ਲਾਭ:
- ਸਬੂਤ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਅਤੇ ਢੰਗ (ਸਿੱਧਾ, ਵਿਰੋਧਾਭਾਸੀ, ਪ੍ਰੇਰਕ, ਵਿਰੋਧੀ) ਲੱਭਣ ਲਈ ਨਕਲੀ ਬੁੱਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਤਰਕਪੂਰਨ ਕਦਮ ਦੀ ਵੈਧਤਾ ਦੀ ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
- 'ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ', 'ਸਧਾਰਨਤਾ ਪ੍ਰਤੀ ਪੱਖਪਾਤ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ' ਵਰਗੇ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦੇ ਪਿੱਛੇ ਸਪੱਸ਼ਟ ਅੰਤਰਾਂ, ਅਪ੍ਰਤੱਖ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਅਣਉਚਿਤ ਛਾਲਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ
- ਦਾਅਵੇ ਦੀ ਸੱਚਾਈ ਬਾਰੇ ਯਕੀਨੀ ਹੋਣ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਸਬੂਤ 'ਤੇ ਭਰੋਸਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਜਵਾਬੀ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰਕੇ ਰਵਾਨਗੀ ਅਤੇ ਵੈਧਤਾ ਵਿਚਕਾਰ ਫਰਕ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ।
ਗਣਿਤਿਕ ਸਬੂਤ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਵੈ-ਸਿੱਧਾਂ ਅਤੇ ਪਹਿਲਾਂ ਸਾਬਤ ਕੀਤੇ ਪ੍ਰਮੇਯਾਂ ਤੋਂ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਕਦਮਾਂ ਵਿੱਚ ਦਾਅਵੇ ਦੀ ਸਟੀਕ ਉਤਪੱਤੀ ਹੈ। ਸਬੂਤ ਗਣਿਤ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਸਖ਼ਤ ਉਤਪਾਦ ਹੈ: ਇੱਕ ਅਵੈਧ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਤਬਦੀਲੀ, ਇੱਕ ਭੁੱਲ ਜਾਂ ਅਪ੍ਰਤੱਖ ਧਾਰਨਾ ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ "ਪਾੜਾ" ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ, ਪੂਰੇ ਸਬੂਤ ਦਾ ਖੰਡਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਆਰਟੀਫੀਸ਼ੀਅਲ ਇੰਟੈਲੀਜੈਂਸ ਸਬੂਤ ਲਈ ਯਕੀਨਨ ਦਿੱਖ ਵਾਲੇ ਟੈਕਸਟ ਨੂੰ ਤਿਆਰ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਕੁਸ਼ਲ ਹੈ — ਅਤੇ ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਖ਼ਤਰਨਾਕ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਿਖਤ ਜੋ ਯਕੀਨਨ ਜਾਪਦੀ ਹੈ ਇੱਕ ਜਾਇਜ਼ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਯੂਨਿਟ ਵਿੱਚ ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਖੋਗੇ ਕਿ AI ਨੂੰ ਪਰੂਫ ਡਰਾਫਟ ਪਾਰਟਨਰ ਵਜੋਂ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਣਾ ਹੈ ਅਤੇ ਹਰ ਇੱਕ ਤਰਕਪੂਰਨ ਕਦਮ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ।
ਪਹਿਲੀਆਂ ਦੋ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ। ਇੱਕ ਸਬੂਤ ਸਕੈਚ ਇੱਕ ਸੰਖੇਪ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਸਬੂਤ ਦਾ ਮੁੱਖ ਵਿਚਾਰ ਅਤੇ ਪਿੰਜਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਹਰ ਵੇਰਵੇ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਭਰਦਾ ਹੈ। ਪਰੂਫ ਗੈਪ ਇੱਕ ਲੀਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਬੂਤ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ "ਇੱਥੇ ਇਹ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ" ਪਰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਸਨੂੰ ਜਾਇਜ਼ ਨਹੀਂ ਠਹਿਰਾਉਂਦਾ। AI ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜੋਖਮ ਪ੍ਰੇਰਕ ਵਾਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਕਵਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਅੰਤਰ ਹਨ: ਟੈਕਸਟ ਤਰਲ ਹੈ, "ਇਸ ਲਈ" ਅਤੇ "ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ" ਵਰਗੇ ਸੰਯੋਜਨਾਂ ਨਾਲ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਪਰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹ ਸਾਬਤ ਨਹੀਂ ਹੋਏ ਹਨ।
ਸਬੂਤ ਵਿੱਚ AI ਦੀਆਂ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਅਤੇ ਕਮਜ਼ੋਰੀਆਂ
AI ਸਬੂਤ ਵਿੱਚ ਦੋ ਚੀਜ਼ਾਂ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕਰਦਾ ਹੈ: (1) ਕਿਸੇ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਪ੍ਰਮੇਏ ਦੇ ਪ੍ਰਮਾਣ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਉਜਾਗਰ ਕਰੋ, (2) ਸੁਝਾਅ ਦਿਓ ਕਿ ਸਬੂਤ ਲਈ ਕਿਹੜੀ ਵਿਧੀ (ਇੰਡਕਸ਼ਨ, ਵਿਰੋਧਾਭਾਸ, ਸਿੱਧੀ, ਵਿਰੋਧੀ) ਢੁਕਵੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਕਮਜ਼ੋਰੀ ਇਹ ਹੈ: ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣਾ ਕਿ ਅਸਲੀ ਜਾਂ ਸੂਖਮ ਸਬੂਤ ਦਾ ਹਰ ਕਦਮ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਵੈਧ ਹੈ। AI "ਗਲਤ ਸਬੂਤ" ਪੈਦਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੋ ਸੱਚ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੇ ਹਨ ਪਰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਝੂਠੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ - ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇਹ ਇੱਕ ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਪੜਾਅ ਵਿੱਚ ਮੂਲ ਕੇਸ ਨੂੰ ਛੱਡ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਾਂ ਇਹ "ਸਧਾਰਨਤਾ ਨੂੰ ਤੋੜਨ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ" ਕਹਿ ਸਕਦਾ ਹੈ ਪਰ ਇੱਕ ਧਾਰਨਾ ਬਣਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੋ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸਾਧਾਰਨਤਾ ਨੂੰ ਤੋੜਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ ਸਬੂਤ ਵਿੱਚ ਸੁਨਹਿਰੀ ਨਿਯਮ: ਸਬੂਤ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਅਤੇ ਰੂਪਰੇਖਾ ਦੇਣ ਲਈ AI ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ; ਹਰੇਕ ਤਰਕਪੂਰਨ ਕਦਮ ਦੀ ਵੈਧਤਾ ਦੀ ਖੁਦ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਕਿਸੇ ਸਬੂਤ ਨੂੰ "ਸਵੀਕਾਰ" ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਹਰ "ਇਸ ਲਈ" ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਵੈਧ ਹੈ।
ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ: ਸਬੂਤ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨਾ
1. ਦਾਅਵੇ ਅਤੇ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਕੀ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ? ਕਿਹੜੀਆਂ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਅਧੀਨ? ਜੇ ਇਹ ਅਸਪਸ਼ਟ ਹਨ, ਤਾਂ ਸਬੂਤ ਵੀ ਅਸਪਸ਼ਟ ਹੈ।
2. ਸਬੂਤ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਜਾਣੋ। ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਵਿਰੋਧਾਭਾਸ ਦੁਆਰਾ, ਪ੍ਰੇਰਣਾਤਮਕ ਤੌਰ' ਤੇ, ਵਿਪਰੀਤ ਤੌਰ 'ਤੇ? ਵਿਧੀ ਦੀਆਂ ਢਾਂਚਾਗਤ ਲੋੜਾਂ ਨੂੰ ਜਾਣੋ (ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਬੇਸ ਕੇਸ + ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਸਟੈਪ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ)।
3. ਹਰ “ਇਸ ਲਈ” ਸਵਾਲ ਕਰੋ। ਹਰੇਕ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਪਰਿਵਰਤਨ 'ਤੇ, "ਕੀ ਇਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਪਿਛਲੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ?" ਪੁੱਛੋ "ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ", "ਇਹ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ", "ਸਧਾਰਨਤਾ ਨੂੰ ਗੁਆਏ ਬਿਨਾਂ" ਦੇ ਪ੍ਰਗਟਾਵੇ ਦੇ ਪਿੱਛੇ ਸਭ ਤੋਂ ਧੋਖੇਬਾਜ਼ ਪਾੜੇ ਛੁਪਦੇ ਹਨ।
4. ਅਪ੍ਰਤੱਖ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ। ਕੀ ਸਬੂਤ ਇੱਕ ਅਣ-ਬੋਲੀ ਧਾਰਨਾ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ? ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇਹ ਚੁੱਪਚਾਪ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ ਜਾਂ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਿਰੰਤਰ ਹੈ।
5. ਇੱਕ ਵਿਰੋਧੀ ਉਦਾਹਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਦਾਅਵਾ ਝੂਠਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਜਵਾਬੀ ਉਦਾਹਰਨ ਇਸ ਨੂੰ ਢਾਹ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਸਬੂਤ ਨੂੰ ਸਵੀਕਾਰ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਕਿ ਦਾਅਵਾ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸਧਾਰਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸੱਚ ਹੈ।
6. ਖਰੀਦ ਅਥਾਰਟੀ ਨਾਲ ਸਲਾਹ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਸਰੋਤ (ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ, ਪੀਅਰ-ਸਮੀਖਿਆ ਸਰੋਤ) ਨਾਲ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਲਈ ਮਿਆਰੀ ਸਬੂਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ।
ਸੰਕੇਤ: ਸਬੂਤ ਵਿੱਚ "ਸਧਾਰਨਤਾ ਦੇ ਨੁਕਸਾਨ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ" ਵਾਕੰਸ਼ ਇੱਕ ਦੋਧਾਰੀ ਤਲਵਾਰ ਹੈ। ਕਈ ਵਾਰ ਇਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਵੈਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਜੇ ਸਮਰੂਪਤਾ ਹੈ), ਕਈ ਵਾਰ ਇਹ ਇੱਕ ਲੁਕਵੀਂ ਗਲਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। AI ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਬਹੁਤ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਹਰ ਵਾਰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਓ ਕਿ "ਸਧਾਰਨਤਾ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਟੁੱਟੀ ਨਹੀਂ ਹੈ"; ਇਸਦੇ ਲਈ AI ਦੇ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਨਾ ਲਓ.
ਸਬੂਤ ਢੰਗ ਅਤੇ ਨੁਕਸਾਨ
ਸਬੂਤ ਢੰਗ
ਬਣਤਰ
ਸਭ ਤੋਂ ਆਮ AI ਜਾਲ
ਸਿੱਧਾ
ਧਾਰਨਾ → ... → ਸਿੱਟਾ
ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਕਦਮ ਛੱਡਣਾ
ਵਿਰੋਧਾਭਾਸ
ਉਲਟ ਮੰਨੋ → ਵਿਰੋਧਾਭਾਸ ਲੱਭੋ
ਵਿਰੋਧਾਭਾਸ ਅਸਲੀ ਨਹੀਂ ਹੈ
ਸ਼ਾਮਿਲ
ਬੇਸ ਕੇਸ + ਸਟੈਪ
ਮੂਲ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਭੁੱਲਣਾ
ਨਿਰੋਧਕ
ਸਿੱਟਾ → ¬ਧਾਰਨਾ
ਝੂਠਾ ਇਨਕਾਰ
ਜਵਾਬੀ ਉਦਾਹਰਨ (ਖੰਡਨ)
ਸਿੰਗਲ ਵਿਰੋਧੀ ਉਦਾਹਰਨ
ਜਵਾਬੀ ਉਦਾਹਰਨ ਅਵੈਧ ਹੈ
ਤਿੰਨ ਛੋਟੇ ਕੇਸ
ਕੇਸ 1 - ਅਧੂਰਾ ਅਧਾਰ ਕੇਸ। ਇੱਕ ਅਧਿਆਪਕ ਨੇ AI ਨੂੰ ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਫਾਰਮੂਲਾ "1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2" ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਸੀ। AI ਨੇ ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਸਟੈਪ ਨੂੰ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਲਿਖਿਆ ਪਰ ਬੇਸ ਕੇਸ (n=1) ਦੀ ਕਦੇ ਜਾਂਚ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ। ਅਧਿਆਪਕ ਪੁੱਛਦਾ ਹੈ "ਬੇਸ ਕੇਸ ਕਿੱਥੇ ਹੈ?" ਉਸਨੇ ਪੁੱਛਿਆ; AI ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ। ਜ਼ਮੀਨੀ ਸਥਿਤੀ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ, ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਅਵੈਧ ਹੈ; 30-ਸਕਿੰਟ ਦੇ ਚੈੱਕ ਨੇ ਸਬੂਤ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕਰ ਦਿੱਤਾ।
ਕੇਸ 2 - ਜ਼ੀਰੋ ਦੁਆਰਾ ਗੁਪਤ ਵੰਡ। ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੇ ਇੱਕ ਹਾਸੋਹੀਣਾ “ਸਬੂਤ” ਦੇਖਿਆ ਜਿਵੇਂ “a = b for every a, b” ਅਤੇ AI ਨੂੰ ਪੁੱਛਿਆ “ਇੱਥੇ ਗਲਤੀ ਕਿੱਥੇ ਹੈ?” ਉਸ ਨੇ ਪੁੱਛਿਆ। YZ ਨੇ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਦਿਖਾਇਆ ਕਿ ਸਬੂਤ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਵਿੱਚ (a − b) ਨਾਲ ਵੰਡਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਧਾਰਨਾ a = b ਦੇ ਅਧੀਨ, ਇਹ ਜ਼ੀਰੋ ਨਾਲ ਵੰਡ ਹੈ। ਇੱਥੇ AI ਇੱਕ ਆਡੀਟਰ ਵਜੋਂ ਸਫਲ ਰਿਹਾ; ਪਰ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੇ ਫਿਰ ਵੀ ਆਪਣੇ ਹੱਥਾਂ ਨਾਲ ਇਸ ਕਦਮ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕੀਤੀ।
ਕੇਸ 3 - ਝੂਠੇ ਸਬੂਤ ਨੂੰ ਯਕੀਨ ਦਿਵਾਉਣਾ। ਇੱਕ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਕੋਲ ਇੱਕ AI ਸੀ ਜੋ ਇੱਕ ਅਸਮਾਨਤਾ ਸਾਬਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਪਾਠ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਅਤੇ ਯਕੀਨਨ ਸੀ, ਪਰ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਪੜਾਅ ਵਿੱਚ ਵਰਗ ਜੜ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਲੈ ਕੇ, ਇਸਨੇ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਜੜ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਸਿਰਫ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਲਿਆ। ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੂੰ ਇਹ ਅੰਤਰ ਉਦੋਂ ਮਿਲਿਆ ਜਦੋਂ ਉਸ ਨੇ ਹਰ ਕਦਮ 'ਤੇ ਸਵਾਲ ਕੀਤਾ। ਸਬੂਤ ਵੈਧ ਬਣ ਗਿਆ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਵਾਧੂ ਸ਼ਰਤ (ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕਤਾ) ਜੋੜੀ ਗਈ ਸੀ।
ਚਾਰ ਕਾਪੀ ਕਰਨ ਯੋਗ ਟੈਂਪਲੇਟ
1) ਇੱਕ ਸਬੂਤ ਡਰਾਫਟ (ਵਿਚਾਰ) ਦੀ ਬੇਨਤੀ ਕਰਨਾ:
ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਦਾਅਵੇ (ਸਿੱਧਾ, ਵਿਰੋਧਾਭਾਸੀ, ਪ੍ਰੇਰਕ, ਨਿਰੋਧਕ) ਨੂੰ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹੜਾ ਤਰੀਕਾ ਉਚਿਤ ਹੋਵੇਗਾ? ਸਿਰਫ MAIN IDEA ਅਤੇ ਪਰੂਫ ਦਾ ਪਿੰਜਰ ਦਿਓ, ਪੂਰਾ ਸਬੂਤ ਨਾ ਲਿਖੋ। ਦਾਅਵਾ: [ਇੱਥੇ]
2) ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ, ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਸਬੂਤ:
ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਦਾਅਵੇ ਨੂੰ [ਵਿਧੀ] ਨਾਲ ਸਾਬਤ ਕਰੋ: [ਦਾਅਵਾ]। ਲਿਖੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਹਰੇਕ ਪੜਾਅ ਲਈ ਕਿਸ ਸਵੈ-ਸਿੱਧੇ/ਪ੍ਰਮੇਯ/ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ 'ਤੇ ਭਰੋਸਾ ਕਰਦੇ ਹੋ। "ਸਪੱਸ਼ਟ" ਜਾਂ "ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ" ਵਰਗੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾ ਕਰੋ; ਹਰ ਇੱਕ ਤਬਦੀਲੀ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਓ। ਜੇਕਰ ਇੰਡਕਸ਼ਨ, ਬੇਸ ਕੇਸ ਅਤੇ ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਸਟੈਪ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦਿਖਾਓ।
3) ਸਬੂਤ ਲੂਫੋਲ ਹੰਟ:
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਸਬੂਤ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਸਿਰਫ਼ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਪਾੜੇ, ਅਪ੍ਰਤੱਖ ਧਾਰਨਾਵਾਂ, ਅਤੇ ਗੈਰ-ਵਾਜਬ ਲੀਪਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ। ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਹਰੇਕ "ਇਸ ਲਈ" ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਪਿਛਲੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਹਰ ਇੱਕ ਪਾੜੇ ਨੂੰ ਲਿਖੋ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਲੱਭਦੇ ਹੋ ਕਿ ਇਹ ਕਿਸ ਪੜਾਅ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਸਬੂਤ: [ਇੱਥੇ]
4) ਵਿਰੋਧੀ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਖੋਜ ਕਰੋ:
ਮੈਂ ਇਹ ਜਾਂਚ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਦਾਅਵਾ ਸਹੀ ਹੈ: [ਦਾਅਵਾ]। ਪਹਿਲਾਂ ਸਧਾਰਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਇਸਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ; ਇੱਕ COUNTEREXAMPLE ਲੱਭਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੋਈ ਵਿਰੋਧੀ ਉਦਾਹਰਨ ਮਿਲਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਦਿਖਾਓ; ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਨਹੀਂ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਤੁਸੀਂ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ (ਪਰ ਇਹ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਸਿਰਫ਼ ਸਬੂਤ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ)।
ਕਮਜ਼ੋਰ ਪ੍ਰੋਂਪਟ / ਮਜ਼ਬੂਤ ਪ੍ਰੋਂਪਟ
ਕਮਜ਼ੋਰ: "ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ √2 ਤਰਕਹੀਣ ਹੈ।"
ਨਤੀਜਾ: ਮਿਆਰੀ ਸਬੂਤ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇੱਕ ਕਦਮ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ "ਫਿਰ p ਵੀ ਹੈ") ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਤਰਕ ਦੇ ਛੱਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਤੁਸੀਂ ਧਿਆਨ ਨਹੀਂ ਦੇਵੋਗੇ।
ਮਜ਼ਬੂਤ: "ਵਿਰੋਧ ਦੁਆਰਾ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਕਿ √2 ਤਰਕਹੀਣ ਹੈ। ਲਿਖੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਹਰੇਕ ਪੜਾਅ 'ਤੇ ਕਿਹੜੀ ਧਾਰਨਾ ਵਰਤੀ ਹੈ; ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਦਾਅਵਿਆਂ ਨੂੰ ਵੀ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਓ ਜਿਵੇਂ ਕਿ 'ਜੇ p² ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਤਾਂ p ਵੀ ਹੈ'। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਸਪਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦਿਖਾਓ ਕਿ ਵਿਰੋਧਾਭਾਸ ਕਿੱਥੇ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।"
ਨਤੀਜਾ: ਹਰ ਵਿਚਕਾਰਲਾ ਦਾਅਵਾ ਜਾਇਜ਼ ਹੈ, ਵਿਰੋਧਾਭਾਸ ਦਾ ਸਰੋਤ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ, ਕੋਈ ਅੰਤਰ ਨਹੀਂ ਬਚਿਆ ਹੈ।
ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ
- ਵੈਧਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਉਲਝਣ ਵਾਲੀ ਰਵਾਨਗੀ। ਇੱਕ ਪ੍ਰੇਰਕ ਪਾਠ ਇੱਕ ਪ੍ਰਮਾਣਿਕ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹੈ; ਹਰ ਕਦਮ ਦੀ ਨਿਗਰਾਨੀ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ.
- ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਜ਼ਮੀਨੀ ਅਵਸਥਾ ਨੂੰ ਛੱਡਣਾ। AI ਅਕਸਰ ਬੇਸ ਕੇਸ ਨੂੰ ਭੁੱਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; ਇਕੱਲੇ ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਕਦਮ ਹੀ ਕਾਫੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
- ਬਿਨਾਂ ਸਵਾਲ ਦੇ "ਸਧਾਰਨਤਾ ਨੂੰ ਗੁਆਏ" ਸਵੀਕਾਰ ਕਰਨ ਲਈ. ਇਹ ਬਿਆਨ ਇੱਕ ਗੁਪਤ ਗਲਤੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ; ਇਸ ਨੂੰ ਹਰ ਵਾਰ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਓ.
- ਅਪ੍ਰਤੱਖ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਨਹੀਂ ਦੇਖਣਾ। ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਕਾਰਾਤਮਕਤਾ, ਨਿਰੰਤਰਤਾ, ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ, ਆਦਿ ਚੁੱਪਚਾਪ ਸਬੂਤ ਵਿੱਚ ਲੀਕ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।
- ਜਵਾਬੀ ਉਦਾਹਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਸਬੂਤ 'ਤੇ ਭਰੋਸਾ ਕਰਨਾ। ਜੇ ਦਾਅਵਾ ਝੂਠਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਬੂਤ ਵੀ ਝੂਠਾ ਹੈ; ਪਹਿਲਾਂ ਸਧਾਰਨ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਦਾਅਵੇ ਦੀ ਸੱਚਾਈ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਸਾਵਧਾਨ: AI ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਝੂਠੇ ਦਾਅਵੇ ਲਈ ਵੀ "ਸਬੂਤ" ਪੇਸ਼ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ - ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਟੈਕਸਟ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਤਰਕਪੂਰਨ ਵੈਧਤਾ ਦੀ ਗਰੰਟੀ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦਾ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਦਾਅਵੇ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਬਾਰੇ ਯਕੀਨੀ ਨਹੀਂ ਹੋ, ਤਾਂ ਪਹਿਲਾਂ ਜਵਾਬੀ ਉਦਾਹਰਨ ਲੱਭੋ। ਇੱਕ ਝੂਠੇ ਦਾਅਵੇ ਦੇ "ਸਬੂਤ" ਵਿੱਚ ਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਖਾਮੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ; ਤੁਹਾਡਾ ਕੰਮ ਉਸ ਪਾੜੇ ਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਹੈ।
ਸਾਰੰਸ਼ ਵਿੱਚ
ਸਬੂਤ ਗਣਿਤ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਸਖ਼ਤ ਉਤਪਾਦ ਹੈ, ਅਤੇ AI ਯਕੀਨਨ ਪਰ ਅਵੈਧ "ਸਬੂਤ" ਪੈਦਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਸਬੂਤ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਅਤੇ ਵਿਧੀ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ AI ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ; ਹਰੇਕ ਤਰਕਪੂਰਨ ਕਦਮ ਦੀ ਵੈਧਤਾ ਦੀ ਖੁਦ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। "ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ" ਅਤੇ "ਬਿਨਾਂ ਪੱਖਪਾਤ" ਵਰਗੇ ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਦੇ ਪਿੱਛੇ ਮੁੱਖ ਮਾਮਲਿਆਂ, ਅਪ੍ਰਤੱਖ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਕਮੀਆਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਦਾਅਵੇ ਦੀ ਸੱਚਾਈ ਬਾਰੇ ਪੱਕਾ ਨਹੀਂ ਹੋ, ਤਾਂ ਸਬੂਤ 'ਤੇ ਭਰੋਸਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਜਵਾਬੀ ਉਦਾਹਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ। ਪ੍ਰਵਾਹ ਵੈਧਤਾ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਦਾ ਕੰਮ
ਇੱਕ ਸਟੈਂਡਰਡ ਥਿਊਰਮ ਚੁਣੋ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ "ਦੋ ਬਰਾਬਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਬਰਾਬਰ ਹੈ" ਜਾਂ "√2 ਅਸਪਸ਼ਟ ਹੈ")। ਏਆਈ ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਟੈਂਪਲੇਟ ਨਾਲ ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਹੋ। ਫਿਰ ਗੈਪ ਹੰਟ ਲਈ ਦੁਬਾਰਾ ਤੀਸਰੇ ਟੈਂਪਲੇਟ ਵਾਂਗ ਉਹੀ ਸਬੂਤ ਦਿਓ — ਉਸਨੂੰ ਆਪਣੇ ਸਬੂਤ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਦਿਓ। ਫਿਰ ਹਰ ਇੱਕ "ਇਸਲਈ" ਹੱਥੀਂ ਪੁੱਛਗਿੱਛ ਕਰੋ: ਕੀ ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਅਧਾਰ ਕੇਸ ਹੈ, ਕੀ ਕੋਈ ਅਟੱਲ ਧਾਰਨਾ ਹੈ, ਕੀ ਹਰੇਕ ਤਬਦੀਲੀ ਜਾਇਜ਼ ਹੈ? ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਸੰਭਾਵੀ ਅੰਤਰ ਜਾਂ ਸੁਧਾਰ ਬਿੰਦੂ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਨੋਟ ਕਰੋ।
ਚੈੱਕਲਿਸਟ
- [ ] ਮੈਂ ਦਾਅਵੇ ਅਤੇ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕੀਤਾ ਹੈ।
- ਮੈਨੂੰ ਸਬੂਤ ਵਿਧੀ ਅਤੇ ਇਸ ਦੀਆਂ ਢਾਂਚਾਗਤ ਲੋੜਾਂ ਬਾਰੇ ਪਤਾ ਲੱਗਾ।
- [ ] ਮੈਂ ਤਸਦੀਕ ਕੀਤਾ ਹੈ ਕਿ ਹਰੇਕ "ਇਸਲਈ" ਪਿਛਲੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।
- [ ] ਮੈਂ ਇੱਕ ਬੇਸ ਕੇਸ / ਅਪ੍ਰਤੱਖ ਧਾਰਨਾ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ।
- [ ] ਮੈਂ ਸਧਾਰਨ ਕੇਸਾਂ ਵਿੱਚ ਦਾਅਵੇ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਜਵਾਬੀ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਲੱਭੀਆਂ।
- [ ] ਮੈਂ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਪ੍ਰਮੇਵਾਂ ਲਈ ਮਿਆਰੀ ਸਬੂਤ ਦੀ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਸਰੋਤ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕੀਤੀ।