Qazanclar:
- Süni intellektin dəstəyi ilə zərərin inkişaf üçbucağını, IBNR (dəymiş, lakin bildirilməmiş zərər) və zəncir-nərdivan metodunu qurmaq və inkişaf amillərini şərh etmək bacarığı
- Nəticələri Bornhuetter-Ferguson və Mack kimi alternativ üsullarla müqayisə etmək və ehtiyat qeyri-müəyyənliyi (dəyişkənlik, etimad intervalı) süni intellektlə izah etmək bacarığı
- Süni intellektlə hesablanmış müddəa rəqəminin son deyil, layihə olduğunu və inkişaf amili və məhkəmə korreksiyasının seçiminin məsul aktuariyə aid olduğunu müdafiə edə bilmək.
Sığorta şirkəti bu gün dəyən ziyanı ödədikdə, əslində keçmişdə satdığı polisin borcunu ödəyir. Lakin hər bir zərər dərhal bildirilmir və hər bildirilmiş zərər dərhal tam ödənilmir. Bu gün yol-nəqliyyat hadisəsi baş verir, şirkətə üç aydan sonra xəbər verilir, məhkəmə prosesi iki il çəkir və son ödəniş dörd ildən sonra bəlli olur. Buna görə şirkət hələ tam ödənilməmiş və ya hətta hələ bildirilməmiş zərərlər üçün bu gün pul ehtiyatı saxlamalıdır. Bu pul ehtiyat adlanır və onun dəqiq hesablanması sığorta şirkətinin ən vacib aktuar vəzifəsidir. O, daha az ayrılsa, şirkət iflasa uğrayacaq; Əgər çox ayrılırsa, kapital boş yerə bağlanır və qazanc gizlənir.
Bu bölmədə biz təminat uçotunun əsasını təşkil edən üç anlayışı əhatə edəcəyik: zərərin inkişafı üçbucağı, IBNR və zəncir-nərdivan metodu. Sonra alternativ üsulları (Bornhuetter-Ferguson, Mack) və qeyri-müəyyənliyi nəzərdən keçirəcəyik. AI bu hesablamalar üçün kodu yazır, üçbucağı doldurur, amilləri hesablayır və nəticəni izah edir; lakin inkişaf amilinin seçilməsi, məhkəmə düzəlişi və yekun təminat rəqəmi üçün məsuliyyət məsul aktuarın üzərinə düşür.
Zərər inkişaf üçbucağı nədir?
Təminatın hesablanmasının əsasını inkişaf üçbucağı / axın üçbucağı təşkil edir. Sətirlərdə zərərin baş verdiyi dövr (qəza ili), sütunlar isə həmin zərərə görə nə qədər ödənildiyini (inkişaf ili) göstərir. Belə oxunur: 2021-ci il qəza ilinin 1-ci inkişaf ilində 4 milyon, 2-ci ildə məcmu 6,2 milyon, 3-cü ildə isə 7 milyon ödənilmişdir. Köhnə qəza illəri yetişdi (demək olar ki, bütün ödənişlər edildi), yeni illər isə hələ də inkişaf edir. Beləliklə, üçbucağın adı: sağ alt künc boşdur, çünki yeni illərin sonrakı inkişafı hələ baş verməmişdir. Aktuarinin işi bu boş küncü təxmin etməkdir.
IBNR (Düşmüş, lakin Bildirilməmiş) məhz bu boşluğun bir hissəsidir: baş vermiş, lakin şirkətə hələ bildirilməmiş iddiaların gələcək dəyəri. IBNER (məlumat verilən, lakin az qorunan iddiaların əlavə işlənməsi) də var. Praktikada üçbucaq metodları tələb olunan ümumi ehtiyatı qiymətləndirir (ödənilmiş + gələcək inkişaf); Ödənilmiş hissəni çıxardığınız zaman, IBNR daxil olmaqla, qalan müddəa qalır.
İpucu: Siz üçbucağı iki fərqli əsasda qura bilərsiniz: "ödənilmiş zərər" və "dəymiş ziyan (ödənilmiş + məlum ehtiyat)". İkisini birlikdə araşdırmaq iddia komandalarının sifariş davranışındakı dəyişikliyi əldə etməyə kömək edir.
Zəncir-nərdivan addım-addım
Zəncirvari nərdivan ən çox yayılmış cavab üsuludur və onun məntiqi intuitivdir: əgər keçmişdə itkilər bir inkişaf ilindən digərinə orta hesabla müəyyən sürətlə artıbsa, yeni illər də oxşar sürətlə artacaq. Addımlar:
- Kumulyativ üçbucağı qurun. Hər bir qəza ili üçün məcmu ödənilmiş iddiaları inkişaf ilinə görə çeşidləyin.
- İnkişaf faktorlarını hesablayın. Hər bir sütun keçidi üçün: növbəti sütunun cəmi / cari sütunun cəmi (yalnız hər iki sütunun yerləşdiyi sətirlərdən istifadə etməklə). Məsələn, 1→2 əmsalı 1,45; 2→3 əmsalı 1,12 ola bilər. Bu amil yaş-yaş faktoru adlanır.
- Kumulyativ (yığılmış) amilləri tapın. Hər ilin finalına çıxmaq üçün qalan amilləri çarparaq.
- Boş küncü doldurun. Hər yeni qəza ilinin son məlum dəyərini qalan amillərə vurmaqla son zərəri hesablayın.
- Cavabı hesablayın. Yekun zərər − bu günə qədər ödənilmiş məbləğ = gələcəkdə ödəniləcək ehtiyat (İBNR daxil olmaqla).
Aşağıdakı cədvəl kiçik bir nümunədir (məcmu ödənilmiş zərər, milyon TL):
qəza ili
Buyurun. 1
Buyurun. 2
Buyurun. 3
Buyurun. 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
?
2023
4.8
7.0
?
?
2024
5.2
?
?
?
Bu üçbucaqda 1→2 əmsalı təxminən 1,47-dir; 2→3 təxminən 1,12; 3→4 təxminən 1,03-ə bərabərdir. 2024 yekun 5,2 × 1,47 × 1,12 × 1,03 ≈ 8,82 milyon; Ödənilmiş məbləğ 5,2 olduğundan, ehtiyat ≈ 3,62 milyon TL-dir. Süni intellekt bu hesablamanı saniyələr ərzində yerinə yetirir, lakin faktorların ağlabatan olub olmadığına aktuari qərar verir.
Alternativ üsullar və qeyri-müəyyənlik
Təkcə zəncir nərdivanı kifayət deyil, çünki inkişaf amilləri kiçik dalğalanmalara son dərəcə həssasdır, çünki son qəza illərində məlumat azdır; Tək bir böyük zərər bütün təxminləri məhv edə bilər. Buna görə də Bornhuetter-Ferguson (BF) metodundan istifadə olunur: BF gözlənilən xarici itki nisbəti məlumatından istifadə edərək işlənməmiş hissəni qiymətləndirir və beləliklə, dəyişkənliyi hamarlayır. Yetkin illərdə zəncir nərdivanına, yeni və yetişməmiş illərdə BF-ə üstünlük verilir; Birlikdə balanslaşdırılmış qiymətləndirmə verirlər.
Qeyri-müəyyənliyi ölçmək üçün Mack metodundan istifadə olunur: o, analitik olaraq zəncir nərdivanının qiymətləndirməsinin standart xətasını (dəyişkənliyini) verir. Əlavə olaraq, cavabın tam ehtimal paylanması bootstrap (məlumatların təkrar seçilməsi ilə simulyasiya) ilə hazırlana bilər; Bu, “Ən pis vəziyyət ssenarisində cavabımız nə olardı?” sualına (Solvency II üçün kritik) cavab verir. Süni intellekt kod yaratmaqda və bu metodların müqayisəsində çox güclüdür.
Diqqət: Artım amilinin seçimi mexaniki deyil. Bir il ərzində qanunvericilikdə dəyişiklik, böyük bir məhkəmə dalğası və ya iddia ödənişi dərəcəsinin dəyişməsi amilləri poza bilər. “Sadə orta, çəkili orta, son 3 il” seçimi məhkəmə xarakteri daşıyır və əsaslandırılmalıdır.
Ehtiyat uçotunda AI-dən necə istifadə etmək olar
1) Zəncirli nərdivan kodu:
Python-da zəncirvari nərdivanı hesablayan şərh kodu yazın. Daxiletmə: məcmu ödənişli zərər üçbucağı (siyahıların siyahısı, itkin xanalar Yoxdur). 1) Hər sütun keçidi üçün həcm-çəkili yaş faktorunu hesablayın. 2) Kumulyativ amilləri tapın. 3) Boş küncü doldurun və hər bir qəza ili üçün son zərəri qiymətləndirin. 4) Kompensasiyanı hesablayın və yekunlaşdırın (yekun - ödənilmiş). Hər bir ara addımı ekrana çap edin; kitabxana yaratmayın, əsas Python-dan istifadə edin.
2) Metod müqayisəsi:
Aktuariyə zəncirvari nərdivan ilə Bornhuetter-Ferguson arasındakı fərqi izah edin.- Hansı vəziyyətdə daha etibarlıdır?- Nə üçün yeni (yetişməmiş) qəza illərində BF-yə üstünlük verilir?- BF üçün tələb olunan “gözlənilən zərər dərəcəsini” necə müəyyən edə bilərəm? Cədvəldə müsbət / mənfi cəhətləri ümumiləşdirin.
3) Faktorun inandırıcılığının yoxlanılması:
Məndə aşağıdakı yaş-yaş faktorları var: 1->2: 1.47; 2->3: 1.12; 3->4: 1,03; 4->5: 1,45. 4->5 faktoru digərləri ilə müqayisədə qəribə görünür.- Bu sıçrayışın mümkün səbəbləri nə ola bilər (tənzimləmə, böyük ziyan, məlumat xətası)?- Doğrulamaq üçün hansı yoxlamaları etməliyəm? Qərar vermə; Mənə bir yoxlama siyahısı verin.
4) Qeyri-müəyyənliyin təfsiri:
Zəncir nərdivanım ən yaxşı təxmin etdiyim təminat 42 milyon TL, Mack standart səhvi 5,3 milyondur. Bunu menecerə və tənzimləyiciyə necə izah edə bilərəm?- 75% və 99,5% səviyyələrinin nə demək olduğunu sadə dillə izah edin.- “Tək nömrə əvəzinə diapazon” mesajını necə çatdıra bilərəm?
Zəif məlumat / Güclü göstəriş
Zəif çağırış:
Mənim mükafatımı hesabla.
Heç bir üçbucaq, heç bir metod, məlumat yoxdur. AI boşluğa uyğun gəlir.
Güclü göstəriş:
Rolunuz: sifariş köməkçisi. Mən sizə məcmu ödənişli iddialar üçbucağını verəcəyəm (anonim, milyon TL):2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024: [5.2]Hər birinin çəkisi hesablanacaq, hesablanacaq faktorlar: 1). Boş küncü doldurun, hər ilin yekun zərərini yazın.3) Ümumi ehtiyatı hesablayın (son - ödənilmiş).4) 2024 çox yenidir; Beləliklə, təxmininizin niyə daha qeyri-müəyyən olduğunu izah edin. Mənə ara nömrələri göstərin ki, onları əl ilə yoxlaya bilim. Sadəcə sizə verdiyim məlumatlardan istifadə edin.
üç mini qutu
1-ci hal – Qeyri-adekvat təminat. Bir şirkət sürətlə böyüyən trafik portfelində son iki qəza ilini düz zəncirli nərdivanla hesabladı. Yeni il faktorları aşağı olduğundan, təminat 31 milyon TL olaraq qiymətləndirildi. Aktuari BF ilə yoxladıqda və gözlənilən zərər nisbətindən istifadə etdikdə real cavab 44 milyon TL oldu. 13 milyonluq fərq bir il sonra real ziyanla təsdiqləndi. Dərs: yeni illərdə sadəcə zəncir nərdivanı aldadır.
2-ci hal – pozulmuş amil. Köməkçi aktuar süni intellektin yaratdığı üçbucaqda 1,42 3→4 faktoru gördü; halbuki tarixi orta göstərici 1,05 idi. Əgər sorğu-sualsız keçsəydi, cavab təxminən 30 faiz şişirdiləcəkdi. Araşdırma nəticəsində məlum olub ki, iki qəza ili məlumatların yüklənməsi xətası səbəbindən dəyişdirilib. Süni intellekt xəta yaratmadı, lakin bunu fərq etmədi; Aktuarinin məntiqlilik yoxlaması tutuldu.
Məsələn 3 – Qeyri-müəyyənliyin düzgün təqdimatı. Məsul aktuar rəhbərliyə yalnız “təminat 42 milyondur” dedi. Rəhbərlik bunun müəyyən olduğunu düşünüb qazancı bölüşdürürdü. Gələn il real rəqəm 48 milyon olanda böhran yarandı. Növbəti müddətdə aktuari Mack və bootstrap ilə "ən yaxşı təxmin 42, lakin 75% səviyyə 46, 99,5% səviyyə 55 milyon" deyərək bir sıra təklif etdi; Rəhbərlik bununla bağlı qərarını verib. AI açılış kodunu və diaqramını hazırlamaqda çox vaxta qənaət etdi.
Ümumi səhvlər
- Son illərdəki qəzalarda yalnız zəncirli nərdivan istifadə olunur. Daha az məlumat dəyişkən amil deməkdir; BF ilə balans.
- İnkişaf amillərinin əsaslılıq nəzarətinə məruz qalmaması. Bir korrupsiya faktoru bütün cavabı məhv edir; Tarixi nümunə ilə müqayisə edin.
- Qarşılıqlı tək dəqiq rəqəm kimi təqdim etmək. Cavab təxmindir; Onu qeyri-müəyyənlik diapazonu olmadan təqdim etmək (Mack, bootstrap) yanıltıcıdır.
- Ödənişli və reallaşdırılan üçbucağı qarışdırmaq. İkisi fərqli şeyləri ölçür; Ardıcıl olaraq bir əsasda işləyin və ya şüurlu şəkildə ikisini müqayisə edin.
- İnflyasiya və tənzimləyici fasilələrə məhəl qoymamaq. Keçmiş inkişaf modeli gələcəkdə eyni qalmaya bilər; Struktur dəyişikliyini də nəzərdən keçirin.
Xülasə
Ehtiyat gələcək öhdəliyin indiki təxminidir və sığorta şirkətinin ən kritik aktuar hesablamasıdır. Keçmiş ödəniş modeli inkişaf üçbucağı ilə görünür; Zəncirvari nərdivan boş küncü yaşa görə faktorlarla doldurur və IBNR daxil olmaqla yekun zərər və kompensasiyanı təxmin edir. Yeni illərdə BF daha sabitdir; Qeyri-müəyyənlik Mack və bootstrap ilə ölçülür. AI üçbucağı doldurur, kodu yazır və metodları müqayisə edir; lakin amil seçimi, əsaslılığın yoxlanılması və yekun rəqəm məsul aktuarın mülahizəsindən və imzasından asılıdır.
Tətbiq tapşırığı
Kumulyativ ödənişli iddiaların anonim mini üçbucağını yaradın (4 qəza ili × 4 inkişaf ilinə qədər). AI-dən zəncir nərdivanı ilə ekvivalenti hesablamağı xahiş edin. Yaşa görə faktorları və 2 ilin yekununu əl ilə yoxlayın. Sonra AI-dan "BF ən son bir il üçün necə fərqli bir nəticə verərdi" deyə soruşun və iki üsulu müqayisə edin. Faktorlardan birini şüurlu şəkildə təhrif edin (məsələn, hüceyrəni 10 dəfə böyüdün) və AI reaksiyasının necə dəyişdiyini və inandırıcılıq yoxlamasının bunu necə tutacağını müşahidə edin.
yoxlama siyahısı
- [ ] Mən üçbucağı ödədiyim zərərə və ya dəymiş ziyana əsaslanaraq qurmağımda ardıcılammı?
- [ ] Yaş faktorlarını tarixi nümunə ilə müqayisə edərək inandırıcılığı yoxladımmı?
- [ ] Mən yeni/yetişməmiş illər üçün BF ilə çarpaz yoxlamışam?
- [ ] Mən cavabı tək nömrə ilə deyil, qeyri-müəyyənlik diapazonu ilə təqdim etdimmi?
- [ ] Mən müstəqil olaraq son zərəri və əks arifmetikanı yenidən hesabladımmı?
- [ ] Mən amil seçimim üçün (orta növ, dövr) əsaslandırmanı yazılı şəkildə qoymuşammı?