சிக்னல் செயலாக்கம்: வடிகட்டிகள், மாதிரிகள் மற்றும் அதிர்வெண் பகுப்பாய்வு

ஆதாயங்கள்:

• AI ஆதரவுடன் மாதிரி, Nyquist மற்றும் மாற்றுக் கருத்துகளை சரியாக கட்டமைத்து பயன்படுத்துவதற்கான திறன்
• FFT, வடிகட்டி வடிவமைப்பு மற்றும் விண்டோயிங் படிகளை வரைவு குறியீடு மற்றும் AI உடன் கணக்கீடுகளாக மொழிபெயர்க்கும் திறன்
• குறிப்பு சமிக்ஞை, அலகு கட்டுப்பாடு மற்றும் அளவீடு மூலம் AI ஆல் தயாரிக்கப்பட்ட சமிக்ஞை செயலாக்க முடிவுகளை சரிபார்க்கும் திறன்

சிக்னல் செயலாக்கம் என்பது மின்னணுவியல் மற்றும் தகவல் தொடர்பு பொறியியலின் இதயம்: மின்னழுத்த அலை, ஒலிப்பதிவு, சென்சார் ரீடிங் அல்லது ரேடியோ சிக்னல் ஆகியவற்றை எடுத்து அதிலுள்ள தகவலைப் பிரித்தெடுத்து, அதன் சத்தத்தை சுத்தம் செய்து, அதை மாற்றும் கலை. இந்த யூனிட்டில், சிக்னல் செயலாக்கக் கருத்துகளைக் கற்றுக்கொள்வதற்கும், வடிகட்டி மற்றும் உருமாற்றக் கணக்கீடுகளை உருவாக்குவதற்கும், பைதான் குறியீட்டைக் கொண்டு பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும் AI ஐ எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதை நீங்கள் பார்க்கலாம். ஆனால் ஆரம்பத்திலிருந்தே ஒரு எச்சரிக்கை: சமிக்ஞை செயலாக்கத்தில் ஒரு சிறிய கருத்தியல் பிழை (தவறான மாதிரி அதிர்வெண், தவிர்க்கப்பட்ட சாளரம், குறுக்கீடு அலகு) முடிவை முழுமையாகவும் அமைதியாகவும் சிதைக்கும்; வரைபடம் இன்னும் நன்றாக இருக்கிறது, ஆனால் அது தவறு. அதனால்தான் அறியப்பட்ட குறிப்பு சமிக்ஞை மற்றும் யூனிட் கட்டுப்பாட்டிற்கு எதிராக AI உருவாக்கும் ஒவ்வொரு முடிவையும் சோதிக்க வேண்டியது அவசியம்.

மாதிரி மற்றும் நிக்விஸ்ட்: இது அனைத்தும் எங்கே தொடங்குகிறது

ஒரு கணினியில் ஒரு அனலாக் சிக்னலை (தொடர்ச்சியான அலை) செயலாக்க, குறிப்பிட்ட இடைவெளியில் அதை அளந்து எண்ணாக மாற்றுகிறோம்; இது மாதிரி என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு வினாடிக்கு எத்தனை மாதிரிகள் எடுக்கிறோம் என்பது மாதிரி அதிர்வெண் (fs, அலகு ஹெர்ட்ஸ்) ஆகும். ஒரு சிக்னலைத் துல்லியமாக மீட்டெடுக்க, மாதிரி அதிர்வெண் சிக்னலில் உள்ள அதிகபட்ச அதிர்வெண்ணைக் காட்டிலும் இரண்டு மடங்கு அதிகமாக இருக்க வேண்டும் என்று Nyquist அளவுகோல் கூறுகிறது. இந்த நிபந்தனை பூர்த்தி செய்யப்படாவிட்டால், அதிக அதிர்வெண்கள் குறைந்த அதிர்வெண்களைப் போல தோற்றமளிக்கத் தொடங்குகின்றன; இது மாற்றுப்பெயர்ப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இந்த இரண்டு சூழ்நிலைகளையும் வேறுபடுத்திப் பார்க்க முடியாததால் தரவு நிரந்தரமாக சிதைந்துவிடும்.

AI இந்த கருத்தை நன்றாக விளக்குகிறது மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகளுடன் அதை நிரூபிக்க முடியும். ஆனால் உங்கள் மாதிரி அதிர்வெண்ணைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது நீங்கள் முடிவு செய்யுங்கள்: உங்கள் சிக்னலின் உண்மையான அலைவரிசை என்ன, உங்களிடம் ஆன்டி-அலியாசிங் அனலாக் ஃபில்டர் இருக்கிறதா, உங்கள் ஏடிசி (அனலாக்-டிஜிட்டல் கன்வெர்ட்டர்: அனலாக் சிக்னலை எண்ணாக மாற்றும் சிப்) எந்த வேகத்தில் செயல்படுகிறது. AI ஒரு மாதிரி அதிர்வெண்ணை "பரிந்துரைக்க" கூடும், ஆனால் இந்த பரிந்துரை உங்கள் சிக்னலின் உண்மையான நிறமாலையை அளவிடாமல் ஒரு யூகமாகும்.

உதவிக்குறிப்பு: AIயிடம் மாதிரிக் கேள்வியைக் கேட்கும்போது, ​​உங்கள் சமிக்ஞையின் அதிக அதிர்வெண் மற்றும் அலைவரிசையை நீங்களே குறிப்பிடவும். "எனது சிக்னலின் மிக உயர்ந்த கூறு ~4 kHz ஆக இருந்தால், நான் எப்படி fs ஐ தேர்வு செய்வது மற்றும் மாற்று மாற்று வடிகட்டியை எங்கு வைக்க வேண்டும்?" போன்ற. AI ஐ ஸ்பெக்ட்ரத்தை யூகிக்க வேண்டாம்; அளவு.

FFT மற்றும் அதிர்வெண் பகுப்பாய்வு

FFT (ஃபாஸ்ட் ஃபோரியர் டிரான்ஸ்ஃபார்ம்) என்பது வேகமான அல்காரிதம் ஆகும், இது ஒரு சமிக்ஞையை நேர அச்சில் இருந்து அதிர்வெண் அச்சுக்கு மாற்றுகிறது. எனவே "இந்த சமிக்ஞையில் என்ன அதிர்வெண்கள் உள்ளன மற்றும் எவ்வளவு சக்தியுடன் உள்ளன?" என்ற கேள்விக்கு பதிலளிக்கிறது. FFT ஐ எவ்வாறு செயல்படுத்துவது, முடிவுகளை விளக்குவது மற்றும் பைதான் குறியீட்டை (numpy/scipy) எழுதுவது எப்படி என்பதை AI நன்றாகச் செய்கிறது. ஆனால் FFT இல் பொதுவான பிழைகள் உள்ளன, மேலும் AI குறியீடு அவற்றை அமைதியாக சேர்க்கலாம்:

• அதிர்வெண் அச்சு அளவிடுதல்: FFT வெளியீட்டின் அதிர்வெண் அச்சு மாதிரி அதிர்வெண்ணைப் பொறுத்தது. fs தவறாக உள்ளிடப்பட்டால், அனைத்து அதிர்வெண்களும் தவறாக வெளியிடப்படும், ஆனால் வரைபடம் சாதாரணமாகத் தோன்றும்.
• சாளரம்: ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட சமிக்ஞையைப் பெறும்போது, ​​விளிம்புகளில் இடைநிறுத்தம் ஏற்படுகிறது மற்றும் ஸ்பெக்ட்ரமில் போலி-பரவல் (ஸ்பெக்ட்ரல் கசிவு) காணப்படுகிறது. ஹான் மற்றும் ஹேமிங் போன்ற விண்டோஸ் இதை குறைக்கிறது. AI குறியீடு சாளரத்தைத் தவிர்த்தால், விளைவு தவறாக வழிநடத்தும்.
• வீச்சு இயல்பாக்கம்: FFT வெளியீட்டின் வீச்சை உண்மையான இயற்பியல் மதிப்புக்கு மாற்ற, அளவிடுதல் மற்றும் சாளர திருத்தம் தேவை. தவிர்க்கப்பட்டால், வீச்சுகள் தவறாக இருக்கும்.

வடிகட்டி வடிவமைப்பு

வடிகட்டி என்பது ஒரு சிக்னலில் இருந்து தேவையற்ற அதிர்வெண்களைப் பிரித்தெடுக்கும் ஒரு சுற்று அல்லது அல்காரிதம் ஆகும். நான்கு அடிப்படை வகைகள் உள்ளன: லோ-பாஸ் (குறைந்த அதிர்வெண்களைக் கடக்கிறது), உயர்-பாஸ், பேண்ட்-பாஸ் மற்றும் பேண்ட்-பாஸ் (நாட்ச்). டிஜிட்டல் வடிப்பான்களில் இரண்டு பெரிய குடும்பங்கள் உள்ளன: FIR (வரையறுக்கப்பட்ட உந்துவிசை பதில், நிலையான மற்றும் நேரியல் கட்டம்) மற்றும் IIR (எல்லையற்ற உந்துவிசை பதில், குறைந்த கணக்கீடு கொண்ட செங்குத்தான மாற்றம் ஆனால் நிலைத்தன்மை மற்றும் கட்ட ஆபத்து).

AI ஆனது வடிகட்டியின் வடிவமைப்பு படிகளை விளக்குகிறது (கட்ஆஃப் அதிர்வெண், பாஸ்பேண்ட், ஸ்டாப்பேண்ட் அட்டென்யூவேஷன், ஆர்டர் தேர்வு) மற்றும் குணகம் உருவாக்கும் குறியீட்டை scipy உடன் எழுதுகிறது. ஆனால் நீங்கள் வடிவமைத்த வடிகட்டியின் கட்ஆஃப் அதிர்வெண் இயல்பாக்கப்பட்டது (Nyquist அதிர்வெண்ணுடன் தொடர்புடையது), மேலும் இங்கே fsஐ தவறாக உள்ளிடுவது மிகவும் பொதுவான தவறு. கூடுதலாக, IIR வடிப்பான்களில் நிலைத்தன்மை மற்றும் கட்ட சிதைவு ஒரு சிக்கலாக இருக்கலாம், மேலும் நிகழ்நேர அமைப்புகளில் தாமதம் ஒரு சிக்கலாக இருக்கலாம். அதிர்வெண் மறுமொழி வரைபடம் மற்றும் அறியப்பட்ட சோதனை சமிக்ஞையுடன் AI-உருவாக்கப்பட்ட வடிப்பானைச் சரிபார்க்கவும்.

மூன்று சிறிய வழக்குகள்

வழக்கு 1 - ஒன்றுடன் ஒன்று அதிர்வு. ஒரு பொறியாளர் ஒரு மோட்டரின் அதிர்வை 1 kHz இல் மாதிரி செய்து, FFT இல் 300 Hz இல் வலுவான உச்சத்தைக் காண்கிறார். இன்ஜின் டிசைனுடன் ஒத்துப் போகாத இந்த உச்சம், குழப்பத்தை ஏற்படுத்துகிறது. உண்மையில் 1300 ஹெர்ட்ஸ் இயந்திரத்தில் ஒரு உண்மையான கூறு உள்ளது; இதற்கு 1 kHz மாதிரி போதுமானதாக இல்லை (Nyquist 500 Hz) மற்றும் 1300 Hz ஒன்றுடன் ஒன்று 300 Hz. "இந்த உச்சநிலை உண்மையானதா அல்லது மாற்றுப்பெயர் கொண்டதா" என AI உடன் விவாதித்து, மாதிரி அதிர்வெண்ணை 5 kHz ஆக அதிகரித்த பிறகு, உச்சம் 1300 Hz இல் சரியான இடத்தில் தோன்றும். பாடம்: கேள்விக்குரிய மலையில், முதல் கேள்வி மாதிரி போதுமானது.

வழக்கு 2 - தவிர்க்கப்பட்ட சாளரம். ஒரு பயிற்சியாளர் AI இலிருந்து FFT குறியீட்டைக் கேட்டு அதைச் செயல்படுத்துகிறார். அவர் ஒற்றை அதிர்வெண் சோதனை தொனியை எதிர்பார்க்கிறார், ஆனால் ஸ்பெக்ட்ரம் முழுவதும் பரவுவதைக் காண்கிறார். சிக்கல் என்னவென்றால், குறியீடு சாளரத்தை (ஸ்பெக்ட்ரல் கசிவு) செய்யவில்லை. "ஹான் விண்டோவைச் சேர் மற்றும் அலைவீச்சுத் திருத்தத்தைப் பயன்படுத்து" என்று AI யிடம் கூறவும் மற்றும் வெளியீடு எதிர்பார்க்கப்படும் கூர்மையான உச்சத்திற்குத் திரும்பும். பாடம்: அறியப்பட்ட ஒற்றை அதிர்வெண் சமிக்ஞையுடன் FFT குறியீட்டைச் சோதிக்கவும்; கசிவு இருந்தால் சாளரத்தை சரிபார்க்கவும்.

வழக்கு 3 - தவறான fs. ஒரு பொறியாளர் ரெக்கார்டரில் இருந்து தரவை பகுப்பாய்வு செய்கிறார். சாதனம் 48 kHz இல் பதிவு செய்யப்பட்டது, ஆனால் இயல்புநிலை 44.1 kHz AI குறியீட்டில் உள்ளிடப்பட்டது. அனைத்து அதிர்வெண்களும் 8% மாற்றப்படுகின்றன; 1000 ஹெர்ட்ஸ் தொனி 1088 ஹெர்ட்ஸில் தோன்றும். அளவிடும் கருவிகளின் உண்மையான எஃப்எஸ்களை சரிபார்க்கும் போது பிழை கண்டறியப்பட்டது. பாடம்: மாதிரி அதிர்வெண் என்பது பகுப்பாய்வு சங்கிலியில் மிக முக்கியமான ஒற்றை எண்; மூலத்திலிருந்து சரிபார்க்கப்பட வேண்டும்.

நகலெடுக்கக்கூடிய உடனடி வார்ப்புருக்கள்

FFT அமைவு வார்ப்புரு"பைத்தானில் (numpy/scipy) FFT பகுப்பாய்வுக் குறியீட்டை எழுதவும். உள்ளீடு: samplingfrequency fs=[value] Hz, சமிக்ஞை சரம் 'x'. குறியீடு பின்வருவனவற்றைச் செய்யட்டும்: (1) Hann window ஐப் பயன்படுத்தவும், (2) FFT, fxi 4 அளவைப் பொருத்தவரை துல்லியமாகப் பெறவும் (3) குறியீட்டின் ஒவ்வொரு அடியிலும் ஒரு பக்க அலைவீச்சு ஸ்பெக்ட்ரம் "தயவுசெய்து நீங்கள் எந்த அனுமானத்தை செய்கிறீர்கள் என்பதை நான் சரிபார்க்க முடியும்."

மாதிரி கட்டுப்பாட்டு டெம்ப்ளேட் "எனது சமிக்ஞையின் மிக உயர்ந்த அதிர்வெண் தோராயமாக [X] ஹெர்ட்ஸ் ஆகும். ஒரு மாதிரி அதிர்வெண்ணைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது Nyquist விளிம்பு, ஆன்டி-அலியாசிங் ஃபில்டரின் தேவை மற்றும் பாதுகாப்பின் நடைமுறை விளிம்பு ஆகியவற்றை விளக்கவும். ஒரு வரம்பை பரிந்துரைக்கவும் ஆனால் சமிக்ஞையின் உண்மையான நிறமாலையை அளவிடுவதன் மூலம் இதை நான் சரிபார்க்க வேண்டும் என்பதை வலியுறுத்தவும்."

வடிகட்டி வடிவமைப்பு டெம்ப்ளேட் "ஒரு [குறைந்த/உயர்/பேண்ட்] பாஸ் டிஜிட்டல் வடிப்பானை ஸ்கிபியுடன் வடிவமைக்கவும். கட்ஆஃப் அதிர்வெண் [X] ஹெர்ட்ஸ், மாதிரி அதிர்வெண் fs=[Y] ஹெர்ட்ஸ். எஃப்ஐஆர் மற்றும் ஐஐஆர் விருப்பங்களை ஒப்பிடுக (நிலைத்தன்மை, கட்டம், தாமதம், கணக்கீட்டு சுமை). எஃப்.ஐ.ஆர் மற்றும் ஐ.ஐ.ஆர் விருப்பங்களை ஒப்பிடுக. எஃப்.டி. அதிர்வெண் எவ்வாறு ஒழுங்கமைக்கப்படுகிறது என்பதைக் குறியீடாகக் காட்டவும்.

முடிவு சரிபார்ப்பு டெம்ப்ளேட் "கீழே உள்ள சிக்னல் செயலாக்கக் குறியீட்டை ஆராய்ந்து, மௌனப் பிழைகளின் ஆதாரங்களைக் கொடியிடவும்: தவறான fs, தவிர்க்கப்பட்ட சாளரம், யூனிட் க்ரோஸ்டாக் (Hz/kHz,V/mV), இயல்பாக்கம் இல்லாமை, ஒற்றை/இரட்டை-பக்க ஸ்பெக்ட்ரம் க்ரோஸ்டாக். நான் எப்படிச் சோதிக்க வேண்டும் என்று பரிந்துரைக்கவும் (ஒவ்வொரு குறியீடிலும்: குறியீடு.."

பலவீனமான வரியில் / வலுவான வரியில்

பலவீனமான அறிவுறுத்தல்: "இந்த சமிக்ஞையின் அதிர்வெண்ணைக் கண்டறியவும்."

வலுவான அறிவுறுத்தல்: "என்னிடம் 10 kHz மாதிரி அதிர்வெண் கொண்ட ஒரு சமிக்ஞை வரிசை உள்ளது. FFT உடன் ஆதிக்கம் செலுத்தும் அதிர்வெண் கூறுகளைக் கண்டறியும் பைதான் குறியீட்டை எழுதவும்; ஹான் சாளரம் மற்றும் அலைவீச்சுத் திருத்தத்தைப் பயன்படுத்தவும், fs இன் படி அதிர்வெண் அச்சை அளவிடவும். குறியீட்டின் முடிவில், kHz சிக்னல் சரியாக இருந்தால், 1 சிக்னல் சரியாக இருந்தால், சரிபார்ப்புத் தொகுதியைச் சேர்க்கவும்."

பலவீனமான ப்ராம்ட் ஒரு சூழல்-இல்லாத பதிலை உருவாக்குகிறது மற்றும் fs என்று கருதுகிறது; இது வலுவான ப்ராம்ட் அளவுருக்களை வழங்குகிறது மற்றும் சுய சரிபார்ப்பு சோதனைத் தொகுதிக்கு தூண்டுகிறது.

சமிக்ஞை செயலாக்கத்தில் அலகுகள் மற்றும் அனுமானங்களின் அட்டவணை

கருத்து

அடிக்கடி பிழை

சரிபார்ப்பு

மாதிரி அதிர்வெண் (fs)

சாதனத்தின் உண்மையான FSக்கு பதிலாக இயல்புநிலை

ரெக்கார்டர் அமைப்பிலிருந்து உறுதிப்படுத்தல்

அதிர்வெண் அச்சு

fs தவறாக இருந்தால் முழு அச்சும் மாறுகிறது

அறியப்பட்ட அதிர்வெண் சோதனை தொனி

ஜன்னல்

தவிர்க்கும்போது ஸ்பெக்ட்ரல் கசிவு

மோனோடோன் சிக்னலில் உச்ச அகலம்

வீச்சு

இயல்பாக்கம்/திருத்தம் இல்லை

அறியப்பட்ட அலைவீச்சு சமிக்ஞையுடன் ஒப்பீடு

வடிகட்டி வெட்டு

fs படி பிழையை இயல்பாக்குகிறது

அதிர்வெண் மறுமொழி வரைபடம்

எச்சரிக்கை: ஒரு FFT வரைபடம் மென்மையாகவும் நம்பக்கூடியதாகவும் இருப்பதால் அது துல்லியமானது என்று அர்த்தமல்ல. அதிர்வெண் அச்சு தவறாக அளவிடப்பட்டால், அனைத்து சிகரங்களும் தவறான இடத்தில் இருக்கும், ஆனால் வரைபடம் சரியாகத் தெரிகிறது. தெரிந்த குறிப்புடன் எப்போதும் அளவீடு செய்யுங்கள்.

பொதுவான தவறுகள்

• மூலத்திலிருந்து மாதிரி அதிர்வெண்ணைச் சரிபார்க்கவில்லை. தவறான fs அனைத்து அலைவரிசைகளையும் மாற்றுகிறது.
• Nyquist ஐ மீறுதல் மற்றும் மாற்றுப் பெயரைக் கவனிக்காமல் இருப்பது. சந்தேகத்திற்கிடமான மலைகளில், முதலில் போதுமான மாதிரியை கேள்வி கேட்கவும்.
• FFT இல் விண்டோயிங்கைத் தவிர்க்கிறது. நிறமாலை கசிவு ஒரு உண்மையான உச்சம் போல் தெரிகிறது.
• வீச்சு இயல்பாக்கத்தை மறத்தல். வீச்சுகள் உடல் மதிப்பிற்கு அளவிடப்படாமல் இருக்கும்.
• வடிகட்டி கட்ஆஃப் அதிர்வெண்ணை fsக்கு தவறாக இயல்பாக்குகிறது. வடிப்பான் எதிர்பார்த்ததை விட வேறு இடத்தில் வெட்டுகிறது.

சுருக்கமாக

இந்த யூனிட்டில், சிக்னல் செயலாக்கக் கருத்துகளைக் கற்றுக்கொள்வதற்கும், FFT மற்றும் வடிகட்டிக் குறியீட்டை எழுதுவதற்கும், பகுப்பாய்வை உருவாக்குவதற்கும் AI ஐ சக்திவாய்ந்த உதவியாக நிலைநிறுத்தியுள்ளீர்கள். ஆனால் சிக்னல் செயலாக்கத்தில், முடிவுகள் அமைதியாக சிதைக்கப்படலாம்: தவறான மாதிரி அதிர்வெண், தவிர்க்கப்பட்ட சாளரம், குறுக்கீடு செய்யும் அளவு அல்லது இயல்பாக்கம் இல்லாமை ஆகியவை வரைபடத்தை அழகாக ஆனால் துல்லியமற்றதாக ஆக்குகின்றன. எனவே அறியப்பட்ட குறிப்பு சமிக்ஞைக்கு எதிராக AI உருவாக்கும் ஒவ்வொரு குறியீட்டையும் சோதித்து, மூலத்திலிருந்து மாதிரி அதிர்வெண்ணைச் சரிபார்த்து, ஒவ்வொரு முடிவையும் அலகு மற்றும் உடல் நம்பகத்தன்மையை சோதிக்கவும். ஒவ்வொரு பகுப்பாய்வின் தொடக்கத்திலும் Nyquist மற்றும் aliasing என்ற கருத்தைச் சரிபார்க்கவும்.

விண்ணப்ப பணி

பைத்தானில் செயற்கை சோதனை சமிக்ஞையை உருவாக்கவும்: அறியப்பட்ட இரண்டு அதிர்வெண்களின் கூட்டுத்தொகை (எ.கா. 1 kHz மற்றும் 3 kHz), fs=10 kHz. "FFT அமைவு" டெம்ப்ளேட்டுடன் AI இலிருந்து பகுப்பாய்வுக் குறியீட்டைக் கோரவும் மற்றும் உச்சநிலைகள் சரியான அதிர்வெண்களில் தோன்றுவதைச் சரிபார்க்கவும். பின்னர் வேண்டுமென்றே fs ஐ தவறாக உள்ளிடவும் (எ.கா. 8 kHz) மற்றும் சிகரங்கள் எவ்வாறு மாறுகின்றன என்பதைக் கவனிக்கவும். இறுதியாக, சாளரத்தை அகற்றி, நிறமாலை கசிவைப் பார்க்கவும். ஒவ்வொரு பரிசோதனையின் முடிவுகளையும் ஒரு வாக்கியத்தில் எழுதுங்கள்.

சரிபார்ப்பு பட்டியல்

• [ ] ரெக்கார்டரின் உண்மையான அமைப்பிலிருந்து மாதிரி அதிர்வெண்ணை (fs) சரிபார்த்தேன்.
• [] நான் Nyquist அளவுகோலைச் சரிபார்த்து, மாற்றுப்பெயரின் அபாயத்தை மதிப்பீடு செய்தேன்.
• [ ] FFT குறியீட்டில் சாளரம் மற்றும் அலைவீச்சு திருத்தம் செயல்படுத்தப்பட்டுள்ளதா என்பதை நான் சரிபார்த்தேன்.
• [ ] அறியப்பட்ட அதிர்வெண்ணின் குறிப்பு சமிக்ஞையுடன் குறியீட்டை சோதித்தேன்.
• [ ] ஃபில்டர் கட்ஆஃப் அதிர்வெண் சரியாக fs க்கு இயல்பாக்கப்பட்டதை நான் காட்சிப் பதிலின் மூலம் சரிபார்த்தேன்.
• [ ] நான் அனைத்து அலகுகளையும் (Hz/kHz, V/mV) சீரானதாக மாற்றினேன்.