ಲಾಭಗಳು:
- ಕೃತಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆ ಬೆಂಬಲದೊಂದಿಗೆ ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಮಲ್ಟಿಕಾಲಿನಿಯರಿಟಿ, ಹೆಟೆರೊಸೆಡೆಸ್ಟಿಸಿಟಿ ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧದಂತಹ ಉಲ್ಲಂಘನೆಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ
- ಪ್ರತಿ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯು ಗುಣಾಂಕದ ಅಂದಾಜುಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತವಾದ ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು ಆರಿಸುವುದು (ದೃಢವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ, ರೂಪಾಂತರ, ಮಾದರಿ ಪರಿಷ್ಕರಣೆ)
- AI ಸೂಚಿಸಿದ ಪರಿಹಾರಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಮರೆಮಾಚುವ ಬದಲು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ರೋಗನಿರ್ಣಯವು ಡೇಟಾವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ
ರಿಗ್ರೆಶನ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್ ಓದುವುದು ಸುಲಭ; ಅವನನ್ನು ನಂಬುವುದು ಕಷ್ಟ. ಗುಣಾಂಕಗಳು ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳು ಸರಿಯಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಘಟಕದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ p-ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಘಟಕದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮೂರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಲ್ಲಂಘನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ: ಮಲ್ಟಿಕಾಲಿನಿಯರಿಟಿ, ಹೆಟೆರೊಸೆಡೆಸ್ಟಿಸಿಟಿ ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧ. ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ನಾವು ಮೂರು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ: ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು, ಅದು ಒಡೆಯುತ್ತದೆ (ಗುಣಾಂಕ ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ), ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಸರಿಪಡಿಸುವುದು. ಕೃತಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆ (AI) ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ತಿದ್ದುಪಡಿಗಾಗಿ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ; ಆದರೆ ಯಾವ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರವು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ನೀವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೀರಿ.
ಮುಂದೆ ಅತ್ಯಂತ ನಿರ್ಣಾಯಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡೋಣ: ಉಲ್ಲಂಘನೆಯು ಗುಣಾಂಕದ ಅಂದಾಜು ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುತ್ತದೆಯೇ? ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ (ಉದಾ. ಬಹಿರ್ಮುಖತೆಯ ಉಲ್ಲಂಘನೆ) ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮರುಚಿಂತನೆ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ; ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ದೋಷವನ್ನು ಮಾತ್ರ ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು (ಹೆಟೆರೊಸೆಡೆಸ್ಟಿಸಿಟಿ, ಆಟೋಕೊರೆಲೇಷನ್) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ ತಿದ್ದುಪಡಿಯಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವ ತಂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು "ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಘೋಷಿಸುವುದು AI ಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪು; ಆದರೆ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ರಚನೆಯು ಇನ್ನೂ ಇರಬಹುದು.
ಉಲ್ಲಂಘನೆ 1: ಮಲ್ಟಿಕೋಲಿನಿಯರಿಟಿ
ಏಕೆ? ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಬಲವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ; ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "ಒಟ್ಟು ವರ್ಷಗಳ ಅನುಭವ" ಮತ್ತು "ವಯಸ್ಸು" ಎರಡನ್ನೂ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವುದು. ಈ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಬಹುತೇಕ ಒಂದೇ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಮಾದರಿಯು ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.
ಅದು ಏನು ಮುರಿಯುತ್ತದೆ? ಗುಣಾಂಕದ ಅಂದಾಜುಗಳು ನಿಷ್ಪಕ್ಷಪಾತವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ ಆದರೆ ಅಸ್ಥಿರವಾಗುತ್ತವೆ: ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳು ಉಬ್ಬಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಬಹುದು ಆದರೆ ಮಾದರಿಯು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಬಹುದು (ಎಫ್-ಪರೀಕ್ಷೆ). ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಡೇಟಾ ಬದಲಾವಣೆಯು ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.
ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಹೇಗೆ? VIF (ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಹಣದುಬ್ಬರ ಅಂಶ): ಪ್ರತಿ ವೇರಿಯಬಲ್ಗೆ, ಆ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಇತರರು ಎಷ್ಟು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ಒರಟು ಮಿತಿಯಂತೆ, VIF > 5 (ಕೆಲವು 10) ಎಚ್ಚರಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸರಿಪಡಿಸುವುದು ಹೇಗೆ? ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬಿಡುವುದು, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು (ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಮಾಡುವುದು), ಅಥವಾ (ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ) ಎರಡನ್ನೂ ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುವುದು. ಯಾವ ವೇರಿಯಬಲ್ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ನಿರ್ಧಾರವಾಗಿದೆ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲ - AI ನಿರ್ಮೂಲನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ನೀವು ಸಮರ್ಥನೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತೀರಿ.
ಉಲ್ಲಂಘನೆ 2: ಹೆಟೆರೋಸೆಡೆಸ್ಟಿಸಿಟಿ
ಏಕೆ? ದೋಷ ಪದದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಅವಲೋಕನಗಳಾದ್ಯಂತ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆ: ಆದಾಯ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಖರ್ಚಿನ ಸುತ್ತ ಹರಡುವಿಕೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ; "ಫನಲ್" ಮಾದರಿಯು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಕಡಿಮೆ ಆದಾಯದಲ್ಲಿ ಕಿರಿದಾದ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆದಾಯದಲ್ಲಿ ವಿಶಾಲವಾಗಿದೆ.
ಅದು ಏನು ಮುರಿಯುತ್ತದೆ? ಗುಣಾಂಕದ ಅಂದಾಜುಗಳು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದವು - ಇದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವುದು ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳು: ಅವುಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ p- ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಗುಣಾಂಕವು ಸರಿಯಾದ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿದೆ, ಆದರೆ "ನೀವು ಎಷ್ಟು ವಿಶ್ವಾಸ ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ" ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವು ತಪ್ಪಾಗಿದೆ.
ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಹೇಗೆ? ಅವಶೇಷಗಳ ಚದುರಿದ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ವಿರುದ್ಧ ಮುನ್ಸೂಚಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳು (ಫನಲ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಲಾಗಿದೆ) ಮತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು: ಬ್ರೂಶ್-ಪ್ಯಾಗನ್ ಪರೀಕ್ಷೆ, ಬಿಳಿ ಪರೀಕ್ಷೆ. ಸಣ್ಣ p-ಮೌಲ್ಯವು "ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ" ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ಸರಿಪಡಿಸುವುದು ಹೇಗೆ? ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಹಾರವೆಂದರೆ ದೃಢವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು (ದೃಢವಾದ / ಹೆಟೆರೊಸ್ಕೆಡಾಸ್ಟಿಸಿಟಿ-ಸ್ಥಿರವಾದ, ಎಚ್ಸಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳು): ಇದು ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ಉಲ್ಲಂಘನೆಗಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಪರ್ಯಾಯ: ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ (ಲಾಗ್ ನಂತಹ) ಅಥವಾ ತೂಕದ LCM ಅನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು. ಇಂದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ದೃಢವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳು ಬಹುತೇಕ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತವಾಗಿವೆ.
ಉಲ್ಲಂಘನೆ 3: ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧ
ಏಕೆ? ದೋಷ ಪದಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿಲ್ಲ; ಇದು ಸಮಯ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ: ಒಂದು ಅವಧಿಯ ದೋಷವು ಮುಂದಿನದಕ್ಕೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ (ಉದಾ. ಆಘಾತದ ನಂತರದ ಅವಧಿಗಳಲ್ಲಿ ಉಳಿದವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ).
ಅದು ಏನು ಮುರಿಯುತ್ತದೆ? ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ಇದು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ತಪ್ಪು ಮಹತ್ವವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ); LCC ಯಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕಗಳು ನಿಷ್ಪಕ್ಷಪಾತವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಹೇಗೆ? ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಪರೀಕ್ಷೆ (ಮೊದಲ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧಕ್ಕಾಗಿ), ಬ್ರೂಶ್-ಗಾಡ್ಫ್ರೇ ಪರೀಕ್ಷೆ (ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ), ಮತ್ತು ಶೇಷಗಳ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಹಿಂದುಳಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳು.
ಸರಿಪಡಿಸುವುದು ಹೇಗೆ? ನ್ಯೂವಿ-ವೆಸ್ಟ್ (HAC — ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧ ಮತ್ತು ಹೆಟೆರೊಸ್ಕೆಡಾಸ್ಟಿಸಿಟಿಗೆ ನಿರೋಧಕ) ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳು, ಮಾದರಿಗೆ ಹಿಂದುಳಿದ ಪದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಸೂಕ್ತವಾದ ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಮಾದರಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು (ಘಟಕ 8).
ಎಚ್ಚರಿಕೆ: ಹೆಟೆರೊಸೆಡೆಸ್ಟಿಸಿಟಿ ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಗುಣಾಂಕವಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, "ಗುಣಾಂಕವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಹೇಳುವ ಮೊದಲು, ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆಯೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ; ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣತೆ ಭ್ರಮೆಯಾಗಬಹುದು.
ಹೋಲಿಕೆ ಚಾರ್ಟ್
ಉಲ್ಲಂಘನೆ
ಏನು ಒಡೆಯುತ್ತದೆ
ರೋಗನಿರ್ಣಯ
ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಹಾರ
ಬಹು-ಲಿಂಕ್
ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ, ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಅಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ
VIF, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ/ಸಂಯೋಜಿಸಿ (ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ)
ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯ
ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳು (ಗುಣಾಂಕ ನಿಷ್ಪಕ್ಷಪಾತ)
ಬ್ರೂಶ್-ಪಾಗನ್, ಬಿಳಿ, ಉಳಿದಿರುವ ಕಥಾವಸ್ತು
ದೃಢವಾದ (HC) ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ, ಪರಿವರ್ತನೆ
ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧ
ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳು (ಗುಣಾಂಕ ನಿಷ್ಪಕ್ಷಪಾತ)
ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್, ಬ್ರೂಶ್-ಗಾಡ್ಫ್ರೇ
ನ್ಯೂವಿ-ವೆಸ್ಟ್ (HAC), ವಿಳಂಬಿತ ಅವಧಿ
ನಕಲಿಸಬಹುದಾದ ನಾಲ್ಕು ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್ಗಳು
1. ಸಂಪೂರ್ಣ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಪ್ಯಾಕೇಜ್:
ನಿಮ್ಮ ಪಾತ್ರ: ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಡಯಾಗ್ನೋಸ್ಟಿಕ್ ಅಸಿಸ್ಟೆಂಟ್. ನನಗೆ R ಕೋಡ್ ಬೇಕು, ನಾನು ಡೇಟಾವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಮಾದರಿ: lm (ವೆಚ್ಚ ~ ಆದಾಯ + ವಯಸ್ಸು + ಪ್ರದೇಶ, ಡೇಟಾ = ಡೇಟಾ). ಕಾರ್ಯ: (1) VIF ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ, (2) ಬ್ರೂಶ್-ಪ್ಯಾಗನ್ ಮತ್ತು ಉಳಿದ-ಅಂದಾಜು ಕಥಾವಸ್ತುವಿನೊಂದಿಗೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಹೆಟೆರೋಸ್ಕೆಡಾಸ್ಟಿಸಿಟಿ, (3) ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಜೊತೆಗಿನ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ. ಪ್ರತಿ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಯಾವ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು p-ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಅರ್ಥೈಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಾಮೆಂಟ್ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿ. ತಿದ್ದುಪಡಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್; ರೋಗನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಿ.
2. ದೃಢವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ:
ಅದೇ ಮಾದರಿಗೆ (ಸ್ಯಾಂಡ್ವಿಚ್ + lmtest ಪ್ಯಾಕೇಜುಗಳು) ಹೆಟೆರೋಸ್ಕೆಡಾಸ್ಟಿಸಿಟಿ-ರೋಬಸ್ಟ್ (HC3) ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಂಕದ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುವ R ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮತ್ತು ದೃಢವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಅಕ್ಕಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುವ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ತಯಾರಿಸಿ ಇದರಿಂದ ನಾನು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ಗುಣಾಂಕಗಳು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳು ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಕಾಮೆಂಟ್ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಒತ್ತಿ.
3. ಬಹು-ಲಿಂಕ್ ವಿಮರ್ಶೆ:
ಹೆಚ್ಚಿನ VIF ಹೊಂದಿರುವ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳ ಥಿಂಕ್ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನನಗೆ ನೀಡಿ: ಯಾವ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಒಂದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು, ಯಾವುದನ್ನು ಇರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಬಲವಾದ ಪ್ರಕರಣವಿದೆ. ಸ್ವಯಂ ಅರ್ಹತೆ ಪಡೆಯಬೇಡಿ; ನಾನು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ. VIF ಅನ್ನು ನೋಡುವುದು ಮತ್ತು ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುವುದು ಏಕೆ ತಪ್ಪಾಗಿರಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಸಹ ವಿವರಿಸಿ.
4. ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧ ತಿದ್ದುಪಡಿ:
ನನ್ನ ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಹಿಂಜರಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಬ್ರೂಶ್-ಗಾಡ್ಫ್ರೇ p-ಮೌಲ್ಯವು 0.001 ಆಗಿತ್ತು. ನ್ಯೂಯಿ-ವೆಸ್ಟ್ (HAC) ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಂಕ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ R ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ವಿಳಂಬವನ್ನು ಹೇಗೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಿ. ಈ ತಿದ್ದುಪಡಿಯು ಸ್ವಯಂ ಸಹಸಂಬಂಧದ ಕಾರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಇದು ಕೇವಲ ನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
ದುರ್ಬಲ ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್ / ಬಲವಾದ ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್
ದುರ್ಬಲ ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್:
ನನ್ನ ಹಿಂಜರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆ ಇದೆಯೇ? ಹಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿ.
ಈ ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್ AI ಅನ್ನು ಕುರುಡು "ಫಿಕ್ಸ್" ಮೋಡ್ನಲ್ಲಿ ಇರಿಸುತ್ತದೆ: ಇದು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಬಹುದು ಮತ್ತು ನೇರ ರೂಪಾಂತರ ಅಥವಾ ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಲಿಮಿನೇಷನ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು, ಯಾವ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯು ನಿಜವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಏನು ಮುರಿದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸದೆ.
ಶಕ್ತಿಯುತ ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್:
ನಿಮ್ಮ ಪಾತ್ರ: ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಸಹಾಯಕ, ಸ್ವಯಂ ಸರಿಪಡಿಸುವವರಲ್ಲ. ಮೂರು ಉಲ್ಲಂಘನೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಮೊದಲ ಪರೀಕ್ಷೆ (ಮಲ್ಟಿಕೋಲಿನಿಯರಿಟಿ, ಹೆಟೆರೊಸೆಡೆಸ್ಟಿಸಿಟಿ, ಆಟೋಕೋರಿಲೇಷನ್) ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ: ಯಾವ ಪರೀಕ್ಷೆ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ಓದುವುದು, ಅದು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ಮುರಿಯುತ್ತದೆ. ನಂತರ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಪತ್ತೆಯಾದ ಉಲ್ಲಂಘನೆಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸೂಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸುವಿಕೆಯು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಹೇಗೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.
ವ್ಯತ್ಯಾಸ: ದೃಢವಾದ ಇಚ್ಛೆಯು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಮೊದಲು ರೋಗನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು "ಅದು ಏನು ಒಡೆಯುತ್ತದೆ" ಎಂಬುದರ ನಡುವೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಯಸುತ್ತದೆ.
ಮೂರು ಸಣ್ಣ ಪ್ರಕರಣಗಳು
ಪ್ರಕರಣ 1 - ನಕಲಿ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ (ಹೆಟೆರೊಸೆಡೆಸ್ಟಿಸಿಟಿ). ಒಬ್ಬ ವಿಶ್ಲೇಷಕರು ಖರ್ಚು ~ ಆದಾಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ಆದಾಯ ಗುಣಾಂಕವು p=0.01 ನಲ್ಲಿ "ಗಮನಾರ್ಹ" ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಆದರೆ ಈಗ ಅವರ ಚಾರ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಫನಲ್ ಮಾದರಿಯಿತ್ತು. ದೃಢವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, p-ಮೌಲ್ಯವು 0.09 ಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಾಯಿತು; ಅರ್ಥಪೂರ್ಣತೆ ಕಳೆದುಹೋಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಫಲಿತಾಂಶವು ತಪ್ಪು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷದಿಂದ ರಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಭ್ರಮೆಯಾಗಿದೆ. ಪಾಠ: ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸದೆ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ನಂಬಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಪ್ರಕರಣ 2 - ಬ್ಲೈಂಡ್ ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಲಿಮಿನೇಷನ್. ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು "ಅನುಭವ" ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಮಾದರಿಯಿಂದ ಕೈಬಿಟ್ಟನು ಏಕೆಂದರೆ ಅವನ VIF ಅಧಿಕವಾಗಿತ್ತು; ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು "ಸ್ವಚ್ಛಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ" ಆದರೆ ಮಾದರಿಯ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅನುಭವವು ಆಸಕ್ತಿಯ ಮುಖ್ಯ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದೆ. ಸರಿಯಾದ ಮಾರ್ಗ: ವಯಸ್ಸನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅನುಭವವನ್ನು ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ ಅಥವಾ ಎರಡನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ. ಪಾಠ: ವಿಐಎಫ್ ಮಿತಿ ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಮೂಲನೆಗೆ ಆಧಾರವಲ್ಲ; ಸಿದ್ಧಾಂತ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಕರಣ 3 - ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಸಮಯ ಸರಣಿಯ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ, ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಯಿತು; ಗುಣಾಂಕವು ತುಂಬಾ "ನಿಖರ" (ಕಿರಿದಾದ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರ) ತೋರುತ್ತಿತ್ತು. ನ್ಯೂವಿ-ವೆಸ್ಟ್ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ದೋಷಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರವು ದ್ವಿಗುಣಗೊಂಡಿತು ಮತ್ತು ನೀತಿ ಶಿಫಾರಸುಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಪ್ರದಾಯಶೀಲವಾಯಿತು. ಪಾಠ: ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧವು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು.
ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು
- ಗುಣಮಟ್ಟದ ದೋಷವನ್ನು ಗುಣಾಂಕದ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸುವುದು. ಹೆಟೆರೊಸೆಡೆಸ್ಟಿಸಿಟಿ ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧವು ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ; ಪ್ಯಾನಿಕ್ ಮಾಡಬೇಡಿ ಮತ್ತು ಅನಗತ್ಯವಾಗಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮರುನಿರ್ಮಾಣ ಮಾಡಿ, ಮೊದಲು ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿ.
- VIF ಅನ್ನು ನೋಡುವುದು ಮತ್ತು ವೇರಿಯಬಲ್ಗಳನ್ನು ಕುರುಡಾಗಿ ನಿಯೋಜಿಸುವುದು. VIF ಹೆಚ್ಚಿರುವುದರಿಂದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಾದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅರ್ಥಹೀನಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
- ಸರಿಪಡಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ. ದೃಢವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದ ನಂತರ, ಉಲ್ಲಂಘನೆಯು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ; "ನಾನು ಅದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದೆ, ಅದು ಮುಗಿದಿದೆ" ಎಂದು ಹೇಳಬೇಡಿ.
- ರೋಗನಿರ್ಣಯವಿಲ್ಲದೆ ಸರಿಪಡಿಸಿ. ಯಾವ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸದೆ ರೂಪಾಂತರ/ನಿರ್ಮೂಲನೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದರಿಂದ ಅದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು "ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು" ಮತ್ತು ಇರುವದನ್ನು ಮರೆಮಾಡಬಹುದು.
- ಏಕೆ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಫಿಕ್ಸ್ ಹಾಕುವುದು. ನ್ಯೂವಿ-ವೆಸ್ಟ್ ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧದ ಕಾರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದಿಲ್ಲ; ಇದು ಕೇವಲ ನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ರಚನಾತ್ಮಕ ಸಮಸ್ಯೆ ಇದ್ದರೆ, ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು.
ಸಲಹೆ: ಪ್ರತಿ ಉಲ್ಲಂಘನೆಗಾಗಿ, "ಇದು ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನಾಶಪಡಿಸುತ್ತಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಅದರಲ್ಲಿ ನನ್ನ ವಿಶ್ವಾಸವನ್ನು ನಾಶಪಡಿಸುತ್ತಿದೆಯೇ?" ಉತ್ತರವು "ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ" ಆಗಿದ್ದರೆ, ಪರಿಹಾರವು ಯಾವಾಗಲೂ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ ತಿದ್ದುಪಡಿಯಾಗಿದೆ, ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮರುನಿರ್ಮಾಣ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ.
ಸಾರಾಂಶದಲ್ಲಿ
ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಡಯಾಗ್ನೋಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ನಂಬಲು ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ. ಮೂರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಲ್ಲಂಘನೆಗಳಲ್ಲಿ, ಮಲ್ಟಿಕಾಲಿನಿಯರಿಟಿ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಅಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ; ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಹೆಟೆರೋಸ್ಕೆಡಾಸ್ಟಿಸಿಟಿ ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧವು, ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದೆ ಬಿಡಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ಮಾತ್ರ ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. AI ಡಯಾಗ್ನೋಸ್ಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಫಿಕ್ಸ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಯಾವ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯು ನಿಜವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಯಾವ ರೂಪಾಂತರವು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರವು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ನೀವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೀರಿ. "ಏನು ಒಡೆಯುತ್ತಿದೆ" ಎಂಬುದರ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸದೆ ಪ್ಯಾನಿಕ್ ಅಥವಾ ಕುರುಡು ತಿದ್ದುಪಡಿ ಸರಿಯಾಗಿಲ್ಲ.
ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಕಾರ್ಯ
ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ ಮತ್ತು ರೋಗನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಕೋಡ್ಗಾಗಿ AI ಅನ್ನು ಕೇಳಿ (ಯಾವುದೇ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳಿಲ್ಲ): VIF, ಬ್ರೂಶ್-ಪ್ಯಾಗನ್/ವೈಟ್, ಮತ್ತು ಡರ್ಬಿನ್-ವ್ಯಾಟ್ಸನ್/ಬ್ರೂಶ್-ಗಾಡ್ಫ್ರೇ. ಪ್ರತಿ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ಉಲ್ಲಂಘನೆಯು ಗುಣಾಂಕ ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವ ನಿಜವಾದ ಉಲ್ಲಂಘನೆಗಾಗಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹೆಟೆರೊಸೆಡೆಸ್ಟಿಸಿಟಿ), ದೃಢವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ದೃಢವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ; ಗುಣಾಂಕವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿ. ಒಂದು ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ, ತಿದ್ದುಪಡಿಯಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಹೇಗೆ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ವರದಿ ಮಾಡಿ.
ಪರಿಶೀಲನಾಪಟ್ಟಿ
- [ ] ನಾನು ಮೂರು ಉಲ್ಲಂಘನೆಗಳನ್ನು (ಮಲ್ಟಿಕೋಲಿನಿಯರಿಟಿ, ಹೆಟೆರೊಸ್ಕೆಡಾಸ್ಟಿಸಿಟಿ, ಆಟೋಕೋರಿಲೇಷನ್) ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದೆ.
- [ ] ಪ್ರತಿ ಉಲ್ಲಂಘನೆಗಾಗಿ, ಇದು ಗುಣಾಂಕ ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ನಾನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿದ್ದೇನೆ.
- [ ] ನಾನು ಕೇವಲ VIF ಅಲ್ಲ, ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಮಲ್ಟಿಕಾಲಿನಿಯರಿಟಿಯಲ್ಲಿ ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಲಿಮಿನೇಷನ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.
- [ ] ನಾನು ಹೆಟೆರೊಸೆಡೆಸ್ಟಿಸಿಟಿ/ಆಟೋಕೊರೆಲೇಷನ್ (HC/HAC) ಗೆ ದೃಢತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇನೆ.
- [ ] ತಿದ್ದುಪಡಿಯ ನಂತರ, ನನ್ನ ತೀರ್ಮಾನದ ಮೇಲೆ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ನಾನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದೇನೆ.
- [ ] ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ ತಿದ್ದುಪಡಿಯಿಂದ ನನ್ನ ಮಹತ್ವದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಹೇಗೆ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ವರದಿ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.