Dobici:
- Biti u stanju da uspostavi i protumači razliku između učestalosti oštećenja i iznosa štete (ozbiljnosti), odgovarajućih distribucija (Poisson, negativan binom, gama) i logike kompozitnog modela uz podršku umjetne inteligencije.
- Razvrstavanje ekstremno velikih gubitaka (ograničenja/veliki gubici), ograničavanje podataka i korekcije trenda/razvoja umjetne inteligencije s pravim pitanjima i podacima.
- Sposobnost razumijevanja da izbor distribucije i parametre koje proizvodi umjetna inteligencija treba potvrditi testovima dobrote uklapanja i aktuarskim rasuđivanjem.
Najosnovnije pitanje za osiguravajuće društvo je: "Koliku ćemo štetu platiti za ovu grupu polisa sljedeće godine?" Tačan odgovor na ovo pitanje je preduslov i za pravilno određivanje premije i za izdvajanje dovoljnih rezervi. Aktuari odgovaraju na ovo pitanje tako što ga dijele na dva; jer je mnogo tačnije modelirati dva odvojena ponašanja odvojeno umjesto procjene ukupne štete u jednom komadu. Ova dva dijela su frekvencija i intenzitet.
Učestalost (učestalost oštećenja) je koliko se šteta javlja po datoj izloženosti; Na primjer, 100 vozila - 8 nesreća godišnje. Ozbiljnost je prosječan iznos svake nastale štete; na primjer, 30.000 TL po nesreći. Množenjem dva daje premiju rizika: očekivani trošak štete po izloženosti (0,08 × 30,000 = 2,400 USD). U ovoj jedinici ćemo vidjeti korak po korak kako koristiti AI za uspostavljanje ove razlike, odabir prave distribucije vjerovatnoće i upravljanje odstupnicima. Podsjetimo od početka: AI predlaže distribucije i piše kod, ali je na aktuaru da potvrdi izbor distribucije kroz testove dobrote i procjenu.
Zašto se frekvencija i intenzitet modeliraju zasebno?
Učestalost i intenzitet pokazuju različito statističko ponašanje. Broj zahtjeva je varijabla brojanja (0, 1, 2, 3...) i obično se modelira s Poissonovom distribucijom ili negativnom binomnom distribucijom ako postoji prevelika disperzija (varijansa > srednja vrijednost). Poisson je klasična distribucija koja modelira broj rijetkih i neovisnih događaja. Iznos štete je stalna i desna varijabla: većina potraživanja je mala, nekoliko potraživanja je vrlo velika. Stoga se ozbiljnost često modelira sa gama ili lognormalnom distribucijom; ovo su pozitivne i desno nagnute distribucije.
Razdvojeno modeliranje ima tri konkretne prednosti. Prvo, možete vidjeti da svaki ima svoje vozače (faktore rizika): mladi vozač povećava učestalost, skupo vozilo povećava nasilje. Drugo, kada se podaci promijene, možete dijagnosticirati zašto: da li se povećao trošak štete ili broj zahtjeva? Treće, ekstremno velike gubitke možete uzeti u obzir samo na strani nasilja. Kombinacija ova dva naziva se složeni model; očekivana ukupna šteta = očekivana učestalost × očekivana ozbiljnost.
Nagoveštaj: Rečenica "Naš omjer gubitak/premija je povećan" ne govori ništa sama po sebi. Odvojite pitanje da li je povećana učestalost ili intenzitet; intervencija (cijena, pokrivenost, upravljanje štetom) bi bila potpuno drugačija.
Outliers, skraćivanje i korekcije trenda
Podaci o oštećenjima u sirovom obliku nisu spremni za pravljenje modela. Gotovo uvijek su potrebne tri ispravke. Prvi je sortiranje ekstremnih/velikih šteta: nekoliko ogromnih šteta (npr. požar u fabrici) iskrivljuje prosjek; oni su modelirani kao odvojeno "veliko opterećenje oštećenja". Drugi je capping: popravljanje vrlo velikih oštećenja na određenom plafonu (na primjer 1.000.000 TL) i posebno izračunavanje gornjeg dijela čini model stabilnim. Treće, korekcija trenda i razvoja: prethodna potraživanja treba ažurirati sa inflacijom na današnji nivo cijena (trend), a potraživanja koja još nisu u potpunosti isplaćena dovesti do konačnog nivoa (razvoj — ovu temu ćemo obraditi u 3. cjelini).
Sljedeća tabela upoređuje svojstva dvije komponente:
karakteristika
Frekvencija (frekvencija)
Nasilje (količina)
Varijabilni tip
Brojanje (0,1,2...)
konstantan, pozitivan
Tipična distribucija
Poisson, negativan binom
Gama, lognormalno
Glavni primjeri vozača
Starost, iskustvo, regija, upotreba
Vrijednost vozila, ograničenje pokrića, cijena popravka
Vanredni problem
nisko
Visoka (veće štete)
Efekat inflacije
slab
jaka
Kako koristiti AI u modeliranju štete
Ono gdje je AI najjača je u raspravi o izboru distribucije, pisanju koda i tumačenju rezultata. Ispod su četiri šablona za kopiranje.
1) Razgovarajte o izboru distribucije:
Vaša uloga: asistent aktuarskog modeliranja. Imam podatke AMOUNT za osiguranje (anonimno, 1.600 šteta). Sažetak: prosječno 30.300 TL, medijan 12.500 TL, maksimalno 940.000 TL, asimetrija je velika. Pitanje: da li bi gama ili lognormalna bila pogodnija za model ozbiljnosti? Koja je pretpostavka za svaki, plus/minus i sa kojim testom ispravnosti (npr. Objasnite da ću donijeti odluku (Q-Q grafikon, K-S test, AIC). Donošenje konačne odluke; Dajte mi okvir poređenja.
2) Šifra za izračunavanje intenziteta frekvencije:
Napišite prokomentirani kod sa Python + pandas koji radi sljedeće korake: 1) Postoje stupci 'exposure', 'claim_count', 'claim_amount' u df-u. 2) Opšta učestalost = ukupan broj potraživanja / ukupna izloženost. 3) Prosječna ozbiljnost = ukupan iznos_zahtjeva / ukupan broj_zahtjeva. 4) Premija rizika = učestalost × ozbiljnost. 5) Odštampajte svaki međurezultat na ekranu tako da ga mogu ručno provjeriti. Biblioteka; samo koristite pande.
3) Ekstremna vrijednost / analiza graničnih vrijednosti:
Imam anonimnu raspodjelu iznosa potraživanja. Potraživanja kao što su 950.000, 720.000, 610.000 TL čine 22% ukupnog iznosa. Recite mi nešto o svom pristupu ograničavanja: - Koje opcije ograničenja su razumne (npr. 500K, 750K, 1M)? - Kako da vratim odrezani dio kao zasebno "veliko opterećenje"? - Pokažite mi korak po korak kako ova odluka utiče na premiju rizika.
4) Prevođenje rezultata na poslovni jezik:
Moja frekvencija se povećala sa 0,13 na 0,15; Prosječno nasilje poraslo je sa 28.000 na 34.000 TL. Sažmi ovo u 4 rečenice koje menadžer može razumjeti: - Šta se dogodilo, koja komponenta se povećala za koliko? - Koliki je ukupni efekat na premiju rizika? - Napišite moguće razloge i 2 pretpostavke koje moram provjeriti.
Slaba prompt / Jaka prompt
Slab upit:
Postavite moj model gubitka i izračunajte premiju.
Nejasno: koji podaci, koja komponenta, koja distribucija, koji period? AI popunjava ovu prazninu izmišljotinama.
Snažan upit:
Vaša uloga: asistent aktuarskog modeliranja. Podaci (anonimno, saobraćajna grana, 2024.): izloženost 20.000 godina polise, broj potraživanja 2.600, ukupna šteta 91.000.000 TL, 5 najvećih šteta ukupno 12.000.000 TL. Zadatak: 1) Izračunajte učestalost i sirovu prosječnu težinu, pokažite formulu. 2) 5 najvećih šteta Ograničite je na 1.000.000 TL i ponovo izračunajte prilagođenu težinu. 3) Uporedite premiju rizika sa i bez ograničenja, komentarišite razliku. 4) Zapišite svaki korak sa srednjim brojevima kako bih to mogao ručno provjeriti. Samo koristite brojeve koje sam dao; Ako nedostaje, pitajte.
tri mini kofera
Slučaj 1 — Moć razdvajanja. Jedan aktuar je vidio da je omjer gubitaka/premije u stambenoj grani porastao sa 68 posto na 81 posto u jednoj godini. Prije nego što je predloženo povećanje cijene panike, napravljena je razlika između učestalosti i ozbiljnosti: učestalost je bila gotovo konstantna (0,041 → 0,043), ali je prosječna ozbiljnost skočila sa 14.200 TL na 19.800 TL. Razlog je bila inflacija troškova izgradnje, a ne broj polisa ili rizičnih kupaca. Ispravna intervencija je bila ažuriranje iznosa pokrića, a ne slijepo povećanje premije.
Slučaj 2 — Outlier zamka. Prosjek od 1.800 šteta u portfelju poslovnog osiguranja iznosio je 42.000 TL. Međutim, samo šteta od požara od 6,4 miliona TL povećala je ovaj prosjek za otprilike 3500 TL. Kada je ova velika šteta modelirana i ograničena kao poseban "teret velike štete", osnovna težina se smanjila na 38.500 TL, a premija je postala pravednija. AI brzo generira kod za ograničavanje i alternativna ograničenja; Odluku je donio aktuar.
Slučaj 3 — Pogrešna distribucija. Bez sumnje, pomoćnik je pokrenuo AI kod koji je odabrao normalnu (Gausovu) distribuciju za ozbiljnost. Budući da je normalna distribucija dozvoljavala negativne vrijednosti i simetriju, nije odgovarala podacima o oštećenju udesno; model je precijenio male štete i potcijenio velike. Kada su Q-Q dijagram i AIC upoređeni, vidjelo se da se gama mnogo bolje uklapa. Pouka: Distribucija koju predlaže AI uvijek se testira testiranjem uklapanja.
Uobičajene greške
- Kombinovanje frekvencije i intenziteta i predviđanje sa jednim modelom. Sakriva dva različita ponašanja; izgubite vozača i zašto.
- Usrednjavanje bez eliminisanja ekstremnih/većih oštećenja. Nekoliko ogromnih oštećenja iskrivljuju cijelu sliku; premija je umjetno naduvana.
- Korištenje stare štete bez primjene trenda inflacije. Šteta iz 2019. nije ista kao današnja cijena; korekcija trenda je neophodna.
- Prilagođavanje normalne distribucije udesno iskrivljenim podacima. Pretpostavka negativne vrijednosti i simetrije je u suprotnosti sa podacima o šteti; Zamislite gama/lognormalno.
- Ne provjeravam izbor distribucije testiranjem uklapanja. Prijedlog AI je početak; Potvrdite sa Q-Q, K-S, AIC.
Pažnja: Nivo kape (rezanja) se ne bira proizvoljno. Prenizak plafon krije opasnost od velikih oštećenja; previsok plafon čini oblogu beskorisnom. Odaberite gledajući prošlo iskustvo velikih gubitaka portfelja i uslove reosiguranja.
Ukratko
Način da se tačna procjena ukupne štete podijeli na učestalost (učestalost) i ozbiljnost (iznos). Frekvencija je modelirana Poissonovim/negativnim binomom, intenzitet gama/lognormalnim; Premija rizika se dobija množenjem dva. Neobrađeni podaci zahtijevaju uklanjanje odstupanja, skraćivanje i korekciju trenda. Diskusija o AI distribuciji je odličan pomoćnik za kodiranje i komentarisanje; ali izbor distribucije i odluka o limitu potvrđuju se testovima uklapanja i aktuarskom prosudbom.
Zadatak aplikacije
Pripremite anonimni sažetak štete (izloženost, broj zahtjeva, ukupna šteta, top 3-5 zahtjeva). Zamolite AI da izračuna (a) sirovu premiju rizika od učestalosti-ozbiljnosti, (b) ograniči velike gubitke i izračuna prilagođenu premiju rizika. Ručno provjerite dva rezultata i zabilježite u kojem postotku ograničenje mijenja premiju rizika. Zatim postavite AI pitanje "gama ili lognormalno za nasilje" i sažmite okvir poređenja koji daje svojim riječima.
kontrolna lista
- [ ] Jesam li izračunao frekvenciju i intenzitet odvojeno ili sam ih posmatrao kao jedan komad?
- [ ] Jesam li identifikovao veliku/ekstremnu štetu i postupio s tim odvojeno?
- [ ] Da li sam primenio prilagođavanje inflacije/trenda na stara potraživanja?
- [ ] Da li sam verifikovao distribuciju intenziteta testom ispravnosti?
- [ ] Jesam li samostalno preračunao premiju rizika (učestalost × ozbiljnost)?
- [ ] Jesam li doveo u pitanje distribuciju i nivo ograničenja koje je predložila AI i potvrdio to presudom?