Awọn anfani:
- Agbara lati ṣe iyatọ laarin ID ati aidaniloju eto ati jabo abajade wiwọn kọọkan pẹlu aidaniloju rẹ si nọmba pataki ti o yẹ.
- Agbara lati ṣe iṣiro itankale aṣiṣe pẹlu ofin to pe ati ni ominira ṣayẹwo-ayẹwo agbekalẹ ti o jẹri nipasẹ oye atọwọda pẹlu Monte Carlo
- Agbara lati pinnu boya awọn abajade meji ni ibamu tabi rara, ni akiyesi aidaniloju wọn
Ko si wiwọn ni fisiksi jẹ pipe. Aidaniloju ti ± 0.5 mm wa nigbati wiwọn gigun pẹlu oludari kan, ati ± 0.1 s nigba wiwọn akoko pẹlu aago iṣẹju-aaya kan. Awọn aidaniloju wọnyi kii ṣe abawọn, ṣugbọn iru wiwọn-ati ibeere ti iduroṣinṣin ijinle sayensi ni lati jabo abajade kọọkan pẹlu aidaniloju rẹ. Wipe "Mo ti ri isare walẹ lati jẹ 9.7" ko pe; Wipe "Mo ri 9.7 ± 0.3 m/s²" sọ fun ọ bi abajade jẹ igbẹkẹle. Ninu ẹyọ yii, iwọ yoo kọ ẹkọ bii o ṣe le lo oye atọwọda (AI) fun iṣiro aidaniloju ati itankale aṣiṣe (bii awọn aidaniloju wiwọn ṣe gbe lati awọn iwọn wọnyẹn si abajade iṣiro) ati bii o ṣe le rii daju awọn iṣiro wọnyi.
Awọn oriṣi ti aidaniloju ati ipa ti AI
Awọn oriṣi ipilẹ meji wa ti aidaniloju. Aidaniloju laileto ni pipinka awọn abajade ni awọn wiwọn ti o tun ṣe; Ọpọlọpọ awọn wiwọn ni a mu ati dinku nipasẹ ọna ati iyapa boṣewa. Aidaniloju eleto jẹ aṣiṣe ti o yapa nigbagbogbo ni itọsọna kanna (bii iwọntunwọnsi ti ko tọ); Ko dinku pẹlu atunwi, ṣugbọn a ṣe atunṣe nipasẹ wiwa idi naa. AI ṣe iranlọwọ ni ṣiṣe alaye awọn imọran wọnyi, ṣiṣatunṣe iṣiro ti iyapa boṣewa ati itumọ, ati - paapaa - jijade awọn agbekalẹ itankale aṣiṣe eka. Ṣugbọn o gbọdọ rii daju gbogbo agbekalẹ ti ari, nitori AI nigbagbogbo dapọ awọn ami itọsẹ apa kan tabi ipilẹ root root ni awọn agbekalẹ itankale aṣiṣe.
Ipo
iroyin
ijerisi
Tun wiwọn
Itumọ ± aṣiṣe boṣewa
Iyapa boṣewa afọwọṣe / √N
Àfikún/iyokuro (z = x ± y)
Awọn aidaniloju ti wa ni akopọ lati square
Iwon / kuro Iṣakoso
Ilọpo/pipin (z = x·y)
Awọn aidaniloju ibatan ti wa ni akopọ lati square
Idanwo pẹlu nọmba ayẹwo
Gbogbogbo iṣẹ
Soju nipasẹ awọn itọsẹ apa kan
Agbekọja-ṣayẹwo pẹlu Monte Carlo
Awọn ofin ipilẹ ti itankale aṣiṣe
Ni afikun ati iyokuro, awọn aidaniloju pipe ni idapọ pẹlu fifi awọn onigun mẹrin wọn kun: Ti z = x + y, aidaniloju z di √(δx² + δy²). Ni isodipupo ati pipin, awọn ibatan (ipin ogorun) awọn aidaniloju jẹ akopọ lati awọn onigun mẹrin wọn: Ti z = x·y, (δz/z) = √((δx/x)² + (δy/y)²). Fun awọn iṣẹ idiju diẹ sii, ofin gbogbogbo ni lati lo awọn itọsẹ apa kan: ipa ti oniyipada kọọkan lori abajade jẹ iwọn nipasẹ itọsẹ apa kan pẹlu ọwọ si oniyipada yẹn. AI le ṣe awọn agbekalẹ wọnyi, ṣugbọn ọna ti o ni aabo julọ lati rii daju abajade jẹ ayẹwo agbelebu Monte Carlo: laileto pinpin igbewọle kọọkan si aidaniloju rẹ, ṣe iṣiro rẹ ni awọn ẹgbẹẹgbẹrun awọn akoko, ati wiwo pinpin abajade.
Italologo: Ti o ba ti o ba wa ni laimo ti awọn išedede ti ẹya aṣiṣe soju agbekalẹ, pese pẹlu Monte Carlo: laileto ina awọn igbewọle pẹlu ara wọn aidaniloju ati ki o ṣe iṣiro awọn iṣẹ 10.000 igba; Iyapa boṣewa ti iṣelọpọ gbọdọ baramu aidaniloju ti a fun nipasẹ agbekalẹ. Ijọpọ awọn ọna ominira meji wọnyi pọ si igbẹkẹle rẹ si abajade.
Igbesẹ nipasẹ igbese: itupalẹ aidaniloju otitọ
1. Ṣe ipinnu aidaniloju ti wiwọn kọọkan. Ipinnu ohun elo, pinpin awọn atunwi, tabi data olupese. Kọ ibi ti aidaniloju wa lati.
2. Iyatọ laarin ID ati ifinufindo. Ro lọtọ ohun ti yoo dinku pẹlu atunwi ati ohun ti yoo ko.
3. Ṣe iṣiro itankale pẹlu agbekalẹ to tọ. Afikun, isodipupo, iṣẹ gbogbogbo - yan ofin ti o yẹ. Ṣe AI gba, ṣugbọn ṣakoso rẹ.
4. Agbelebu-ayẹwo pẹlu Monte Carlo. Pese abajade ni ọna ominira, pataki fun awọn agbekalẹ eka.
5. Iroyin pẹlu awọn nọmba pataki ti o yẹ. Aidaniloju maa n yika si awọn nọmba pataki 1-2; esi aligns pẹlu awọn ti o kẹhin nọmba ti aidaniloju. Kọ "9.7 ± 0.4 m/s²", kii ṣe "9.73418 ± 0.4".
mẹta mini igba
Ọran 1 - Ilana itankale ti ko tọ. Ọmọ ile-iwe kan beere AI nipa itankale aidaniloju fun g = 4π²L/T². AI gbagbe olusọdipúpọ ti 2 nigbati o nfa idasi ti aidaniloju T pẹlu ọwọ si T (niwon T² aidaniloju ibatan yẹ ki o jẹ 2·δT/T). Nigbati ọmọ ile-iwe ṣe ayẹwo pẹlu Monte Carlo, o rii pe agbekalẹ AI ṣe iṣiro aidaniloju nipa bii idaji ati ṣe atunṣe.
Case 2 - Ifinufindo aṣiṣe pamọ. Oniwadi kan mu nọmba nla ti awọn wiwọn, jẹ ki aidaniloju lairotẹlẹ naa kere pupọ, o si jabo iṣootọ iyalẹnu ti “± 0.01 mm.” Ṣugbọn iwọn rẹ ko ni iwọn nipasẹ 0.2 mm - aṣiṣe eto kan. Ti o ba ṣe akiyesi aṣiṣe yii, eyiti ko dinku pẹlu atunwi, aidaniloju otitọ tobi pupọ. Ẹkọ: atunwi dinku aṣiṣe laileto, kii ṣe aṣiṣe eto.
Case 3 - Monte Carlo ti o ti fipamọ. Olukọ kan ṣafihan aidaniloju ninu iṣiro iwọn didun kan (V = πr²h) o si rii abajade pẹlu ọwọ. Lati rii daju, o beere AI fun koodu Monte Carlo kan; O si laileto ti ipilẹṣẹ r ati h pẹlu wọn wipa ati iṣiro V 10.000 igba. Iyapa boṣewa ti pinpin gba pẹlu iye ti a rii nipasẹ ọwọ - itupalẹ naa jẹ ifọwọsi.
Mẹrin daakọ awọn awoṣe
1) Aṣiṣe itọjade isodi + ijẹrisi:
Fun ikosile z = [fọọmu], gba itankale aṣiṣe lati awọn aidaniloju ti awọn oniyipada x ati y si aidaniloju ti z nipasẹ awọn itọsẹ apa kan, Igbesẹ NIPA. Ṣe afihan itọsẹ apa kọọkan. Lẹhinna jẹrisi agbekalẹ yii pẹlu SympY.Fitting; Samisi igbesẹ ti o ko ni idaniloju nipa.
2) Ayẹwo agbelebu Monte Carlo:
Kọ koodu Python kan ti o rii aidaniloju ti iṣiro atẹle nipa lilo Monte Carlo: z = [agbekalẹ]. Awọn igbewọle: x = [iye ± aidaniloju], y = [iye ± aidaniloju]. Ayẹwo titẹ sii kọọkan ni awọn akoko 10,000 lati pinpin deede, ṣe iṣiro z, tẹjade iwọntunwọnsi ati iyatọ boṣewa ti abajade. Ṣe afiwe eyi pẹlu abajade agbekalẹ itusilẹ atupale.
3) Awọn iṣiro wiwọn:
Kọ koodu ti o ṣe iṣiro aropin, iyapa boṣewa, ati aṣiṣe boṣewa ti itumọ (std/√N) fun data wiwọn atunwi atẹle ([awọn iye]). Ṣe atẹjade abajade ni ọna kika “iye ± aṣiṣe boṣewa (awọn iwọn)” pẹlu nọmba pataki ti o yẹ. Ṣe iranti wa ti iyatọ laarin aidaniloju laileto ati eto eto.
4) Nọmba pataki / ṣayẹwo ijabọ:
Tun awọn abajade ti o wa ni isalẹ kọ ni fọọmu “iye ± aidaniloju (apakan)”, yika aidaniloju si awọn nọmba pataki 1-2 ati ṣiṣe deede abajade pẹlu aidaniloju. Fix eke konge. Awọn abajade: [nibi]
Ailagbara kiakia / Alagbara kiakia
Alailagbara: "ṣe iṣiro aidaniloju fun g."
Esi: Nọmba kan laisi ọrọ-ọrọ, ti agbekalẹ rẹ ko ni idaniloju, ati laisi eto/iyatọ laileto.
Alagbara: "Fun g = 4π²L / T², gba aidaniloju ti g nipasẹ awọn itọsẹ apakan lati awọn wiwọn ti L = 1.00 ± 0.01 m ati T = 2.00 ± 0.02 s, lẹhinna ṣe ayẹwo-ṣayẹwo pẹlu Monte Carlo. Kọ abajade ni fọọmu 'g = ...²' ti o yẹ."
Esi: Ti ari, ti jẹri ni ominira, aidaniloju ti o royin ni deede.
Awọn aṣiṣe ti o wọpọ
- Ko ṣe ijabọ aidaniloju rara. Iwọn kan laisi aidaniloju jẹ alaye idaji ijinle sayensi.
- Ko ṣe idaniloju agbekalẹ itankale. YZ nigbagbogbo n dapọ awọn alafidifidi itọsẹ apa kan ati eto gbongbo onigun mẹrin; Ṣiṣayẹwo agbelebu Monte Carlo jẹ dandan.
- Gbiyanju lati dinku aṣiṣe eto nipasẹ atunwi. Olona-diwọn nikan din ID aṣiṣe; aṣiṣe odiwọn ku.
- Ṣiṣẹda idaniloju eke. Kikọ ọpọlọpọ awọn nọmba pataki diẹ sii ju aidaniloju jẹ ẹtọ ti konge ti ko si.
- Gbigba awọn aidaniloju taara. Awọn aidaniloju ominira kii ṣe laini ṣugbọn onigun mẹrin (sinu gbongbo onigun mẹrin).
Išọra: Boya awọn abajade ti ara meji jẹ “iyatọ” ni a le pinnu nikan nipa wiwo aidaniloju wọn. Awọn iye 9.7 si 9.81 jẹ ibaramu ti aidaniloju ba jẹ ± 0.3; ± 0.02 jẹ ilodi si. Aibikita aidaniloju ati sisọ “awọn abajade mi yapa kuro ninu ilana yii” nigbagbogbo jẹ ipari aṣiṣe. Rii daju lati rii daju iṣiro aidaniloju ti AI fun ni ṣaaju ṣiṣe ipinnu.
Ni akojọpọ
Aidaniloju jẹ pataki si wiwọn ti ara ati gbogbo abajade yẹ ki o royin pẹlu aidaniloju rẹ. AI ṣe iranlọwọ ni ifaminsi awọn iṣiro aidaniloju ati jijade awọn agbekalẹ itankale aṣiṣe; ṣugbọn awọn agbekalẹ wọnyi ni awọn aṣiṣe loorekoore ati pe o yẹ ki o ṣayẹwo-agbelebu nipasẹ ọna ominira gẹgẹbi Monte Carlo. Iyatọ laileto lati aidaniloju eto, jijabọ si nọmba pataki ti o yẹ, ati ifiwera awọn abajade si aidaniloju wọn jẹ ipilẹ ti iwadii imọ-jinlẹ ododo. Ninu ẹyọ ti nbọ a yoo yi idojukọ lati itupalẹ nọmba si itọsẹ awoṣe aami.
Ohun elo iṣẹ-ṣiṣe
Yan iṣiro kan ti o pẹlu o kere ju awọn iwọn wiwọn meji (fun apẹẹrẹ V = πr²h tabi g = 4π²L/T²). Fi aidaniloju to tọ si iwọn kọọkan. Jẹ ki AI gba itankale aṣiṣe pẹlu awoṣe 1, lẹhinna ni ayẹwo agbelebu Monte Carlo pẹlu awoṣe 2 ki o ṣiṣẹ. Ṣe awọn esi ti awọn ọna meji gba bi? Jabọ abajade pẹlu nọmba pataki ti o yẹ. Kọ silẹ ni awọn gbolohun ọrọ 5-6: Ṣe aṣiṣe agbekalẹ kan wa tabi aiṣedeede?
akojọ ayẹwo
- [] Mo pinnu aidaniloju ati orisun ti wiwọn kọọkan.
- [] Mo ti yato ID ati ifinufindo aidaniloju.
- [] Mo ṣe iṣiro itankale aṣiṣe pẹlu ofin to tọ.
- [] Mo ṣe atunyẹwo abajade ni ominira pẹlu Monte Carlo tabi pẹlu ọwọ.
- [] Mo royin abajade pẹlu nọmba pataki ti o yẹ, ni ibamu pẹlu aidaniloju rẹ.
- [] Mo ṣe akiyesi aidaniloju nigbati o ṣe afiwe awọn abajade.