Awọn anfani:
- Agbara lati baamu data esiperimenta pẹlu curve_fit nipa yiyan awoṣe lati fisiksi ati jabo awọn aye pẹlu awọn aidaniloju wọn
- Agbara lati ni otitọ ṣe iṣiro didara ibamu nipasẹ ṣiṣe ayẹwo awọn iyokù ati yago fun fifin
- Agbara lati ṣayẹwo ijẹmọ ti ara ti awọn aye ti a rii ati ṣe iyatọ ibaramu 'wiwa to dara' lati ibamu ti ara' deede
Fisiksi nikẹhin da lori adanwo. Laibikita bawo ni imọ-jinlẹ ṣe wuyi, ti ko ba gba pẹlu data ti o ni iwọn, ko wulo. Ibamu Curve wa ni ọkan ti ṣiṣẹ pẹlu data esiperimenta: ibamu awoṣe ti asọtẹlẹ nipasẹ imọ-jinlẹ (ila kan, asọye, oscillation) si awọn aaye wiwọn ariwo ti o ni ni ọna ti o dara julọ ati wiwa awọn aye ti awoṣe (itẹ, igbagbogbo, igbohunsafẹfẹ). Ninu ẹyọ yii, iwọ yoo kọ ẹkọ bii o ṣe le lo itetisi atọwọda (AI) ni itupalẹ data idanwo, bii o ṣe le ṣeto titọ ti tẹ ni deede, ati — pataki julọ — bawo ni a ṣe le sọ iyatọ laarin ibaramu “ti o dara” ati “jije ti ara.” Ọpa boṣewa jẹ scipy.optimize.curve_fit (iṣẹ SciPy ti o baamu iṣẹ awoṣe si data naa).
Awọn kannaa ti tẹ ibamu ati ipa ti AI
Ibamu Curve ṣe eyi: o yan iṣẹ awoṣe (fun apẹẹrẹ y = a·x + b), ati algorithm wa awọn iye ti a ati b ti o baamu data pẹlu aṣiṣe ti o kere ju. AI yara ni ifaminsi iṣẹ awoṣe to pe, ṣeto ipe curve_fit, ati wiwo abajade. Ṣugbọn awọn ipinnu pataki meji ni tirẹ: (1) Awoṣe wo ni o pe ni ti ara? (2) Njẹ didara ti ibamu dara gaan? AI tun le baamu ilopọ aṣẹ-aṣẹ 10th si data naa ki o fa ọna ti o dabi pipe - ṣugbọn eyi yoo jẹ aibikita ti ko ni itumọ ti ara.
ti ara iṣẹlẹ
o ti ṣe yẹ awoṣe
A ri paramita
ibakan iyara išipopada
y = a·x + b
ite = iyara
ipanilara ibajẹ
N = N₀·e^(-λt)
λ = ibajẹ ibakan
orisun omi Tu
x = A·cos (ωt + φ)
ω = igbohunsafẹfẹ igun
Ofin Ohm
V = R·I
R = atako (tete)
free isubu
y = ½·g·t²
g = isare walẹ
Igbesẹ nipa igbese: ni ibamu pẹlu ohun ti tẹ ooto
1. Yan awoṣe lati fisiksi, kii ṣe lati data. Ni akọkọ pinnu iru ofin ti ara ti iṣẹlẹ naa gbọdọ gbọràn. Yiyan awoṣe nipa wiwo data naa ati yiyan “eyiti o baamu daradara” n gbiyanju lati jẹ ki fisiksi baamu data naa - eewu.
2. Tẹ data ati aidaniloju. Pẹlú awọn aaye wiwọn, tun tẹ aṣiṣe wiwọn (paramita sigma) ti aaye kọọkan, ti o ba jẹ eyikeyi. Eyi jẹ pataki fun iṣiro deede ti ibamu ati aidaniloju paramita.
3. Ka awọn paramita ati awọn aidaniloju wọn. curve_fit da awọn iye paramita mejeeji pada ati awọn aidaniloju wọn ti o wa lati inu matrix covariance. Ijabọ paramita kan laisi aidaniloju ko pe: sisọ “g = 9.7 ± 0.3 m/s²” jẹ alaye diẹ sii ju sisọ “9.7” lọ.
4. Ṣe iṣiro ibamu pẹlu awọn iyokù. Iyoku jẹ iyapa ti aaye wiwọn kọọkan lati awoṣe. Aileto pinpin awọn iṣẹku jẹ ami kan ti o dara fit; a ifinufindo ti tẹ (f.eks. gbogbo ni ibi kan loke awọn awoṣe) tọkasi wipe awọn awoṣe ti ko tọ.
5. Ṣayẹwo oye ti ara. Njẹ iye g ti a rii ni aṣẹ ti 9.8 tabi 50? Njẹ resistor kan lọ odi? Awọn paramita ti ko ṣeeṣe nipa ti ara tọkasi iṣoro kan, paapaa ti ibamu “wulẹ dara.”
Imọran: Maṣe ṣe idajọ didara ti ibamu nipa gbigbe ara da lori oju nikan. Nigbagbogbo ṣe apejuwe awọn iyokù lori aworan ti o yatọ. Ni ibamu ti o dara, awọn iyokù ti tuka bi ariwo ni ayika odo; Pẹlu ibamu ti ko dara, ilana ti o han (igbi, ite, U-apẹrẹ) yoo han. Apẹrẹ yii jẹ ami otitọ julọ pe awoṣe rẹ jẹ aipe ti ara.
mẹta mini igba
Case 1 - The overfitting pakute. Ọmọ ile-iwe kan ni ibamu AI-dabaa iloyepo iwọn 7th si awọn aaye data 8; ti tẹ kọja gbogbo awọn aaye ati ki o wo "pipe". Ṣugbọn laarin awọn aaye meji ohun ti tẹ oscilated absurdly. Ọmọ ile-iwe yipada si fisiksi: o jẹ ibatan laini. Nigbati o ba ni ibamu laini ti o rọrun, awọn paramita gba itumọ ti ara; ọ̀pọ̀lọpọ̀ ọ̀nà tó ga jùlọ ṣẹ̀ṣẹ̀ há ariwo náà sórí.
Case 2 - Aidaniloju gbagbe. Oluwadi kan rii ati royin isare isare g = 9.73 pẹlu koodu ti YZ kọ. Oludamoran rẹ beere nipa aidaniloju. Oluwadi ko lo curve_fit ká covariance àbájade; Nigbati o ba ṣe iṣiro, aidaniloju ti jade lati jẹ ± 0.4, afipamo pe abajade wa ni ibamu pẹlu iye boṣewa ti 9.81. Laisi aibikita, abajade le jẹ itumọ aṣiṣe bi “yapa lati 9.81”.
Ọran 3 - Awọn iyokù fihan aṣiṣe naa. Olukọni kan ni ibamu laini taara sinu idanwo itutu agbaiye ati pe o dabi ẹni pe o jẹ oye. Ṣugbọn nigbati o gbìmọ awọn ajeku, a pato te Àpẹẹrẹ emerged. Ohun ti o ṣẹlẹ gangan jẹ itutu agbaiye. Nigbati o ba lo awoṣe ti o pe (apejuwe), awọn iṣẹku di laileto ati pe ibamu naa di itumọ ti ara.
Mẹrin daakọ awọn awoṣe
1) Ibamu pẹlu awoṣe ti ara:
Kọ koodu curve_fit ti o baamu awoṣe ti ara = [iṣẹ awoṣe] si data esiperimenta wọnyi ([awọn iye x ati y, ni awọn ẹya]). Tẹjade awọn paramita ati awọn aidaniloju 1-sigma ti o wa lati isomọ. Gbero data naa, ọna ti o ni ibamu, ati awọn iyokù lori iyaya lọtọ. Mo ṣe aṣayan awoṣe lati fisiksi; o kan waye.
2) Didara ti iṣiro ibamu:
Ṣafikun koodu ti o ṣe iṣiro didara ibamu ni isalẹ: Ṣe agbekalẹ awọn iyokù, ṣe iṣiro iwọn kan gẹgẹbi chi-square tabi R², ati asọye ni kikọ ti ilana eto ba wa ninu awọn iyokù. Koodu ibamu: [nibi]
3) Ifiwera awoṣe:
Kọ koodu ti o baamu ati ṣe afiwe awọn awoṣe ti ara oriṣiriṣi meji si data kanna: [awoṣe A] ati [awoṣe B]. Ṣe afihan awọn paramita, awọn aidaniloju, ati awọn ilana ti o ku ti awọn mejeeji. O wa si ọdọ mi lati pinnu eyi ti o dara julọ nipa ti ara; Kan gbekalẹ awọn meji ẹgbẹ nipa ẹgbẹ. Ranti lati yago fun overfitting.
4) Iroyin aidaniloju:
Ṣafikun koodu ti o tẹjade paramita kọọkan ti ibamu atẹle pẹlu nọmba ti o yẹ fun awọn nọmba pataki ni ọna kika “iye ± aidaniloju (kuro)”. Dada ti paramita kan gba iye ti ko ṣee ṣe ti ara (fun apẹẹrẹ ibi-odi). Koodu: [nibi]
Ailagbara kiakia / Alagbara kiakia
Alailagbara: "Wa ọna ti o baamu data wọnyi dara julọ."
Ipari: AI le fun ni "pipe" ṣugbọn ti ko ni itumọ ti ara si iloyemeji aṣẹ-giga; aidaniloju ko si si siwaju sii.
Alagbara: "Kọ koodu curve_fit kan ti o baamu awoṣe ibajẹ ipanilara N = N₀·e^ (-λt) si data yii (t, N). Tẹjade λ ati N₀ ati awọn aidaniloju wọn. Ṣe ipinnu awọn iyokù ni aworan ti o yatọ ki o sọ asọye ti ilana ilana kan ba wa. Kilọ boya λ jẹ odi.”
Abajade: Awoṣe ti ara, awọn paramita ti ko ni idaniloju, ṣiṣayẹwo iṣẹku ati ṣiṣe ayẹwo plausibility.
Awọn aṣiṣe ti o wọpọ
- Yiyan awoṣe lati data. Yiyan “dara ti o dara julọ” dipo ofin ti ara jẹ ipa ti fisiksi lati baamu data naa ati pe o yori si fifin.
- Ko ṣe ijabọ aidaniloju. A paramita iye lai aidaniloju jẹ ijinle sayensi pe; Boya awọn abajade meji ni ibamu tabi kii ṣe le ni oye nikan nipasẹ aidaniloju.
- Ko họ awọn ajẹkù. Sisọ ibamu “dara” nipa wiwo oju tọju awọn iyapa eto.
- Ṣẹju iwọn nọmba pataki naa. Kikọ g = 9.73418 ± 0.4 jẹ iṣiro eke; Aidaniloju pinnu iye awọn nọmba ti o ṣe pataki.
- Fífòyebánilò nípa ti ara. Aibikita awọn abajade ti ko ṣee ṣe bi resistance odi tabi 50 m/s² walẹ.
Ifarabalẹ: Nitoripe ọna ti o baamu data naa daradara ko jẹri pe fisiksi ti o wa labẹ jẹ deede. Pẹlu awọn aye ọfẹ ti o to, ọna “dara” le jẹ ibamu si eyikeyi data. Iduroṣinṣin ti imọ-jinlẹ nilo yiyan awoṣe lati fisiksi, jijabọ aidaniloju, ati ṣiṣe ayẹwo awọn iyokù ni otitọ. Aworan AI ti o wuyi ti ipilẹṣẹ kii ṣe aropo fun awọn idari wọnyi.
Ni soki
Ninu itupalẹ data idanwo, AI ni kiakia ṣe agbekalẹ koodu ibamu ti tẹ ati iworan; ṣugbọn o jẹ ojuṣe physicist lati yan awoṣe ti ara, ṣe ijabọ deede aidaniloju, ati ni otitọ ṣe iṣiro didara ibamu. Onínọmbà ti o dara gba awoṣe lati fisiksi, ṣe ijabọ awọn paramita pẹlu awọn aidaniloju wọn, ṣe ayẹwo awọn iyokù, ati ṣe idanwo idiyele ti ara ti abajade. Ninu ẹyọ ti o tẹle, a yoo jiroro lori ero aidaniloju yii ni ijinle diẹ sii-aṣiṣe wiwọn ati itankale aṣiṣe.
Ohun elo iṣẹ-ṣiṣe
Ṣe ibamu awoṣe ti ara si eto kekere ti data esiperimenta ti o ni tabi ti ṣejade (fun apẹẹrẹ, awọn wiwọn akoko gigun ti pendulum tabi data foliteji lọwọlọwọ ti resistor). Tẹ koodu naa pẹlu awoṣe 1st si AI, ṣiṣe rẹ; Ka awọn paramita pẹlu aidaniloju wọn ki o gbero awọn iyokù. Ṣayẹwo boya ilana eto kan wa ninu awọn iṣẹku, boya awọn paramita jẹ oye ti ara. Kọ si isalẹ ni awọn gbolohun ọrọ 5-6: pe o dara gaan, kini aidaniloju sọ?
akojọ ayẹwo
- [] Mo ti yan awoṣe lati fisiksi, kii ṣe lati data.
- [] Mo ṣafikun aidaniloju wiwọn, ti o ba jẹ eyikeyi, ni ibamu.
- [] Mo royin awọn paramita pẹlu aidaniloju wọn ati nọmba pataki ti o yẹ.
- [] Mo ṣe ipinnu awọn iyokù lori aworan ti o yatọ ati ki o wa awọn ilana eto.
- [] Mo ti ṣayẹwo pe awọn paramita ti wa ni ti ara reasonable.
- [] Mo ti yago fun overfitting (kobojumu ga ominira).