Girdeji:
- Emeli intellektiň näme üçin matematikada ýalňyşlyk goýberýändigini biliň (dil modeli bolmak, logikany barlamazlyk) we ýedi esasy ýalňyşlyk görnüşi
- Matematikada ýalňyşlygyň köpelýändigine we takyklygynyň ikili bolandygyna düşünmek bilen her ädimiň barlanmagynyň zerurdygyny düşündirmek ukyby.
- Düşünjeli synag, ululygy barlamagyň tertibi, barlaglar, kesiş we garaşsyz usullar arkaly köp gatlakly barlag düzgünini ulanyp bilmek;
Bu bölüm modulyň merkezindäki pikiri çuňlaşdyrýar: AI näme üçin we nädip matematikada ýalňyşlyk goýberýär, bu ýalňyşlyklaryň görnüşleri haýsylar we olary yzygiderli tutýarys? Öňki bölümlerde her mowzuk üçin barlamak usullaryny gördük; Bu ýerde ýalňyşlyklaryň anatomiýasyny bir üçegiň aşagynda ýygnaýarys. Esasy zat, AI çykyşyna seredeniňde "bu ýerde ýalňyşlyk näme bolup biler?" Bu refleksli pikirlenýän tassyklama mentalitetini gazanmakdyr.
Inderatlatma: galýusinasiýa, AI hakykatda dogry däl maglumatlary ynamly çykaranda. Matematikada galýusinasiýa köplenç "ynandyryjy, ýöne ýalan" görnüşinde ýüze çykýar. AI näme üçin ýalňyşýar? Logika hereketlendirijisi däl-de, dil modeli bolany üçin, ýagny statistiki nagyşlar bilen tekst öndürýär, ädimleriň logiki dogrulygyny barlamaýar. "3 sanly köpeltmek" we "ygtybarly subutnama" onuň üçin şol bir teksti öndürmek wezipesidir; Takyklygyny kepillendirýän içerki mehanizm ýok.
Matematiki ýalňyşlyklaryň anatomiýasy: ýedi görnüş
Aşakdaky görnüşleriň sanawynda AI çykyşynda duş gelýän iň köp ýaýran ýalňyşlyklar we her biri üçin antidot jemlenýär.
Roralňyş görnüşi
Görnüşi ýaly
antidote
arifmetiki ýalňyşlyk
7 × 8 = 54 ýaly san ýalňyşlygy
Kalkulýator / SymPy
gol ýalňyşlygy
- (a - b) = - a - b
Adymy el bilen açyň
-Asama teorema
ýok teoremanyň ady
Çeşmeden tassyklama
Nädogry ulanmak düzgüni
Zynjyr düzgünini ýatdan çykarmaň
"Haýsy düzgün?" sorag
Geçirilen ýagdaý
Negativearamaz köküne ähmiýet bermäň
Statushli statuslary sanaň
subutnamanyň boşlugy
"Şonuň üçin" hiç hili delilsiz
Her pasdan sorag
Köne / nädogry maglumatlar
köne maglumatlar
gözleg
Näme üçin matematika aýratyn üns berilmegini talap edýär?
Köp ýerlerde kiçi ýalňyşlygyň kiçi netijesi bar. Matematikada ýalňyşlyk ýaýraýar we ulalýar. Bir deňlemäniň birinji setirindäki alamat ýalňyşlygy indiki on setiri we ahyrky netijäni düýbünden ýalňyş edýär. Subutnamanyň ortasyndaky boşluk, ähli subutnamany nädogry edýär. Bu “näziklik” matematikanyň her ädimini barlamagy zerur edýär - “umuman aýdylanda dogry görünýär” ýeterlik däl.
Mundan başga-da, matematikada hakykat ikilikdir: netije dogry ýa-da ýalan, arasynda ýok. "Segsen göterim takyk" tekstiň gysgaça mazmunynda kabul ederlikli hasap edilip bilner; Integralda "segsen göterim dogry" diýlen zat ýok - bu dogry netije ýa-da ýok. Bu goşa tebigat barlagy has möhüm we (bagtyna) has mümkin edýär: netije ýa-da tassyklamadan geçýär ýa-da ýok.
Stepdimme-ädim: yzygiderli barlamagyň tertibi
1. Her san netijesini gural bilen tassyklaň. AI-e bil baglamak üçin hiç haçan arifmetikany goýmaň; SymPy, kalkulýator ýa-da el bilen.
2. Her simwoliki netijäni SymPy bilen barlaň. Integral, emele gelen, ýönekeýleşdirmek, deňleme - hemmesini SymPy bilen barlap bolýar.
3. Her teoremany / formulany çeşmeden tassyklaň. Ady we aňlatmasy dogrymy? Madeasama teoremalar iň mekir duzakdyr.
4. Her subutnamada ýüze çykan her bir zady sorag ediň. "Bu hakykatdanam öňki ädimden gelýärmi?" Esasy ýagdaý, aç-açan çaklama, boşlugy barlamak.
5. Barlaň we barlaň. Ters amal, çalyşmak, çäklendirilen ýagdaýlar, ölçegli derňew.
6. Ony umumy manyda synap görüň. Netije ýerliklimi? Abilityhtimallyk 1-den uly bolsa, uzynlygy negatiw bolsa ýalňyşlyk bar.
Maslahat: Iň çalt düşünilýän synag "ululygyň tertibi" barlagydyr. Netije takmynan garaşylýan çäkde bolýarmy? Synpyň ortaça 250 (100-den) ýa-da ähtimallyk 3,5 bolsa, jikme-jikliklere seretmezden ýalňyşlygyň bardygyny bilersiňiz. Bu 5 sekuntlyk barlag, budda köp gülkünç netijeleri ýok edýär.
üç sany kiçi halat
1-nji hadysa - Zynjyr belgisiniň ýalňyşlygy. Bir okuwçy, 8 setirli algebraik ýönekeýleşdirmekde, 2-nji setirde edilen AI belgisiniň indiki 6 setire ýaýrandygyny anyklady. Iň soňky netije düýbünden ýalňyşdy, ýöne AI oňa doly ynam bilen hödürledi. Talyp ony SymPy bilen noldan aňsatlaşdyranda, dogry netije alyndy we AI-e 2-nji setirde ýalňyşlygy tapmaga mümkinçilik berildi. Bir belgi 6 setiri ret etdi.
2-nji hadysa - Akyl synagy halas etdi. Mugallym AI ähtimallyk meselesini çözýärdi; Netije 1.4 boldy. Mugallym jikme-jikliklere göz aýlamazdan, "ähtimallyk 1-den uly bolup bilmez" diýdi we ýalňyşlygy gözledi: AI diskret däl wakalary edil diskret ýaly ýygnady. Akyldar synag, ýalňyşlygy birnäçe sekundyň içinde görkezdi.
3-nji hadysa - ýasalan formula. Bir inerener, AI-den birneme pul üçin "ýapyk formula" sorady. AI ynandyryjy formula berdi. Inerener, formulanyň hem-de eliň goşulmagy bilen n (n = 3) kiçi bahasy üçin formulany synagdan geçirdi; Netijeler gabat gelmedi Formula düzüldi. Biraz çişirmek birnäçe sagatlap hyýanatçylykly peýdalanmagyň öňüni aldy.
Göçürip boljak dört şablon
1) Köp gatly barlamak haýyşy:
Tapdyňyz: [netije]. Indi bu ÜÇ dürli ýoly barlaň: (1) tersine ýuwmak, (2) ýönekeý bir bahany barlamak, (3) SymPy bilen barlamak üçin käbir kod (çykyşyny görerin). Üç ýoluň hemmesiniň gabat gelýändigini aýdyň; Notok bolsa, haýsy ädimde ýalňyşlyk bardygyny görkeziň.
2) Akyl / dereje synagy:
Tapdyňyz: [netije]. Bu netijäniň MASLAHATdygyny ýa-da ýokdugyny anyklamak üçin umumy manyda synagdan geçiriň: garaşylýan ululyk tertibi näme, belgi dogrymy, çäklerde (meselem 0-1 ähtimallyk)? Eger ýerlikli däl bolsa, ýalňyşlygyň bolup biljekdigini derňäň.
3) teorema / formula tassyklamasy:
Ulanylýan [teorema / formula] hakykatdanam standart we dogrymy? Adaty aňlatmasyny we şertlerini ýazyň. Muny kiçijik nusga bilen barlaýan hasaby görkeziň (meselem n = 3). Eger düzülen formula ýa-da anyk bilmeýän zadyňyz bolsa, aýdyň aýdyň.
4) roralňyş re modeimini anyklamak:
Aşakdaky çözgütde bir näsazlygyň bardygyny bilýärin. Bu säwlik görnüşlerini birin-birin barlaň: arifmetika, gol, nädogry düzgün, geçilen ýagdaý, domen. Haýsy ýalňyşlygyň we haýsy ädimde bolandygyny aýdyň. Çözgüt: [şu ýerde]
Gowşak haýyş / Güýçli haýyş
Gowşak: "Bu netije dogrymy?" [netijäni ýelme]
Netije: AI köplenç “hawa dogry” diýýär (öz çykyşyny tassyklamak meýli); garaşsyz audit ýoklugy sebäpli ygtybarly däl.
Güýçli: "Bu netijäni garaşsyz görnüşde barlaň: başga bir iş usulyny ulanyň ýa-da SymPy kody bilen barlaň (kody işlederin). Diňe" hakyky / ýalan "diýmäň; haýsy barlagyňyzy we netijäňizi görkeziň. Barlag şowsuz bolsa, ýalňyş tapyň."
Netije: Garaşsyz dolandyryş usuly garşy çykýar; AI-iň öz çykyşyny kör tassyklamagynyň öňüni alýar.
Adaty ýalňyşlyklar
- AI-ni öz çykyşyny barlamak üçin almak. "Bu hakykatmy?" AI köplenç öz ýalňyşyny tassyklaýar; Garaşsyz usul talap edilýär.
- Akyl synagyndan geçmek. 1-den uly ähtimallyk we uzynlygy negatiw ýaly bolgusyz zatlar, jikme-jikliklere seretmezden tutulyp bilner.
- Bir barlamaga bil baglamak. Möhüm netijelerde birnäçe garaşsyz ýoly (hashes + SymPy + adaty baha) ulanyň.
- Ownuk nusgalar bilen formulalary barlamazlyk. -Asalan formulalar n = 2, n = 3 ýaly ownuk bahalarda derrew ýykylýar.
- Bugyň köpelýändigini ýatdan çykarmak. Birinji setirdäki ýalňyşlyk tutuş netijäni bozýar; Erroralňyşlyk tapsaňyz, başdan barlaň.
Üns beriň: AI-iň ynamy bilen takyklygynyň arasynda hiç hili baglanyşyk ýok. Iň kesgitli, iň erkin, iň "ynamly" ýaly sözlem düýbünden ýalňyş bolup biler. Ses däl-de, garaşsyz barlamaga ynanyň. AI ýa-da “kesgitli” diýýänligi üçin däl-de, el bilen ýa-da kesgitleýji gural bilen tassyklanyňyzda, netijäni “dogry” hasaplaň.
Gysgaça
AI matematikada ýalňyşlyk goýberýär, sebäbi logika gözegçilik edýän hereketlendiriji däl-de, statistik taýdan tekst öndürýän dil modeli. Rorsalňyşlyklar ýedi esasy görnüşe bölünýär: arifmetika, belgi, düzülen teorema, düzgüni ýalňyş ulanmak, goýulmadyk ýagdaý, subutnama boşlugy, köne maglumatlar. Matematikada ýalňyşlyk ýaýraýar we ulalýar, hakykat ikilikdir - şonuň üçin her ädim barlanmalydyr. Sistematiki tertip: her bir san guralyny, SymPy bilen her simwoliki netijäni, çeşmeden gelen teoremany, her bir subutnamany soragdan geçiriň; Barlamak, garşy barlamak we umumy many synagyny ulanyň. AI-iň ynamy takyklygyň subutnamasy däl.
Programma meselesi
Orta uzynlykdaky (iň azyndan 6-8 ädim) çözgüdi bilen bir meseläni saýlaň we AI-ni çözmeli. Soňra bu bölümden 1-nji we 4-nji nagyşlary ulanyp köp gatlakly barlagy geçiriň: (a) umumy many / dereje synagy, (b) SymPy bilen barlamak, (c) aýratyn bahada synag. Soňra bilgeşleýin “bug awy” göz bilen çözgüt setirinden geçiň we ýedi görnüşiň haýsysynyň bolup biljekdigini barlaň. Her ýalňyşlygy görnüşi bilen birlikde ýazga alyň.
gözegçilik sanawy
- [] Her san netijesini kesgitleýji gural bilen tassykladym.
- [] Her simwoliki netijäni SymPy bilen barladym.
- [] Çeşmeden ulanylýan teoremany / formulany ýa-da kiçi mysal bilen barladym.
- [] Ululyk synagynyň umumy manysyny / tertibini ulandym.
- [] Men ony garaşsyz görnüşde barladym (AI-iň tassyklamasyna bil baglamazdan).
- [] Erroralňyşlyk tapanymdan soň, çözgüdi täzeden barladym.