ਲਾਭ:
- ਰੁਝਾਨ, ਮੌਸਮੀਤਾ, ਸਥਿਰਤਾ ਅਤੇ ਯੂਨਿਟ ਰੂਟ ਦੀਆਂ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਮਾਡਲਿੰਗ ਅਤੇ ਪੂਰਵ ਅਨੁਮਾਨ ਲਈ ਸਹੀ ਡੇਟਾ ਦੇ ਨਾਲ ਨਕਲੀ ਬੁੱਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ।
- ARIMA/ਮੌਸਮੀ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ (ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ, ਬਕਾਇਆ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ) ਅਤੇ ਜਾਅਲੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਤੋਂ ਬਚੋ
- ਇਹ ਫਰਕ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਣਾ ਕਿ ਨਕਲੀ ਬੁੱਧੀ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਪਿਛਲੇ ਪੈਟਰਨਾਂ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਮਾਹਰ ਨਿਰਣਾ ਢਾਂਚਾਗਤ ਬਰੇਕ ਅਤੇ ਸੰਕਟ ਦੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਸਾਹਮਣੇ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਡੇਟਾ ਜੋ ਅਰਥਸ਼ਾਸਤਰੀਆਂ ਅਤੇ ਵਿੱਤੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕਾਂ ਦੀ ਰੋਟੀ ਅਤੇ ਮੱਖਣ ਹੈ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਹੈ: ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਨਿਯਮਤ ਅੰਤਰਾਲਾਂ (ਮਾਸਿਕ ਮਹਿੰਗਾਈ, ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ, ਤਿਮਾਹੀ ਜੀਡੀਪੀ) 'ਤੇ ਮਾਪਿਆ ਗਿਆ ਇੱਕੋ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਮੁੱਲ। ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਆਮ ਅੰਤਰ-ਵਿਭਾਗੀ ਡੇਟਾ ਤੋਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੱਖਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਨਿਰੀਖਣ ਸੁਤੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: ਅੱਜ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੱਲ੍ਹ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਨਿਰਭਰਤਾ ਇੱਕ ਮੌਕਾ ਹੈ (ਅਸੀਂ ਭਵਿੱਖ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ) ਅਤੇ ਇੱਕ ਖ਼ਤਰਾ (ਆਮ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਇੱਥੇ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਗੁੰਮਰਾਹ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ)। ਇਸ ਯੂਨਿਟ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਦੇਖਾਂਗੇ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਆਰਟੀਫੀਸ਼ੀਅਲ ਇੰਟੈਲੀਜੈਂਸ (AI) ਟਾਈਮ ਸੀਰੀਜ਼ ਮਾਡਲਿੰਗ ਅਤੇ ਪੂਰਵ ਅਨੁਮਾਨ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ, ਪਰ ਸਭ ਤੋਂ ਖ਼ਤਰਨਾਕ ਜਾਲ — ਜਾਅਲੀ ਰੀਗਰੈਸ਼ਨ — ਵੱਲ ਧਿਆਨ ਦੇਣ ਦੀ ਲੋੜ ਕਿਉਂ ਹੈ।
ਬੁਨਿਆਦੀ ਧਾਰਨਾਵਾਂ
ਇੱਕ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਤਿੰਨ ਭਾਗ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: ਰੁਝਾਨ (ਲੰਮੀ-ਮਿਆਦ ਦੇ ਉੱਪਰ / ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਰੁਝਾਨ), ਮੌਸਮੀਤਾ (ਨਿਯਮਿਤ ਪੈਟਰਨ ਜੋ ਸਾਲ ਭਰ ਦੁਹਰਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਗਰਮੀਆਂ ਵਿੱਚ ਸੈਰ-ਸਪਾਟਾ ਵਧਦਾ ਹੈ), ਅਤੇ ਚੱਕਰ/ਸ਼ੋਰ (ਬਕਾਇਆ ਅਸਥਿਰਤਾ)। ਮਾਡਲਿੰਗ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਲੜੀ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਸਟੇਸ਼ਨਰੀਟੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਲੜੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ (ਮਤਲਬ, ਵਿਭਿੰਨਤਾ) ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਸਥਿਰ ਰਹਿੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਗੈਰ-ਸਥਿਰ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਰੁਝਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸਦਾ ਵਿਭਿੰਨਤਾ ਵਧਦਾ ਹੈ, ਜਾਂ ਇਸਦਾ ਇੱਕ ਯੂਨਿਟ ਰੂਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਯੂਨਿਟ ਰੂਟ ਇੱਕ ਢਾਂਚਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਲੜੀ ਸਥਾਈ ਤੌਰ 'ਤੇ "ਯਾਦ ਰੱਖਦੀ ਹੈ" ਝਟਕੇ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਮੱਧਮਾਨ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਨਹੀਂ ਆਉਂਦੀ; ਅਜਿਹੀ ਲੜੀ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਸੈਰ ਵਾਂਗ ਵਿਹਾਰ ਕਰਦੀ ਹੈ. ਇਹ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਕਿਉਂ ਹੈ? ਕਿਉਂਕਿ ਦੋ ਗੈਰ-ਸਟੇਸ਼ਨਰੀ ਸੀਰੀਜ਼ਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਉੱਚ ਆਰ-ਵਰਗ ਅਤੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਗੁਣਾਂਕ ਪੈਦਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਭਾਵੇਂ ਕਿ ਅਸਲੀਅਤ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਸਬੰਧ ਨਾ ਹੋਵੇ — ਇਸ ਨੂੰ ਜਾਅਲੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਿਰਫ ਆਮ ਰੁਝਾਨ ਦੋ ਲੜੀਵਾਰਾਂ ਨੂੰ "ਸੰਬੰਧਿਤ" ਜਾਪਦਾ ਹੈ.
ਸਾਵਧਾਨ: ਦੋ ਵਧ ਰਹੀਆਂ ਲੜੀਵਾਰਾਂ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਦੇਸ਼ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਦੇਸ਼ ਦੀ ਆਈਸ ਕਰੀਮ ਦੀ ਵਿਕਰੀ) ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸੰਬੰਧਤ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ; ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਦੋਵੇਂ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਵਧਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਕੋਈ ਰਿਸ਼ਤਾ ਨਹੀਂ, ਆਮ ਰੁਝਾਨ ਦਾ ਭਰਮ ਹੈ। ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸਥਿਰਤਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨਾ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ।
ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਵਰਕਫਲੋ
1. ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ। ਲੜੀ ਪਲਾਟ ਕਰੋ: ਕੀ ਇੱਥੇ ਕੋਈ ਰੁਝਾਨ ਹੈ, ਕੀ ਮੌਸਮੀ ਹੈ, ਕੀ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਪਰਿਵਰਤਨ ਬਦਲਦਾ ਹੈ, ਕੀ ਕੋਈ ਢਾਂਚਾਗਤ ਬਰੇਕ (ਅਚਾਨਕ ਪੱਧਰ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ) ਹੁੰਦਾ ਹੈ?
2. ਟੈਸਟ ਸਟੇਸ਼ਨਰੀਟੀ। ADF ਟੈਸਟ (Augmented Dickey-Fuller) ਅਤੇ KPSS ਟੈਸਟ ਟੈਸਟ ਯੂਨਿਟ ਰੂਟ/ਸਟੇਸ਼ਨਰਿਟੀ। ਦੋਵੇਂ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਪੂਰਕ ਹਨ: ADF ਵਿੱਚ ਨਲ ਪਰਿਕਲਪਨਾ "ਇੱਕ ਯੂਨਿਟ ਰੂਟ ਹੈ", KPSS ਵਿੱਚ ਇਹ "ਸਥਿਰ" ਹੈ। ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਵਰਤਣਾ ਵਧੇਰੇ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਹੈ।
3. ਖੜੋਤ. ਜੇਕਰ ਲੜੀ ਗੈਰ-ਸਥਿਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅੰਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ; ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਨੂੰ ਹਟਾਉਂਦਾ ਹੈ)। ਇੱਕ ਵਾਰ ਫਰਕ ਕਰਨਾ ਇੱਕ "ਪਹਿਲਾ ਆਰਡਰ ਏਕੀਕ੍ਰਿਤ" (I(1)) ਲੜੀ ਨੂੰ ਸਥਿਰ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਲੌਗ ਪਰਿਵਰਤਨ ਵੀ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਵਿਭਿੰਨਤਾ ਵਧ ਰਹੀ ਹੈ।
4. ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ। ਸਭ ਤੋਂ ਆਮ ਫਰੇਮਵਰਕ ARIMA (ਆਟੋ ਰਿਗਰੈਸਿਵ ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਟਿਡ ਮੂਵਿੰਗ ਔਸਤ) ਹੈ: ਇਹ ਕੰਪੋਨੈਂਟਸ AR (ਇਸਦੇ ਆਪਣੇ ਪਿਛਲੇ ਮੁੱਲਾਂ 'ਤੇ ਲੜੀ ਦੀ ਨਿਰਭਰਤਾ), I (ਅੰਤਰ ਦੀ ਡਿਗਰੀ), MA (ਪਿਛਲੀਆਂ ਗਲਤੀਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ) ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਮੌਸਮੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਰਿਮਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ. AI ਆਟੋਮੈਟਿਕ ਚੋਣ ਸਾਧਨਾਂ ਲਈ ਕੋਡ ਤਿਆਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ auto.arima; ਪਰ ਆਟੋਮੈਟਿਕ ਚੋਣ ਨੂੰ ਅੰਨ੍ਹੇਵਾਹ ਸਵੀਕਾਰ ਨਾ ਕਰੋ।
5. ਬਚੇ ਹੋਏ ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਚੰਗੇ ਮਾਡਲ ਦੇ ਬਚੇ ਚਿੱਟੇ ਸ਼ੋਰ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ: ਕੋਈ ਪੈਟਰਨ ਨਹੀਂ, ਕੋਈ ਸਵੈ-ਸੰਬੰਧ ਨਹੀਂ। ਲਜੰਗ-ਬਾਕਸ ਟੈਸਟ ਇਸ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅਜੇ ਵੀ ਰਹਿੰਦ-ਖੂੰਹਦ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪੈਟਰਨ ਹੈ, ਤਾਂ ਮਾਡਲ ਅਧੂਰਾ ਹੈ।
6. ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰੋ ਅਤੇ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦਿਖਾਓ। ਪੂਰਵ ਅਨੁਮਾਨ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਨਹੀਂ ਹੈ; ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕ ਭਰੋਸੇ/ਅਨੁਮਾਨ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਨਾਲ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ-ਜਿਵੇਂ ਦੂਰੀ ਵਧਦੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਸੀਮਾ ਚੌੜੀ ਹੁੰਦੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ — ਇਹ ਇਮਾਨਦਾਰੀ ਦੀ ਨਿਸ਼ਾਨੀ ਹੈ, ਨਾ ਕਿ ਨੁਕਸ।
ਸੰਯੋਜਨ: ਗੈਰ-ਸਥਿਰ ਲੜੀ ਨਾਲ ਅਸਲ ਸਬੰਧ
ਦੋ ਗੈਰ-ਸਟੇਸ਼ਨਰੀ ਲੜੀ ਹਮੇਸ਼ਾ ਜਾਅਲੀ ਰਿਸ਼ਤੇ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦੀਆਂ। ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਅਸਲ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦਾ ਸੰਤੁਲਨ ਹੈ (ਉਹ ਇਕੱਠੇ ਚਲਦੇ ਹਨ), ਇਸ ਨੂੰ ਕੋਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਸੁਧਾਰ ਮਾਡਲ (ECM) ਨਾਲ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਹੱਲ "ਫਰਕ ਅਤੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਸੁੱਟ ਦਿਓ" ਨਹੀਂ ਹੈ; ਪਹਿਲਾਂ ਤਾਲਮੇਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨੀ ਹੈ। ਇਹ ਅੰਤਰ ਅਸਲ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਸਬੰਧਾਂ ਤੋਂ ਜਾਅਲੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਸਿਧਾਂਤਕ ਵਿਚਾਰ ਹੈ ਕਿ AI ਆਪਣੇ ਆਪ ਫੈਸਲਾ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ।
ਤੁਲਨਾ ਚਾਰਟ
ਸਥਿਤੀ
ਲੱਛਣ
ਸਹੀ ਪਹੁੰਚ
ਸਥਿਰ ਲੜੀ
ਸਥਿਰ ਮੱਧਮਾਨ/ਵਿਭਿੰਨਤਾ
ਡਾਇਰੈਕਟ ਆਰਚਿੰਗ
ਰੁਝਾਨ ਦੇ ਨਾਲ (ਯੂਨਿਟ ਰੂਟ)
ਲਗਾਤਾਰ ਵਾਧਾ, ADF ਅਰਥਹੀਣ ਹੈ
ਅੰਤਰ, ਫਿਰ ਮਾਡਲ
ਦੋ ਗੈਰ-ਸਥਿਰ ਲੜੀ
ਉੱਚ R² ਜਾਅਲੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ
ਪਹਿਲਾਂ, ਕੋਨਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਟੈਸਟ
ਮੌਸਮੀ
ਸਲਾਨਾ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲਾ ਪੈਟਰਨ
SARIMA / ਮੌਸਮੀ ਅੰਤਰ
ਢਾਂਚਾਗਤ ਬਰੇਕ
ਅਚਾਨਕ ਪੱਧਰ/ਢਲਾਨ ਤਬਦੀਲੀ
ਟੁੱਟਣ ਦੀ ਜਾਂਚ, ਮਾਹਰ ਨਿਰਣਾ
ਚਾਰ ਕਾਪੀ ਕਰਨ ਯੋਗ ਪ੍ਰੋਂਪਟ
1. ਸਥਿਰਤਾ ਨਿਦਾਨ:
ਤੁਹਾਡੀ ਭੂਮਿਕਾ: ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਸਹਾਇਕ। ਮੈਨੂੰ ਆਰ ਕੋਡ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਮੈਂ ਡਾਟਾ ਸਾਂਝਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹਾਂ। 'ਸੀਰੀਜ਼' ਇੱਕ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਸਮਾਂ ਲੜੀ (ts ਵਸਤੂ) ਹੈ। ਕਾਰਜ: (1) ਲੜੀ ਅਤੇ ਸਵੈ-ਸੰਬੰਧ (ACF/PACF) ਗ੍ਰਾਫ ਖਿੱਚੋ, (2) ADF ਅਤੇ KPSS ਟੈਸਟਾਂ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ, (3) ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ ਕਿ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਿਵੇਂ ਸਮਝਣਾ ਹੈ। ਮੈਂ ਫਰਕ ਲੈਣ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕਰਾਂਗਾ; ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਨਿਦਾਨ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ ਹੋ।
2. ਮਾਡਲ ਬਿਲਡਿੰਗ (ਨਿਗਰਾਨੀ ਕੀਤੀ):
ਮੇਰੀ ਲੜੀ ਪਹਿਲੇ ਫਰਕ 'ਤੇ ਸਥਿਰ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। auto.arima ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਕਰੋ ਪਰ: (1) ਚੁਣੇ ਗਏ (p, d, q) ਆਦੇਸ਼ਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕਿਉਂ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, (2) ਇਹ ਟੈਸਟ ਕਰਨ ਲਈ ਕੋਡ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ Ljung-Box ਦੇ ਨਾਲ ਬਾਕੀ ਬਚੇ ਚਿੱਟੇ ਸ਼ੋਰ ਹਨ, (3) ਮੈਨੂੰ ਯਾਦ ਦਿਵਾਓ ਕਿ ਆਟੋਮੈਟਿਕ ਚੋਣ ਨੂੰ ਅੰਨ੍ਹੇਵਾਹ ਸਵੀਕਾਰ ਨਾ ਕਰੋ।
3. ਜਾਅਲੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਚੇਤਾਵਨੀ:
ਮੈਂ ਆਪਣੀ ਦੋ ਸਮੇਂ ਦੀ ਲੜੀ (X, Y) ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਸੈਟ ਅਪ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ ਪਰ ਉਹ ਦੋਵੇਂ ਵਿਗੜ ਗਏ ਹਨ। ਵਰਕਫਲੋ ਕੋਡ ਲਿਖੋ ਜੋ ਜਾਅਲੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੇ ਖਤਰੇ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ: ਪਹਿਲਾਂ ਦੋਵਾਂ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਇੱਕ ਸੰਯੋਜਨ ਟੈਸਟ (Engle-Granger ਜਾਂ Johansen) ਲਾਗੂ ਕਰੋ। lm() ਨੂੰ ਸਿੱਧੇ ਚਲਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਮੈਨੂੰ ਰੋਕੋ ਅਤੇ ਦੱਸੋ ਕਿ ਇਹ ਖ਼ਤਰਨਾਕ ਕਿਉਂ ਹੈ।
4. ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਅਤੇ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ:
ਇੱਕ ਕੋਡ ਲਿਖੋ ਜੋ ਮੇਰੇ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਏ ਗਏ ARIMA ਮਾਡਲ ਦੇ ਨਾਲ 12-ਮਹੀਨੇ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦਾ ਹੈ; ਇਸ ਦੇ 80% ਅਤੇ 95% ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਅਨੁਮਾਨ ਪਲਾਟ ਕਰੋ। ਚਾਰਟ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਇੱਕ ਨੋਟ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰੋ ਕਿ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਪਿਛਲੇ ਪੈਟਰਨਾਂ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਢਾਂਚਾਗਤ ਬਰੇਕ/ਸੰਕਟ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਅਵੈਧ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਕਮਜ਼ੋਰ ਪ੍ਰੋਂਪਟ / ਮਜ਼ਬੂਤ ਪ੍ਰੋਂਪਟ
ਕਮਜ਼ੋਰ ਪ੍ਰੋਂਪਟ:
ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਨਾਲ ਇਹਨਾਂ ਦੋ ਲੜੀ ਦੇ ਸਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਅਗਲੇ ਸਾਲ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰੋ।
ਇਹ ਦਾਅਵਾ ਝੂਠੇ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਟਰੈਪ ਲਈ ਇੱਕ ਸੱਦਾ ਹੈ: ਜੇਕਰ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਥਿਰਤਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਸਥਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਉੱਚ ਆਰ-ਵਰਗ ਪਰ ਅਰਥਹੀਣ "ਰਿਸ਼ਤਾ" ਅਤੇ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਵਾਜਬ ਅਨੁਮਾਨ ਉਭਰਦਾ ਹੈ।
ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਪ੍ਰਾਉਟ:
ਤੁਹਾਡੀ ਭੂਮਿਕਾ: ਸਾਵਧਾਨ ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਸਹਾਇਕ। ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ ਅੱਗੇ ਵਧੋ: (1) ਲੜੀ ਅਤੇ ਰਿਪੋਰਟ ਦੋਵਾਂ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ, (2) ਜੇਕਰ ਉਹ ਸਥਿਰ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਸਿੱਧਾ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਨਾ ਕਰੋ, ਪਹਿਲਾਂ ਸੰਯੋਗਤਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ, (3) ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਪੂਰਵ ਅਨੁਮਾਨ ਤਿਆਰ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਜੋੜਨਾ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਇੱਕ ਢਾਂਚਾਗਤ ਬਰੇਕ ਚੇਤਾਵਨੀ ਲਿਖੋ। ਹਰ ਕਦਮ 'ਤੇ ਫੈਸਲਾ ਮੇਰੇ 'ਤੇ ਛੱਡੋ; ਆਟੋਮੈਟਿਕ ਤਰੱਕੀ.
ਅੰਤਰ: ਮਜ਼ਬੂਤ ਮੰਗ ਨੂੰ ਰੀਗਰੈਸ਼ਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸਥਿਰਤਾ ਅਤੇ ਤਾਲਮੇਲ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਨੁਮਾਨ ਨੂੰ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹੋਏ।
ਤਿੰਨ ਛੋਟੇ ਕੇਸ
ਕੇਸ 1 - ਨਕਲੀ ਰੀਗਰੈਸ਼ਨ। ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕ ਨੇ R²=0.91, p<0.001 ਨੂੰ ਦੋ ਵਧ ਰਹੀਆਂ ਲੜੀਵਾਂ (ਇੱਕ ਸੈਕਟਰ ਦਾ ਟਰਨਓਵਰ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਦੇਸ਼ ਦੀ ਊਰਜਾ ਦੀ ਖਪਤ) ਵਿਚਕਾਰ ਪਾਇਆ ਅਤੇ "ਮਜ਼ਬੂਤ ਸਬੰਧ" ਲਿਖਿਆ। ਜਦੋਂ ਉਸਦੇ ਸਲਾਹਕਾਰ ਨੇ ਸਟੇਸ਼ਨਰੀਟੀ ਟੈਸਟ ਲਈ ਕਿਹਾ, ਤਾਂ ਇਹ ਦੇਖਿਆ ਗਿਆ ਕਿ ਦੋਵਾਂ ਦੀ ਇਕਾਈ ਜੜ੍ਹਾਂ ਸਨ, ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਲਿਆ ਗਿਆ, ਤਾਂ ਰਿਸ਼ਤਾ (r = 0.04) ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗਾਇਬ ਹੋ ਗਿਆ। ਉੱਚ ਆਰ-ਵਰਗ ਆਮ ਰੁਝਾਨ ਦਾ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਭਰਮ ਸੀ। ਸਬਕ: ਸਮਾਂ ਸੀਰੀਜ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਸਟੇਸ਼ਨਰਿਟੀ ਲਈ ਟੈਸਟ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਕੇਸ 2 - ਆਟੋਮੈਟਿਕ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਅੰਨ੍ਹਾ ਭਰੋਸਾ। ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੇ ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚ ਕੀਤੇ auto.arima ਦੁਆਰਾ ਚੁਣੇ ਗਏ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ; ਉਸਨੇ ਹੁਣ ਆਪਣੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਮੌਸਮੀਤਾ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਦੇਖਿਆ। ਮਾਡਲ ਨੇ ਗਰਮੀਆਂ ਦੇ ਮਹੀਨਿਆਂ ਨੂੰ ਯੋਜਨਾਬੱਧ ਢੰਗ ਨਾਲ ਘੱਟ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਇਆ. ਲਜੰਗ-ਬਾਕਸ ਟੈਸਟ ਨੇ ਬਚੇ ਹੋਏ ਪਦਾਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਸਵੈ-ਸਬੰਧ ਦਿਖਾਇਆ। ਸਹੀ ਤਰੀਕਾ: ਸੀਜ਼ਨਲ ਕੰਪੋਨੈਂਟ (ਸਰਿਮਾ) ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ ਸੀ। ਪਾਠ: ਆਟੋਮੈਟਿਕ ਚੋਣ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਹੈ, ਅੰਤਮ ਸ਼ਬਦ ਨਹੀਂ; ਰਹਿੰਦ-ਖੂੰਹਦ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ.
ਕੇਸ 3 - ਢਾਂਚਾਗਤ ਬਰੇਕ 'ਤੇ ਪੂਰਵ ਅਨੁਮਾਨ ਢਹਿ। ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਨੇ 2019 ਦੇ ਡੇਟਾ ਦੇ ਨਾਲ 2020 ਦੀ ਮੰਗ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕੀਤੀ; ਭਰੋਸੇ ਦਾ ਅੰਤਰਾਲ ਤੰਗ ਸੀ, ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਸੀ। 2020 ਦੇ ਵੱਡੇ ਸਦਮੇ (ਮਹਾਂਮਾਰੀ) ਨੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਉਡਾ ਦਿੱਤਾ ਕਿਉਂਕਿ ਮਾਡਲ ਸਿਰਫ ਪਿਛਲੇ ਪੈਟਰਨ ਨੂੰ ਜਾਣਦਾ ਸੀ। ਪਾਠ: ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਇਹ ਮੰਨਦੀ ਹੈ ਕਿ ਅਤੀਤ ਭਵਿੱਖ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੋਵੇਗਾ; ਸੰਕਟ / ਟੁੱਟਣ ਦੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ, ਮਾਹਰ ਨਿਰਣਾ ਸਾਹਮਣੇ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ
- ਸਥਿਰਤਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਸਥਾਪਤ ਕਰਨਾ। ਜਾਅਲੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਇੱਕ ਉੱਚ ਆਰ-ਵਰਗ ਪਰ ਮਾਮੂਲੀ ਸਬੰਧ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ; ਪਹਿਲਾਂ ADF/KPSS ਲਾਗੂ ਕਰੋ।
- ਵਿਭਿੰਨਤਾ ਅਤੇ ਸਹਿ-ਇਕਸਾਰਤਾ ਨੂੰ ਛੱਡਣਾ। ਜੇਕਰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦਾ ਰਿਸ਼ਤਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਅੰਨ੍ਹੇਵਾਹ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਲੈਣਾ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦੂਰ ਸੁੱਟ ਦਿੰਦਾ ਹੈ; ਪਹਿਲਾਂ ਸੰਯੋਗਤਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
- ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚ ਕੀਤੇ ਆਟੋਮੈਟਿਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ। auto.arima ਇੱਕ ਚੰਗੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਹੈ ਪਰ ਰਹਿੰਦ-ਖੂੰਹਦ (Ljung-Box) ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
- ਅੰਦਾਜ਼ੇ ਨੂੰ ਸਿੰਗਲ ਲਾਈਨ ਵਜੋਂ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਅਨੁਮਾਨ ਗਲਤ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ; ਹਮੇਸ਼ਾ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦਿਖਾਓ।
- ਢਾਂਚਾਗਤ ਬਰੇਕ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰਨਾ। ਸੰਕਟ/ਸ਼ਾਸਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਪਿਛਲੇ ਪੈਟਰਨ ਨੂੰ ਵਿਗਾੜਦਾ ਹੈ; ਮਾਡਲ ਇਹ ਨਹੀਂ ਜਾਣ ਸਕਦਾ, ਮਾਹਰ ਨਿਰਣੇ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
ਸੰਕੇਤ: ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਲੱਭਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਲੜੀ ਦੇ ਕੱਚੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਦੇਖੋ। ਇੱਕ ਸਪੱਸ਼ਟ ਰੁਝਾਨ ਜਾਂ ਬ੍ਰੇਕ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀਆਂ ਅੱਖਾਂ ਨਾਲ ਦੇਖਦੇ ਹੋ, ਸਭ ਤੋਂ ਸਖ਼ਤ ਚੇਤਾਵਨੀ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਵੀ ਟੈਸਟ ਤੁਹਾਨੂੰ ਭੁੱਲਣਾ ਨਹੀਂ ਚਾਹੀਦਾ।
ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ
ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ, ਨਿਰੀਖਣ ਸੁਤੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ; ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਨੁਕਸਾਨ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਜਾਅਲੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ। ਮਾਡਲਿੰਗ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਟੈਸਟ ਸਟੇਸ਼ਨਰੀਟੀ (ADF/KPSS); ਗੈਰ-ਸਥਿਰ ਲੜੀ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਸਥਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਬਜਾਏ ਸੰਜੋਗ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ; ARIMA/SARIMA ਮਾਡਲ ਦੇ ਰਹਿੰਦ-ਖੂੰਹਦ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਚਿੱਟਾ ਰੌਲਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ; ਅੰਦਾਜ਼ੇ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਨਾਲ ਪੇਸ਼ ਕਰੋ। AI ਇਹਨਾਂ ਸਾਰੇ ਪੜਾਵਾਂ ਲਈ ਕੋਡ ਤਿਆਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਮਾਹਰ ਆਟੋਮੈਟਿਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਚੋਣ, ਕੋਨਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਫੈਸਲੇ, ਅਤੇ ਢਾਂਚਾਗਤ ਬਰੇਕ ਵਿਆਖਿਆ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਅਤੀਤ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੈ; ਸੰਕਟ ਦੇ ਸਮੇਂ, ਮਨੁੱਖੀ ਨਿਰਣੇ ਦੀ ਆਖਰੀ ਗੱਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਦਾ ਕੰਮ
ਇੱਕ ਸਮਾਂ ਲੜੀ (ਮਾਸਿਕ ਜਾਂ ਤਿਮਾਹੀ) ਚੁਣੋ। AI ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਸਟੇਸ਼ਨਰੀ ਡਾਇਗਨੌਸਟਿਕਸ (ਗ੍ਰਾਫ, ACF/PACF, ADF, KPSS) ਦੀ ਬੇਨਤੀ ਕਰੋ ਅਤੇ ਚਲਾਓ ਅਤੇ ਲੜੀ ਨੂੰ ਸਟੇਸ਼ਨਰੀ/ਗੈਰ-ਸਟੇਸ਼ਨਰੀ ਵਜੋਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀਬੱਧ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਲੋੜ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਫਰਕ ਕਰੋ, ਇੱਕ ARIMA/SARIMA ਮਾਡਲ ਸੈਟ ਅਪ ਕਰੋ ਅਤੇ ਲਜੰਗ-ਬਾਕਸ ਦੇ ਨਾਲ ਰਹਿੰਦ-ਖੂੰਹਦ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਇੱਕ 6-12 ਪੀਰੀਅਡ ਫਾਰਵਰਡ ਪੂਰਵ ਅਨੁਮਾਨ ਤਿਆਰ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਨਾਲ ਪਲਾਟ ਕਰੋ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਪੈਰੇ ਵਿੱਚ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਕਿ ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੇ ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਢਾਂਚਾਗਤ ਬਰੇਕ ਸੀ ਤਾਂ ਤੁਹਾਡੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਿਵੇਂ ਗਲਤ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਚੈੱਕਲਿਸਟ
- [ ] ਮੈਂ ਲੜੀ ਦੀ ਸਾਜ਼ਿਸ਼ ਰਚੀ ਅਤੇ ਰੁਝਾਨਾਂ, ਮੌਸਮੀਤਾ ਅਤੇ ਬਰੇਕਾਂ ਦੀ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀ ਨਾਲ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ।
- [ ] ਮੈਂ ADF ਅਤੇ KPSS ਨਾਲ ਸਥਿਰਤਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ; ਮੈਨੂੰ ਲੋੜੀਂਦਾ ਅੰਤਰ ਮਿਲਿਆ ਹੈ।
- [ ] ਮੈਂ ਸਿੱਧੇ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਤੋਂ ਪਰਹੇਜ਼ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਗੈਰ-ਸਥਿਰ ਲੜੀ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਜੋਗ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ।
- [ ] ਮੈਂ ਮਾਡਲ ਦੀ ਰਹਿੰਦ-ਖੂੰਹਦ (Ljung-Box) ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕੀਤੀ ਕਿ ਇਹ ਚਿੱਟਾ ਸ਼ੋਰ ਸੀ।
- [ ] ਮੈਂ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਨਾਲ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ; ਮੈਂ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਵਜੋਂ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤਾ.
- [] ਮੈਂ ਢਾਂਚਾਗਤ ਬਰੇਕ/ਸੰਕਟ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਦੀਆਂ ਸੀਮਾਵਾਂ ਨੂੰ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਹੈ।