المكاسب:
- القدرة على إنشاء مثلث تطوير الضرر و IBNR (الأضرار المتكبدة ولكن غير المبلغ عنها) وطريقة السلم المتسلسل بدعم من الذكاء الاصطناعي وتفسير عوامل التطوير
- القدرة على مقارنة النتائج بالطرق البديلة مثل Bornhuetter-Ferguson وMack وشرح عدم اليقين الاحتياطي (التباين، فترة الثقة) باستخدام الذكاء الاصطناعي
- القدرة على التأكيد على أن رقم المخصص المحسوب بواسطة الذكاء الاصطناعي هو مسودة وليس نهائيا، وأن اختيار عامل التطوير والتصحيح القضائي يعود إلى الخبير الاكتواري المسؤول.
عندما تدفع شركة التأمين ثمن الضرر اليوم، فإنها في الواقع تسدد دين البوليصة التي باعتها في الماضي. ولكن لا يتم الإبلاغ عن كل ضرر على الفور، ولا يتم دفع كل ضرر تم الإبلاغ عنه بالكامل على الفور. يقع حادث مروري اليوم، ويتم إخطار الشركة بعد ثلاثة أشهر، وتستغرق عملية المحكمة عامين، ويصبح الدفع النهائي واضحًا بعد أربع سنوات. ولذلك، يجب على الشركة اليوم حجز أموال مقابل الأضرار التي لم يتم دفعها بالكامل بعد أو حتى لم يتم الإبلاغ عنها بعد. يُطلق على هذه الأموال اسم الاحتياطي، ويعتبر حسابها الدقيق من أهم المهام الاكتوارية لشركة التأمين. إذا ترك أقل، فسوف تتعرض الشركة للإفلاس؛ إذا تم تخصيص الكثير، يتم ربط رأس المال عبثا ويتم إخفاء الربح.
في هذه الوحدة، سنغطي المفاهيم الثلاثة التي تشكل جوهر محاسبة المخصصات: مثلث تطوير الضرر، والأضرار غير المبلغ عنها، وطريقة السلم المتسلسل. ثم سننظر في الطرق البديلة (بورنهوتر-فيرغسون، ماك) وعدم اليقين. يقوم الذكاء الاصطناعي بكتابة رمز هذه الحسابات، ويملأ المثلث، ويحسب العوامل ويشرح النتيجة؛ لكن مسؤولية اختيار عامل التطوير والتصحيح القضائي ورقم المخصص النهائي تقع على عاتق الخبير الاكتواري المسؤول.
ما هو مثلث تطوير الضرر؟
أساس حساب المخصص هو مثلث التنمية / مثلث الإعادة. توضح الصفوف الفترة التي حدث فيها الضرر (سنة الحادث)، وتظهر الأعمدة المبلغ الذي تم دفعه مقابل ذلك الضرر (سنة التطوير). يقرأ على النحو التالي: تم دفع 4 ملايين دولار في سنة التطوير الأولى من عام الحادث 2021، وتم دفع مبلغ تراكمي قدره 6.2 مليون دولار في العام الثاني، وتم دفع 7 ملايين دولار في العام الثالث. لقد نضجت سنوات الحوادث القديمة (تم سداد جميع المدفوعات تقريبًا)، بينما لا تزال السنوات الجديدة في طور النمو. ومن هنا اسم المثلث: الزاوية اليمنى السفلى فارغة، لأن مزيد من التطوير للسنوات الجديدة لم يحدث بعد. مهمة الخبير الاكتواري هي تقدير هذه الزاوية الفارغة.
إن IBNR (التي تم تكبدها ولكن لم يتم الإبلاغ عنها) هي على وجه التحديد جزء من هذه الفجوة: التكلفة المستقبلية للمطالبات التي حدثت ولكن لم يتم الإبلاغ عنها بعد إلى الشركة. هناك أيضًا IBNER (تطوير إضافي للمطالبات المبلغ عنها ولكن غير المحفوظة بشكل كافٍ). من الناحية العملية، تقوم الطرق المثلثية بتقدير إجمالي المخصص المطلوب (المدفوع + التطوير المستقبلي)؛ عند طرح الجزء المدفوع، يبقى المخصص المتبقي، بما في ذلك IBNR.
نصيحة: يمكنك إعداد المثلث على قاعدتين مختلفتين: "الضرر المدفوع" و"الضرر المتكبد (المدفوع + الاحتياطي المعروف)". يساعدك فحص الاثنين معًا على التقاط التغيير في سلوك الحجز لفرق المطالبات.
سلم السلسلة خطوة بخطوة
سلم السلسلة هو أسلوب الاستجابة الأكثر شيوعًا، ومنطقه بديهي: إذا زادت الخسائر في الماضي بمعدل معين في المتوسط من سنة تطوير إلى أخرى، فإن السنوات الجديدة ستنمو بمعدل مماثل. الخطوات:
- قم بإعداد المثلث التراكمي. فرز المطالبات المدفوعة التراكمية لكل حادث سنة حسب سنة التطوير.
- حساب عوامل التنمية. لكل تمرير عمود: مجموع العمود التالي / مجموع العمود الحالي (باستخدام الصفوف التي تحتوي على كلا العمودين فقط). على سبيل المثال، العامل 1 → 2 هو 1.45؛ العامل 2 → 3 يمكن أن يكون 1.12. ويسمى هذا العامل عامل العمر إلى العمر.
- ابحث عن العوامل التراكمية (المكدسة). ضرب العوامل المتبقية للوصول إلى نهائي كل عام.
- املأ الزاوية الفارغة. قم بتقدير الضرر النهائي عن طريق ضرب آخر قيمة معروفة لكل سنة حادث جديدة في العوامل المتبقية.
- احسب الاستجابة. الضرر النهائي – المدفوع حتى الآن = المخصص المستحق السداد في المستقبل (بما في ذلك التكاليف المتكبدة غير المبلغ عنها).
الجدول التالي هو مثال مصغر (الأضرار التراكمية المدفوعة، مليون ليرة تركية):
سنة الحادث
هيا. 1
هيا. 2
هيا. 3
هيا. 4
2021
4.0
6.0
6.8
7.0
2022
4.4
6.5
7.3
؟
2023
4.8
7.0
؟
؟
2024
5.2
؟
؟
؟
في هذا المثلث، العامل 1 → 2 يساوي 1.47 تقريبًا؛ 2 → 3 حوالي 1.12؛ 3 → 4 يساوي 1.03 تقريبًا. 2024 النهائي 5.2 × 1.47 × 1.12 × 1.03 ≈ 8.82 مليون؛ نظرًا لأن المبلغ المدفوع هو 5.2، فإن المخصص هو ≈ 3.62 مليون ليرة تركية. يقوم الذكاء الاصطناعي بإجراء هذه العملية الحسابية في ثوانٍ، لكن الخبير الاكتواري هو الذي يقرر ما إذا كانت العوامل معقولة أم لا.
الطرق البديلة وعدم اليقين
إن سلم السلسلة وحده لا يكفي لأن عوامل التطوير حساسة للغاية للتقلبات الصغيرة بسبب قلة البيانات في سنوات الحوادث الأخيرة؛ يمكن لضرر كبير واحد أن ينسف التقدير بأكمله. ولهذا السبب يتم استخدام طريقة Bornhuetter-Ferguson (BF): تقوم BF بتقدير الجزء غير المطور باستخدام معلومات نسبة الخسارة المتوقعة الخارجية وبالتالي تسهيل التقلبات. يفضل سلم السلسلة في سنوات النضج، ويفضل BF في السنوات الجديدة وغير الناضجة؛ معًا يقدمون تقديرًا متوازنًا.
لقياس عدم اليقين، يتم استخدام طريقة ماك: فهي تعطي تحليلياً الخطأ المعياري (التباين) لتقدير سلم السلسلة. بالإضافة إلى ذلك، يمكن إنتاج التوزيع الاحتمالي الكامل للاستجابة بواسطة bootstrap (المحاكاة عن طريق أخذ عينات من البيانات بشكل متكرر)؛ وهذا يجيب على السؤال (المهم للملاءة المالية 2) وهو "ماذا سيكون ردنا في أسوأ السيناريوهات؟" الذكاء الاصطناعي قوي جدًا في إنشاء التعليمات البرمجية ومقارنة هذه الأساليب.
تنبيه: اختيار عامل النمو ليس ميكانيكياً. وفي عام واحد، قد يؤدي تغيير التشريعات، أو موجة كبيرة من الدعاوى القضائية، أو التغيير في معدل دفع المطالبات إلى تعطيل العوامل. إن اختيار "المتوسط البسيط، المتوسط المرجح، آخر 3 سنوات" هو أمر قضائي ويجب تبريره.
كيفية استخدام الذكاء الاصطناعي في المحاسبة الاحتياطية
1) رمز سلم السلسلة:
اكتب كودًا معلقًا في بايثون يحسب السلم المتسلسل. الإدخال: مثلث الأضرار المدفوعة التراكمية (قائمة القوائم، الخلايا المفقودة لا شيء). 1) حساب عامل العمر المرجح الحجم لكل تمريرة عمود. 2) أوجد العوامل التراكمية. 3) املأ الزاوية الفارغة وقم بتقدير الضرر النهائي لكل سنة حادث. 4) حساب وجمع التعويض (نهائي - مدفوع). طباعة كل خطوة وسيطة على الشاشة؛ لا تنشئ مكتبة، استخدم لغة بايثون الأساسية.
2) مقارنة الطريقة:
اشرح لخبير اكتواري الفرق بين سلم السلسلة وBornhuetter-Ferguson. - أيهما أكثر موثوقية في أي موقف؟ - لماذا يُفضل BF في سنوات الحوادث الجديدة (غير الناضجة)؟ - كيف يمكنني تحديد "معدل الضرر المتوقع" المطلوب لـ BF؟ لخص الإيجابيات والسلبيات في جدول.
3) التحقق من معقولية العامل:
لدي عوامل العمر إلى العمر التالية: 1->2: 1.47؛ 2->3: 1.12؛ 3->4: 1.03؛ 4->5: 1,45. يبدو العامل 4->5 غريبًا مقارنة بالعوامل الأخرى. - ما هي الأسباب المحتملة لهذه القفزة (تنظيمية، ضرر كبير، خطأ في البيانات)؟ - ما هي الفحوصات التي يجب علي القيام بها للتحقق؟ اتخاذ القرار؛ أعطني قائمة مرجعية.
4) تفسير عدم اليقين:
أفضل تخمين لسلم السلسلة الخاص بي هو 42 مليون ليرة تركية، والخطأ القياسي لماك هو 5.3 مليون. كيف أشرح ذلك للمدير والجهة التنظيمية؟ - اشرح بلغة واضحة ما تعنيه مستويات 75% و99.5%. - كيف يمكنني نقل الرسالة "نطاق بدلاً من رقم واحد"؟
موجه ضعيف / موجه قوي
حث ضعيف:
احسب مكافأتي.
لا يوجد مثلث ولا طريقة ولا بيانات. الذكاء الاصطناعي يناسب هذه الفجوة.
مطالبة قوية:
دورك: مساعد الحجز. سأقدم لك مثلث المطالبات المدفوعة التراكمية (مجهول، مليون ليرة تركية):2021: [4.0, 6.0, 6.8, 7.0]2022: [4.4, 6.5, 7.3]2023: [4.8, 7.0]2024: [5.2]المهمة:1) احسب عوامل العمر إلى العمر المرجحة، كل عرض.2) املأ الفراغ زاوية اكتب الخسارة النهائية لكل سنة.3) حساب إجمالي المخصص (نهائي - مدفوع).4) 2024 جديد جدا؛ لذا اشرح لماذا تقديرك غير مؤكد. أرني الأرقام المتوسطة حتى أتمكن من التحقق منها يدويًا. فقط استخدم البيانات التي أقدمها لك.
ثلاث حالات صغيرة
الحالة 1 - توفير غير كاف. قامت إحدى الشركات بحساب آخر عامين من الحوادث في محفظة حركة المرور سريعة النمو باستخدام سلم سلسلة مستقيم. وبما أن عوامل العام الجديد كانت منخفضة، فقد قُدر المخصص بمبلغ 31 مليون ليرة تركية. عندما قام الخبير الاكتواري بالتحقق من BF واستخدم معدل الضرر المتوقع، كانت الاستجابة الواقعية 44 مليون ليرة تركية. وتم تأكيد الفارق البالغ 13 مليونًا مع تعويضات حقيقية بعد عام. الدرس المستفاد: في العام الجديد، مجرد السلسلة تخدع السلم.
الحالة 2 - العامل التالف. رأى أحد الخبراء الاكتواريين أن العامل 3←4 يساوي 1.42 في المثلث الذي أنتجه الذكاء الاصطناعي؛ في حين بلغ المتوسط التاريخي 1.05. ولو مرت دون استجواب، لكان الرد قد تضخم بنسبة 30 بالمائة تقريبًا. وكشف التحقيق أنه تم تأجيل عامين من الحوادث بسبب خطأ في تحميل البيانات. لم يقم الذكاء الاصطناعي بإنتاج الخطأ، لكنه لم يلاحظه؛ تم التحقق من معقولية الخبير الاكتواري.
الحالة 3 - العرض الصحيح لعدم اليقين. أخبر الخبير الاكتواري المسؤول الإدارة فقط أن "المخصص يبلغ 42 مليونًا". اعتقدت الإدارة أن هذا أمر مؤكد ووزعت الأرباح. وفي العام التالي، عندما كان الرقم الحقيقي 48 مليونًا، نشأت أزمة. في الفترة التالية، عرض الخبير الاكتواري نطاقًا حيث قال Mack وbootstrap "أفضل تخمين هو 42، لكن مستوى 75% هو 46، ومستوى 99.5% هو 55 مليونًا"؛ واتخذت الإدارة قرارها وفقًا لذلك. لقد وفر الكثير من الوقت في إعداد التعليمات البرمجية والمخططات الخاصة بـ AI bootstrap.
الأخطاء الشائعة
- استخدام السلم المتسلسل فقط في حوادث السنوات الأخيرة. البيانات الأقل تعني عامل متقلب؛ التوازن مع فرنك بلجيكي.
- - عدم إخضاع عوامل التنمية لرقابة المعقولية. أحد العوامل الفاسدة يطيح بالاستجابة بأكملها؛ قارن مع النمط التاريخي.
- تقديم المعكوس كرقم واحد محدد. الرد تخمين. إن تقديمه بدون نطاق عدم اليقين (Mack، bootstrap) أمر مضلل.
- الخلط بين المثلث المدفوع والمحقق. الاثنان يقيسان أشياء مختلفة؛ اعمل باستمرار على أساس واحد أو قارن بين الاثنين بوعي.
- تجاهل التضخم والفواصل التنظيمية. قد لا يظل نمط التطوير السابق كما هو في المستقبل؛ ضع في اعتبارك أيضًا التغيير الهيكلي.
باختصار
الاحتياطي هو التقدير الحالي للالتزامات المستقبلية وهو الحساب الاكتواري الأكثر أهمية لشركة التأمين. يمكن رؤية نمط الدفع السابق من خلال مثلث التطوير؛ يملأ سلم السلسلة الزاوية الفارغة بعوامل العمر ويقدر الضرر النهائي والتعويضات بما في ذلك الأضرار غير المبلغ عنها. في السنوات الجديدة، يكون BF أكثر استقرارًا؛ يتم قياس عدم اليقين بواسطة Mack وbootstrap. يقوم الذكاء الاصطناعي بملء المثلث، وكتابة الكود، ومقارنة الطرق؛ لكن اختيار العامل والتحقق من المعقولية والرقم النهائي يعتمد على حكم وتوقيع الخبير الاكتواري المسؤول.
مهمة التطبيق
قم بإنشاء مثلث صغير مجهول من المطالبات المدفوعة التراكمية (4 سنوات حادث × ما يصل إلى 4 سنوات تطوير). اطلب من الذكاء الاصطناعي حساب ما يعادل السلم المتسلسل. تحقق يدويًا من عوامل العمر حسب العمر والنهائي لمدة عامين. ثم اسأل الذكاء الاصطناعي "كيف كان من الممكن أن يحقق BF نتيجة مختلفة في العام الأخير" وقارن بين الطريقتين. قم بتشويه أحد العوامل بوعي (على سبيل المثال، تكبير الخلية بمقدار 10 مرات) ولاحظ كيف تتغير استجابة الذكاء الاصطناعي وكيف سيتمكن فحص المعقولية من اكتشاف ذلك.
قائمة مرجعية
- [ ] هل أنا متسق فيما إذا كنت أقوم بإعداد المثلث بناءً على الضرر المدفوع أو الضرر المتكبد؟
- [ ] هل قمت بالتحقق من المعقولية من خلال مقارنة عوامل العمر بالنمط التاريخي؟
- [ ] هل قمت بمراجعة BF للسنوات الجديدة/غير الناضجة؟
- [ ] هل قدمت الإجابة بنطاق عدم اليقين بدلاً من رقم واحد؟
- [ ] هل قمت بإعادة حساب الضرر النهائي والحسابات المضادة بشكل مستقل؟
- [ ] هل قمت بوضع مبرر اختيار العامل الخاص بي (نوع المتوسط، الفترة) كتابيًا؟