Добивки:
- Способност да се користи вештачка интелигенција при решавање проблеми во три различни улоги како консултант за стратегија, производител на решенија и ревизор на решенија, соодветно на нивото на ризик на секоја од нив.
- Способност за систематска проверка на секој чекор од решението со нумерирање, барање правила, аритметичка проверка, контролни суми и наведување на сите случаи.
- Да се биде во можност да се потврди и резултатот и решението со независни методи, разбирање дека точниот резултат не значи правилен пат.
Решението за математички проблем е синџир од меѓусебно поврзани чекори; Ако некоја алка во синџирот е прекината, резултатот е неважечки. Вештачката интелигенција е многу добра во брзо градење на овој синџир - но на луѓето зависи да ја следат силата на ланецот. Во оваа единица, ќе научите како да ја користите вештачката интелигенција како партнер за решавање проблеми и, уште поважно, како систематски да го контролирате секој произведен чекор. Целта е да се искористи брзината на вештачката интелигенција, а притоа да не се пропуштаат грешки.
Прво, дефиниција: Чекор-по-чекор проверка е проверка дали секој среден чекор од решението е точен еден по еден. Во математиката, "Дали резултатот е точен?" Прашањето не е доволно; „Дали секој среден чекор е точен? Прашањето е суштинско. Бидејќи понекогаш погрешните чекори водат случајно до вистинскиот резултат (нестабилно решение), понекогаш една единствена аритметичка грешка во правилната стратегија го расипува резултатот.
Три различни улоги на вештачката интелигенција во решавањето проблеми
Можете да користите вештачка интелигенција во решавање на проблеми на три различни начини, и секој бара различна валидација:
- Стратешки консултант: "Како да го решам овој проблем?" Овде, вештачката интелигенција предлага метод. Ризикот е мал бидејќи пресметките ги правите сами.
- Генератор на решенија: „Реши го овој проблем“. Ризикот е голем бидејќи и стратегијата и пресметката доаѓаат од ВИ; Секој чекор мора да биде надгледуван.
- Проверка на решенија: „Проверете го моето решение“. Тоа е среден ризик; Вештачката интелигенција може да пронајде грешки, но исто така може да направи грешки што не постојат или да ја пропушти вистинската грешка.
Најбезбедниот пристап е обично да се комбинираат 1 и 3: земете ја стратегијата од вештачката интелигенција, направете ја пресметката сами или со SymPy, потоа проверете ја и вкрстената вештачка интелигенција.
Чекор по чекор: како да проверите решение
1. Нумерирајте го секој чекор. Барањето од ВИ за решението во нумерирани чекори ви овозможува потоа да кажете: „Има грешка во чекор 3“.
2. На секој чекор "кое правило?" господине. Нека вештачката интелигенција запише кое алгебарско правило, теорема или идентитет се користи во секое поминување. Ако името на правилото е погрешно, чекорот е исто така сомнителен.
3. Проверете ја аритметиката посебно. Дури и ако алгебарската логика е точна, грешките со броеви се вообичаени. Прегледајте го секое собирање, множење и промена на знакот.
4. Обидете се со граници и исклучоци. Тестирајте го резултатот со едноставни вредности како x=0, x=1. Ако формулата е бесмислена за овие вредности, има грешка.
5. Вратете се наназад. Проверете го резултатот од изводот со интегрирање, замена на коренот на равенката, множење на размножувањето назад.
6. Побарајте конзистентност на големина/единица. Ако единиците не се собираат во применетите проблеми (на пр., додавање метри и секунди), формулата е неточна.
Совет: „Проверка со обратна операција“ е најмоќната алатка за верификација во математиката и е речиси бесплатна. Ако го најдовте коренот на равенката, заменете го; Ако сте зеле интеграл, земете го неговиот дериват; Ако направивте размножување, множете се назад. Оваа проверка од 30 секунди спречува часови од погрешна насока.
Моќта за обезбедување доаѓа од нејзината независност од ВИ. Кога заменувате корен, правите детерминистичка проверка која е целосно независна од она што го прави вештачката интелигенција во процесот на решавање: или равенката е задоволена или не е, нема помеѓу. Затоа верификацијата е многу повредна од вештачката интелигенција која вели „сигурно, нели“; бидејќи вештачката интелигенција може да ја повтори истата грешка при потврдување на сопственото решение, но независната верификација е надвор од оваа јамка. Кога можете да дадете критичен резултат на два различни независни начини (на пр. и замена и SymPy), вашата самодоверба се зголемува експоненцијално.
Класификација на грешки
Табелата подолу ги сумира типовите на грешки што најчесто ги гледате во решенијата за вештачка интелигенција и начинот на кој се фаќа секоја од нив.
Тип на грешка
пример
патека за фаќање
грешка во знакот
Пишување −(a−b) = −a−b
Рачно отворање и проверка на моето име
аритметичка грешка
7×8 = 54
Потврда со калкулатор/SymPy
погрешно правило
заборавете на правилото на синџирот
„Кое правило? да прашам
Грешка во поле/дефиниција
добиј дневник (негативен)
Проверка на доменот
Прескокнат статус
Игнорирање на дискриминатор < 0
Наведете ги сите статуси
Измислена теорема
непостоечко име на теорема
Потврда од изворот
три мини футроли
Случај 1 - Вистински резултат, погрешен пат. Еден студент и постави прашање на ВИ за ограничување. Вештачката интелигенција откри дека резултатот е 3 - што беше точно - но во средниот чекор го користеше правилото на L'Hôpital каде што не можеше да се примени (без неизвесност 0/0). Ученикот прашува „кое правило важи и зошто? На прашањето, вештачката интелигенција ја прифати грешката и повторно стигна до 3 на правилен начин. Резултатот беше ист, но патеката не беше цврста; Патувањето исто така беше бодувано на испитот.
Случај 2 - Испуштен случај. Инженер, |2x − 4| = 6 равенка на апсолутна вредност беше решена со YZ. YZ реши само 2x − 4 = 6 и даде x = 5; Ја прескокна состојбата 2x − 4 = −6 (x = −1). Инженерот прашува "колку состојби има во апсолутна вредност?" Кога прашав, се појави вториот корен. Исправноста на двата корени беше потврдена со замена.
Случај 3 - Вкрстена проверка најде 3 грешки. Наставник побарал од вештачката интелигенција да направи тригонометриски доказ за идентитет во 10 чекори. Потоа го спореди истиот доказ чекор по чекор со функцијата за поедноставување на SymPy. Тој откри дека вештачката интелигенција погрешно го применила идентитетот во 3 од 10 чекори. Вкупно време за проверка 12 минути; Добиената доверба е бесценета.
Четири шаблони за копирање
1) Нумерирано решение засновано на правила:
Решете го овој проблем: [проблем]. Решението запишете го во БРОЈ чекори. Во секој чекор, наведете го името на правилото/теоремата што сте ја користеле во загради. Не прескокнувајте ниту еден чекор велејќи „очигледно“; покажете ја секоја транзиција.
2) Не ги присилувајте сите состојби:
Решете го овој проблем: [проблем]. Наведете ги СИТЕ МОЖНИ случаи при решавање (на пр. апсолутна вредност, квадрат, ограничувања на доменот). Не прескокнувајте ниту еден случај; Ако го прескокнеш, оправдај зошто си го прескокнал.
3) Одредба за барање:
Најдовте: [резултат]. Сега ПОВЕРИЈТЕ го овој резултат со инверзна операција: [диференцирајте / заменете / множете назад]. Покажете го резултатот од контролната сума и кажете дали е во согласност со првичниот проблем.
4) Контрола ориентирана кон грешки:
САМО побарајте грешки во решението подолу. Проверете го секој чекор по редослед; кога ќе ја пронајдете првата грешка, запишете кој чекор, каков тип на грешка (знак/аритметика/правило) и кој е точниот. Создавање ново решение. Решение: [тука]
Слаб промпт / Силен промпт
Слабо: "Реши x² − 5x + 6 = 0."
Резултат: „x = 2 и x = 3“ - можеби е точно, но нема да забележите ако непарниот случај е пропуштен или размножувањето е погрешно.
Силно: "Решете ја равенката x² − 5x + 6 = 0 и со факторинг и со формулата за дискриминација; покажете дека двата методи даваат исти корени. Потоа дајте го секој корен со замена во равенката."
Резултат: Два независни методи се потврдуваат еден со друг, осигурувајќи дека резултатот е точен. Ако има грешка, двата методи ќе се спротивстават и веднаш ќе ја видите.
Вообичаени грешки
- Само гледајќи го резултатот. Вистинскиот резултат не значи цврст пат. Проверете го и патот.
- Прескокнување на обезбедувањето. Проверка на замена/назад на дериват од 30 секунди ги фаќа повеќето грешки; Не го занемарувајте.
- Не наведувајќи ситуации. Пропустите во апсолутна вредност, квадратните, коренските ограничувања и доменот се најчестите грешки.
- Имајќи доверба во вештачката интелигенција да каже „нема грешки“. ВИ во улога на ревизор може да ја пропушти вистинската грешка; Човечкото око е од суштинско значење во критичката работа.
- Да се биде задоволен со еден метод. Ако е можно, решете и споредете користејќи два независни методи.
Внимание: Кога вештачката интелигенција го проверува вашето решение, понекогаш може да направи непостоечка „бубачка“ и да ве одврати од вашето правилно решение. Значи, кога вештачката интелигенција покажува грешка, проверувате и дали таа грешка е навистина грешка. Ревизорот исто така може да згреши.
Сумирано
Во решавањето на проблемите, вештачката интелигенција игра три улоги: советник за стратегија, генератор на решенија, ревизор на решенија. Најбезбедниот пристап е да се земе стратегијата од вештачката интелигенција, да се направат пресметките со независни алатки и систематски да се ревидира секој чекор. Нумерирани чекори, "кое правило?" прашање, контролна сума (инверзна операција), гранични случаи и наведување на сите случаи се основните алатки за фаќање грешки. Вистинскиот резултат не значи цврст пат; Проверете го и резултатот и патеката.
Задача за апликација
Изберете квадратна равенка или равенка со апсолутна вредност. Решете го YZ со шаблоните 1 и 2. Потоа: (а) проверете дали се покриени сите случаи, (б) осигурете го секој корен со замена, (в) решете и споредете повторно со втор метод, ако е можно. Ако најдете грешка, забележете каков тип е (знак/аритметика/правило/прескокната состојба).
листа за проверка
- [ ] Го зедов решението во нумерирани чекори.
- [ ] Го потврдив правилото што се користи во секој чекор.
- [ ] Потврдив дека сите непредвидени ситуации се решени.
- [ ] Го проверив резултатот со инверзна операција (проверка).
- [ ] Ако е можно, го споредив со втор метод.
- [ ] Исто така, независно ги потврдив „грешките“ што ги покажа вештачката интелигенција.