ලාභ:
- කෘත්රිම බුද්ධිය ගණිතයේ වැරදි කරන්නේ මන්දැයි (භාෂා ආකෘතියක් වීම, තර්කනය පරීක්ෂා නොකිරීම) සහ ප්රධාන දෝෂ වර්ග හත හඳුනා ගැනීමට හැකි වන්න.
- ගණිතයේ දෝෂය ප්රචාරණය වන බවත් නිරවද්යතාව ද්විමය බවත් අවබෝධ කර ගනිමින් සෑම පියවරක්ම සත්යාපනය කිරීම අත්යවශ්ය වන්නේ මන්දැයි පැහැදිලි කිරීමේ හැකියාව.
- සාමාන්ය දැනීම පරීක්ෂා කිරීම, විශාලත්වය පිරික්සීමේ අනුපිළිවෙල, චෙක්සම්, හරස් පරීක්ෂා කිරීම සහ ස්වාධීන ක්රම හරහා බහු ස්ථර සත්යාපන විනයක් යෙදීමේ හැකියාව
මෙම ඒකකය මොඩියුලයේ හදවතේ ඇති අදහස ගැඹුරු කරයි: AI ගණිතයේ වැරදි කරන්නේ ඇයි සහ කෙසේද, මෙම වැරදි වර්ග මොනවාද සහ අපි ඒවා ක්රමානුකූලව අල්ලා ගන්නේ කෙසේද? පෙර ඒකකවල, අපි එක් එක් මාතෘකාව සඳහා සත්යාපන ක්රම දැක ඇත්තෙමු; මෙන්න අපි එක වහලක් යට දෝෂ වල ව්යුහ විද්යාව රැස් කරමු. කාරණය නම්, ඔබ AI ප්රතිදානයක් දෙස බලන විට "මෙතන ඇති වැරැද්ද කුමක් විය හැකිද?" ප්රත්යාවර්තීව සිතන වලංගුකරණ මානසිකත්වයක් ලබා ගැනීමයි.
මතක් කිරීම: මායාව යනු සත්ය නොවන තොරතුරු AI විශ්වාසයෙන් නිපදවන විටය. ගණිතයේ දී, මායාවන් බොහෝ විට "ඒත්තු ගන්වන නමුත් අසත්ය" ආකාරයෙන් පෙනේ. AI වැරදි කරන්නේ ඇයි? එය භාෂා ආකෘතියක් මිස තාර්කික එන්ජිමක් නොවන නිසා - එනම්, එය සංඛ්යාන රටා සහිත පෙළ නිෂ්පාදනය කරයි, එය පියවරවල තාර්කික වලංගු භාවය පරීක්ෂා නොකරයි. "ඉලක්කම් 3 ගුණ කිරීමක්" සහ "වලංගු සාක්ෂියක්" ඔහුට එකම ආකාරයේ පෙළක් නිෂ්පාදනය කිරීමේ කාර්යය වේ; එහි නිරවද්යතාවය සහතික කිරීමට අභ්යන්තර යාන්ත්රණයක් නොමැත.
ගණිතමය දෝෂ වල ව්යුහ විද්යාව: වර්ග හතක්
පහත දැක්වෙන වර්ග ලැයිස්තුව AI ප්රතිදානයේදී ඔබ මුහුණ දෙන වඩාත් පොදු දෝෂ සහ එක් එක් ප්රතිවිරෝධය සාරාංශ කරයි.
දෝෂ වර්ගය
එය පෙනෙන්නේ කෙසේද
විෂ නාශක
අංක ගණිත දෝෂය
7×8=54 වැනි අංක දෝෂය
කැල්කියුලේටරය/SymPy
සංඥා දෝෂය
−(a−b)=-a−b
මගේ නම අතින් විවෘත කරන්න
සාදන ලද ප්රමේයය
නොපවතින ප්රමේය නාමය
මූලාශ්රයෙන් තහවුරු කිරීම
රීතිය වැරදි ලෙස යෙදීම
දාම රීතිය අමතක කරන්න එපා
"මොන රීතියද?" ප්රශ්නය
තත්ත්වය මඟ හැරිය
සෘණ මූල නොසලකා හරින්න
සියලුම තත්වයන් ලැයිස්තුගත කරන්න
සාක්ෂි පරතරය
සාධාරණීකරණයකින් තොරව "එබැවින්"
හැම පාස් එකක්ම ප්රශ්න කරනවා
පැරණි/වැරදි දත්ත
යල් පැන ගිය තොරතුරු
මූලාශ්ර
ගණිතයට විශේෂ අවධානයක් අවශ්ය වන්නේ ඇයි?
බොහෝ ප්රදේශ වල, කුඩා අත්වැරැද්දක් කුඩා ප්රතිවිපාකයක් ඇත. ගණිතයේ දී දෝෂය පැතිරී වර්ධනය වේ. සමීකරණයක පළමු පේළියේ සංඥා දෝෂයක් ඊළඟ පේළි දහය සහ අවසාන ප්රතිඵලය සම්පූර්ණයෙන්ම වැරදියි. සාක්ෂියක් මැද ඇති හිඩැසක් සම්පූර්ණ සාක්ෂියම අවලංගු කරයි. මෙම "බිඳෙනසුලු බව" ගණිතයේ සෑම පියවරක්ම සත්යාපනය කිරීමට අවශ්ය කරයි - "සාමාන්යයෙන් කථා කරන විට සත්ය බව පෙනේ" ප්රමාණවත් නොවේ.
එපමණක් නොව, ගණිතයේ සත්යය ද්විමය වේ: ප්රතිඵලයක් සත්ය හෝ අසත්ය වේ, ඒ අතර නැත. පෙළ සාරාංශයක් තුළ "සියයට අසූවක් නිවැරදි" පිළිගත හැකි ලෙස සැලකිය හැකිය; අනුකලයක "සියයට අසූවක් නිවැරදි" යනුවෙන් දෙයක් නොමැත - එක්කෝ එය නිවැරදි ප්රතිඵලය හෝ එය නොවේ. මෙම ද්විත්ව ස්වභාවය සත්යාපනය වඩාත් තීරනාත්මක සහ (වාසනාවකට) වඩාත් හැකි කරයි: ප්රතිඵලය සත්යාපනය සමත් වේ හෝ එසේ නොවේ.
පියවරෙන් පියවර: ක්රමානුකූල සත්යාපනයේ විනය
1. එක් එක් සංඛ්යාත්මක ප්රතිඵලයක් මෙවලමක් සමඟින් තහවුරු කරන්න. AI මත විශ්වාසය තැබීමට කිසිවිටක අංක ගණිතය අත් නොහරින්න; SymPy, කැල්කියුලේටරය හෝ අතින්.
2. SymPy සමඟ එක් එක් සංකේතාත්මක ප්රතිඵලය පරීක්ෂා කරන්න. අනුකලනය, ව්යුත්පන්න, සරල කිරීම, සමීකරණය-සියල්ල SymPy සමඟ සත්යාපනය කළ හැක.
3. මූලාශ්රයෙන් එක් එක් ප්රමේයය/සූත්රය තහවුරු කරන්න. නම සහ ප්රකාශනය නිවැරදිද? සාදන ලද ප්රමේයයන් වඩාත් ද්රෝහී උගුලකි.
4. සෑම සාක්ෂියකම සෑම සිදුවීමක්ම ප්රශ්න කරන්න. "මෙය ඇත්ත වශයෙන්ම පෙර පියවරෙන් අනුගමනය කරන්නේද?" මූලික අවස්ථාව, ව්යංග උපකල්පනය, පරතරය පරීක්ෂා කිරීම.
5. පරීක්ෂා කිරීම සහ ප්රතිවිරෝධය. ප්රතිලෝම මෙහෙයුම, ආදේශනය, සීමා තත්වයන්, මාන විශ්ලේෂණය.
6. එය සාමාන්ය බුද්ධි පරීක්ෂණයට දමන්න. ප්රතිඵලය සාධාරණද? සම්භාවිතාව 1 ට වඩා වැඩි නම්, දිගක් සෘණ නම් දෝෂයක් ඇත.
ඉඟිය: ඉක්මන්ම සාමාන්ය බුද්ධි පරීක්ෂණය වන්නේ "විශාලත්වයේ අනුපිළිවෙල" පරීක්ෂාවයි. ප්රතිඵලය දළ වශයෙන් අපේක්ෂිත පරාසය තුළ තිබේද? පන්ති සාමාන්යයක් 250 (100න් 100) නම් හෝ සම්භාවිතාව 3.5 නම්, විස්තර නොබලා දෝෂයක් ඇති බව ඔබට වැටහේ. මෙම තත්පර 5 පරීක්ෂාව අංකුරයේ බොහෝ හාස්යජනක ප්රතිඵල ඉවත් කරයි.
කුඩා නඩු තුනක්
නඩුව 1 - දාම ලකුණ දෝෂය. පේළි 8ක වීජීය සරල කිරීමකදී, AI විසින් 2 පේළියේ සිදු කරන ලද සංඥා දෝෂයක් ඊළඟ පේළි 6 වෙත ප්රචාරණය වන බව එක් සිසුවෙකු සොයා ගත්තේය. අවසාන ප්රති result ලය සම්පූර්ණයෙන්ම වැරදියි, නමුත් AI එය සම්පූර්ණ විශ්වාසයෙන් ඉදිරිපත් කළේය. ශිෂ්යයා එය මුල සිටම SymPy සමඟ සරල කළ විට, නිවැරදි ප්රතිඵලය ලබා ගත් අතර AI හට 2 වන පේළියේ දෝෂය සොයා ගැනීමට ඉඩ ලබා දුන්නේය. එක් ලකුණක් පේළි 6ක් ප්රතික්ෂේප කළේය.
නඩුව 2 - සාමාන්ය බුද්ධිය පරීක්ෂණය සුරැකිණි. ගුරුවරයෙකුට AI සම්භාවිතා ගැටළුවක් විසඳා ඇත; ප්රතිඵලය 1.4 ක් විය. විස්තර දෙස නොබලා, ගුරුවරයා "සම්භාවිතාව 1 ට වඩා වැඩි විය නොහැක" යැයි පවසා දෝෂය සෙව්වේය: AI විසින් විවික්ත නොවන සිදුවීම් විවික්ත ලෙස එකතු කර ඇත. සාමාන්ය බුද්ධි පරීක්ෂණයකින් තත්පර කිහිපයකින් දෝෂය පෙන්වා දෙන ලදී.
නඩුව 3 - සාදන ලද සූත්රය. ඉංජිනේරුවෙක් ශ්රේණියේ එකතුවක් සඳහා AI වෙතින් "සංවෘත සූත්රයක්" ඉල්ලා සිටියේය. AI විසින් ඒත්තු ගැන්වෙන සූත්රයක් ලබා දී ඇත. ඉංජිනේරුවරයා සූත්රයෙන් සහ අතින් එකතු කිරීමෙන් n (n=3) කුඩා අගයක් සඳහා සූත්රය පරීක්ෂා කළේය; ප්රතිඵල නොගැලපේ. සූත්රය හැදුවා. කුඩා tweaking පැය ගණන් අවභාවිතය වැළකුණා.
පිටපත් කළ හැකි සැකිලි හතරක්
1) බහු ස්ථර සත්යාපන ඉල්ලීම:
ඔබ සොයා ගත්තේ: [ප්රතිඵලය]. දැන් මෙය විවිධ ආකාර තුනකින් සත්යාපනය කරන්න: (1) එය ප්රතිලෝමව හැෂ් කිරීම, (2) සරල අභිරුචි අගයක් පරීක්ෂා කිරීම, (3) SymPy සමඟ පරීක්ෂා කිරීමට කේතයක් (මම ප්රතිදානය බලන්නම්). මෙම ක්රම තුනම අනුකූල නම් මට කියන්න; එසේ නොවේ නම්, දෝෂයක් ඇති පියවර පෙන්වන්න.
2) සාමාන්ය බුද්ධිය/ශ්රේණිගත පරීක්ෂණය:
ඔබ සොයා ගත්තේ: [ප්රතිඵලය]. මෙම ප්රතිඵලය සාධාරණ දැයි බැලීමට එය සාමාන්ය බුද්ධි පරීක්ෂණයට දමන්න: අපේක්ෂිත විශාලත්වයේ අනුපිළිවෙල කුමක්ද, ලකුණ නිවැරදිද, එය සීමාවන් තුළද (උදා: සම්භාවිතාව 0-1)? එය සාධාරණ නොවේ නම්, වරදක් සිදු විය හැකි තැන සොයා බලන්න.
3) ප්රමේයය/සූත්රය තහවුරු කිරීම:
ඔබ භාවිතා කරන [න්යාය/සූත්රය] ඇත්තටම සම්මත සහ නිවැරදිද? එහි සම්මත ප්රකාශනය සහ කොන්දේසි ලියන්න. කුඩා නියැදියකින් මෙය පරීක්ෂා කරන ගිණුමක් පෙන්වන්න (උදා. n=3). ඒක හදපු සූත්රයක් නම් එහෙමත් නැත්නම් විශ්වාස නැති දෙයක් නම් පැහැදිලිව කියන්න.
4) දෝෂ මාදිලියේ රෝග විනිශ්චය:
පහත විසඳුමේ දෝෂයක් ඇති බව මම දනිමි. මෙම දෝෂ වර්ග එකින් එක පරීක්ෂා කරන්න: අංක ගණිතය, ලකුණ, වැරදි රීතිය, මඟ හැරුණු තත්ත්වය, වසම. එය කුමන ආකාරයේ දෝෂයක්ද සහ කුමන පියවරේදීදැයි මට කියන්න. විසඳුම: [මෙහි]
දුර්වල ක්ෂණික / ශක්තිමත් විමසුම
දුර්වල: "මෙම නිගමනය නිවැරදිද?" [ප්රතිඵලය අලවන්න]
ප්රතිඵලය: AI බොහෝ විට පවසන්නේ "ඔව් හරි" (තමන්ගේම ප්රතිදානය තහවුරු කිරීමේ ප්රවණතාවය); ස්වාධීන විගණනයක් නොමැති නිසා විශ්වාස කළ නොහැක.
ප්රබල: "මෙම ප්රතිඵලය ස්වාධීන ආකාරයකින් පරීක්ෂා කරන්න: වෙනත් විසඳුමක් භාවිතා කරන්න හෝ SymPy කේතය සමඟ පරීක්ෂා කරන්න (මම කේතය ක්රියාත්මක කරන්නම්). 'ඇත්ත/අසත්යය' පමණක් නොකියන්න; ඔබ කළේ කුමන චෙක්පතද සහ ප්රතිඵලය පෙන්වන්න. චෙක්සම් අසාර්ථක වුවහොත්, දෝෂය සොයන්න."
ප්රතිඵලය: ස්වාධීන පාලන ක්රමයක් අභියෝගයට ලක් වේ; AI තමන්ගේම ප්රතිදානය අන්ධ ලෙස අනුමත කිරීමෙන් වළක්වයි.
පොදු වැරදි
- AI තමන්ගේම ප්රතිදානය වලංගු කිරීමට ලබා ගැනීම. "මේක ඇත්තද?" AI බොහෝ විට තමන්ගේම වැරැද්ද තහවුරු කරයි; ස්වාධීන ක්රමයක් අවශ්ය වේ.
- සාමාන්ය බුද්ධි පරීක්ෂණය මඟ හැරීම. 1 ට වඩා වැඩි සම්භාවිතාව සහ දිග සෘණ වැනි විකාර විස්තර නොබලා අල්ලා ගත හැකිය.
- තනි සත්යාපනයක් මත විශ්වාසය තැබීම. තීරණාත්මක ප්රතිඵල මත බහු ස්වාධීන මාර්ග (hashes + SymPy + අභිරුචි අගය) භාවිතා කරන්න.
- කුඩා සාම්පල සහිත සූත්ර පරීක්ෂා නොකිරීම. සාදන ලද සූත්ර n=2, n=3 වැනි කුඩා අගයන්හිදී වහාම බිඳ වැටේ.
- දෝෂය ප්රචාරය කරන බව අමතක කිරීම. පළමු පේළියේ දෝෂයක් සම්පූර්ණ ප්රතිඵලය දූෂිත කරයි; ඔබ දෝෂයක් සොයා ගන්නේ නම්, එය මුල සිටම පරීක්ෂා කරන්න.
අවවාදයයි: AI හි විශ්වාසය සහ එහි නිරවද්යතාවය අතර සහසම්බන්ධයක් නොමැත. වඩාත්ම අධිෂ්ඨානශීලී, වඩාත්ම චතුර, වඩාත්ම "විශ්වාසය" ලෙස පෙනෙන වාක්යය සම්පූර්ණයෙන්ම වැරදි විය හැකිය. ස්වරය නොව ස්වාධීන සත්යාපනය විශ්වාස කරන්න. ප්රතිඵලයක් "සත්ය" ලෙස සලකන්නේ ඔබ අතින් හෝ නිර්ණායක මෙවලමකින් එය තහවුරු කරන විට පමණි - AI "විශ්වාසය" පවසන නිසා නොවේ.
සාරාංශයක් ලෙස
AI ගණිතයේ වැරදි සිදු කරන්නේ එය සංඛ්යානමය වශයෙන් පෙළ නිපදවන භාෂා ආකෘතියක් මිස තර්කනය පාලනය කරන එන්ජිමක් නොවන බැවිනි. දෝෂ ප්රධාන වර්ග හතකට අයත් වේ: අංක ගණිතය, ලකුණ, සාදන ලද ප්රමේයය, රීති වැරදි ලෙස යෙදීම, අතහැර දැමූ අවස්ථාව, සාධන පරතරය, පරණ දත්ත. ගණිතයේ දී, දෝෂය පැතිරී වර්ධනය වේ, සත්යය ද්විමය වේ - එබැවින් සෑම පියවරක්ම සත්යාපනය කළ යුතුය. ක්රමානුකූල විනය: සෑම සංඛ්යාත්මක මෙවලමක්ම, සෑම සංකේතාත්මක ප්රතිඵලයක්ම SymPy සමඟින් සත්යාපනය කරන්න, මූලාශ්රයෙන් සෑම ප්රමේයයක්ම, සෑම සාක්ෂියක්ම ප්රශ්න කිරීමෙන් සමත් වේ; චෙක්පත, ප්රති-පරීක්ෂා කිරීම සහ සාමාන්ය බුද්ධිය පරීක්ෂා කරන්න. AI හි විශ්වාසය නිරවද්යතාවයේ සාක්ෂියක් නොවේ.
යෙදුම් කාර්යය
මධ්යම දිග (අවම වශයෙන් පියවර 6-8) විසඳුමක් සමඟ ගැටළුවක් තෝරා එය AI විසින් විසඳා ගන්න. ඉන්පසු මෙම ඒකකයෙන් 1 සහ 4 රටා භාවිතයෙන් බහු-ස්ථර සත්යාපනය කරන්න: (a) සාමාන්ය බුද්ධිය/ශ්රේණිගත කිරීම, (b) SymPy සමඟ පරීක්ෂා කිරීම, (c) විශේෂ අගයක් මත පරීක්ෂා කිරීම. ඉන්පසුව හිතාමතාම "දෝෂ දඩයම්" ඇසකින් විසඳුම් පේළිය හරහා ගොස් කුමන ආකාරයේ දෝෂයක් සිදුවිය හැකිද යන්න පරීක්ෂා කරන්න. ඔබ සොයා ගන්නා සෑම දෝෂයක්ම එහි වර්ගය සමඟ සටහන් කරන්න.
පිරික්සුම් ලැයිස්තුව
- [ ] මම සෑම සංඛ්යාත්මක ප්රතිඵලයක්ම නියතිවාදී මෙවලමක් සමඟින් තහවුරු කළෙමි.
- [ ] මම SymPy සමඟ එක් එක් සංකේතාත්මක ප්රතිඵලය පරීක්ෂා කළෙමි.
- [ ] මම මූලාශ්රයෙන් හෝ කුඩා උදාහරණයකින් භාවිතා කරන ප්රමේයය/සූත්රය සත්යාපනය කළෙමි.
- [ ] මම සාමාන්ය බුද්ධිය/විශාලතා පරීක්ෂණය යෙදුවෙමි.
- [ ] මම එය ස්වාධීන ආකාරයකින් විගණනය කළෙමි (AI හි ම අනුමැතිය මත රඳා නොසිට).
- [ ] මම දෝෂයක් සොයාගත් විට, මම මුල සිටම විසඳුම නැවත පරීක්ෂා කළෙමි.