Girdeji:
- Tötänleýin we yzygiderli näbelliligi tapawutlandyrmak we her ölçeg netijesini näbelliligi bilen degişli möhüm sana habar bermek ukyby.
- Erroralňyşlygyň ýaýramagyny dogry düzgün bilen hasaplamak we emeli intellektiň Monte Karlo bilen emele gelen formulasyny özbaşdak barlamak ukyby
- Näbelliligini göz öňünde tutup, iki netijäniň gabat gelýändigini ýa-da ýokdugyny kesgitlemek ukyby
Fizikada hiç hili ölçeg kämil däl. Dolandyryjy bilen uzynlygy ölçäniňizde ± 0,5 mm, sekundomer bilen wagt ölçäniňizde ± 0,1 s näbellilik bar. Bu näbellilikler kemçilik däl, ýöne ölçegiň tebigaty we ylmy bitewiligiň talaby her netijäni näbellilik bilen habar bermekdir. "Agyrlyk güýjüniň tizlenmesini 9,7 diýip tapdym" diýmek doly däl; "9,7 ± 0,3 m / s² tapdym" diýmek, netijäniň näderejede ygtybarlydygyny görkezýär. Bu bölümde näbelliligi hasaplamak we ýalňyş ýaýratmak üçin emeli intellekti (AI) nädip ulanmalydygyny (ölçeg näbelliliginiň şol ölçeglerden hasaplanan netijä nädip geçirilýändigini) we bu hasaplamalary nädip barlamalydygyny öwrenersiňiz.
Näbelliligiň görnüşleri we AI-iň roly
Näbelliligiň iki esasy görnüşi bar. Tötänleýin näbellilik, gaýtalanýan ölçeglerde netijeleriň ýaýramagydyr; Köp ölçegler orta we adaty gyşarmak bilen alynýar we azalýar. Sistematiki näbellilik, hemişe şol bir ugurdan sowulýan ýalňyşlykdyr (ýalňyş balans ýaly); Gaýtalama bilen azalmaýar, sebäbini tapmak bilen düzedilýär. AI bu düşünjeleri düşündirmekde, adaty gyşarnyksyzlygy we ortaça hasaplamany kodlaşdyrmakda we esasanam çylşyrymly ýalňyş ýaýratmak formulalaryny almakda peýdalydyr. Everyöne alnan her bir formulany barlamaly, sebäbi AI köplenç bölekleýin emele gelen alamatlary ýa-da kwadrat kök gurluşyny ýalňyş ýaýratmak formulalarynda garyşdyrýar.
.Agdaý
hasaby
barlamak
Gaýtalama ölçeg
Orta ± standart ýalňyşlyk
El bilen standart gyşarmak / √N
Goşmak / aýyrmak (z = x ± y)
Meýdandan näbellilikler jemlenýär
Ölçeg / birlik dolandyryş
Köpeltmek / bölmek (z = x · y)
Meýdandan otnositel näbellilikler jemlenýär
Nusga belgisi bilen synag
Umumy wezipe
Bölekleýin emele gelenler tarapyndan ýaýramak
Monte Karlo bilen kesişme
Erroralňyşlygy ýaýratmagyň esasy düzgünleri
Mundan başga-da, aýyrmak, mutlak näbellilikler kwadratlaryny goşmak bilen birleşdirilýär: z = x + y bolsa, z näbelliligi becomes (δx² + δy²) bolýar. Köpeltmekde we bölmekde degişlilikde (göterim) näbellilikler öz meýdançalaryndan jemlenýär: Eger z = x · y, (δz / z) = √ ((δx / x) ² + (δy / y) ²). Has çylşyrymly funksiýalar üçin umumy düzgün bölekleýin emele gelenleri ulanmakdyr: her üýtgeýjiniň netijä täsiri şol üýtgeýjä degişlilikde bölekleýin emele gelen bilen ölçelýär. AI bu formulalary alyp biler, ýöne netijäni barlamagyň iň ygtybarly usuly “Monte Karlo” barlagdyr: her girişi näbellilige tötänleýin paýlamak, müňlerçe gezek hasaplamak we çykyşyň paýlanyşyna seretmek.
Maslahat: erroralňyşlygy ýaýratmak formulasynyň takyklygyna düşünmeseňiz, Monte Karlo bilen üpjün ediň: girişleri tötänleýin öz näbelliligi bilen dörediň we funksiýany 10 000 gezek hasaplaň; Çykyşyň adaty gyşarmasy formula tarapyndan berlen näbellilige laýyk gelmelidir. Bu iki garaşsyz usulyň birleşmegi, netijä bolan ynamyňyzy ep-esli ýokarlandyrýar.
Stepdim-ädim: dogruçyl näbellilik derňewi
1. Her ölçegiň näbelliligini kesgitläň. Gurallaryň çözgüdi, gaýtalanmalaryň paýlanyşy ýa-da öndürijiniň maglumatlary. Näbelliligiň nireden gelýändigini ýazyň.
2. Tötänleýin we yzygiderli tapawutlandyryň. Gaýtalama bilen nämäniň azaljakdygyny we nämäniň azalmajakdygyny aýratyn gözden geçiriň.
3. ýaýramagy dogry formula bilen hasaplaň. Goşmak, köpeltmek, umumy funksiýa - degişli düzgüni saýlaň. AI alyň, ýöne gözegçilik ediň.
4. Monte Karlo bilen kesiş. Netijäni garaşsyz usul bilen üpjün ediň, esasanam çylşyrymly formulalar üçin.
5. Degişli möhüm sanlar bilen hasabat beriň. Näbellilik, adatça 1-2 möhüm sanlara jemlenýär; netije näbelliligiň soňky belgisi bilen gabat gelýär. "9.73418 ± 0.4" däl-de, "9,7 ± 0.4 m / s²" ýazyň.
üç sany kiçi halat
1-nji hadysa - Nädogry ýaýramagyň formulasy. Bir okuwçy AI-den g = 4π²L / T² üçin näbelliligiň ýaýramagy barada sorady. AI T-e bolan näbelliligiň goşandyny alanda 2 koeffisiýentini ýatdan çykardy (sebäbi T² degişlilikde näbellilik 2 · δT / T bolmalydy). Talyp Monte Karlo bilen barlagdan geçende, AI formulasynyň näbellilige takmynan takmynan baha berendigini we düzedendigini gördi.
2-nji waka - Ulgamlaýyn ýalňyşlyk gizlenildi. Bir gözlegçi köp sanly ölçeg aldy, tötänleýin näbelliligi gaty az etdi we täsir galdyryjy takyklygy "± 0.01 mm" habar berdi. Itsöne onuň göwrümi 0,2 mm kalibrli däldi - yzygiderli ýalňyşlyk. Gaýtalama bilen azalmadyk bu ýalňyşlygy göz öňünde tutup, hakyky näbellilik has uludy. Sapak: gaýtalamak yzygiderli ýalňyşlygy däl-de, tötänleýin ýalňyşlygy azaldar.
3-nji waka - Monte Karlo halas edildi. Mugallym ses hasaplamasynda näbellilik girizdi (V = πr²h) we el bilen netijäni tapdy. Elbetde, AI-den Monte Karlo koduny sorady; Näbellilikleri bilen tötänleýin r we h döredip, V 10,000 gezek hasaplady. Paýlanyşyň adaty gyşarmasy el bilen tapylan baha bilen ylalaşdy - derňew tassyklandy.
Göçürip boljak dört şablon
1) roralňyş ýaýratmagyň çykarylyşy + barlamak:
Z = [formula] aňlatmasy üçin, x we y üýtgeýänleriň näbelliliginden bölekleýin emele gelenler tarapyndan z näbelliligine ýalňyşlyk ýaýramagyny alyň. Her bölek önümi görkeziň. Soňra bu formulany SympY.Fitting bilen barlaň; Özüňize ynamsyz ädimiňizi belläň.
2) Monte Karlo kesiş:
Monte Karlo ulanyp, aşakdaky hasaplamanyň näbelliligini tapýan Python koduny ýazyň: z = [formula]. Girişler: x = [baha ± näbellilik], y = [baha ± näbellilik]. Her girişi adaty paýlanyşdan 10,000 gezek alyň, z hasaplaň, çykyşyň ortaça we standart gyşarmagyny çap ediň. Analitik diffuziýa formulasynyň netijesi bilen deňeşdiriň.
3) Ölçeg statistikasy:
Aşakdaky gaýtalanýan ölçeg maglumatlary ([bahalar)) üçin ortaça, standart gyşarmany we ortaça (std / √N) adaty ýalňyşlygy hasaplaýan kod ýazyň. Netijäni degişli ähmiýetli san bilen "baha ± standart ýalňyşlyk (birlik)" görnüşinde çap ediň. Tötänleýin we yzygiderli näbelliligiň arasyndaky tapawudy ýada salyň.
4) Möhüm san / hasabat barlagy:
Aşakdaky netijeleri "baha ± näbellilik (birlik)" görnüşinde täzeden ýazyň, näbelliligi 1-2 möhüm sanlara öwrüp, netijäni näbellilik bilen deňleşdiriň. Falsealan takyklygy düzediň. Netijeler: [şu ýerde]
Gowşak haýyş / Güýçli haýyş
Gowşak: "g üçin näbelliligi hasaplaň."
Netije: Formulasy tassyklanmadyk we yzygiderli / tötänleýin tapawudy bolmadyk san.
Güýçli: "g = 4π²L / T² üçin, L = 1.00 ± 0.01 m we T = 2.00 ± 0.02 s ölçeglerden bölekleýin emele gelenler bilen g näbelliligini alyň, soňra Monte Karlo bilen kesişiň. Netijäni degişli möhüm san bilen 'g = ... ± ... m / s²' görnüşinde ýazyň."
Netije: Alnan, garaşsyz tassyklanan, näbellilik dogry habar berildi.
Adaty ýalňyşlyklar
- Näbellilik barada asla habar bermeýär. Näbelliliksiz ölçeg ylmy ýarym jümle.
- Theaýradylan formulany barlamok. YZ bölekleýin emele gelen koeffisiýentleri we kwadrat kök gurluşyny ýygy-ýygydan garyşdyrýar; Monte Karlo kesişmek hökmany.
- Gaýtalama arkaly yzygiderli ýalňyşlygy azaltmaga synanyşmak. Köp ölçeg diňe tötänleýin ýalňyşlygy azaldýar; kalibrleme ýalňyşlygy galýar.
- Falsealan ynam döretmek. Näbellilikden has möhüm sanlary ýazmak, ýoklugy talap etmekdir.
- Näbellilikleri gönüden-göni ýygnamak. Garaşsyz näbellilikler çyzykly däl, kwadrat (kwadrat köküne).
Üns beriň: Iki fiziki netijäniň "üýtgeşik" däldigini diňe näbelliligine seredip çözüp bolýar. 9.7-den 9.81-e çenli bahalar, näbellilik ± 0,3 bolsa, gabat gelýär; ± 0.02 gapma-garşy. Näbelliligi äsgermezlik etmek we "netijäm teoriýadan sowulýar" diýmek köplenç ýalňyş netije. Karar bermezden ozal AI tarapyndan berlen näbellilik hasaplamasyny hökman barlaň.
Gysgaça
Näbellilik fiziki ölçeg üçin aýrylmazdyr we her bir netijä näbellilik bilen habar berilmelidir. AI näbellilik statistikasyny kodlamakda we ýalňyş ýaýratmak formulalaryny almakda peýdalydyr; emma bu formulalarda ýygy-ýygydan ýalňyşlyklar bar we Monte Karlo ýaly garaşsyz usul bilen barlanmalydyr. Tötänleýin yzygiderli näbellilikden tapawutlandyrmak, degişli möhüm sanlara hasabat bermek we netijeleri näbellilik bilen deňeşdirmek dogruçyl ylmy gözlegiň esasyny düzýär. Indiki bölümde ünsi san analizinden simwoliki model çykaryşyna geçireris.
Programma meselesi
Iň azyndan iki ölçenen mukdary öz içine alýan hasaplamany saýlaň (meselem, V = πr²h ýa-da g = 4π²L / T²). Her ululyga laýyk näbellilik belläň. AI 1-nji şablon bilen ýalňyş ýaýramagyny alyň, soňra Monte Karlo 2-nji şablon bilen kesişip görüň we işlediň. Iki usulyň netijeleri ylalaşýarmy? Netijäni degişli möhüm san bilen habar beriň. 5-6 sözlemde ýazyň: formula ýalňyşlygy ýa-da gabat gelmezlik barmy?
gözegçilik sanawy
- [] Her ölçegiň näbelliligini we çeşmesini kesgitledim.
- [] Tötänleýin we yzygiderli näbelliligi tapawutlandyrdym.
- [] Erroralňyşlygyň ýaýramagyny dogry düzgün bilen hasapladym.
- [] Netijäni Monte Karlo ýa-da el bilen özbaşdak barladym.
- [] Netijäni näbelliligine laýyk gelýän degişli möhüm san bilen habar berdim.
- [] Netijeleri deňeşdirenimde näbelliligi göz öňünde tutdum.