Печалби:
- Да бъде в състояние да установи и интерпретира разликата между честотата на щетите и размера на щетите (тежест), подходящи разпределения (Поасон, отрицателен бином, гама) и логика на съставен модел с подкрепата на изкуствен интелект.
- Сортиране на изключително големи загуби (отклонения/големи загуби), ограничаване на данни и корекции на тенденции/развитие на изкуствения интелект с правилните въпроси и данни.
- Способността да се разбере, че изборът на разпределение и параметрите, произведени от изкуствения интелект, трябва да бъдат потвърдени от тестове за съответствие и актюерски аргументи.
Най-основният въпрос за една застрахователна компания е: "Колко щети ще платим за тази група полици през следващата година?" Правилният отговор на този въпрос е предпоставка както за правилно определяне на премията, така и за разпределяне на достатъчно резерви. Актюерите отговарят на този въпрос, като го разделят на две; тъй като е много по-точно да се моделират две отделни поведения поотделно, вместо да се оценява общата щета на едно парче. Тези две части са честота и интензивност.
Честотата (честота на щетите) е колко щети възникват при дадена експозиция; Например 100 автомобила - 8 катастрофи на година. Тежестта е средният размер на всяка нанесена щета; например 30 000 TL за инцидент. Умножаването на двете дава рисковата премия: очаквана цена на щета за експозиция (0,08 × 30 000 = $2400). В тази част ще видим стъпка по стъпка как да използваме AI, за да установим това разграничение, да изберем правилното разпределение на вероятностите и да управляваме отклоненията. Нека напомним от самото начало: AI предлага разпределения и пише код, но зависи от актюера да потвърди избора на разпределение чрез тестове за съответствие и преценка.
Защо честотата и интензитетът се моделират отделно?
Честотата и интензивността показват различно статистическо поведение. Броят на претенциите е променлива за преброяване (0, 1, 2, 3...) и обикновено се моделира с разпределение на Поасон или отрицателно биномно разпределение, ако има свръхдисперсия (дисперсия > средна стойност). Поасон е класическото разпределение, което моделира броя на редките и независими събития. Размерът на щетите е непрекъсната и дясно изкривена променлива: повечето искове са малки, няколко иска са много големи. Следователно тежестта често се моделира с гама или логнормално разпределение; това са положителни и дясно изкривени разпределения.
Моделирането на двете поотделно има три конкретни предимства. Първо, можете да видите, че всеки има свои собствени водачи (рискови фактори): младият шофьор увеличава честотата, скъпото превозно средство увеличава насилието. Второ, когато данните се променят, можете да диагностицирате защо: цената на щетите или броят на исковете се е увеличил? Трето, можете да разглеждате изключително големи загуби отделно само от страна на насилието. Комбинацията от тези две се нарича съставен модел; очаквани общи щети = очаквана честота × очаквана тежест.
Съвет: Изречението „Нашето съотношение загуба/премия се увеличи“ не казва нищо само по себе си. Отделете въпроса дали честотата или интензивността се е увеличила; намесата (цена, покритие, управление на щетите) би била напълно различна.
Извънредности, отрязване и корекции на тенденции
Данните за щетите в тяхната необработена форма не са готови за изграждане на модел. Почти винаги са необходими три корекции. Първото е сортиране на екстремни/големи щети: няколко гигантски щети (напр. фабричен пожар) изкривяват средната стойност; те се моделират като отделно „натоварване от големи щети“. Второто е ограничаване: фиксирането на много големи щети на определен таван (например 1 000 000 TL) и отделното изчисляване на горната част прави модела стабилен. Трето, корекция на тенденцията и развитието: минали искове трябва да се актуализират с инфлацията до днешното ценово ниво (тенденция), а искове, които все още не са напълно изплатени, трябва да бъдат доведени до окончателното си ниво (развитие — ще разгледаме тази тема в раздел 3).
Следната таблица сравнява свойствата на двата компонента:
функция
Честота (честота)
Насилие (количество)
Променлив тип
Броене (0,1,2...)
постоянен, положителен
Типично разпределение
Поасон, отрицателен бином
Гама, логаритмично нормално
Примери за главни шофьори
Възраст, опит, регион, използване
Стойност на автомобила, лимит на покритие, цена на ремонта
Изключителен проблем
ниско
Високи (големи щети)
Инфлационен ефект
слаб
силен
Как да използваме AI при моделиране на щети
Там, където AI е най-силен, е в обсъждането на избора на разпространение, писането на кода и интерпретирането на резултата. По-долу има четири шаблона за копиране.
1) Обсъдете избора на разпространение:
Вашата роля: асистент по актюерско моделиране. Имам данни за застрахователни искове AMOUNT (анонимни, 1600 иска). Обобщение: средно 30 300 TL, средно 12 500 TL, максимум 940 000 TL, неравномерността е голяма. Въпрос: Гама или логаритмично нормално би било по-подходящо за модела на тежест? Какво е предположението за всеки, плюс/минус и с кой тест за съответствие (напр. Обяснете, че ще взема решение (Q-Q диаграма, K-S тест, AIC). Вземане на окончателно решение; Дайте ми рамка за сравнение.
2) Код за изчисление на честота-интензитет:
Напишете коментиран код с Python + pandas, който изпълнява следните стъпки: 1) Има колони „exposure“, „claim_count“, „claim_amount“ в df. 2) Обща честота = общ брой искове / обща експозиция. 3) Средна тежест = обща сума_за_иск / общ_брой_за_искове. 4) Рискова премия = честота × тежест. 5) Отпечатайте всеки междинен резултат на екрана, за да мога да го проверя ръчно. Монтаж на библиотека; просто използвайте панди.
3) Екстремна стойност/анализ на прекъсване:
Имам анонимно разпределение на сумата на иска. Искове като 950 000, 720 000, 610 000 TL представляват 22% от общата сума. Разкажете ми за вашия подход за ограничаване: - Кои опции за ограничение са разумни (напр. 500K, 750K, 1M)? - Как да добавя обратно изрязаната част като отделно „натоварване с големи щети“? - Покажете ми стъпка по стъпка как това решение влияе на рисковата премия.
4) Превод на резултата на бизнес език:
Честотата ми се увеличи от 0,13 на 0,15; Средното насилие се е увеличило от 28 000 на 34 000 TL. Обобщете това в 4 изречения, които мениджърът може да разбере: - Какво се случи, кой компонент с колко се увеличи? - Какъв е общият ефект върху рисковата премия? - Напишете възможните причини и 2 предположения, които трябва да проверя.
Слаба подкана / Силна подкана
Слаба подкана:
Настройте моя модел на загуба и изчислете премията.
Неясно: кои данни, кой компонент, кое разпределение, кой период? AI запълва тази празнина с измислици.
Мощна подкана:
Вашата роля: асистент по актюерско моделиране. Данни (анонимни, клон трафик, 2024 г.): експозиция 20 000 полице-години, брой искове 2600, обща щета 91 000 000 TL, 5-те най-големи щети общо 12 000 000 TL. Задача: 1) Изчислете честотата и суровата средна тежест, покажете формулата. 2) 5-те най-големи щети Ограничете до 1 000 000 TL и изчислете отново коригираната тежест. 3) Сравнете рисковата премия с и без таван, коментирайте разликата. 4) Напишете всяка стъпка с междинни числа, за да мога да я проверя ръчно. Просто използвайте числата, които дадох; Ако липсва, попитайте.
три мини калъфа
Случай 1 — Силата на разделянето. Един актюер видя съотношението загуба/премия в жилищния бранш да се покачва от 68 процента на 81 процента за една година. Преди да бъде предложено увеличението на паническата цена, беше направено разграничение между честотата и тежестта: честотата беше почти постоянна (0,041 → 0,043), но средната тежест бе скочила от 14 200 TL на 19 800 TL. Причината беше инфлацията на строителните разходи, а не броя на полиците или рисковите клиенти. Правилната намеса беше да се актуализират сумите на покритието, а не сляпо увеличение на премията.
Случай 2 — Капан за отклонение. Средната стойност на 1800 претенции в бизнес застрахователно портфолио е 42 000 TL. Въпреки това, само един щети от пожар от 6,4 милиона TL увеличи тази средна стойност с приблизително 3500 TL. Когато тази голяма щета беше моделирана и ограничена като отделна „тежест за голяма щета“, основната тежест намаля до 38 500 TL и премията стана по-справедлива. AI бързо генерира код за ограничаване и алтернативни ограничения; Актюерът взе решението.
Случай 3 — Неправилно разпространение. Без съмнение, един асистент пусна AI код, който избра нормално (гаусово) разпределение за сериозност. Тъй като нормалното разпределение позволяваше отрицателни стойности и симетрия, то не се вписваше в дясно изкривени данни за щети; моделът надценява малките щети и подценява големите. Когато графиката Q-Q и AIC бяха сравнени, се видя, че гамата пасва много по-добре. Урок: Разпределението, предложено от AI винаги се тества чрез тестване за годност.
Често срещани грешки
- Комбиниране на честота и интензивност и прогнозиране с един модел. Той крие две различни поведения; губите драйвера и защо.
- Осредняване без елиминиране на екстремни/големи щети. Няколко гигантски щети изкривяват цялата картина; премията е изкуствено завишена.
- Използване на стари щети без прилагане на тенденция на инфлация. Щетите от 2019 г. не са същите като днешната цена; е необходима корекция на тенденцията.
- Напасване на нормално разпределение към дясно изкривени данни. Предположението за отрицателна стойност и симетрия противоречи на данните за щетите; Мислете за гама/логаритмично нормално.
- Непроверяване на избора на разпространение с тестване за прилягане. Предложението на AI е начало; Потвърдете с Q-Q, K-S, AIC.
Внимание: Нивото на капачка (рязане) не е избрано произволно. Твърде ниският таван крие риск от големи щети; твърде високият таван прави облицовката безполезна. Изберете, като разгледате минали големи загуби на портфейла и условия за презастраховане.
В обобщение
Начинът за точна оценка на общите щети е да ги разделите на честота (честота) и тежест (количество). Честотата се моделира чрез Poisson/отрицателен бином, интензитетът чрез гама/lognormal; Рисковата премия се намира чрез умножаване на двете. Суровите данни изискват премахване на извънредни стойности, отрязване и корекция на тренда. Дискусията за разпространение на AI е отличен помощник за код и коментиране; но изборът на разпределение и решението за ограничение се потвърждават от тестове за пригодност и актюерска преценка.
Задача за приложение
Подгответе анонимно обобщение на щетите (експозиция, брой искове, общи щети, топ 3-5 искове). Помолете изкуствения интелект да изчисли (а) необработената премия за честота-сериозност-риск, (б) да ограничи големите загуби и да изчисли коригираната рискова премия. Проверете двата резултата на ръка и отбележете с какъв процент ограничаването променя рисковата премия. След това задайте на AI въпроса „гама или логнормално за насилие“ и обобщете сравнителната рамка, която дава, със собствените си думи.
контролен списък
- [ ] Изчислих ли честотата и интензитета отделно, или ги разглеждах като едно цяло?
- [ ] Идентифицирал ли съм големи/екстремни щети и отделно ли съм се занимавал с тях?
- [ ] Приложил ли съм корекция за инфлация/тенденция към стари искове?
- [ ] Проверил ли съм разпределението на интензитета с тест за съответствие?
- [ ] Преизчислил ли съм самостоятелно рисковата премия (честота × тежест)?
- [ ] Поставих ли под съмнение разпределението и нивото на ограничение, предложено от AI и го потвърдих с преценка?