouzdanije u kojoj situaciji?- Zašto se BF preferira u novim (nezrelim) godinama nesreće?- Kako mogu odrediti 'očekivanu stopu štete' potrebnu za BF? Sumirajte prednosti/protiv u tabeli.
3) Provjera vjerodostojnosti faktora:
Imam sledeće faktore uzrasta: 1->2: 1,47; 2->3: 1,12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45.Faktor 4->5 izgleda čudno u poređenju sa ostalima.- Koji bi mogli biti razlozi za ovaj skok (regulatorno, velika šteta, greška u podacima)?- Koje provjere trebam uraditi da provjerim? Donošenje odluka; Daj mi kontrolnu listu.
4) Tumačenje nesigurnosti:
Moja provizija na lančanoj ljestvici je 42 miliona TL, a Mack standardna greška je 5,3 miliona. Kako da to objasnim menadžeru i regulatoru?- Objasnite jednostavnim jezikom šta znače nivoi od 75% i 99,5%.- Kako mogu prenijeti poruku 'opseg umjesto jednog broja'?
Slaba prompt / Jaka prompt
Slab upit:
Izračunaj moju nagradu.
Ne postoji trokut, nema metode, nema podataka. AI odgovara jazu.
Snažan upit:
Vaša uloga: pomoćnik pri rezervaciji. Dat ću vam kumulativni trougao plaćenih potraživanja (anonimno, milion TL):2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024.: [5.2] Izračunati svaki faktor težine, [5.2] Izračun prikaži.2) Popunite prazan ugao, upišite konačni gubitak svake godine.3) Izračunajte ukupnu rezervu (konačno - plaćeno).4) 2024. je vrlo nova; Zato objasnite zašto je vaša procjena nesigurnija. Pokažite mi srednje brojeve da ih mogu provjeriti ručno. Samo koristite podatke koje vam dam.
tri mini kofera
Slučaj 1 — Neadekvatna odredba. Jedna kompanija je izračunala posljednje dvije godine nezgoda u svom brzorastućem prometnom portfelju s ravnim lančanim merdevinama. Budući da su faktori za novu godinu bili niski, rezervisanje je procijenjeno na 31 milion TL. Kada je aktuar provjerio kod BF-a i iskoristio očekivanu stopu štete, realan odgovor je bio 44 miliona TL. Razlika od 13 miliona potvrđena je sa stvarnom štetom godinu dana kasnije. Pouka: u novoj godini, puki lanac vara merdevine.
Slučaj 2 — Oštećeni faktor. Pomoćnik aktuara vidio je faktor 3→4 od 1,42 u trokutu koji je proizvela AI; dok je istorijski prosek bio 1,05. Da je prošlo bez pitanja, odgovor bi bio naduvan za otprilike 30 posto. Istraga je otkrila da su dvije godine nesreće pomaknute zbog greške u učitavanju podataka. AI nije proizveo grešku, ali je nije primijetio; Aktuarska provjera razumnosti se uhvatila.
Slučaj 3 — Tačan prikaz nesigurnosti. Odgovorni aktuar rekao je menadžmentu samo da je "rezervacija 42 miliona". Uprava je smatrala da je to sigurno i raspodijelila je dobit. Sljedeće godine, kada je realna cifra iznosila 48 miliona, nastala je kriza. Sljedeći mandat, aktuar je ponudio raspon sa Mackom i bootstrapom koji su rekli "najbolja pretpostavka je 42, ali nivo od 75% je 46, nivo od 99,5% je 55 miliona"; Uprava je u skladu s tim donijela odluku. Uštedio je mnogo vremena u pripremi AI bootstrap koda i grafikona.
Uobičajene greške
- Korištenje samo lančanih ljestvi u posljednjih nekoliko godina nesreća. Manje podataka znači promjenjiv faktor; Balans sa BF.
- Ne podvrgavanje faktora razvoja razumnosti. Jedan korumpirani faktor oduva čitav odgovor; Uporedite sa istorijskim obrascem.
- Predstavljanje recipročne vrijednosti kao jedan tačan broj. Odgovor je nagađanje; Predstavljanje bez raspona nesigurnosti (Mack, bootstrap) je pogrešno.
- Brkanje plaćenog i ostvarenog trougla. Njih dvoje mjere različite stvari; Radite dosljedno na jednoj osnovi ili svjesno upoređujte dvije.
- Zanemarivanje inflacije i kršenja propisa. Prošli razvojni obrazac možda neće ostati isti u budućnosti; Uzmite u obzir i strukturne promjene.
Ukratko
Rezerva je sadašnja procjena buduće obaveze i najkritičniji je aktuarski obračun osiguravajućeg društva. Prošli obrazac plaćanja se vidi sa razvojnim trouglom; Lančane merdevine ispunjavaju prazan ugao faktorima starosti po godinama i procenjuju konačnu štetu i nadoknadu uključujući IBNR. U novim godinama, BF je stabilniji; Nesigurnost se mjeri Mack-om i bootstrapom. AI popunjava trokut, piše kod i upoređuje metode; ali odabir faktora, provjera razumnosti i konačna brojka zavise od prosudbe i potpisa odgovornog aktuara.
Zadatak aplikacije
Napravite anonimni mini trougao kumulativnih plaćenih potraživanja (4 godine nezgode × do 4 godine razvoja). Zamolite AI da izračuna ekvivalent s lančanim ljestvama. Ručno provjerite faktore starosti po godinama i posljednje 2 godine. Zatim pitajte AI “kako bi BF proizveo drugačiji rezultat za posljednju godinu” i uporedite dvije metode. Svjesno izobličite jedan od faktora (na primjer, povećajte ćeliju za 10 puta) i promatrajte kako se odgovor AI mijenja i kako će provjera vjerodostojnosti to uhvatiti.
kontrolna lista
- [ ] Da li sam dosljedan u tome da li sam postavio trougao na osnovu plaćene štete ili štete koja je nastala?
- [ ] Da li sam provjerio vjerodostojnost upoređujući faktore starosti i starosti sa istorijskim obrascem?
- [ ] Da li sam provjerio sa BF za nove/nezrele godine?
- [ ] Jesam li predstavio odgovor s rasponom nesigurnosti umjesto jednim brojem?
- [ ] Jesam li samostalno preračunao konačnu štetu i kontraaritmetiku?
- [ ] Jesam li obrazložio svoj odabir faktora (prosječna vrsta, period) pismeno?