Awọn anfani:
- Agbara lati ṣe iyatọ nibiti oye itetisi atọwọda fi akoko pamọ ni awọn iṣẹ ṣiṣe mathematiki (ilana, yiyan, ṣiṣatunṣe) ati nibiti a ti nilo ijẹrisi (iṣiro deede, ijẹrisi ti ẹri) ni ibamu si ipele eewu
- Ni anfani lati ṣe idanimọ bii hallucination ṣe dide ni mathimatiki (ero ti a ṣe, ipasẹ, agbekalẹ ti ko si) ati loye idi ti awoṣe ede kii ṣe ẹrọ iṣiro
- Agbara lati ṣe imuse iṣan-iṣẹ ti o ṣayẹwo iṣẹjade kọọkan pẹlu ojutu-igbesẹ-igbesẹ, ijẹrisi ohun elo ipinnu ati ibawi-ṣayẹwo counter.
Iṣiro jẹ aaye kan nibiti ami aṣiṣe kan ṣe afihan gbogbo abajade. Ngbagbe ami iyokuro ninu ohun elo, fo igbesẹ “o han gbangba” ninu ẹri kan, tabi lilo olutọpa ti ko tọ ni agbekalẹ kan—gbogbo rẹ sọ abajade di asan patapata. Ti o ni idi ti lilo oye atọwọda (AI) ni mathimatiki nilo ibawi iṣọra diẹ sii ju ni ọpọlọpọ awọn aaye miiran. Ninu ẹyọ yii, a yoo ṣe ayẹwo nibiti awọn irinṣẹ ti a pe ni awoṣe ede nla (LLM - Awoṣe Ede nla; iru oye atọwọda ti o ṣe agbejade ọrọ nipasẹ asọtẹlẹ iṣiro) nitootọ fi akoko pamọ ni awọn iṣẹ ṣiṣe mathematiki ati nibiti wọn le lewu; ati pe iwọ yoo kọ ẹkọ bi o ṣe le rii daju ni igbese-jade kọọkan nipasẹ igbese.
Ni akọkọ, imọran ti o han gbangba: Hallucination jẹ nigbati AI gbejade alaye ti kii ṣe otitọ ni otitọ, pẹlu igbẹkẹle kikun, bi ẹnipe o jẹ otitọ. Ni mathimatiki, eyi wa ni irisi orukọ ti imọ-jinlẹ ti a ṣe, igbesẹ algebra ti ko tọ, tabi agbekalẹ ti ko si. Koko pataki ni eyi: LLM kii ṣe iṣiro. O jẹ olupilẹṣẹ ọrọ ti o sọ asọtẹlẹ “ọrọ ti o ṣeeṣe julọ ti atẹle.” O nmu mathematiki ti o tọ ni ọpọlọpọ igba nitori pe o ti ri ọpọlọpọ awọn iṣiro ti o tọ ni data ikẹkọ; ṣugbọn iyatọ laarin "otitọ julọ igba" ati "otitọ ni gbogbo igba" jẹ ohun gbogbo ni mathematiki.
Nibo ni oye atọwọda ṣiṣẹ ni mathimatiki ati nibo ni ko ṣe?
Ronu ti AI bi alafọwọsi oye ati alabaṣepọ imọran: yara ṣugbọn o gbọdọ rii daju. Iyatọ ti o tẹle ni ẹhin ti module yii.
Ibere
Ilowosi ti AI
eda eniyan ojuse
Wiwa ọna lati yanju iṣoro kan
Niyanju o yatọ si ojutu ogbon
Yiyan ati imuse awọn ọtun nwon.Mirza
Algebraic/iṣiro aami
Ṣe ina awọn afọwọya, yanju awọn idogba ni kiakia
Ṣe ijẹrisi igbesẹ kọọkan pẹlu SymPy tabi pẹlu ọwọ
iyaworan ẹri
Pese ilana ati ero
Yiyewo kọọkan mogbonwa orilede
isiro isiro
Kọ Python koodu
Ṣiṣe koodu naa ki o jẹrisi abajade
iworan
Ṣe ina eya koodu
Ri awonya afihan mathimatiki
Iran ẹkọ / ibeere
Ṣe ina afọwọya, apẹẹrẹ, idamu
Jẹrisi deede ati pedagogical yiyẹ ni
Gẹgẹbi ofin atanpako: lo AI lati wa ati satunkọ ọna si akọọlẹ, kii ṣe akọọlẹ funrararẹ; Ṣe idaniloju abajade nigbagbogbo pẹlu ohun elo ipinnu (SymPy, ẹrọ iṣiro, ayẹwo afọwọṣe). "Ipinnu" nibi tumọ si "nigbagbogbo n funni ni ohun kanna ati deede ti o tọ si titẹ sii kanna"; Awọn ile-ikawe iširo aami bii SymPy bii eyi, LLM kii ṣe.
Igbese nipa igbese: ailewu AI bisesenlo ninu mathimatiki
1. Ṣetumo iṣoro naa kedere. Ibeere ti o ni idaniloju mu idahun ti ko ni idaniloju wa. Dípò “Ṣe àgbéyẹ̀wò ìsopọ̀ṣọ̀kan yìí,” sọ pé “Yanu ìsopọ̀ pẹ̀lú àìlópin ∫ x·e^x dx igbese nipa igbese nipa isọpọ apa kan ki o si fi igbesẹ kọọkan han.”
2. Beere fun igbese-nipasẹ-Igbese solusan. Beere AI fun awọn igbesẹ agbedemeji, kii ṣe abajade nikan. Awọn igbesẹ jẹ ọna nikan lati yẹ aṣiṣe naa.
3. Daju pẹlu ominira ọpa. Ṣe ijẹrisi abajade aami si SymPy ati abajade nọmba si iṣiro kan. Eleyi jẹ awọn aringbungbun opo ti yi module.
4. Countercheck. Mu abajade ti itọsẹ pada nipasẹ sisọpọ; paarọ root ti idogba; ṣayẹwo boya iṣeeṣe kan wa laarin 0 ati 1. Iṣiro kun fun awọn irinṣẹ fun iṣakoso ara-ẹni.
5. Duro si ṣiyemeji. Nigbati AI sọ pe “imọ-ọrọ yii sọ”, jẹrisi orukọ ati alaye ti imọ-jinlẹ lati orisun ti o gbẹkẹle. Awọn orukọ akori ti a ṣe soke jẹ wọpọ.
Imọran: Beere lọwọ abajade AI kọọkan "bawo ni MO ṣe le ṣayẹwo eyi ni ominira?" Sunmọ pẹlu ibeere naa. Ni mathimatiki, o fẹrẹ jẹ pe gbogbo abajade ni ọna ijẹrisi: itọsẹ-itumọ ibaraẹnisọrọ, aropo ipilẹṣẹ, itupalẹ iwọn, awọn ọran idiwọn. Ti o ko ba le wa ọna ijerisi, ma ṣe gbẹkẹle abajade.
mẹta mini igba
Case 1 - Ṣe-soke theorem. Olukọni kan beere lọwọ AI "pẹlu imọ-ọrọ wo ni Mo ṣe afihan aidogba yii?" o beere. AI dabaa ilana ilana ti kii ṣe tẹlẹ ti a pe ni “aidogba Hölmgren-Bernoulli” o si ṣe alaye idaniloju kan. Nigbati olukọ naa wa orukọ naa ni orisun iṣiro, ko si awọn abajade ti o jade. Ojutu gidi ni aidogba Cauchy-Schwarz kilasika. Akoko ti sọnu: 20 iṣẹju; Ṣugbọn ti kii ba ṣe fun iwa ti ṣiṣayẹwo otitọ, alaye ti ko tọ ni yoo gbejade ninu ikowe kan.
Ọran 2 - Aṣiṣe ifihan agbara. Ọmọ ile-iwe imọ-ẹrọ beere lọwọ AI fun abajade naa ∫ (2x - 3) dx. YZ fun x² - 3x + C (ti o tọ), ṣugbọn ni igbesẹ ti nbọ, nigbati o ba n ṣe iṣiro iye-ara ti o daju [0,2], o rọpo -3·2 pẹlu +6 o si gba -2 dipo 10. Ọmọ ile-iwe ṣayẹwo abajade nipasẹ gbigbe awọn itọsẹ; O mu aṣiṣe naa ni iṣẹju 2.
Irú 3 - Ìmúdájú gba. Olukọni ile-iwe giga kan beere lọwọ AI lati ṣe agbekalẹ awọn ibeere idogba kuadiratiki fun idanwo ibeere 15 kan. Botilẹjẹpe iyasoto jẹ odi ni 2 ti awọn ibeere 15, AI fun “gbongbo gidi”. Olukọ naa yanju ati ṣe afiwe gbogbo awọn ibeere pẹlu SymPy; O rii ati ṣatunṣe awọn aṣiṣe 2 ni awọn iṣẹju 5. Laisi ijẹrisi, awọn ọmọ ile-iwe yoo ṣe ayẹwo pẹlu bọtini idahun ti ko tọ.
Mẹrin daakọ awọn awoṣe
1) Igbesẹ nipasẹ igbese ati ojutu ti o daju:
Rẹ ipa: isiro Iranlọwọ. Yanju iṣoro wọnyi Igbesẹ NIPA: [iṣoro]. Kọ iru ofin / ilana ilana ti o lo ni igbesẹ kọọkan. Ni ipari, sọ fun mi ni gbolohun kan bawo ni MO ṣe le rii daju abajade ni ominira (fun apẹẹrẹ itọsẹ/inverseal inverse, root root). Ti igbesẹ kan ba wa ti o ko ni idaniloju, samisi bi “igbesẹ yii gbọdọ jẹri”.
2) Ìmúdájú Theorem/ero:
Sọ fun mi nipa [theorem/concept]. Kọ alaye boṣewa FULL ti imọ-jinlẹ, orukọ ti o wọpọ ti eyikeyi, ati awọn ipo rẹ. Ti ko ba si boṣewa theorem nipa ti orukọ, wi kedere "orukọ yi ni ko boṣewa" ati ki o ko ṣe soke. Sọ awọn agbegbe ti o ko ni idaniloju nipa.
3) Ṣiṣayẹwo ojutu ti ara mi:
Ni isalẹ ni ojutu mi. Ṣayẹwo igbesẹ kọọkan, ti o ba wa ni aṣiṣe, fihan ninu igbesẹ wo ati idi; Ti o ba tọ, sọ "igbesẹ yii tọ". Maṣe kọ ojutu tuntun; kan ṣayẹwo awọn igbesẹ mi. Ojutu mi: [nibi]
4) Imọran ilana (kii ṣe akọọlẹ):
Daba 3 awọn ọna oriṣiriṣi / awọn ilana lati yanju iṣoro atẹle (ma ṣe iṣiro). Kọ awọn anfani ati alailanfani ti ọna kọọkan ninu gbolohun ọrọ kan. Sọ eyi ti o dara julọ fun iṣoro yii ati idi.
Ailagbara kiakia / Alagbara kiakia
Àìlera: "Yanu àkópọ̀ yìí: ∫ x·sin(x) dx"
Esi: Idahun ila kan; Ko si awọn igbesẹ agbedemeji, ko si ijẹrisi, ko si awọn aṣiṣe ti a le mu.
Alagbara: "Yanu aipe ailopin ∫ x·sin (x) dx Igbesẹ BY Igbesẹ nipasẹ isọpọ apakan. Ṣe afihan yiyan u ati dv ni igbesẹ kọọkan. Ni ipari, ṣe iyatọ abajade ati ṣayẹwo ati fihan boya o pada si x·sin (x)."
Abajade: Awọn igbesẹ igbohunsilẹ, ijẹrisi ti a ṣe sinu (ṣayẹwo itọsẹ) ati agbara lati rii aṣiṣe naa.
Awọn aṣiṣe ti o wọpọ
- Ni afọju ni igbẹkẹle abajade. Ohun orin igboya LLM kii ṣe iṣeduro deede. Paapaa gbolohun ọrọ ti o dabi igboya julọ le jẹ aṣiṣe.
- Ko fẹ igbesẹ agbedemeji. Nigbati o ba fẹ abajade nikan, ko ṣee ṣe lati yẹ aṣiṣe naa.
- Ko ṣe idaniloju pẹlu awọn ọna ipinnu. Maṣe gba awọn abajade eyikeyi fun lainidii laisi SymPy, ẹrọ iṣiro, tabi ṣayẹwo-afọwọṣe.
- Ko ifẹsẹmulẹ theorem/formula awọn orukọ. Awọn orukọ ti a ṣe-soke theorem ni o wa julọ insidious iru ti hallucination.
- Ko fifun ni o tọ. Lai mẹnuba ipele ọmọ ile-iwe ati awọn ọna ti a gba laaye (fun apẹẹrẹ “lilo awọn itọsẹ”) awọn abajade ni awọn ojutu ti ko ṣee lo.
Išọra: Rii daju lati rii daju iṣelọpọ AI ṣaaju gbigbe lọ si ọmọ ile-iwe tabi ẹlẹgbẹ kan. Ni mathimatiki, alaye ti ko tọ ṣẹda pq ti awọn aṣiṣe miiran titi ti atunṣe. Iṣẹjade ti a ko rii daju kii ṣe aropo fun ifọwọsi lati ọdọ eniyan ti o peye.
Ni soki
Imọran atọwọda jẹ ilana ti o lagbara, ilana ati irinṣẹ agbari ni mathimatiki; ṣugbọn kii ṣe iṣiro tabi oluyẹwo ẹri. Ewu ti hallucinations jẹ gidi, ati ọkan kekere asise ni mathimatiki disproved gbogbo ipari. Nitorinaa ibawi ipilẹ jẹ kedere: yanju igbese nipa igbese, rii daju nipasẹ awọn ọna ipinnu, countercheck, jẹrisi awọn imọ-jinlẹ, wa ṣiyemeji. A yoo jinle ero afọwọsi yii ni ẹyọkan kọọkan jakejado module yii.
Ohun elo iṣẹ-ṣiṣe
Yan iṣoro mathematiki ti o nira niwọntunwọnsi lati aaye rẹ (isopọpọ, eto awọn idogba, tabi ibeere iṣeeṣe). Ṣe ipinnu AI ni igbese nipasẹ igbese pẹlu awoṣe 1 loke. Lẹhinna rii daju abajade ni ọna ominira (itọpa-itọpa, aropo ipilẹṣẹ, tabi SymPy). Ni o kere ju igbesẹ kan, "Mo ṣe akiyesi boya aṣiṣe le wa nibi?" Duro ati ṣayẹwo. Kọ awọn awari rẹ silẹ ni awọn gbolohun ọrọ 5-6: Nibo ni AI ṣiṣẹ, nibo ni o nilo afọwọsi?
akojọ ayẹwo
- [] Mo ti ṣalaye iṣoro naa ni kedere ati ni ọrọ-ọrọ.
- [] Mo beere AI fun ojutu-igbesẹ-igbesẹ, kii ṣe abajade nikan.
- [] Mo jẹrisi abajade pẹlu ohun elo ipinnu tabi pẹlu ọwọ.
- [] Mo ti ṣe ni o kere kan countercheck (pada iyato, yori aropo, ati be be lo).
- [] Mo ti jẹrisi imọ-ọrọ / agbekalẹ ti a sọ lati orisun ti o gbẹkẹle.
- [] Emi ko kọja lori eyikeyi awọn abajade ti a ko rii daju.