ਲਾਭ:
- ਫਰਕ ਕਰਨ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਕਿ ਜਿੱਥੇ ਨਕਲੀ ਬੁੱਧੀ ਗਣਿਤ ਦੇ ਕੰਮਾਂ (ਰਣਨੀਤੀ, ਡਰਾਫਟ, ਸੰਪਾਦਨ) ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ ਬਚਾਉਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿੱਥੇ ਤਸਦੀਕ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ (ਸਹੀ ਗਣਨਾ, ਸਬੂਤ ਦੀ ਵੈਧਤਾ) ਜੋਖਮ ਪੱਧਰ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ
- ਇਹ ਪਛਾਣਨ ਦੇ ਯੋਗ ਬਣੋ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਭਰਮ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਪ੍ਰਮੇਯ, ਮਿਸਸਟੈਪ, ਗੈਰ-ਮੌਜੂਦ ਫਾਰਮੂਲਾ) ਅਤੇ ਇਹ ਸਮਝੋ ਕਿ ਇੱਕ ਭਾਸ਼ਾ ਮਾਡਲ ਇੱਕ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਹੈ
- ਇੱਕ ਵਰਕਫਲੋ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਜੋ ਹਰ ਇੱਕ ਆਉਟਪੁੱਟ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਹੱਲ, ਨਿਰਣਾਇਕ ਟੂਲ ਵੈਰੀਫਿਕੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਕਾਊਂਟਰ-ਚੈਕਿੰਗ ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਨਾਲ ਜਾਂਚਦਾ ਹੈ।
ਗਣਿਤ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਖੇਤਰ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਗਲਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਪੂਰੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਗਲਤ ਸਾਬਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਅਟੁੱਟ ਵਿੱਚ ਘਟਾਓ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨੂੰ ਭੁੱਲਣਾ, ਇੱਕ ਸਬੂਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ "ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ" ਕਦਮ ਨੂੰ ਛੱਡਣਾ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗਲਤ ਘਾਤਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ - ਇਹ ਸਭ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇਸੇ ਕਰਕੇ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਨਕਲੀ ਬੁੱਧੀ (AI) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਲਈ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਖੇਤਰਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਸਾਵਧਾਨ ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਯੂਨਿਟ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਜਾਂਚ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਟੂਲਜ਼ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਅਸੀਂ ਵੱਡੇ ਭਾਸ਼ਾ ਮਾਡਲ (LLM - Large Language Model; ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੀ ਆਰਟੀਫੀਸ਼ੀਅਲ ਇੰਟੈਲੀਜੈਂਸ ਜੋ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਕੇ ਟੈਕਸਟ ਤਿਆਰ ਕਰਦੀ ਹੈ) ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਦੇ ਕੰਮਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ ਬਚਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹ ਕਿੱਥੇ ਖਤਰਨਾਕ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ; ਅਤੇ ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਖੋਗੇ ਕਿ ਹਰੇਕ ਆਉਟਪੁੱਟ ਨੂੰ ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ।
ਪਹਿਲਾਂ, ਇੱਕ ਸਪਸ਼ਟ ਸੰਕਲਪ: ਹੇਲੁਸੀਨੇਸ਼ਨ ਉਦੋਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ AI ਅਜਿਹੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਪੂਰੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਨਾਲ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ। ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਇੱਕ ਬਣੇ ਪ੍ਰਮੇਏ ਦੇ ਨਾਮ, ਇੱਕ ਗਲਤ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਪੜਾਅ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਜੋ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਨਾਜ਼ੁਕ ਬਿੰਦੂ ਇਹ ਹੈ: LLM ਇੱਕ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਟੈਕਸਟ ਜਨਰੇਟਰ ਹੈ ਜੋ "ਅਗਲੇ ਸਭ ਤੋਂ ਸੰਭਾਵਿਤ ਸ਼ਬਦ" ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਸਮਾਂ ਸਹੀ ਗਣਿਤ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਨੇ ਸਿਖਲਾਈ ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰਾ ਸਹੀ ਗਣਿਤ ਦੇਖਿਆ ਹੈ; ਪਰ "ਸੱਚੇ ਸਮੇਂ" ਅਤੇ "ਹਰ ਵੇਲੇ ਸੱਚ" ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਸਭ ਕੁਝ ਹੈ।
ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਨਕਲੀ ਬੁੱਧੀ ਕਿੱਥੇ ਕੰਮ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿੱਥੇ ਨਹੀਂ?
AI ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੁੱਧੀਮਾਨ ਬਲੂਪ੍ਰਿੰਟ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰ ਸਾਥੀ ਵਜੋਂ ਸੋਚੋ: ਤੇਜ਼ ਪਰ ਤਸਦੀਕ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਨਿਮਨਲਿਖਤ ਅੰਤਰ ਇਸ ਮੋਡੀਊਲ ਦੀ ਰੀੜ੍ਹ ਦੀ ਹੱਡੀ ਹੈ।
ਖੋਜ
AI ਦਾ ਯੋਗਦਾਨ
ਮਨੁੱਖੀ ਜ਼ਿੰਮੇਵਾਰੀ
ਕਿਸੇ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਲੱਭ ਰਿਹਾ ਹੈ
ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੱਲ ਰਣਨੀਤੀਆਂ ਦੀ ਸਿਫ਼ਾਰਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ
ਸਹੀ ਰਣਨੀਤੀ ਦੀ ਚੋਣ ਅਤੇ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ
ਅਲਜਬਰਿਕ/ਸਿੰਬੋਲਿਕ ਕੈਲਕੂਲਸ
ਸਕੈਚ ਤਿਆਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਜਲਦੀ ਹੱਲ ਕਰਦਾ ਹੈ
SymPy ਨਾਲ ਜਾਂ ਹੱਥੀਂ ਹਰੇਕ ਕਦਮ ਨੂੰ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਕਰੋ
ਸਬੂਤ ਡਰਾਫਟ
ਫਰੇਮਵਰਕ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ
ਹਰੇਕ ਲਾਜ਼ੀਕਲ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ
ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਗਣਨਾ
ਪਾਈਥਨ ਕੋਡ ਲਿਖਦਾ ਹੈ
ਕੋਡ ਚਲਾਓ ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ
ਵਿਜ਼ੂਅਲਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ
ਗ੍ਰਾਫਿਕਸ ਕੋਡ ਤਿਆਰ ਕਰਦਾ ਹੈ
ਗ੍ਰਾਫ ਨੂੰ ਦੇਖ ਕੇ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਤ ਕਰਦਾ ਹੈ
ਪਾਠ/ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਪੈਦਾ ਕਰਨਾ
ਸਕੈਚ, ਨਮੂਨਾ, ਡਿਸਟਰੈਕਟਰ ਤਿਆਰ ਕਰਦਾ ਹੈ
ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਅਤੇ ਸਿੱਖਿਆ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ
ਅੰਗੂਠੇ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ: ਖਾਤੇ ਦਾ ਮਾਰਗ ਲੱਭਣ ਅਤੇ ਸੰਪਾਦਿਤ ਕਰਨ ਲਈ AI ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਨਾ ਕਿ ਖੁਦ ਖਾਤੇ ਲਈ; ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕ ਨਿਰਣਾਇਕ ਸਾਧਨ (SymPy, ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ, ਮੈਨੂਅਲ ਜਾਂਚ) ਨਾਲ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ। ਇੱਥੇ "ਡੈਟਰਮਿਨਿਸਟਿਕ" ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ "ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕੋ ਇੰਪੁੱਟ ਨੂੰ ਉਹੀ ਅਤੇ ਸਹੀ ਆਉਟਪੁੱਟ ਦਿੰਦਾ ਹੈ"; ਸਿੰਬੋਲਿਕ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਲਾਇਬ੍ਰੇਰੀਆਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ SymPy ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੈ, ਐਲਐਲਐਮ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ: ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਏਆਈ ਵਰਕਫਲੋ
1. ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਅਸਪਸ਼ਟ ਸਵਾਲ ਇੱਕ ਅਸਪਸ਼ਟ ਜਵਾਬ ਲਿਆਉਂਦਾ ਹੈ। "ਇਸ ਇੰਟੈਗਰਲ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ" ਦੀ ਬਜਾਏ ਕਹੋ, "ਅੰਸ਼ਕ ਏਕੀਕਰਣ ਦੁਆਰਾ ਅਨਿਯਮਿਤ ਅਟੁੱਟ ∫ x·e^x dx ਨੂੰ ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ ਹੱਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਕਦਮ ਦਿਖਾਓ।"
2. ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਹੱਲ ਲਈ ਪੁੱਛੋ। ਏਆਈ ਨੂੰ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਕਦਮਾਂ ਲਈ ਪੁੱਛੋ, ਨਾ ਕਿ ਸਿਰਫ਼ ਨਤੀਜਾ। ਕਦਮ ਗਲਤੀ ਨੂੰ ਫੜਨ ਦਾ ਇੱਕੋ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।
3. ਸੁਤੰਤਰ ਟੂਲ ਨਾਲ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ। ਸਿਮਪੀ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਕਾਤਮਕ ਨਤੀਜੇ ਅਤੇ ਗਣਨਾ ਲਈ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਕਰੋ। ਇਹ ਇਸ ਮੋਡੀਊਲ ਦਾ ਕੇਂਦਰੀ ਸਿਧਾਂਤ ਹੈ।
4. ਕਾਊਂਟਰਚੈੱਕ। ਏਕੀਕ੍ਰਿਤ ਕਰਕੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਵਾਪਸ ਲਓ; ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮੂਲ ਬਦਲੋ; ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਕੋਈ ਸੰਭਾਵਨਾ 0 ਅਤੇ 1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ। ਗਣਿਤ ਸਵੈ-ਨਿਯੰਤਰਣ ਲਈ ਸਾਧਨਾਂ ਨਾਲ ਭਰਪੂਰ ਹੈ।
5. ਸ਼ੱਕੀ ਰਹੋ. ਜਦੋਂ AI ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ "ਇਹ ਪ੍ਰਮੇਯ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ", ਇੱਕ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਸਰੋਤ ਤੋਂ ਪ੍ਰਮੇਏ ਦੇ ਨਾਮ ਅਤੇ ਬਿਆਨ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ। ਬਣੇ ਪ੍ਰਮੇਏ ਨਾਮ ਆਮ ਹਨ।
ਸੰਕੇਤ: ਹਰੇਕ AI ਆਉਟਪੁੱਟ ਨੂੰ ਪੁੱਛੋ "ਮੈਂ ਇਸਨੂੰ ਸੁਤੰਤਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਿਵੇਂ ਜਾਂਚ ਸਕਦਾ ਹਾਂ?" ਸਵਾਲ ਦੇ ਨਾਲ ਪਹੁੰਚ. ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਲਗਭਗ ਹਰ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ: ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ-ਇੰਟੀਗਰਲ ਕਨਵਰਸ, ਰੈਡੀਕਲ ਬਦਲ, ਅਯਾਮੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ, ਸੀਮਾ ਕੇਸ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਪੁਸ਼ਟੀਕਰਨ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਨਹੀਂ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਨਤੀਜੇ 'ਤੇ ਭਰੋਸਾ ਨਾ ਕਰੋ।
ਤਿੰਨ ਛੋਟੇ ਕੇਸ
ਕੇਸ 1 — ਮੇਡ-ਅੱਪ ਥਿਊਰਮ। ਇੱਕ ਅਧਿਆਪਕ AI ਨੂੰ ਪੁੱਛਦਾ ਹੈ "ਮੈਂ ਇਸ ਅਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ ਕਿਸ ਸਿਧਾਂਤ ਨਾਲ ਸਾਬਤ ਕਰਦਾ ਹਾਂ?" ਉਸ ਨੇ ਪੁੱਛਿਆ। AI ਨੇ "Hölmgren-Bernoulli ਅਸਮਾਨਤਾ" ਨਾਮਕ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਮੌਜੂਦ ਥਿਊਰਮ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਇੱਕ ਠੋਸ ਬਿਆਨ ਦਿੱਤਾ। ਜਦੋਂ ਅਧਿਆਪਕ ਨੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਸਰੋਤ ਵਿੱਚ ਨਾਮ ਦੀ ਖੋਜ ਕੀਤੀ, ਤਾਂ ਕੋਈ ਨਤੀਜਾ ਨਹੀਂ ਆਇਆ। ਅਸਲ ਹੱਲ ਕਲਾਸੀਕਲ ਕਾਚੀ-ਸ਼ਵਾਰਜ਼ ਅਸਮਾਨਤਾ ਸੀ। ਗੁਆਚਿਆ ਸਮਾਂ: 20 ਮਿੰਟ; ਪਰ ਜੇਕਰ ਤੱਥਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਦੀ ਆਦਤ ਨਾ ਹੁੰਦੀ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਲੈਕਚਰ ਵਿੱਚ ਗਲਤ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ।
ਕੇਸ 2 - ਸਿਗਨਲ ਗਲਤੀ। ਇੱਕ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੇ AI ਨੂੰ ਨਤੀਜਾ ∫ (2x − 3) dx ਲਈ ਪੁੱਛਿਆ। YZ ਨੇ x² − 3x + C (ਸਹੀ) ਦਿੱਤਾ, ਪਰ ਅਗਲੇ ਪੜਾਅ ਵਿੱਚ, ਜਦੋਂ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੈਗਰਲ [0,2] ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ, ਤਾਂ ਉਸਨੇ −3·2 ਨੂੰ +6 ਨਾਲ ਬਦਲਿਆ ਅਤੇ 10 ਦੀ ਬਜਾਏ −2 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ। ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਲੈ ਕੇ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ; ਉਸ ਨੇ 2 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਗਲਤੀ ਫੜ ਲਈ।
ਕੇਸ 3 - ਪੁਸ਼ਟੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਈ। ਇੱਕ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਅਧਿਆਪਕ ਨੇ AI ਨੂੰ 15-ਸਵਾਲਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਚਤੁਰਭੁਜ ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤਿਆਰ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ। ਹਾਲਾਂਕਿ ਵਿਤਕਰਾ 15 ਵਿੱਚੋਂ 2 ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੀ, AI ਨੇ ਇੱਕ "ਅਸਲ ਰੂਟ" ਦਿੱਤਾ। ਅਧਿਆਪਕ ਨੇ ਸਾਰੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਸਿਮਪੀ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕੀਤੀ; ਉਸਨੇ 5 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ 2 ਗਲਤੀਆਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਇਆ ਅਤੇ ਠੀਕ ਕੀਤਾ। ਤਸਦੀਕ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ, ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਗਲਤ ਉੱਤਰ ਕੁੰਜੀ ਨਾਲ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ।
ਚਾਰ ਕਾਪੀ ਕਰਨ ਯੋਗ ਟੈਂਪਲੇਟ
1) ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ ਅਤੇ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਹੱਲ:
ਤੁਹਾਡੀ ਭੂਮਿਕਾ: ਗਣਿਤ ਸਹਾਇਕ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ ਹੱਲ ਕਰੋ:[ਸਮੱਸਿਆ]। ਲਿਖੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਹਰੇਕ ਪੜਾਅ 'ਤੇ ਕਿਹੜਾ ਨਿਯਮ/ਪ੍ਰਮੇਯ ਵਰਤਿਆ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਮੈਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਦੱਸੋ ਕਿ ਮੈਂ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਸੁਤੰਤਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹਾਂ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ/ਇੰਟੈਗਰਲ ਇਨਵਰਸ, ਰੂਟ ਬਦਲ)। ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਕਦਮ ਹੈ ਜਿਸ ਬਾਰੇ ਤੁਸੀਂ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਨਹੀਂ ਹੋ, ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ "ਇਸ ਪੜਾਅ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ" ਵਜੋਂ ਨਿਸ਼ਾਨਬੱਧ ਕਰੋ।
2) ਸਿਧਾਂਤ/ਸੰਕਲਪ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ:
ਮੈਨੂੰ [ਪ੍ਰਮੇਯ/ਸੰਕਲਪ] ਬਾਰੇ ਦੱਸੋ। ਪ੍ਰਮੇਏ ਦਾ ਪੂਰਾ ਮਿਆਰੀ ਕਥਨ, ਇਸਦਾ ਆਮ ਨਾਮ ਜੇ ਕੋਈ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਦੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਲਿਖੋ। ਜੇਕਰ ਉਸ ਨਾਮ ਦਾ ਕੋਈ ਮਿਆਰੀ ਸਿਧਾਂਤ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਹੋ "ਇਹ ਨਾਮ ਮਿਆਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ" ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਨਾ ਬਣਾਓ। ਉਹਨਾਂ ਖੇਤਰਾਂ ਬਾਰੇ ਦੱਸੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਬਾਰੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਯਕੀਨ ਨਹੀਂ ਹੈ।
3) ਮੇਰੇ ਆਪਣੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ:
ਹੇਠਾਂ ਮੇਰਾ ਹੱਲ ਹੈ. ਹਰੇਕ ਕਦਮ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ, ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਗਲਤੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਦਿਖਾਓ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਕਦਮ ਅਤੇ ਕਿਉਂ; ਜੇ ਇਹ ਸਹੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਕਹੋ "ਇਹ ਕਦਮ ਸਹੀ ਹੈ"। ਨਵਾਂ ਹੱਲ ਨਾ ਲਿਖੋ; ਬੱਸ ਮੇਰੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਮੇਰਾ ਹੱਲ: [ਇੱਥੇ]
4) ਰਣਨੀਤੀ ਸੁਝਾਅ (ਖਾਤਾ ਨਹੀਂ):
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਵੱਖ-ਵੱਖ ਢੰਗ/ਰਣਨੀਤੀਆਂ ਦਾ ਸੁਝਾਅ ਦਿਓ (ਗਣਨਾ ਨਾ ਕਰੋ)। ਹਰੇਕ ਵਿਧੀ ਦੇ ਚੰਗੇ ਅਤੇ ਨੁਕਸਾਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਦੱਸੋ ਕਿ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਕਿਹੜਾ ਸਭ ਤੋਂ ਢੁਕਵਾਂ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਉਂ।
ਕਮਜ਼ੋਰ ਪ੍ਰੋਂਪਟ / ਮਜ਼ਬੂਤ ਪ੍ਰੋਂਪਟ
ਕਮਜ਼ੋਰ: "ਇਸ ਅਟੁੱਟ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ: ∫ x·sin(x) dx"
ਨਤੀਜਾ: ਇੱਕ-ਲਾਈਨ ਜਵਾਬ; ਕੋਈ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਕਦਮ ਨਹੀਂ, ਕੋਈ ਤਸਦੀਕ ਨਹੀਂ, ਕੋਈ ਗਲਤੀ ਨਹੀਂ ਫੜੀ ਜਾ ਸਕਦੀ।
ਮਜ਼ਬੂਤ: "ਅੰਸ਼ਿਕ ਏਕੀਕਰਣ ਦੁਆਰਾ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਇੰਟੈਗਰਲ ∫ x·sin(x) dx STEP BY STEP ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਹਰ ਪੜਾਅ 'ਤੇ u ਅਤੇ dv ਦੀ ਚੋਣ ਦਿਖਾਓ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ ਅਤੇ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਅਤੇ ਦਿਖਾਓ ਕਿ ਇਹ x·sin(x) 'ਤੇ ਵਾਪਸ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।"
ਨਤੀਜਾ: ਆਡਿਟ ਕਰਨ ਯੋਗ ਕਦਮ, ਬਿਲਟ-ਇਨ ਵੈਰੀਫਿਕੇਸ਼ਨ (ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਬੈਕਚੈਕ) ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੇਖਣ ਦੀ ਯੋਗਤਾ।
ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ
- ਨਤੀਜੇ 'ਤੇ ਅੰਨ੍ਹਾ ਭਰੋਸਾ ਕਰਨਾ। LLM ਦੀ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਸੁਰ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦੀ ਕੋਈ ਗਰੰਟੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਸਭ ਤੋਂ ਭਰੋਸੇਮੰਦ-ਜਾਪਦਾ ਵਾਕ ਵੀ ਗਲਤ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
- ਵਿਚਕਾਰਲਾ ਕਦਮ ਨਹੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ। ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਸਿਰਫ ਨਤੀਜਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਗਲਤੀ ਨੂੰ ਫੜਨਾ ਅਸੰਭਵ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.
- ਨਿਰਣਾਇਕ ਸਾਧਨਾਂ ਨਾਲ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਨਹੀਂ ਕਰਨਾ। SymPy, ਇੱਕ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਮੈਨੂਅਲ ਕਾਊਂਟਰ-ਚੈੱਕ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਸਵੀਕਾਰ ਨਾ ਕਰੋ।
- ਪ੍ਰਮੇਏ/ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੇ ਨਾਵਾਂ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਰਹੀ। ਮੇਡ-ਅੱਪ ਥਿਊਰਮ ਨਾਮ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਧੋਖੇਬਾਜ਼ ਕਿਸਮ ਦੇ ਭੁਲੇਖੇ ਹਨ।
- ਪ੍ਰਸੰਗ ਨਹੀਂ ਦੇ ਰਿਹਾ। ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਪੱਧਰ ਅਤੇ ਪ੍ਰਵਾਨਿਤ ਤਰੀਕਿਆਂ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ "ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ") ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਨਾ ਕਰਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਅਯੋਗ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਸਾਵਧਾਨ: ਕਿਸੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਜਾਂ ਸਹਿਕਰਮੀ ਨੂੰ ਦੇਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ AI ਆਉਟਪੁੱਟ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰਨਾ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ। ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਗਲਤ ਜਾਣਕਾਰੀ ਸਹੀ ਹੋਣ ਤੱਕ ਹੋਰ ਗਲਤੀਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਅਣ-ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਆਉਟਪੁੱਟ ਕਦੇ ਵੀ ਕਿਸੇ ਯੋਗ ਮਨੁੱਖ ਤੋਂ ਪ੍ਰਵਾਨਗੀ ਦਾ ਬਦਲ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ।
ਸਾਰੰਸ਼ ਵਿੱਚ
ਨਕਲੀ ਬੁੱਧੀ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਰੂਪਰੇਖਾ, ਰਣਨੀਤੀ ਅਤੇ ਸੰਗਠਨ ਸੰਦ ਹੈ; ਪਰ ਇਹ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਜਾਂ ਪਰੂਫ ਚੈਕਰ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਭੁਲੇਖੇ ਦਾ ਖਤਰਾ ਅਸਲ ਹੈ, ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਗਲਤੀ ਪੂਰੇ ਸਿੱਟੇ ਨੂੰ ਗਲਤ ਸਾਬਤ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਬੁਨਿਆਦੀ ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ: ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਨਿਰਧਾਰਨ ਦੇ ਸਾਧਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਕਰੋ, ਉਲਟ ਜਾਂਚ ਕਰੋ, ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ, ਸੰਦੇਹਵਾਦੀ ਰਹੋ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਮੋਡੀਊਲ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਯੂਨਿਟ ਵਿੱਚ ਇਸ ਪ੍ਰਮਾਣਿਕਤਾ ਮਾਨਸਿਕਤਾ ਨੂੰ ਡੂੰਘਾ ਕਰਾਂਗੇ।
ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਦਾ ਕੰਮ
ਆਪਣੇ ਖੇਤਰ (ਇੱਕ ਅਟੁੱਟ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪ੍ਰਸ਼ਨ) ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਔਸਤਨ ਮੁਸ਼ਕਲ ਗਣਿਤ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਚੁਣੋ। ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੇ ਟੈਮਪਲੇਟ 1 ਦੇ ਨਾਲ AI ਨੂੰ ਕਦਮ ਦਰ ਕਦਮ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਫਿਰ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਸੁਤੰਤਰ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ (ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ-ਇੰਟੈਗਰਲ ਇਨਵਰਸ, ਰੈਡੀਕਲ ਬਦਲ, ਜਾਂ ਸਿਮਪੀ)। ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਕਦਮ ਵਿੱਚ, "ਮੈਂ ਹੈਰਾਨ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀ ਇੱਥੇ ਕੋਈ ਗਲਤੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ?" ਰੋਕੋ ਅਤੇ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਆਪਣੀਆਂ ਖੋਜਾਂ ਨੂੰ 5-6 ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ: AI ਨੇ ਕਿੱਥੇ ਕੰਮ ਕੀਤਾ, ਇਸਨੂੰ ਪ੍ਰਮਾਣਿਕਤਾ ਦੀ ਕਿੱਥੇ ਲੋੜ ਸੀ?
ਚੈੱਕਲਿਸਟ
- [ ] ਮੈਂ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਅਤੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਹੈ।
- [ ] ਮੈਂ AI ਨੂੰ ਇੱਕ ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਹੱਲ ਲਈ ਕਿਹਾ, ਨਾ ਕਿ ਸਿਰਫ਼ ਨਤੀਜਾ।
- [ ] ਮੈਂ ਇੱਕ ਨਿਰਣਾਇਕ ਸਾਧਨ ਜਾਂ ਹੱਥੀਂ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕੀਤੀ ਹੈ।
- [ ] ਮੈਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਕਾਊਂਟਰ-ਚੈੱਕ (ਬੈਕ ਵਿਭਿੰਨਤਾ, ਰੈਡੀਕਲ ਬਦਲ, ਆਦਿ) ਕੀਤੀ ਹੈ।
- [ ] ਮੈਂ ਇੱਕ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਸਰੋਤ ਤੋਂ ਉਕਤ ਪ੍ਰਮੇਏ/ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕੀਤੀ ਹੈ।
- [ ] ਮੈਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਣ-ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਪਾਸ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਹੈ।