المكاسب:
- القدرة على تحديد وتفسير التمييز بين تكرار الضرر ومقدار الضرر (شدته)، والتوزيعات المناسبة (بواسون، ذات الحدين السالبين، جاما) ومنطق النموذج المركب بدعم من الذكاء الاصطناعي.
- فرز الخسائر الكبيرة للغاية (القيم المتطرفة/الخسائر الكبيرة)، ووضع حد أقصى للبيانات وتصحيحات الاتجاه/التطور للذكاء الاصطناعي باستخدام الأسئلة والبيانات الصحيحة.
- القدرة على فهم أن اختيار التوزيع والمعلمات التي ينتجها الذكاء الاصطناعي يجب تأكيدها من خلال اختبارات جودة الملاءمة والاستدلال الاكتواري.
السؤال الأساسي لشركة التأمين هو: "ما مقدار الضرر الذي سندفعه مقابل مجموعة التأمين هذه في العام المقبل؟" تعد الإجابة على هذا السؤال بشكل صحيح شرطًا أساسيًا لتحديد العلاوة بشكل صحيح وتخصيص الاحتياطيات الكافية. يجيب الاكتواريون على هذا السؤال بتقسيمه إلى قسمين؛ لأنه من الأكثر دقة أن نصمم سلوكين منفصلين بشكل منفصل بدلاً من تقدير الضرر الإجمالي في قطعة واحدة. وهذان الجزأان هما التردد والشدة.
التكرار (تكرار الضرر) هو عدد الأضرار التي تحدث لكل تعرض معين؛ على سبيل المثال، 100 مركبة - 8 حوادث في السنة. الخطورة هي متوسط مقدار كل ضرر متكبد؛ على سبيل المثال، 30.000 ليرة تركية لكل حادث. ضرب الاثنين يعطي علاوة المخاطر: تكلفة الضرر المتوقعة لكل تعرض (0.08 × 30000 = 2400 دولار). في هذه الوحدة، سنرى خطوة بخطوة كيفية استخدام الذكاء الاصطناعي لتحديد هذا التمييز واختيار التوزيع الاحتمالي الصحيح وإدارة القيم المتطرفة. دعونا نذكر من البداية: يقترح الذكاء الاصطناعي التوزيعات ويكتب التعليمات البرمجية، ولكن الأمر متروك للخبير الاكتواري لتأكيد اختيار التوزيع من خلال اختبارات جودة الملاءمة والحكم.
لماذا تم تصميم التردد والكثافة بشكل منفصل؟
التردد والشدة يظهران سلوكًا إحصائيًا مختلفًا. عدد المطالبات هو متغير عددي (0، 1، 2، 3...) ويتم تصميمه عادةً باستخدام توزيع بواسون أو توزيع سلبي ذي الحدين إذا كان هناك تشتت مفرط (التباين > المتوسط). بواسون هو التوزيع الكلاسيكي الذي يمثل عدد الأحداث النادرة والمستقلة. مقدار الضرر هو متغير مستمر ومنحرف إلى اليمين: معظم المطالبات صغيرة، وبعض المطالبات كبيرة جدًا. لذلك، غالبًا ما يتم تصميم الخطورة باستخدام توزيع غاما أو التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي؛ هذه توزيعات إيجابية ومنحرفة إلى اليمين.
إن نمذجة الاثنين بشكل منفصل له ثلاث فوائد ملموسة. أولاً، يمكنك أن ترى أن لكل منها دوافعها الخاصة (عوامل الخطر): السائق الشاب يزيد من التردد، والمركبة الباهظة الثمن تزيد من العنف. ثانياً، عندما تتغير البيانات، يمكنك تشخيص السبب: هل زادت تكلفة الضرر أم زاد عدد المطالبات؟ ثالثًا، لا يمكنك النظر إلا في الخسائر الكبيرة للغاية بشكل منفصل من ناحية العنف. ويسمى الجمع بين هذين الاثنين بالنموذج المركب؛ الضرر الإجمالي المتوقع = التكرار المتوقع × الخطورة المتوقعة.
تلميح: الجملة "لقد زادت نسبة الخسارة/الأقساط لدينا" لا تقول شيئًا في حد ذاتها. افصل بين مسألة ما إذا كان التردد أو الشدة قد زادا؛ التدخل (السعر، التغطية، إدارة الأضرار) سيكون مختلفًا تمامًا.
القيم المتطرفة، والاقتطاع وتصحيحات الاتجاه
بيانات الضرر في شكلها الأولي ليست جاهزة لبناء النموذج. هناك حاجة دائمًا إلى ثلاثة تصحيحات. الأول هو تصنيف الأضرار الجسيمة/الجسيمة: بعض الأضرار الكبيرة (مثل حريق مصنع) تشوه المتوسط؛ تم تصميمها على أنها "حمولة ضرر كبيرة" منفصلة. والثاني هو الحد الأقصى: إصلاح الأضرار الكبيرة جدًا في سقف معين (على سبيل المثال 1,000,000 ليرة تركية) وحساب الجزء العلوي بشكل منفصل يجعل النموذج مستقرًا. ثالثًا، تصحيح الاتجاه والتطور: يجب تحديث المطالبات السابقة بالتضخم إلى مستوى الأسعار الحالي (الاتجاه)، ويجب رفع المطالبات التي لم يتم سدادها بالكامل بعد إلى مستواها النهائي (التطور - سنغطي هذا الموضوع في الوحدة 3).
الجدول التالي يقارن بين خصائص المكونين:
ميزة
التردد (التردد)
العنف (المبلغ)
نوع متغير
العد (0،1،2...)
ثابت وإيجابي
توزيع نموذجي
بواسون، ذات الحدين السلبي
غاما، اللوغاريتمي الطبيعي
أمثلة السائق الرئيسي
العمر، الخبرة، المنطقة، الاستخدام
قيمة المركبة، حد التغطية، تكلفة الإصلاح
مشكلة غريبة
منخفض
عالية (الأضرار الجسيمة)
تأثير التضخم
ضعيف
قوي
كيفية استخدام الذكاء الاصطناعي في نمذجة الضرر
حيث يكون الذكاء الاصطناعي أقوى في مناقشة اختيار التوزيع وكتابة الكود وتفسير النتيجة. فيما يلي أربعة قوالب قابلة للنسخ.
1) مناقشة اختيار التوزيع:
دورك: مساعد النمذجة الاكتوارية. لدي بيانات AMOUNT لمطالبة التأمين (مجهول، 1600 مطالبة). ملخص: المتوسط 30,300 ليرة تركية، المتوسط 12,500 ليرة تركية، الحد الأقصى 940,000 ليرة تركية، الانحراف مرتفع. سؤال: هل ستكون غاما أو اللوغاريتم الطبيعي أكثر ملاءمة لنموذج الخطورة؟ ما هو افتراض كل زائد/ناقص وأي اختبار جودة المطابقة (على سبيل المثال، اشرح أنني سأتخذ قرارًا (مخطط Q-Q، اختبار K-S، AIC). اتخاذ قرار نهائي؛ أعطني إطارًا للمقارنة.
2) كود حساب شدة التردد:
اكتب رمزًا مُعلقًا باستخدام Python + pandas يقوم بالخطوات التالية: 1) توجد أعمدة "exposure" و"claim_count" و"claim_amount" في df. 2) التكرار العام = إجمالي عدد المطالبات / إجمالي التعرض. 3) متوسط الخطورة = إجمالي مبلغ المطالبة / إجمالي عدد المطالبات. 4) علاوة المخاطرة = التكرار × الخطورة. 5) اطبع كل نتيجة وسيطة على الشاشة حتى أتمكن من التحقق منها يدويًا. تجهيزات المكتبة؛ مجرد استخدام الباندا.
3) تحليل القيمة القصوى / القطع:
لدي توزيع مبلغ مطالبة مجهول. تشكل المطالبات مثل 950.000، 720.000، 610.000 ليرة تركية 22% من المبلغ الإجمالي. أخبرني عن نهج الحد الأقصى الذي تتبعه: - ما هي خيارات الحد الأقصى المعقولة (على سبيل المثال، 500 ألف، 750 ألف، 1 مليون)؟ - كيف يمكنني إعادة الجزء المقطوع باعتباره "حمولة ضرر كبيرة" منفصلة؟ - أرني خطوة بخطوة كيف يؤثر هذا القرار على علاوة المخاطرة.
4) ترجمة النتيجة إلى لغة الأعمال:
زاد ترددي من 0.13 إلى 0.15؛ وارتفع متوسط العنف من 28.000 إلى 34.000 ليرة تركية. لخص ذلك في 4 جمل يمكن للمدير أن يفهمها: - ماذا حدث، أي مكون زاد بكم؟ - ما هو التأثير الإجمالي على علاوة المخاطرة؟ - اكتب الأسباب المحتملة والافتراضين اللذين أحتاج إلى التحقق منهما.
موجه ضعيف / موجه قوي
حث ضعيف:
قم بإعداد نموذج الخسارة الخاص بي وحساب القسط.
غير واضح: ما هي البيانات، أي مكون، أي توزيع، أي فترة؟ يملأ الذكاء الاصطناعي هذه الفجوة بالتلفيق.
مطالبة قوية:
دورك: مساعد النمذجة الاكتوارية. البيانات (مجهولة، فرع المرور، 2024): التعرض 20.000 سنة سياسية، عدد المطالبات 2.600، إجمالي الأضرار 91.000.000 ليرة تركية، أكبر 5 أضرار إجمالية 12.000.000 ليرة تركية. المهمة: 1) حساب التكرار ومتوسط الخطورة الخام، وإظهار الصيغة. 2) أكبر 5 أضرار تصل إلى 1,000,000 ليرة تركية وحساب الخطورة المعدلة مرة أخرى. 3) قارن علاوة المخاطرة مع وبدون سقف، وعلق على الفرق. 4) اكتب كل خطوة بأرقام متوسطة حتى أتمكن من التحقق منها يدويًا. فقط استخدم الأرقام التي أعطيتها؛ إذا كان مفقودا، اسأل.
ثلاث حالات صغيرة
الحالة 1 - قوة الانفصال. ورأى أحد الخبراء الاكتواريين ارتفاع نسبة الخسارة إلى الأقساط في فرع الإسكان من 68 في المائة إلى 81 في المائة في عام واحد. قبل اقتراح زيادة أسعار الذعر، تم التمييز بين شدة التردد: كان التردد ثابتًا تقريبًا (0.041 → 0.043)، لكن متوسط الخطورة قفز من 14200 ليرة تركية إلى 19800 ليرة تركية. وكان السبب هو تضخم تكاليف البناء، وليس عدد السياسات أو العملاء الخطرين. وكان التدخل الصحيح هو تحديث مبالغ التغطية، وليس زيادة الأقساط العمياء.
الحالة 2 - فخ الخارجة. وكان متوسط 1800 مطالبة في محفظة تأمين الأعمال هو 42000 ليرة تركية. ومع ذلك، فإن ضرر حريق واحد قدره 6.4 مليون ليرة تركية وحده أدى إلى تضخم هذا المتوسط بنحو 3500 ليرة تركية. عندما تم تصميم هذا الضرر الكبير وحصره على أنه "عبء ضرر كبير" منفصل، انخفضت الخطورة الأساسية إلى 38,500 ليرة تركية وأصبح القسط أكثر عدلاً. قام الذكاء الاصطناعي بسرعة بإنشاء رمز الحد الأقصى والحدود القصوى البديلة؛ اتخذ الخبير الاكتواري القرار.
الحالة 3 - سوء التوزيع. وبدون شك، قام أحد المساعدين بتشغيل كود الذكاء الاصطناعي الذي اختار توزيعًا عاديًا (غاوسيًا) لشدة الخطورة. ولأن التوزيع الطبيعي يسمح بالقيم السلبية والتماثل، فإنه لا يتناسب مع بيانات الضرر المنحرفة إلى اليمين؛ لقد بالغ النموذج في تقدير الأضرار الصغيرة وقلل من تقدير الأضرار الكبيرة. عندما تمت مقارنة مخطط Q-Q وAIC، تبين أن غاما تناسب بشكل أفضل. الدرس المستفاد: يتم دائمًا اختبار التوزيع الذي يقترحه الذكاء الاصطناعي عن طريق اختبار الملاءمة.
الأخطاء الشائعة
- الجمع بين التردد والكثافة والتنبؤ بنموذج واحد. إنه يخفي سلوكين مختلفين؛ تفقد السائق ولماذا.
- المتوسط دون القضاء على الأضرار الشديدة/الجسيمة. بعض الأضرار الكبيرة تشوه الصورة بأكملها. يتم تضخيم قسط التأمين بشكل مصطنع.
- استخدام الضرر القديم دون تطبيق اتجاه التضخم. أضرار 2019 ليست مثل أسعار اليوم؛ تصحيح الاتجاه ضروري.
- ملاءمة التوزيع الطبيعي للبيانات المنحرفة إلى اليمين. إن افتراض القيمة السلبية والتماثل يتعارض مع بيانات الضرر؛ فكر في جاما/اللوغاريتم الطبيعي.
- عدم التحقق من اختيار التوزيع من خلال اختبار الملاءمة. إن اقتراح منظمة العفو الدولية هو البداية؛ قم بالتأكيد مع Q-Q، K-S، AIC.
تنبيه: لا يتم اختيار مستوى الحد الأقصى (القطع) بشكل تعسفي. السقف المنخفض جدًا يخفي خطر حدوث أضرار جسيمة؛ السقف المرتفع جدًا يجعل القطع عديمة الفائدة. قم بالاختيار من خلال الاطلاع على تجربة الخسارة الكبرى السابقة للمحفظة وشروط إعادة التأمين.
باختصار
طريقة تقدير إجمالي الضرر بدقة هي تقسيمه إلى تكرار (تكرار) وخطورة (كمية). تم تصميم التردد بواسطة بواسون/ذات الحدين السالبين، والكثافة بواسطة جاما/اللوغاريتمي الطبيعي؛ يتم العثور على علاوة المخاطرة بضرب الاثنين. تتطلب البيانات الأولية إزالة القيم المتطرفة واقتطاعها وتصحيح الاتجاه. تعد مناقشة توزيع الذكاء الاصطناعي مساعدًا ممتازًا للتعليمات البرمجية والتعليق؛ ولكن يتم تأكيد اختيار التوزيع وقرار الحد الأقصى من خلال اختبارات الملاءمة والحكم الاكتواري.
مهمة التطبيق
قم بإعداد ملخص الأضرار مجهول المصدر (التعرض، عدد المطالبات، إجمالي الضرر، أعلى 3-5 مطالبات). اطلب من الذكاء الاصطناعي حساب (أ) علاوة مخاطر شدة التردد الأولية، (ب) تحديد سقف للخسائر الكبيرة وحساب علاوة المخاطر المعدلة. تحقق من النتيجتين يدويًا ولاحظ النسبة المئوية التي يغير بها الحد الأقصى علاوة المخاطر. ثم اطرح على الذكاء الاصطناعي سؤال "جاما أو اللوغاريتم الطبيعي للعنف" وقم بتلخيص إطار المقارنة الذي يقدمه بكلماتك الخاصة.
قائمة مرجعية
- [ ] هل قمت بحساب التردد والشدة بشكل منفصل أم نظرت إليهما كقطعة واحدة؟
- [ ] هل قمت بتحديد الأضرار الجسيمة/البالغة والتعامل معها بشكل منفصل؟
- [ ] هل قمت بتطبيق تعديل التضخم/الاتجاه على المطالبات القديمة؟
- [ ] هل قمت بالتحقق من توزيع الكثافة من خلال اختبار جودة الملاءمة؟
- [ ] هل قمت بإعادة حساب علاوة المخاطر بشكل مستقل (التكرار × الخطورة)؟
- [ ] هل شككت في مستوى التوزيع والحد الأقصى الذي اقترحه الذكاء الاصطناعي وأكدته بالحكم؟