ਲਾਭ:
- ਬੇਤਰਤੀਬ ਅਤੇ ਵਿਵਸਥਿਤ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਵਿਚਕਾਰ ਫਰਕ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਮਾਪ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਇਸਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਉਚਿਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਕ ਤੱਕ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ।
- ਸਹੀ ਨਿਯਮ ਦੇ ਨਾਲ ਗਲਤੀ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਅਤੇ ਮੋਂਟੇ ਕਾਰਲੋ ਨਾਲ ਨਕਲੀ ਬੁੱਧੀ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਸੁਤੰਤਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ
- ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ, ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਕਿ ਕੀ ਦੋ ਨਤੀਜੇ ਅਨੁਕੂਲ ਹਨ ਜਾਂ ਨਹੀਂ
ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੀ ਮਾਪ ਸੰਪੂਰਨ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇੱਕ ਰੂਲਰ ਨਾਲ ਲੰਬਾਈ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਵੇਲੇ ±0.5 ਮਿਲੀਮੀਟਰ ਅਤੇ ਸਟੌਪਵਾਚ ਨਾਲ ਸਮਾਂ ਮਾਪਣ ਵੇਲੇ ±0.1 s ਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾਵਾਂ ਕੋਈ ਨੁਕਸ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਪਰ ਮਾਪ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ - ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨਕ ਅਖੰਡਤਾ ਦੀ ਲੋੜ ਹਰ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਇਸਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰਨਾ ਹੈ। "ਮੈਨੂੰ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਪ੍ਰਵੇਗ 9.7 ਪਾਇਆ" ਕਹਿਣਾ ਅਧੂਰਾ ਹੈ; "ਮੈਨੂੰ 9.7 ± 0.3 m/s² ਮਿਲਿਆ" ਕਹਿਣਾ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਨਤੀਜਾ ਕਿੰਨਾ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਹੈ। ਇਸ ਯੂਨਿਟ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਲਈ ਆਰਟੀਫਿਸ਼ੀਅਲ ਇੰਟੈਲੀਜੈਂਸ (AI) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਸਿੱਖੋਗੇ (ਕਿਵੇਂ ਮਾਪ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਮਾਪਾਂ ਤੋਂ ਗਣਨਾ ਕੀਤੇ ਨਤੀਜੇ ਤੱਕ ਲਿਜਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ।
ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ ਅਤੇ ਏਆਈ ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ
ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੀਆਂ ਦੋ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਿਸਮਾਂ ਹਨ। ਬੇਤਰਤੀਬ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਮਾਪਾਂ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦਾ ਖਿੰਡਣਾ ਹੈ; ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਮਾਪ ਮੱਧ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਹਾਰ ਦੁਆਰਾ ਲਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਘਟਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਸਿਸਟਮੈਟਿਕ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਇੱਕ ਗਲਤੀ ਹੈ ਜੋ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕੋ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਭਟਕਦੀ ਹੈ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਗਲਤ ਸੰਤੁਲਨ); ਇਹ ਦੁਹਰਾਉਣ ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਘਟਦਾ, ਸਗੋਂ ਕਾਰਨ ਲੱਭ ਕੇ ਠੀਕ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। AI ਇਹਨਾਂ ਸੰਕਲਪਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ, ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਹਾਰ ਅਤੇ ਮੱਧਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਨੂੰ ਕੋਡੀਫਾਈ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦਗਾਰ ਹੈ, ਅਤੇ - ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ - ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਗਲਤੀ ਪ੍ਰਸਾਰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ। ਪਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹਰੇਕ ਵਿਉਤਪਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ AI ਅਕਸਰ ਗਲਤੀ ਪ੍ਰਸਾਰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਅੰਸ਼ਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਚਿੰਨ੍ਹ ਜਾਂ ਵਰਗ ਮੂਲ ਬਣਤਰ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਸਥਿਤੀ
ਖਾਤਾ
ਤਸਦੀਕ
ਦੁਹਰਾਇਆ ਮਾਪ
ਮਤਲਬ ± ਮਿਆਰੀ ਗਲਤੀ
ਮੈਨੁਅਲ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ / √N
ਜੋੜ/ਘਟਾਓ (z = x ± y)
ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾਵਾਂ ਦਾ ਸਾਰ ਵਰਗ ਤੋਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
ਆਕਾਰ/ਯੂਨਿਟ ਕੰਟਰੋਲ
ਗੁਣਾ/ਭਾਗ (z = x·y)
ਸਾਪੇਖਿਕ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਤੋਂ ਨਿਚੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
ਨਮੂਨਾ ਨੰਬਰ ਦੇ ਨਾਲ ਟੈਸਟ ਕਰੋ
ਆਮ ਫੰਕਸ਼ਨ
ਅੰਸ਼ਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਾਰ
ਮੋਂਟੇ ਕਾਰਲੋ ਨਾਲ ਕਰਾਸ-ਚੈਕਿੰਗ
ਗਲਤੀ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਨਿਯਮ
ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਅਤੇ ਘਟਾਓ, ਪੂਰਨ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਵਰਗ ਜੋੜ ਕੇ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: ਜੇਕਰ z = x + y, z ਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ √(δx² + δy²) ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਰਿਸ਼ਤੇਦਾਰ (ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ) ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਤੋਂ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: ਜੇਕਰ z = x·y, (δz/z) = √((δx/x)² + (δy/y)²)। ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਲਈ, ਆਮ ਨਿਯਮ ਅੰਸ਼ਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਹੈ: ਨਤੀਜੇ 'ਤੇ ਹਰੇਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ ਉਸ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਅੰਸ਼ਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੁਆਰਾ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। AI ਇਹਨਾਂ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰਨ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਤਰੀਕਾ ਇੱਕ ਮੋਂਟੇ ਕਾਰਲੋ ਕਰਾਸ-ਚੈੱਕ ਹੈ: ਹਰ ਇੱਕ ਇਨਪੁਟ ਨੂੰ ਇਸਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਵੰਡਣਾ, ਇਸਦੀ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਵਾਰ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ, ਅਤੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਵੇਖਣਾ।
ਸੰਕੇਤ: ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਗਲਤੀ ਪ੍ਰਸਾਰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਬਾਰੇ ਯਕੀਨੀ ਨਹੀਂ ਹੋ, ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ ਮੋਂਟੇ ਕਾਰਲੋ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰੋ: ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਆਪਣੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇਨਪੁਟਸ ਤਿਆਰ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ 10,000 ਵਾਰ ਗਣਨਾ ਕਰੋ; ਆਉਟਪੁੱਟ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਹਾਰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਦੋ ਸੁਤੰਤਰ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦਾ ਸੁਮੇਲ ਨਤੀਜਾ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਵਧਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ: ਇੱਕ ਇਮਾਨਦਾਰ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ
1. ਹਰੇਕ ਮਾਪ ਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ। ਸਾਧਨ ਰੈਜ਼ੋਲੂਸ਼ਨ, ਦੁਹਰਾਉਣ ਦੀ ਵੰਡ, ਜਾਂ ਨਿਰਮਾਤਾ ਡੇਟਾ। ਲਿਖੋ ਕਿ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਕਿੱਥੋਂ ਆਉਂਦੀ ਹੈ।
2. ਬੇਤਰਤੀਬ ਅਤੇ ਵਿਵਸਥਿਤ ਵਿਚਕਾਰ ਫਰਕ ਕਰੋ। ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਕਿ ਦੁਹਰਾਉਣ ਨਾਲ ਕੀ ਘਟੇਗਾ ਅਤੇ ਕੀ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ।
3. ਸਹੀ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨਾਲ ਫੈਲਾਅ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਜੋੜ, ਗੁਣਾ, ਆਮ ਫੰਕਸ਼ਨ — ਉਚਿਤ ਨਿਯਮ ਚੁਣੋ। AI ਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ, ਪਰ ਇਸਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰੋ।
4. ਮੋਂਟੇ ਕਾਰਲੋ ਨਾਲ ਕਰਾਸ-ਚੈੱਕ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਸੁਤੰਤਰ ਢੰਗ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰੋ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਲਈ।
5. ਉਚਿਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ। ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ 1-2 ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; ਨਤੀਜਾ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੇ ਆਖਰੀ ਅੰਕ ਨਾਲ ਇਕਸਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। "9.7 ± 0.4 m/s²" ਲਿਖੋ, "9.73418 ± 0.4" ਨਹੀਂ।
ਤਿੰਨ ਛੋਟੇ ਕੇਸ
ਕੇਸ 1 — ਗਲਤ ਫੈਲਾਅ ਫਾਰਮੂਲਾ। ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੇ AI ਨੂੰ g = 4π²L/T² ਲਈ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਬਾਰੇ ਪੁੱਛਿਆ। T ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ T ਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੇ ਯੋਗਦਾਨ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵੇਲੇ AI 2 ਦੇ ਗੁਣਾਂਕ ਨੂੰ ਭੁੱਲ ਗਿਆ (ਕਿਉਂਕਿ T² ਅਨੁਸਾਰੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ 2·δT/T ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਸੀ)। ਜਦੋਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੇ ਮੋਂਟੇ ਕਾਰਲੋ ਨਾਲ ਕਰਾਸ-ਚੈੱਕ ਕੀਤਾ, ਤਾਂ ਉਸਨੇ ਪਾਇਆ ਕਿ ਏਆਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੇ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦਾ ਲਗਭਗ ਅੱਧਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਇਆ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਠੀਕ ਕੀਤਾ।
ਕੇਸ 2 - ਸਿਸਟਮੈਟਿਕ ਗਲਤੀ ਛੁਪੀ ਹੋਈ ਹੈ। ਇੱਕ ਖੋਜਕਰਤਾ ਨੇ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਮਾਪ ਲਏ, ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਛੋਟਾ ਬਣਾ ਦਿੱਤਾ, ਅਤੇ "±0.01 ਮਿਲੀਮੀਟਰ" ਦੀ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦੀ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤੀ। ਪਰ ਇਸਦਾ ਪੈਮਾਨਾ 0.2 ਮਿਲੀਮੀਟਰ ਦੁਆਰਾ ਔਫ-ਕੈਲੀਬਰ ਸੀ - ਇੱਕ ਯੋਜਨਾਬੱਧ ਗਲਤੀ। ਇਸ ਗਲਤੀ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ, ਜੋ ਦੁਹਰਾਉਣ ਨਾਲ ਘਟੀ ਨਹੀਂ, ਅਸਲ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸੀ. ਪਾਠ: ਦੁਹਰਾਓ ਬੇਤਰਤੀਬ ਗਲਤੀ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਨਾ ਕਿ ਯੋਜਨਾਬੱਧ ਗਲਤੀ।
ਕੇਸ 3 - ਮੋਂਟੇ ਕਾਰਲੋ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਇੱਕ ਅਧਿਆਪਕ ਨੇ ਇੱਕ ਵਾਲੀਅਮ ਕੈਲਕੂਲਸ (V = πr²h) ਵਿੱਚ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਹੱਥ ਨਾਲ ਨਤੀਜਾ ਲੱਭਿਆ। ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਉਸਨੇ ਏਆਈ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੋਂਟੇ ਕਾਰਲੋ ਕੋਡ ਲਈ ਕਿਹਾ; ਉਸਨੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਬੇਤਰਤੀਬੇ r ਅਤੇ h ਪੈਦਾ ਕੀਤੇ ਅਤੇ V ਦੀ 10,000 ਵਾਰ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ। ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਹਾਰ ਹੱਥ ਦੁਆਰਾ ਪਾਏ ਗਏ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਸਹਿਮਤ ਹੈ — ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।
ਚਾਰ ਕਾਪੀ ਕਰਨ ਯੋਗ ਟੈਂਪਲੇਟ
1) ਤਰੁਟੀ ਪ੍ਰਸਾਰ ਵਿਉਤਪੱਤੀ + ਤਸਦੀਕ:
ਸਮੀਕਰਨ z = [ਫਾਰਮੂਲਾ] ਲਈ, ਵੇਰੀਏਬਲ x ਅਤੇ y ਦੀਆਂ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾਵਾਂ ਤੋਂ ਅੰਸ਼ਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੁਆਰਾ z ਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਤੱਕ ਗਲਤੀ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ, STEP BY STEP। ਹਰੇਕ ਅੰਸ਼ਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਿਖਾਓ। ਫਿਰ SympY.Fitting ਨਾਲ ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ; ਉਸ ਕਦਮ 'ਤੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਲਗਾਓ ਜਿਸ ਬਾਰੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਯਕੀਨ ਨਹੀਂ ਹੈ।
2) ਮੋਂਟੇ ਕਾਰਲੋ ਕਰਾਸ-ਚੈੱਕ:
ਇੱਕ ਪਾਈਥਨ ਕੋਡ ਲਿਖੋ ਜੋ ਮੋਂਟੇ ਕਾਰਲੋ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਿਮਨਲਿਖਤ ਗਣਨਾ ਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨੂੰ ਲੱਭਦਾ ਹੈ: z = [ਫਾਰਮੂਲਾ]। ਇਨਪੁਟਸ: x = [ਮੁੱਲ ± ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ], y = [ਮੁੱਲ ± ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ]। ਹਰ ਇੱਕ ਇਨਪੁਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਵੰਡ ਤੋਂ 10,000 ਵਾਰ ਨਮੂਨਾ ਦਿਓ, z ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ, ਆਉਟਪੁੱਟ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਹਾਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਿੰਟ ਕਰੋ। ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਪ੍ਰਸਾਰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਨਾਲ ਇਸਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ।
3) ਮਾਪ ਅੰਕੜੇ:
ਕੋਡ ਲਿਖੋ ਜੋ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਦੁਹਰਾਏ ਗਏ ਮਾਪ ਡੇਟਾ ([ਮੁੱਲ]) ਲਈ ਮੱਧਮਾਨ (std/√N) ਦੀ ਮੱਧਮਾਨ, ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਹਾਰ, ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਗਲਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਢੁਕਵੇਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਨਾਲ "ਮੁੱਲ ± ਸਟੈਂਡਰਡ ਐਰਰ (ਯੂਨਿਟਸ)" ਫਾਰਮੈਟ ਵਿੱਚ ਛਾਪੋ। ਸਾਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਅਤੇ ਯੋਜਨਾਬੱਧ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਦੀ ਯਾਦ ਦਿਵਾਓ।
4) ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਕ / ਰਿਪੋਰਟਿੰਗ ਜਾਂਚ:
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ "ਮੁੱਲ ± ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ (ਯੂਨਿਟ)" ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ, ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨੂੰ 1-2 ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਗੋਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨਾਲ ਇਕਸਾਰ ਕਰੋ। ਗਲਤ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਨੂੰ ਠੀਕ ਕਰੋ. ਨਤੀਜੇ: [ਇੱਥੇ]
ਕਮਜ਼ੋਰ ਪ੍ਰੋਂਪਟ / ਮਜ਼ਬੂਤ ਪ੍ਰੋਂਪਟ
ਕਮਜ਼ੋਰ: "g ਲਈ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।"
ਨਤੀਜਾ: ਸੰਦਰਭ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ, ਜਿਸਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਵਿਵਸਥਿਤ/ਬੇਤਰਤੀਬ ਅੰਤਰ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ।
ਮਜ਼ਬੂਤ: "g = 4π²L/T² ਲਈ, L = 1.00 ± 0.01 m ਅਤੇ T = 2.00 ± 0.02 s ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਤੋਂ ਅੰਸ਼ਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੁਆਰਾ g ਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਮੋਂਟੇ ਕਾਰਲੋ ਨਾਲ ਕਰਾਸ-ਚੈੱਕ ਕਰੋ। ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ 'm'±s = ... m'²±s = ... ਦੇ ਨਾਲ ਉਚਿਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।
ਨਤੀਜਾ: ਇੱਕ ਉਤਪੰਨ, ਸੁਤੰਤਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ, ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤੀ ਗਈ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ।
ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ
- ਬਿਲਕੁਲ ਵੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੀ ਰਿਪੋਰਟ ਨਹੀਂ ਕਰ ਰਿਹਾ। ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਇੱਕ ਮਾਪ ਇੱਕ ਵਿਗਿਆਨਕ ਅਰਧ-ਕਥਨ ਹੈ।
- ਫੈਲਾਅ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਰਹੀ। YZ ਅਕਸਰ ਅੰਸ਼ਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਗੁਣਾਂਕ ਅਤੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਬਣਤਰ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਂਦਾ ਹੈ; ਮੋਂਟੇ ਕਾਰਲੋ ਕਰਾਸ-ਚੈਕਿੰਗ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
- ਦੁਹਰਾਓ ਦੁਆਰਾ ਯੋਜਨਾਬੱਧ ਗਲਤੀ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ. ਬਹੁ-ਮਾਪ ਸਿਰਫ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਗਲਤੀ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦਾ ਹੈ; ਕੈਲੀਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਗਲਤੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।
- ਝੂਠੀ ਨਿਸ਼ਚਤਤਾ ਬਣਾਉਣਾ. ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨਾਲੋਂ ਕਈ ਹੋਰ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣਾ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਹੈ ਜੋ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੈ।
- ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਇਕੱਠਾ ਕਰਨਾ. ਸੁਤੰਤਰ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾਵਾਂ ਰੇਖਿਕ ਨਹੀਂ ਸਗੋਂ ਵਰਗ (ਵਰਗ ਮੂਲ ਵਿੱਚ) ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਸਾਵਧਾਨ: ਕੀ ਦੋ ਭੌਤਿਕ ਨਤੀਜੇ "ਵੱਖਰੇ" ਹਨ, ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨੂੰ ਦੇਖ ਕੇ ਹੀ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਮੁੱਲ 9.7 ਤੋਂ 9.81 ਅਨੁਕੂਲ ਹਨ ਜੇਕਰ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ±0.3 ਹੈ; ±0.02 ਵਿਰੋਧੀ ਹੈ। ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰਨਾ ਅਤੇ "ਮੇਰਾ ਨਤੀਜਾ ਸਿਧਾਂਤ ਤੋਂ ਭਟਕ ਗਿਆ" ਕਹਿਣਾ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਗਲਤ ਸਿੱਟਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕੋਈ ਫੈਸਲਾ ਲੈਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ AI ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰਨਾ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ।
ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ
ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਭੌਤਿਕ ਮਾਪ ਦਾ ਅਨਿੱਖੜਵਾਂ ਅੰਗ ਹੈ ਅਤੇ ਹਰ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਇਸਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨਾਲ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। AI ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਕੋਡਿੰਗ ਕਰਨ ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਪ੍ਰਸਾਰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦਗਾਰ ਹੈ; ਪਰ ਇਹਨਾਂ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਅਕਸਰ ਗਲਤੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੁਤੰਤਰ ਵਿਧੀ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੋਂਟੇ ਕਾਰਲੋ ਦੁਆਰਾ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਯੋਜਨਾਬੱਧ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਤੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨਾ, ਉਚਿਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰਨਾ, ਅਤੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨਾ ਇਮਾਨਦਾਰ ਵਿਗਿਆਨਕ ਅਧਿਐਨ ਦਾ ਆਧਾਰ ਹੈ। ਅਗਲੀ ਇਕਾਈ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਫੋਕਸ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਤੋਂ ਪ੍ਰਤੀਕਾਤਮਕ ਮਾਡਲ ਡੈਰੀਵੇਸ਼ਨ ਵੱਲ ਬਦਲਾਂਗੇ।
ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਦਾ ਕੰਮ
ਇੱਕ ਗਣਨਾ ਚੁਣੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਦੋ ਮਾਪੀਆਂ ਗਈਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ V = πr²h ਜਾਂ g = 4π²L/T²)। ਹਰੇਕ ਆਕਾਰ ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਜਬ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ. ਟੈਂਪਲੇਟ 1 ਦੇ ਨਾਲ AI ਨੂੰ ਗਲਤੀ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਟੈਂਪਲੇਟ 2 ਨਾਲ ਮੋਂਟੇ ਕਾਰਲੋ ਕਰਾਸ-ਚੈੱਕ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਚਲਾਓ। ਕੀ ਦੋ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਸਹਿਮਤ ਹਨ? ਉਚਿਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ। 5-6 ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ: ਕੀ ਕੋਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਗਲਤੀ ਹੈ ਜਾਂ ਬੇਮੇਲ ਹੈ?
ਚੈੱਕਲਿਸਟ
- [ ] ਮੈਂ ਹਰੇਕ ਮਾਪ ਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਅਤੇ ਸਰੋਤ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਹੈ।
- [ ] ਮੈਂ ਬੇਤਰਤੀਬ ਅਤੇ ਯੋਜਨਾਬੱਧ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕੀਤਾ।
- [ ] ਮੈਂ ਸਹੀ ਨਿਯਮ ਨਾਲ ਗਲਤੀ ਦੇ ਪ੍ਰਸਾਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ।
- [ ] ਮੈਂ ਮੋਂਟੇ ਕਾਰਲੋ ਨਾਲ ਜਾਂ ਹੱਥ ਨਾਲ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਸੁਤੰਤਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ।
- [ ] ਮੈਂ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਉਚਿਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤਾ, ਇਸਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨਾਲ ਇਕਸਾਰ।
- [] ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਮੈਂ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ।