Faida:
- Uwezo wa kutumia akili ya bandia kupata wazo na njia ya uthibitisho (moja kwa moja, kupingana, kufata neno, kupingana) na kujiangalia uhalali wa kila hatua ya kimantiki.
- Uwezo wa kutambua mapungufu ya ushahidi, mawazo ya wazi na mikurupuko isiyo na sababu nyuma ya maneno kama vile 'wazi', 'bila kuathiri jumla'
- Uwezo wa kutofautisha kati ya ufasaha na uhalali kwa kutafuta mifano ya kupingana kabla ya kutegemea uthibitisho bila kuwa na uhakika wa ukweli wa dai.
Uthibitisho wa hisabati ni upataji sahihi wa dai katika hatua za kimantiki kutoka kwa mihimili iliyokubalika na nadharia zilizothibitishwa hapo awali. Uthibitisho ni bidhaa kali zaidi ya hisabati: mpito mmoja wa kimantiki batili, upungufu au dhana isiyo wazi ambayo tunaita "pengo", inakanusha uthibitisho wote. Akili Bandia ina ustadi mkubwa wa kutoa maandishi yanayosadikisha ili uthibitisho - na hiyo ndiyo sababu ni hatari. Maandishi yanayoonekana kushawishi si uthibitisho sahihi. Katika kitengo hiki utajifunza jinsi ya kutumia AI kama mshirika wa kuandaa rasimu na jinsi ya kukagua kila hatua ya kimantiki.
Fasili mbili za kwanza. Mchoro wa uthibitisho ni muhtasari unaotoa wazo kuu na kiunzi cha uthibitisho, lakini haujazi kila undani. Pengo la uthibitisho ni mruko ambao uthibitisho unasema "hapa inafuata" lakini hauhalalishi. Hatari kubwa wakati wa kufanya kazi na AI ni mapengo yaliyofunikwa na sentensi shawishi: maandishi ni maji, yamejaa viunganishi kama "kwa hivyo" na "dhahiri," lakini kwa mikurupuko kati ambayo haijathibitishwa.
Nguvu na udhaifu wa AI katika uthibitisho
AI hufanya mambo mawili vizuri katika uthibitisho: (1) kuibua wazo la kawaida la uthibitisho wa nadharia inayojulikana, (2) kupendekeza ni njia gani (introduktionsutbildning, ukinzani, moja kwa moja, contrapositive) inaweza kufaa kwa uthibitisho. Udhaifu wake ni huu: kuhakikisha kwamba kila hatua ya uthibitisho wa asili au wa hila ni halali. AI inaweza kutoa "uthibitisho wa uwongo" unaoonekana kuwa wa kweli lakini kwa kweli ni wa uwongo - kwa mfano, inaweza kuruka kesi ya msingi katika hatua ya utangulizi, au inaweza kusema "bila kuvunja jumla" lakini kutoa dhana ambayo kwa kweli inavunja jumla.
Kwa hivyo sheria ya dhahabu katika uthibitisho: tumia AI kupata na kuelezea wazo la uthibitisho; Angalia uhalali wa kila hatua ya kimantiki mwenyewe. Kabla ya "kukubali" uthibitisho, hakikisha kwamba kila "kwa hivyo" ni halali.
Hatua kwa hatua: kuangalia uthibitisho
1. Fafanua madai na mawazo. Ni nini kinachothibitishwa? Chini ya mawazo gani? Ikiwa hizi hazieleweki, uthibitisho pia haueleweki.
2. Jua njia ya uthibitisho. Moja kwa moja, kwa utata, inductively, contrapositively? Jua mahitaji ya kimuundo ya njia (kwa mfano, katika uingizaji, kesi ya msingi + hatua ya uingizaji ni muhimu).
3. Swali kila "kwa hiyo". Katika kila mpito wa kimantiki, "hii kweli inafuata kutoka kwa hatua zilizopita?" uliza. Mapengo ya siri zaidi yanajificha nyuma ya maneno "dhahiri", "inaonekana kwa urahisi", "bila kupoteza ujumla".
4. Tafuta mawazo yasiyo wazi. Je, uthibitisho unategemea dhana isiyosemwa? Kwa mfano, inaweza kukubalika kimya kuwa nambari ni chanya au chaguo za kukokotoa ni endelevu.
5. Jaribu mfano wa kupinga. Ikiwa dai ni la uwongo, mfano wa kupinga huibomoa. Kabla ya kukubali uthibitisho, jaribu ikiwa dai ni kweli katika kesi rahisi maalum.
6. Shauriana na mamlaka ya manunuzi. Linganisha uthibitisho wa kawaida wa nadharia zinazojulikana na chanzo cha kuaminika (kitabu cha kiada, chanzo kilichopitiwa na marika).
Dokezo: Maneno "bila kupoteza jumla" katika uthibitisho ni upanga wenye makali kuwili. Wakati mwingine ni halali (ikiwa kuna ulinganifu), wakati mwingine ni hitilafu iliyofichwa. AI hutumia usemi huu sana. Jihakikishie kila wakati kwamba "ujumla haujavunjwa"; Usichukue neno la AI kwa hilo.
Mbinu za uthibitisho na mitego
njia ya uthibitisho
Muundo
Mtego wa kawaida wa AI
moja kwa moja
Dhana → ... → Hitimisho
kuruka hatua kati
kupingana
Chukulia kinyume → tafuta ukinzani
Mkanganyiko huo sio kweli
induction
Kesi ya msingi + hatua
Kusahau hali ya msingi
kinzani
¬Hitimisho → ¬Kudhaniwa
ukanushaji wa uwongo
Mfano wa kupingana (kanusho)
mfano mmoja
Mfano wa kulinganisha ni batili
kesi tatu ndogo
Kesi ya 1 - Kesi ya msingi haijakamilika. Mwalimu alikuwa na AI kuthibitisha fomula "1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2" kwa introduktionsutbildning. AI iliandika hatua ya utangulizi kwa usahihi lakini haikuangalia kipochi cha msingi (n=1). Mwalimu anauliza "kesi ya msingi iko wapi?" aliuliza; AI imeongezwa. Bila hali ya chini, induction ni batili; Cheki ya sekunde 30 ilihifadhi uthibitisho.
Kesi 2 - Mgawanyiko wa siri kwa sifuri. Mwanafunzi mmoja aliona "uthibitisho" wa kijinga kama "a = b kwa kila a, b" na akauliza AI "kosa liko wapi hapa?" Aliuliza. YZ ilionyesha kwa usahihi kuwa uthibitisho unagawanyika kwa (a -b) kwa hatua moja, na chini ya dhana a = b, hii ni mgawanyiko kwa sifuri. Hapa AI ilifanikiwa kama mkaguzi; lakini bado mwanafunzi alithibitisha hatua hii kwa mkono wake mwenyewe.
Kesi ya 3 - Kushawishi ushahidi wa uwongo. Mwanafunzi wa uhandisi alikuwa na AI kuthibitisha ukosefu wa usawa. Maandishi yalikuwa ya ufasaha na yenye kushawishi, lakini wakati wa kuchukua mizizi ya mraba katika hatua moja, ilipuuza uwezekano wa mizizi chanya na hasi na kuchukua tu chanya. Mwanafunzi alipata pengo hili alipohoji kila hatua. Uthibitisho ulikuwa halali wakati hali ya ziada (chanya ya vigeu) iliongezwa.
Violezo vinne vinavyoweza kunakiliwa
1) Kuomba rasimu ya uthibitisho (wazo):
Ni NJIA gani ingefaa kuthibitisha dai lifuatalo (moja kwa moja, ukinzani, kufata neno, pingamizi)? Toa tu WAZO KUU na kiunzi cha uthibitisho, usiandike uthibitisho kamili. Dai: [hapa]
2) Hatua kwa hatua, uthibitisho wa hoja:
Thibitisha dai lifuatalo kwa [mbinu]: [dai]. Andika ni axiom/theorem/fasili gani unategemea kwa kila hatua. USITUMIE misemo kama vile "kwa uwazi" au "kirahisi"; Thibitisha kikamilifu kila mpito. Ikiwa introduktionsutbildning, onyesha kesi ya msingi na hatua introduktionsutbildning tofauti.
3) Uwindaji wa mianya ya uthibitisho:
Angalia ushahidi hapa chini. TAFUTA TU mapungufu ya kimantiki, dhana zisizo wazi, na mikurupuko isiyo na sababu. Angalia ikiwa kila "kwa hivyo" inafuata kutoka kwa hatua zilizopita. Andika kila pengo unalopata lipo katika hatua gani. Uthibitisho: [hapa]
4) Tafuta mfano wa kulinganisha:
Ninataka kujaribu kama dai lifuatalo ni TRUE: [dai]. Lijaribu katika hali rahisi maalum kwanza; jaribu kutafuta COUNTEREXAMPLE. Ikiwa unapata mfano wa kupinga, uonyeshe; Ikiwa huwezi kuipata, orodhesha hali ulizojaribu (lakini huu sio uthibitisho, unatafuta ushahidi tu).
Mwongozo dhaifu / Mwongozo thabiti
Dhaifu: "Thibitisha kwamba √2 haina mantiki."
Matokeo: Uthibitisho wa kawaida unakuja, lakini hatua (k.m. "basi p ni sawa") inaweza kuwa imerukwa bila uhalali na hutagundua.
Imara: "Thibitisha KWA UKINGA kwamba √2 haina mantiki. Andika ni dhana gani uliyotumia katika kila hatua; pia thibitisha madai ya kati kama vile 'Ikiwa p² ni sawa, basi p ni sawa'. Mwishowe, onyesha kwa uwazi ni wapi hasa ukinzani unatokea."
Matokeo: Kila dai la kati linahesabiwa haki, chanzo cha mkanganyiko kiko wazi, hakuna mapengo yaliyoachwa.
Makosa ya kawaida
- Kuchanganya ufasaha na uhalali. Maandishi ya ushawishi si uthibitisho halali; Kila hatua lazima isimamiwe.
- Kuruka hali ya chini katika uingizaji. AI mara nyingi husahau kesi ya msingi; Hatua ya induction pekee haitoshi.
- Kukubali "bila kupoteza ujumla" bila swali. Taarifa hii inaweza kuwa hitilafu iliyofichwa; Thibitisha kila wakati.
- Kutoona dhana zisizo wazi. Mawazo kama vile uchanya, mwendelezo, kutokuwa na maana, n.k. yanaweza kuvuja kwenye uthibitisho kimyakimya.
- Kuamini uthibitisho bila kujaribu mfano wa kupinga. Ikiwa dai ni la uwongo, uthibitisho pia ni wa uwongo; Jaribu ukweli wa dai katika kesi rahisi kwanza.
Tahadhari: AI inaweza kutoa "ushahidi" hata kwa dai ambalo ni la uwongo - kwa sababu hutoa maandishi, haitoi uhalali wa kimantiki. Ikiwa huna uhakika na usahihi wa dai, tafuta mfano wa kupinga kwanza. "Ushahidi" wa madai ya uwongo lazima uwe na mwanya; Kazi yako ni kutafuta pengo hilo.
Kwa muhtasari
Uthibitisho ni bidhaa kali zaidi ya hisabati, na AI inaweza kutoa "uthibitisho" wa kushawishi lakini batili. Tumia AI kupata wazo la uthibitisho na njia; Angalia uhalali wa kila hatua ya kimantiki mwenyewe. Tafuta visa muhimu, dhana dhabiti, na mianya nyuma ya vifungu kama vile "kwa uwazi" na "bila upendeleo." Iwapo huna uhakika na ukweli wa dai, jaribu mfano wa kupinga kabla ya kuamini uthibitisho. Ufasaha sio uhalali.
Jukumu la maombi
Chagua nadharia ya kawaida (k.m. "jumla ya nambari mbili sawa ni sawa" au "√2 haina mantiki"). Acha AI ithibitishe hatua kwa hatua na kiolezo cha 2. Kisha toa uthibitisho sawa na kiolezo cha 3 tena kwa ajili ya kutafuta pengo - acha aangalie uthibitisho wake mwenyewe. Kisha uliza kwa mikono kila "kwa hivyo": kuna kesi ya msingi, kuna dhana kamili, je, kila mpito inahalalishwa? Tafuta na uangalie angalau pengo moja linalowezekana au sehemu ya uboreshaji.
orodha ya ukaguzi
- [ ] Nilifafanua dai na mawazo.
- [ ] Nilipata kujua mbinu ya uthibitisho na mahitaji yake ya kimuundo.
- [ ] Nilithibitisha kwamba kila "kwa hivyo" inafuata kutoka kwa hatua za awali.
- [ ] Nilifanya kesi ya msingi / ukaguzi wa dhana kamili.
- [ ] Nilijaribu dai katika kesi rahisi na kutafuta mifano ya kupinga.
- [ ] Nililinganisha uthibitisho wa kawaida wa nadharia zinazojulikana na chanzo cha kuaminika.