Печалби:
- Възможност за установяване на триъгълника за развитие на щетите, IBNR (възникнали, но неотчетени щети) и метода на верижна стълба с подкрепата на изкуствен интелект и интерпретиране на факторите за развитие
- Възможност за сравняване на резултатите с алтернативни методи като Bornhuetter-Ferguson и Mack и обяснение на резервната несигурност (променливост, доверителен интервал) с изкуствен интелект
- Възможността да се поддържа, че цифрата на провизиите, изчислена от изкуствения интелект, е проект, а не окончателен, и че изборът на коефициент на развитие и съдебна корекция принадлежи на отговорния актюер.
Когато една застрахователна компания плаща за щета днес, тя всъщност изплаща дълга по полица, която е продала в миналото. Но не всяка щета се докладва незабавно и не всяка отчетена щета се изплаща напълно веднага. Днес става пътнотранспортно произшествие, компанията е уведомена три месеца по-късно, съдебният процес продължава две години, а окончателното плащане става ясно след четири години. Следователно компанията трябва да резервира пари днес за щети, които все още не са напълно изплатени или дори все още не са докладвани. Тези пари се наричат резерв и точното им изчисляване е най-критичната актюерска задача на застрахователната компания. Ако напусне по-малко, компанията ще фалира; Ако се отдели твърде много, капиталът се връзва напразно и печалбата се укрива.
В тази част ще разгледаме трите концепции в основата на отчитането на провизиите: триъгълник на развитието на щетите, IBNR и метод на верижна стълба. След това ще разгледаме алтернативни методи (Bornhuetter-Ferguson, Mack) и несигурност. AI пише кода за тези изчисления, попълва триъгълника, изчислява факторите и обяснява резултата; но отговорността за избора на коефициент на развитие, съдебната корекция и окончателната цифра на резерва се носи от отговорния актюер.
Какъв е триъгълникът за развитие на щетите?
Основата на изчисляването на провизиите е триъгълникът на развитие / триъгълникът на оттичане. Редовете показват периода, в който са настъпили щетите (година на аварията), а колоните показват колко е платена за тази щета (година на развитие). Той гласи така: 4 милиона са изплатени през 1-вата година на развитие на годината на аварията 2021 г., кумулативно 6,2 милиона са изплатени през 2-рата година и 7 милиона са изплатени през 3-тата година. Старите аварийни години са отлежали (почти всички плащания са извършени), докато новите години все още се развиват. Оттук и името на триъгълника: долният десен ъгъл е празен, тъй като по-нататъшното развитие на новите години все още не е настъпило. Работата на актюера е да оцени този празен ъгъл.
IBNR (Възникнали, но неотчетени) е точно част от тази празнина: бъдещите разходи за искове, които са възникнали, но все още не са докладвани на компанията. Има и IBNER (допълнително развитие на докладвани, но недостатъчно запазени искове). На практика триъгълните методи оценяват общата необходима провизия (платено + бъдещо развитие); Когато извадите платената част, останалата провизия остава, включително IBNR.
Съвет: Можете да настроите триъгълника на две различни бази: „платени щети“ и „нанесени щети (платени + известен резерв)“. Разглеждането на двете заедно ви помага да уловите промяната в поведението на резервациите на екипите за искове.
Верига-стълба стъпка по стъпка
Верижната стълба е най-често срещаният метод за реагиране и неговата логика е интуитивна: ако загубите в миналото са нараствали с определена скорост средно от една година на развитие до следващата, новите години ще растат с подобна скорост. стъпки:
- Настройте кумулативния триъгълник. Сортирайте кумулативно изплатените искове за всяка авария година по година на развитие.
- Изчислете коефициентите на развитие. За преминаване на всяка колона: сума от следващата колона / сума от текущата колона (използвайки само редове, в които и двете колони са заети). Например факторът 1→2 е 1,45; Коефициентът 2→3 може да бъде 1,12. Този фактор се нарича фактор възраст-към-възраст.
- Намерете кумулативни (подредени) фактори. Умножаване на оставащите фактори за достигане до финала за всяка година.
- Попълнете празния ъгъл. Оценете крайната щета, като умножите последната известна стойност за всяка нова година на произшествие по останалите фактори.
- Изчислете реакцията. Окончателна щета − платена до момента = провизия, дължима в бъдеще (включително IBNR).
Следващата таблица е малък пример (кумулативни платени щети, милиони TL):
година на злополука
хайде 1
хайде 2
хайде 3
хайде 4
2021 г
4.0
6.0
6.8
7.0
2022 г
4.4
6.5
7.3
?
2023 г
4.8
7.0
?
?
2024 г
5.2
?
?
?
В този триъгълник факторът 1→2 е приблизително 1,47; 2→3 около 1.12; 3→4 се равнява приблизително на 1,03. 2024 окончателен 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 милиона; Тъй като платената сума е 5,2, провизията е ≈ 3,62 милиона TL. AI прави тази аритметика за секунди, но актюерът решава дали факторите са разумни.
Алтернативни методи и несигурност
Верижната стълба сама по себе си не е достатъчна, тъй като факторите на развитие са изключително чувствителни към малки колебания, тъй като има малко данни за последните години на аварии; Една-единствена голяма повреда може да развали цялата оценка. Ето защо се използва методът на Bornhuetter-Ferguson (BF): BF оценява неразвитата част чрез използване на външна информация за коефициента на очаквани загуби и по този начин изглажда променливостта. Верижната стълба се предпочита в зрели години, BF се предпочита в нови и незрели години; Заедно те дават балансирана оценка.
За измерване на несигурността се използва методът на Мак: той аналитично дава стандартната грешка (променливост) на оценката на верижната стълба. Освен това пълно вероятностно разпределение на отговора може да бъде произведено чрез първоначално зареждане (симулация чрез многократно вземане на проби от данните); Това отговаря на въпроса (критичен за Платежоспособност II) „какъв би бил нашият отговор в най-лошия случай?“ AI е много мощен при генерирането на код и сравнението на тези методи.
Внимание: Изборът на растежен фактор не е механичен. За една година промяна в законодателството, голяма вълна от съдебни дела или промяна в размера на изплащането на иска може да наруши факторите. Изборът на „проста средна, среднопретеглена, последните 3 години“ е съдебен и трябва да бъде обоснован.
Как да използваме AI в отчитането на резервите
1) Код на верижна стълба:
Напишете коментиран код в Python, който изчислява верижната стълба. Вход: триъгълник с кумулативни платени щети (списък със списъци, липсващи клетки Няма). 1) Изчислете обемно претегления възрастов фактор за всяко преминаване на колона. 2) Намерете кумулативните фактори. 3) Попълнете празния ъгъл и изчислете окончателните щети за всяка година на злополука. 4) Изчислете и сумирайте обезщетението (окончателно - изплатено). Отпечатайте всяка междинна стъпка на екрана; не правете библиотека, използвайте основен Python.
2) Сравнение на метода:
Обяснете на актюер разликата между верижна стълба и Bornhuetter-Ferguson.- Кое е по-надеждно в коя ситуация?- Защо BF се предпочита в нови (незрели) години на злополука?- Как да определя „очаквания процент на щети“, необходим за BF? Обобщете плюсовете/минусите в таблица.
3) Проверка на правдоподобността на фактора:
Имам следните коефициенти възраст-към-възраст: 1->2: 1,47; 2->3: 1.12; 3->4: 1.03; 4->5: 1,45. Факторът 4->5 изглежда странно в сравнение с останалите.- Какви могат да бъдат възможните причини за този скок (регулаторни, големи щети, грешка в данните)?- Какви проверки трябва да направя, за да проверя? Вземане на решение; Дайте ми контролен списък.
4) Тълкуване на несигурността:
Моята провизия за най-добро предположение за верижна стълба е 42 милиона TL, стандартната грешка на Mack е 5,3 милиона. Как да обясня това на мениджър и регулатор?- Обяснете на ясен език какво означават нивата от 75% и 99,5%.- Как мога да предам съобщението „диапазон вместо едно число“?
Слаба подкана / Силна подкана
Слаба подкана:
Изчислете моята награда.
Няма триъгълник, няма метод, няма данни. AI отговаря на празнината.
Мощна подкана:
Вашата роля: асистент при резервации. Ще ви дам кумулативния триъгълник на изплатените искове (анонимен, милион TL): 2021: [4,0, 6,0, 6,8, 7,0] 2022: [4,4, 6,5, 7,3] 2023: [4,8, 7,0] 2024: [5,2] Задача: 1) Изчислете претеглените фактори възраст-възраст, всяко шоу.2) Попълнете празния ъгъл, напишете крайната загуба за всяка година.3) Изчислете общата провизия (окончателна - платена).4) 2024 г. е много нова; Затова обяснете защо оценката ви е по-несигурна. Покажете ми междинните числа, за да мога да ги проверя ръчно. Просто използвайте данните, които ви давам.
три мини калъфа
Случай 1 — Недостатъчно осигуряване. Една компания изчисли последните две години злополуки в своето бързо растящо портфолио от трафик с права верижна стълба. Тъй като факторите за новата година бяха ниски, провизията беше оценена на 31 милиона TL. Когато актюерът провери с BF и използва очаквания процент на щетите, реалистичният отговор беше 44 милиона TL. Разликата от 13 милиона се потвърждава с реални щети година по-късно. Поука: през новите години самата верига мами стълбата.
Случай 2 — Повреден фактор. Помощник-актюер видя коефициент 3→4 от 1,42 в триъгълника, произведен от AI; докато историческата средна стойност е 1,05. Ако беше минало без въпроси, отговорът щеше да се увеличи с приблизително 30 процента. Разследването разкри, че две години на злополука са изместени поради грешка при зареждане на данни. AI не създаде грешката, но не я забеляза; Проверката на актюера за разумност се хвана.
Случай 3 — Правилно представяне на несигурността. Отговорен актюер каза на ръководството само, че „провизията е 42 милиона“. Ръководството смяташе, че това е сигурно и разпределяше печалбата. На следващата година, когато реалната цифра беше 48 милиона, настъпи криза. Следващия срок актюерът предложи диапазон с Mack и bootstrap, казвайки, че „най-доброто предположение е 42, но 75% ниво е 46, 99,5% ниво е 55 милиона“; Ръководството взе съответното решение. Това спести много време при подготовката на кода и диаграмата за стартиране на AI.
Често срещани грешки
- Използване само на верижна стълба през последните години на злополуки. По-малко данни означава променлив фактор; Баланс с BF.
- Неподлагане на факторите на развитие на контрол на разумността. Един корумпиран фактор отвява целия отговор; Сравнете с исторически модел.
- Представяне на реципрочната като едно точно число. Отговорът е предположение; Представянето му без диапазон на несигурност (Mack, bootstrap) е подвеждащо.
- Объркване на платения и реализирания триъгълник. Двете измерват различни неща; Работете последователно върху една основа или съзнателно сравнявайте двете.
- Игнориране на инфлацията и регулаторните нарушения. Миналият модел на развитие може да не остане същият в бъдещето; Помислете и за структурна промяна.
В обобщение
Резервът е настоящата оценка на бъдещите задължения и е най-критичното актюерско изчисление на застрахователната компания. Миналият модел на плащане се вижда с триъгълника за развитие; Верижната стълба запълва празния ъгъл с фактори възраст по възраст и оценява крайната щета и обезщетение, включително IBNR. През новите години BF е по-стабилен; Несигурността се измерва чрез Mack и bootstrap. AI попълва триъгълника, пише кода и сравнява методите; но изборът на фактор, проверката за разумност и крайната цифра зависят от преценката и подписа на отговорния актюер.
Задача за приложение
Създайте анонимен мини триъгълник от кумулативни изплатени искове (4 години злополука × до 4 години на развитие). Помолете AI да изчисли еквивалента с верижната стълба. Проверете ръчно факторите възраст по възраст и финалните 2 години. След това попитайте AI "как BF би дал различен резултат за последната година" и сравнете двата метода. Съзнателно изкривете един от факторите (например увеличете клетка 10 пъти) и наблюдавайте как се променя реакцията на AI и как проверката за правдоподобност ще улови това.
контролен списък
- [ ] Последователен ли съм в това дали настройвам триъгълника въз основа на платени или нанесени щети?
- [ ] Проверих ли правдоподобността чрез сравняване на факторите възраст-възраст с историческия модел?
- [ ] Правил ли съм кръстосана проверка с BF за нови/незрели години?
- [ ] Представих ли отговора с диапазон на несигурност, а не с едно число?
- [ ] Преизчислил ли съм окончателните щети и контрааритметиката?
- [ ] Поставил ли съм писмено обосновката за моя избор на фактор (среден тип, период)?