Usaidizi wa Kutatua Matatizo na Udhibiti wa Hatua kwa Hatua

Faida:

• Uwezo wa kutumia akili bandia katika kutatua shida katika majukumu matatu tofauti kama mshauri wa mkakati, mtayarishaji wa suluhisho na mkaguzi wa suluhisho, inayofaa kwa kiwango cha hatari cha kila moja.
• Uwezo wa kuangalia kila hatua ya suluhisho kwa kuhesabu, kuuliza sheria, ukaguzi wa hesabu, ukaguzi na kuorodhesha kesi zote.
• Kuwa na uwezo wa kuthibitisha matokeo na suluhisho kwa njia za kujitegemea, kuelewa kuwa matokeo sahihi haimaanishi njia sahihi.

Suluhisho la tatizo la hisabati ni mlolongo wa hatua zilizounganishwa; Ikiwa kiungo chochote kwenye mnyororo kimevunjika, matokeo ni batili. AI ni mzuri sana katika kuunda mnyororo huu haraka - lakini ni juu ya wanadamu kufuatilia uimara wa mnyororo. Katika kitengo hiki, utajifunza jinsi ya kutumia AI kama mshirika wa kutatua matatizo na, muhimu zaidi, jinsi ya kudhibiti kwa utaratibu kila hatua inayotolewa. Kusudi ni kuchukua fursa ya kasi ya AI bila kukosa makosa yoyote.

Kwanza, ufafanuzi: Uthibitishaji wa hatua kwa hatua unakagua ikiwa kila hatua ya kati ya suluhisho ni sahihi moja baada ya nyingine. Katika hisabati, "Je, matokeo ni sahihi?" Swali halitoshi; "Je, kila hatua ya kati ni sahihi?" Swali ni muhimu. Kwa sababu wakati mwingine hatua zisizo sahihi huongoza kwa bahati kwa matokeo sahihi (suluhisho lisilo na msimamo), wakati mwingine kosa moja la hesabu katika mkakati sahihi huharibu matokeo.

Majukumu matatu tofauti ya AI katika kutatua shida

Unaweza kutumia AI katika kutatua shida kwa njia tatu tofauti, na kila moja inahitaji uthibitisho tofauti:

1. Mshauri wa mkakati: "Je! ninatatuaje tatizo hili?" Hapa, AI inapendekeza njia. Hatari ni ndogo kwa sababu unafanya mahesabu mwenyewe.
2. Jenereta ya suluhisho: "Tatua tatizo hili." Hatari ni kubwa kwa sababu mkakati na hesabu hutoka kwa AI; Kila hatua lazima isimamiwe.
3. Kikagua suluhisho: "Angalia suluhisho langu." Ni hatari ya kati; AI inaweza kupata hitilafu, lakini pia inaweza kutengeneza hitilafu ambazo hazipo au kukosa mdudu halisi.

Njia salama zaidi kawaida ni kuchanganya 1 na 3: pata mkakati kutoka kwa AI, fanya hesabu mwenyewe au ukitumia SymPy, kisha uwe na ukaguzi wa AI na uhakikishe.

Hatua kwa hatua: jinsi ya kuangalia suluhisho

1. Weka nambari kila hatua. Kuuliza AI kwa suluhisho katika hatua zilizohesabiwa hukuruhusu kusema, "Kuna hitilafu katika hatua ya 3."

2. Katika kila hatua "sheria ipi?" bwana. Acha AI iandike ni kanuni gani ya aljebra, nadharia, au utambulisho hutumika katika kila pasi. Ikiwa jina la sheria sio sahihi, hatua hiyo pia ina shaka.

3. Angalia hesabu tofauti. Hata kama mantiki ya aljebra ni sahihi, makosa ya nambari ni ya kawaida. Kagua kila nyongeza, kuzidisha, na mabadiliko ya saini.

4. Jaribu mipaka na isipokuwa. Jaribu matokeo kwa maadili rahisi kama x=0, x=1. Ikiwa fomula haina maana katika maadili haya, kuna hitilafu.

5. Rudi kinyumenyume. Angalia matokeo ya derivative kwa kuunganisha, kubadilisha mzizi wa equation, kuzidisha factorization nyuma.

6. Angalia kwa ukubwa / uthabiti wa kitengo. Ikiwa vitengo havijumuishi katika matatizo yaliyotumika (k.m. kuongeza mita na sekunde), fomula si sahihi.

Kidokezo: "Uthibitishaji kwa uendeshaji wa kinyume" ndicho zana yenye nguvu zaidi ya uthibitishaji katika hisabati na ni karibu bila malipo. Ikiwa umepata mzizi wa equation, ibadilishe; Ikiwa ulichukua kiungo muhimu, chukua derivative yake; Ikiwa ulifanya factorization, zidisha nyuma. Ukaguzi huu wa sekunde 30 huzuia saa za mwelekeo mbaya.

Nguvu ya utoaji inatokana na uhuru wake kutoka kwa AI. Unapobadilisha mzizi, unafanya ukaguzi wa kuamua ambao hautegemei kabisa kile AI hufanya katika mchakato wa suluhisho: ama equation imeridhika au haijaridhika, hakuna kati. Ndio maana uthibitishaji ni muhimu zaidi kuliko AI inayosema "hakika, sawa"; kwa sababu AI inaweza kurudia kosa sawa wakati wa kuhalalisha suluhisho lake, lakini uthibitishaji huru uko nje ya kitanzi hiki. Unapoweza kutoa matokeo muhimu kwa njia mbili tofauti huru (k.m. uingizwaji na SymPy), imani yako huongezeka kwa kasi.

Uainishaji wa makosa

Jedwali hapa chini linatoa muhtasari wa aina za makosa ambayo mara nyingi unaona katika suluhisho za AI na njia ya kupata kila moja.

Aina ya hitilafu

mfano

njia ya kukamata

kosa la ishara

Kuandika −(a-b) = −a−b

Kufungua na kuangalia jina langu mwenyewe

makosa ya hesabu

7×8 = 54

Uthibitishaji kwa kutumia kikokotoo/SymPy

kanuni mbaya

kusahau sheria ya mnyororo

"Kanuni ipi?" kuuliza

Hitilafu ya uga/ufafanuzi

pata kumbukumbu (hasi)

Inakagua kikoa

Hali iliyoruka

Kupuuza ubaguzi <0

Orodhesha hali zote

Nadharia iliyotengenezwa

jina la nadharia ambayo haipo

Uthibitisho kutoka kwa chanzo

kesi tatu ndogo

Kesi ya 1 - Matokeo sahihi, njia mbaya. Mwanafunzi aliuliza AI swali la kikomo. AI ilipata matokeo kuwa 3 - ambayo yalikuwa sahihi - lakini katika hatua ya kati ilitumia sheria ya L'Hôpital ambapo haikuweza kutumika (bila kutokuwa na uhakika wa 0/0). Mwanafunzi anauliza "ni kanuni gani inatumika na kwa nini?" Alipoulizwa, AI ilikubali kosa na kufikia 3 tena kwa njia sahihi. Matokeo yalikuwa sawa, lakini njia haikuwa imara; Safari pia ilifungwa katika mtihani.

Kesi ya 2 - Kesi iliyoachwa. Mhandisi, |2x − 4| = 6 mlinganyo wa thamani kamili ulitatuliwa na YZ. YZ ilitatuliwa tu 2x - 4 = 6 na kutoa x = 5; Iliruka hali ya 2x − 4 = -6 (x = -1). Mhandisi anauliza "kuna majimbo mangapi kwa thamani kamili?" Nilipouliza, mzizi wa pili ulionekana. Usahihi wa mizizi yote miwili ilithibitishwa na uingizwaji.

Kesi ya 3 - Ukaguaji-kagua umepata makosa 3. Mwalimu alikuwa na AI kufanya uthibitisho wa utambulisho wa hatua 10 wa trigonometric. Kisha akalinganisha uthibitisho huo hatua kwa hatua na utendakazi wa kurahisisha wa SymPy. Aligundua kuwa AI ilitumia kitambulisho kimakosa katika hatua 3 kati ya 10. Jumla ya muda wa kuangalia dakika 12; Uaminifu unaopatikana hauna thamani.

Violezo vinne vinavyoweza kunakiliwa

1) Suluhisho la nambari, kulingana na sheria:

Tatua tatizo hili: [tatizo]. Andika suluhu katika hatua NUMBERED. Katika kila hatua, taja jina la kanuni/nadharia uliyotumia kwenye mabano. Usiruke hatua yoyote kwa kusema "dhahiri"; onyesha kila mpito.

2) Usilazimishe majimbo yote:

Tatua tatizo hili: [tatizo]. Orodhesha kesi ZOTE ZINAZOWEZEKANA wakati wa kusuluhisha (k.m. thamani kamili, quadratic, vikwazo vya kikoa). Usiruke kesi yoyote; Ukiiruka, thibitisha kwa nini uliiruka.

3) Kuomba utoaji:

Umepata: [matokeo]. Sasa THIBITISHA matokeo haya kwa utendakazi kinyume:[tofautisha / badilisha / zidisha nyuma]. Onyesha matokeo ya hundi na ueleze ikiwa inaendana na tatizo la awali.

4) Udhibiti unaoelekezwa kwa makosa:

TAFUTA tu makosa katika suluhisho hapa chini. Angalia kila hatua kwa utaratibu; unapopata kosa la kwanza, andika ni hatua gani, ni kosa la aina gani (ishara/hesabu/kanuni) na ipi sahihi ni ipi. Kuunda suluhisho jipya.Suluhisho: [hapa]

Mwongozo dhaifu / Mwongozo thabiti

Dhaifu: "Tatua x² − 5x + 6 = 0."

Matokeo: "x = 2 na x = 3" - inaweza kuwa kweli, lakini hutagundua ikiwa kesi isiyo ya kawaida imekosekana au uainishaji sio sawa.

Imara: "Tatua mlingano x² − 5x + 6 = 0 kwa uwekaji alama na fomula ya kibaguzi; onyesha kuwa mbinu hizi mbili hutoa mizizi sawa. Kisha toa kila mzizi kwa kuubadilisha kuwa mlingano."

Matokeo: Mbinu mbili huru huthibitishana, kuhakikisha matokeo ni sahihi. Ikiwa kuna hitilafu, njia hizo mbili zitapingana na utaziona mara moja.

Makosa ya kawaida

• Kuangalia tu matokeo. Matokeo sahihi haimaanishi njia thabiti. Pia angalia barabara.
• Kuruka utoaji. Cheki mbadala ya sekunde 30/nyuma hupata hitilafu nyingi; Usipuuze.
• Sio kuorodhesha hali. Kuachwa kwa thamani kamili, vikwazo vya quadratic, mizizi na kikoa ni makosa ya kawaida.
• Kuamini AI kusema "hakuna mende". AI katika jukumu la mkaguzi inaweza kukosa kosa halisi; Jicho la mwanadamu ni muhimu katika kazi muhimu.
• Kutosheka na njia moja. Ikiwezekana, suluhisha na ulinganishe kwa kutumia njia mbili zinazojitegemea.

Tahadhari: Unapofanya AI kuangalia suluhisho lako, wakati mwingine inaweza kutengeneza "mdudu" ambao haupo na kukuzuia kutoka kwa suluhisho lako sahihi. Kwa hivyo wakati AI inaonyesha kosa, unaangalia pia ikiwa kosa hilo ni kosa. Mkaguzi pia anaweza kuwa na makosa.

Kwa muhtasari

Katika kutatua shida, AI ina majukumu matatu: mshauri wa mkakati, jenereta ya suluhisho, mkaguzi wa suluhisho. Njia salama zaidi ni kuchukua mkakati kutoka kwa AI, kufanya hesabu kwa zana huru, na kukagua kila hatua kwa utaratibu. Hatua zilizohesabiwa, "sheria ipi?" swali, checksum (uendeshaji kinyume), kesi za kikomo, na uorodheshaji wa kesi zote ni zana za msingi za kunasa makosa. Matokeo sahihi haimaanishi njia thabiti; Angalia matokeo na njia.

Jukumu la maombi

Chagua mlinganyo wa quadratic au mlingano wa thamani kabisa. Tatua YZ kwa violezo 1 na 2. Kisha: (a) hakikisha kwamba visa vyote vimeshughulikiwa, (b) hakikisha kila mzizi kwa kubadilisha, (c) suluhisha na ulinganishe tena kwa mbinu ya pili, ikiwezekana. Ukipata hitilafu, kumbuka ni aina gani (ishara/hesabu/sheria/hali iliyoruka).

orodha ya ukaguzi

• [ ] Nilichukua suluhisho kwa hatua zilizohesabiwa.
• [ ] Nilithibitisha sheria iliyotumika katika kila hatua.
• [ ] Nimethibitisha kwamba dharura zote zimeshughulikiwa.
• [ ] Niliangalia matokeo kwa uendeshaji kinyume (kuangalia).
• [ ] Ikiwezekana, nililinganisha na njia ya pili.
• [ ] Pia nilithibitisha kwa uhuru "makosa" ambayo AI ilionyesha.