Ētika, akadēmiskā integritāte, robežas un pilnīga darbplūsma

Ieguvumi:

• Spēja izprast un pielietot mākslīgā intelekta izmantošanas ētiskos principus matemātikā (būšana mācīšanās, caurspīdīguma, cilvēka atbildības, taisnīguma, konfidencialitātes dienestā).
• Spēja novērtēt privātuma riskus un veikt atbilstošus piesardzības pasākumus attiecībā uz sensitīvu saturu, piemēram, eksāmenu jautājumiem, studentu datiem un nepublicētu pētījumu
• Iespēja apvienot visas moduļa daļas (ražošana + pārbaude) vienā pilnā darbplūsmā, katru ražošanas posmu pabeidzot ar verifikācijas soli un galīgo cilvēka apstiprinājumu.

Šajā noslēguma daļā mēs apvienojam divas lietas: no vienas puses, mākslīgā intelekta izmantošanas matemātikā ētiskās, akadēmiskās integritātes un konfidencialitātes dimensijas; No otras puses, lai apkopotu to, ko esam apguvuši visā modulī, vienā pilnā darbplūsmā. AI matemātikā ir spēcīgs instruments, taču tam ir gan atbildība, gan spēks: kam jūs to izmantojat, kam jūs to izmantojat un kā jūs to izmantojat, tam ir ētiskas sekas. Students, kura mājasdarbu veic AI, un skolotājs, kurš paātrina kursa materiālu, izmantojot AI, ir ļoti atšķirīgas lietas. Šī vienība papildina tehniskās prasmes ar atbildīgu lietošanu.

Dažas definīcijas. Akadēmiskā integritāte nozīmē godīgi parādīt, kam patiešām pieder darbs, nevis īsceļus mācīties. Plaģiāts ir kāda cita (vai medija) produkta prezentēšana tā, it kā tas būtu jūsu oriģinālais produkts. Pārredzamība nozīmē skaidru norādi, kur tiek izmantots AI. Šie jēdzieni ir kļuvuši par galveno matemātikas izglītību mākslīgā intelekta laikmetā.

Ētiskas lietošanas pamatprincipi

1. Nevis mācīšanās vietā, bet kalpošanai tai. AI var palīdzēt studentam apgūt jēdzienu (skaidrojumu, alternatīvu skaidrojumu), taču nevajadzētu likt viņam/viņai tā vietā domāt. Ja AI pilda mājasdarbus, tiek traucēta mācīšanās.
2. Caurspīdīgums. Norādiet, kur AI tika izmantots — rakstā, kursa materiālā vai ziņojumā. Slēpt ir negodīgi.
3. Atbildība pieder cilvēkiem. Ikviens, kurš publicē, māca vai piegādā AI izvadi, ir atbildīgs par tās precizitāti. “AI tā teica” nav attaisnojums.
4. Taisnīgums. AI izmantošana vērtēšanā būtu jāreglamentē saskaņā ar vienādiem un skaidriem noteikumiem visiem studentiem.
5. Drošība. Neievadiet AI rīkos sensitīvu informāciju, piemēram, eksāmenu jautājumus, studentu datus vai nepublicētus pētījumus, kuru konfidencialitāte netiek garantēta.

Privātums: ko tas nozīmē matemātikas kontekstā?

Lai gan matemātikai var šķist, ka tai "nav slēptu datu", konteksts ir svarīgs. Nepublicēti pētījuma rezultāti, iestādes eksāmenu jautājumu banka, studentu personas snieguma dati vai uzņēmuma patentēts algoritms — tas viss ir sensitīvi. Visu, ko ievadāt AI rīkā, šī rīka nodrošinātājs var apstrādāt un dažos gadījumos izmantot modeļa apmācībā. Tāpēc sensitīvajam saturam izmantojiet lokāli/institucionāli aizsargātus rīkus vai anonimizējiet saturu.

Datu tips

Risks

piesardzība

Publicēta teorēma/problēma

zems

brīvi pieejams

Aktīvie eksāmena jautājumi

augsts

Nekāpjiet un nenostipriniet transportlīdzekli

Studentu personas/veiktspējas dati

augsts

Anonimizēt/neievadīt

Nepublicēts pētījums

augsts

Drošs/lokāls rīks

Lekcijas konspekts

zems-vidējs

Vispār piemērots

Uzmanību: pirms dodaties uz AI, lai pārbaudītu eksāmena jautājumu, apsveriet, vai šim jautājumam nevajadzētu būt slepenam. Aktīvā eksāmena jautājumi teorētiski var tikt atklāti, ievadot AI rīkā, kura konfidencialitāte netiek garantēta. Lai veiktu kritiskus eksāmenus, mainiet jautājumus vai izmantojiet tikai uzņēmuma apstiprinātus rīkus, kas nodrošina datu konfidencialitāti.

Pilnīga darbplūsma: uzdevuma piemērs

Teiksim, nedēļas laikā jāsagatavo gan kursa materiāls, gan eksāmens priekšmetam. Plūsma, kas apvieno visas moduļa daļas, varētu būt šāda:

1. Plānošana. Noskaidrojiet tēmu, līmeni un mērķus (7. nodaļa).

2. Materiāla sastādīšana. Lieciet AI sagatavot līmenim atbilstošas ​​lekcijas + atrisinātus piemērus (7. nodaļa).

3. Parauga pārbaude. Pārbaudiet katru atrisināto piemēru ar SymPy (Unit 4).

4. Vizualizācija. Izveidojiet un renderējiet grafiku, lai atbalstītu stāstījumu ar Matplotlib kodu, un salīdziniet tos ar matemātiku (6. nodaļa).

5. Apzīmējums. Notīriet indeksu, renderējiet un pārbaudiet formulas ar LaTeX (10. vienība).

6. Jautājumu ģenerēšana. Uzdodiet eksāmenam sagatavotus jautājumus ar atbilžu variantiem + traucējošos līdzekļus (8. nodaļa).

7. Lielapjoma pārbaude. Atrisiniet visus jautājumus lielapjomā, izmantojot SymPy un pārbaudiet atbildes taustiņu (8., 9. nodaļa).

8. Ētikas un caurspīdīguma kontrole. Vai konfidencialitāte ir piemērota? Vai nepieciešamības gadījumā materiālā esat norādījis par AI izmantošanu? Jums ir galvenā atbildība (šī vienība).

9. Cilvēka piekrišana. Pārskatiet un apstipriniet visu pēdējo reizi. Neviens nepārbaudīts gabals netiks pārraidīts/pārbaudīts.

Padoms. Pilnīgā darbplūsmā visefektīvākā stratēģija ir pozicionēt AI kā “ātruma slāni”, deterministiskos rīkus (SymPy, renderēšana) kā “pareizības slāni” un sevi kā “sprieduma un atbildības slāni”. Katram ražošanas posmam ir jāseko verifikācijas posmam; Nepārbaudītu rezultātu nevajadzētu pārcelt uz nākamo soli.

trīs mini futrāļi

1. gadījums — pārredzamība radīja uzticību. Viens akadēmiķis izmantoja mākslīgo intelektu mācību grāmatas nodaļas pirmajā melnrakstā, pēc tam pārbaudīja katru matemātisko apgalvojumu un priekšvārdā norādīja, ka "Manusskripta izgatavošanā tika iegūts AI atbalsts, visu saturu pārbaudīja autors." Šī caurskatāmība palielināja kolēģu uzticību un saglabāja godīguma standartu.

2. gadījums — izmantošana, kas grauj mācīšanos. Kāds skolēns lika AI atrisināt visu mājasdarbu komplektu un to iesniegt. Viņš neizturēja eksāmenu tajos pašos priekšmetos, jo nekad nebija apguvis jēdzienus. Skolotājs ieteica izmantot AI, lai “pārbaudītu risinājumu un iegūtu alternatīvu skaidrojumu”, bet vispirms pašam atrisināt problēmas. AI vajadzētu kalpot mācībām, nevis tās vietā.

3. gadījums — privātuma pārkāpuma risks. Viens skolotājs apsvēra iespēju uzlauzt vispārēju mākslīgā intelekta rīku, lai pārbaudītu centrālā eksāmena jautājumus, kas vēl nebija nokārtoti, bet pēc tam nolēma to nedarīt. tā vietā viņš SymPy jautājumus atrisināja pats un kolēģis. Aktīvo eksāmenu jautājumu ievadīšana ārējā rīkā bija nopietns privātuma risks; vietējā autentifikācija nodrošināja drošu ceļu.

Četras kopējamas veidnes

1) Izmantošana, kas atbalsta mācīšanos (skolēniem):

Es šo problēmu atrisināju PIRMAIS, mans risinājums ir pievienots. NEDOTI man risinājumu; vienkārši parādiet man, kur es kļūdījos un kādu jēdzienu es pārpratu, lai es varētu to labot. Mans risinājums: [šeit]

2) Pārredzamības piezīmes ģenerēšana:

Es sagatavoju [kursa materiālu/referātu] un izmantoju mākslīgo intelektu melnraksta stadijā, pats pārbaudot visu matemātiku. Uzrakstiet īsu, profesionālu pārskatāmības piezīmi, kurā tas godīgi norādīts.

3) Privātuma iepriekšēja pārbaude:

Pirms ievadīšanas mākslīgā intelekta rīkā es vēlos kvalificēt šāda satura konfidencialitāti: [satura veids]. Vai šāda veida saturs tiek uzskatīts par sensitīvu, kādi riski pastāv, kādi piesardzības pasākumi (anonimizēšana, vietējais rīks) man jāveic? Saki to īsi un skaidri.

4) Pilnīgas verifikācijas kontroles plāns:

Sagatavoju kursa materiālu + eksāmenu [priekšmetam]. Kontroles plānā uzskaitiet, kāda pārbaude man jāveic katrā ražošanas posmā: parauga pārbaude, grafiskā kontrole, apzīmējumi, atbildes atslēga, konfidencialitāte, cilvēka apstiprinājums.

Vāja uzvedne / spēcīga uzvedne

Vājš: "Atrisiniet šos mājasdarbu jautājumus, un es tos iesniegšu." (students)

Rezultāts: mācīšanās tiek izlaista, akadēmiskā integritāte tiek pārkāpta, students neapgūst jēdzienu. Tas ir ētiski un pedagoģiski nosodāmi.

Güçlü: "Es mēģināju atrisināt šo mājasdarba jautājumu, bet man iestrēga; mans risinājums ir pievienots. Nesniedziet atbildi tieši; parādiet man ar norādi, kuru soli un kāpēc es izdarīju nepareizi, atgādiniet man pareizo koncepciju, tad es mēģināšu vēlreiz."

Secinājums: AI tiek izmantots mācīšanās vajadzībām; Skolēns turpina domāt, godīgums tiek saglabāts.

Biežas kļūdas

• Izmantojiet to, lai izlaistu mācīšanos. AI veikt mājasdarbus ir viegli īstermiņā, bet ilgtermiņā iznīcina mācīšanos.
• Nebūt caurspīdīgam. AI izmantošanas slēpšana ir pretrunā akadēmiskajai integritātei; norādīt, kad nepieciešams.
• Atbildības uzlikšana AI. “AI teica tā” nav attaisnojums; Atbildīgs ir izdevējs/skolotājs.
• Konfidenciāla satura ievadīšana ārējā rīkā. Aktīvs eksāmens, studentu dati, nepublicēti pētījumi ir sensitīvi.
• Atstājot validāciju uz darbplūsmas beigām. Pārbaude jāveic pēc katra ražošanas posma; Kļūdām nevajadzētu uzkrāties.

Rezumējot

AI izmantošana matemātikā prasa ētisku atbildību, kā arī tehniskas iemaņas: tai ir jākalpo mācībām (nevis tās vietā), jābūt pārredzamai, jāsaglabā galīgā atbildība, jāievēro godīgi noteikumi un jāievēro konfidencialitāte. Pilnīgā darbplūsmā AI ir ātruma slānis, SymPy un renderēšanas rīki ir precizitātes slānis, un cilvēki ir sprieduma un atbildības slānis. Katram ražošanas posmam būtu jāseko verifikācijas posmam; Nekādu nepārbaudītu rezultātu nedrīkst izmantot publikācijā, lekcijā vai eksāmenā. Tā ir šī moduļa būtība: darbojieties ātrāk ar AI, taču pārbaudiet un uzņemieties atbildību par katru darbību.

Lietojumprogrammas uzdevums

Izveidojiet maza mēroga uzdevumu: īss stāstījums + 1 diagramma + 3 jautājumi ar atbilžu variantiem par tēmu. Sekojiet moduļa gaitai: (1) plānojiet, (2) uzmetiet ar mākslīgo intelektu, (3) apstipriniet piemērus ar SymPy, (4) atveidojiet un pārbaudiet grafiku, (5) notīriet un atveidojiet notāciju ar LaTeX, (6) pārbaudiet jautājumus ar grupu SymPy, (7) veiciet privātuma un caurspīdīguma pārbaudi, (8) sniedziet galīgo cilvēka apstiprinājumu. Pierakstiet, kādu verifikāciju veicāt un ko atradāt katrā darbībā. Procesa beigās novērtējiet, kur AI ietaupa laiku un kur jūsu spriedums ir neaizstājams.

kontrolsaraksts

• [ ] Es izmantoju AI, lai mācītos (nevis tā vietā).
• [ ] Esmu skaidri paziņojis par AI izmantošanu, ja nepieciešams.
• [ ] Esmu uzņēmies atbildību par maksimālu precizitāti.
• [ ] Es nepiekļuvu konfidenciālam/sensitīvam saturam, izmantojot nenodrošinātus rīkus.
• [ ] Es sekoju katram ražošanas posmam ar verifikācijas posmu.
• [ ] Es raidījumā/nodarbībā/eksāmenā nenesu nevienu nepārbaudītu rezultātu.

Moduļa eksāmens

1. Kurš no šiem ir visprecīzākais mākslīgā intelekta pozicionējums matemātikā?

• A) Mākslīgais intelekts ir stratēģija, plāns un organizēšanas rīks; Cilvēka ziņā ir pārbaudīt precīzu aprēķinu un rezultātu ar deterministiskiem līdzekļiem ✔
• B) Mākslīgais intelekts ir kā kalkulators, un katrs skaitliskais rezultāts, ko tas dod, ir precīzs
• C) mākslīgais intelekts nekad nekļūdās secinājumos, ko tas pārliecinoši sniedz, tāpēc pārbaude nav nepieciešama
• D) Mākslīgais intelekts noder tikai teksta rakstīšanai, tam nav nekāda sakara ar kādiem matemātiskiem uzdevumiem

Apraksts: Liels valodas modelis ir rīks, kas statistiski ģenerē tekstu; Tas nav kalkulators vai pierādījumu pārbaudītājs. Lielāko daļu laika tas rada pareizu matemātiku, taču tas negarantē; tāpēc katrs rezultāts ir jāpārbauda ar deterministiskiem rīkiem (SymPy, kalkulators, manuāla validācija), un atbildība jāpaliek uz cilvēka.

2. Students lūdz mākslīgo intelektu atrisināt integrāli un vēlas iegūt rezultātu. Kāds ir visuzticamākais veids, kā pārbaudīt rezultātu?

• A) Rezultāta diferencēšana un pārbaude, vai tas atgriežas pie sākotnējās funkcijas (SymPy vai manuāli) ✔
• B) Pajautājiet mākslīgajam intelektam, vai tā ir taisnība? jautāt
• C) Rezultāta pieņemšana tādu, kāds tas ir, jo tas tiek pasniegts raiti un pārliecinoši.
• D) Pārejot pie cita jautājuma un vispār nepārbaudot rezultātu

Paskaidrojums: Atvasinātā integrāļa inverss ir iebūvēts verifikācijas rīks matemātikā: ņemot atrastā rezultāta atvasinājumu un pārbaudot, vai tas neatkarīgi atgriežas pie sākotnējās funkcijas, apstiprina integrāļa pareizību. To pašu kontrolpārbaudi var veikt ar SymPy.

3. Ko nozīmē princips “pareizs rezultāts nav pareizais ceļš” problēmu risināšanā ar mākslīgo intelektu?

• A) Pareizais rezultāts vienmēr pierāda, ka arī ceļš ir pareizs
• B) Ceļš nav svarīgs, jāvērtē tikai rezultāts
• C) Nepareizi starpposmi nejauši var novest pie pareiza rezultāta; Tāpēc ir jāpārbauda gan rezultāts, gan katrs starpsolis ✔
• D) Nav iespējams atrast stabilu ceļu, tāpēc mēs skatāmies tikai uz rezultātu

Paskaidrojums: dažreiz nepareizi starpposmi nejauši noved pie pareiza rezultāta; Pat ja rezultāts ir pareizs, ceļš var būt nederīgs. Tāpēc matemātikā ir tikai "vai rezultāts ir pareizs?" bet drīzāk "vai katrs starpposms ir pareizs?" Jautājums ir arī būtisks, un katrs solis ir jāuzrauga.

4. Kā rīkoties, ja AI pierādījumā izmanto frāzi “nezaudējot vispārīgumu”?

• A) Pieņemt, ka pierādījums ir derīgs, jo apgalvojums ir raiti
• B) Sev attaisnošanās, ka vispārīgums faktiski nav lauzts; ✔ Nepieņem bez jautājuma
• C) Uzskatot pierādījumu par derīgu, to nemaz neizlasot
• D) Meklējot šo izteiksmi no avota kā teorēmas nosaukumu

Precizējums: apgalvojums “bez vispārīguma zaudēšanas” dažreiz ir derīgs (ja pastāv patiesa simetrija), bet dažreiz tā ir slēpta kļūda. Mākslīgais intelekts šo izteicienu izmanto daudz; Katru reizi sev ir jāattaisnojas, ka vispārums tiešām nav pārkāpts, un nedrīkst pieņemt apgalvojumu bez šaubām.

5. Jūs uzrakstījāt SymPy kodu mākslīgajam intelektam. Kā pareizi iegūt rezultātu?

• A) mākslīgā intelekta likšana paredzēt koda izvadi
• B) Pieņemot, ka kods ir pareizs, to neizlasot
• C) Uzticēšanās AI interpretācijai par rezultātu
• D) Palaidiet kodu pats reālā Python vidē un skatiet precīzu izvadi ✔

Apraksts: SymPy jauda tiek atklāta tikai tad, kad kods tiek palaists reālā Python vidē. Pajautājiet mākslīgajam intelektam "ko šis kods rada?" jautāšana nav pārbaude, jo AI var arī izveidot koda izvadi. Kods ir jāpalaiž pašam.

6. Ja mākslīgā intelekta manuāli atrastā vienādojuma atrisinājums un SymPy sniegtais rezultāts atšķiras, kuram no tiem vajadzētu uzticēties un kāpēc?

• A) SymPy rezultāts, jo tas ir deterministisks un precīzs; Pēc tam lieciet mākslīgajam intelektam atrast savas kļūdas vietu ✔
• B) mākslīgā intelekta rezultāts, jo tas izskaidro raitāk
• C) Izvēloties vienu nejauši, jo tie abi ir vienlīdz uzticami
• D) Abu noraidīšana un jautājuma uzskatīšana par neatrisināmu

Apraksts: SymPy ir deterministiska simboliska skaitļošanas sistēma: tā vienmēr sniedz vienu un to pašu precīzu pareizo rezultātu vienai un tai pašai ievadei. Mākslīgais intelekts veido tekstu statistiski un var izraisīt halucinācijas. Strīdā par pamatu jāņem SymPy un jāpieliek mākslīgais intelekts, lai atrastu tā kļūdas vietu.

7. Kāpēc Python kodā nosacījums '0.1 + 0.2 == 0.3' nedarbojas, kā paredzēts, un kā to labot?

• A) Papildinājums ir bojāts Python; jāizmanto cita valoda
• B) Precīza vienlīdzība nav spēkā peldošā komata skaitļu precizitātes dēļ; Jāizmanto tāda pielaide kā “abs(a-b) < 1e-9” ✔
• C) Vērtība 0,3 ir nepareiza; Jāraksta 0.30000000004
• D) Stāvoklis vienmēr darbojas pareizi, nav problēmu

Paskaidrojums: datori ar ierobežotu precizitāti saglabā decimālskaitļus peldošā komata formātā; 0,1 + 0,2 tiek saglabāts ar ļoti mazu novirzi, nevis tieši 0,3. Tāpēc precīzās vienādības '==' vietā ir jāizmanto pielaide, piemēram, 'abs(a-b) < 1e-9'.

8. Kāds ir labākais “veselā saprāta tests” pirms skalārās saknes atrašanas koda pielietošanas reālajai problēmai?

• A) Koda lietošana tieši faktiskajai problēmai, to vispār nepārbaudot
• B) Pārbaudiet koda garumu un pareizi saskaitiet, ja tas ir garš.
• C) Koda pārbaude ar vienkāršu ievadi, kuras atbilde ir zināma (piem., x²-4=0 saknes ±2) un pārbauda, vai tas dod gaidīto rezultātu ✔
• D) mākslīgā intelekta apstiprināšana, ka kods ir pareizs

Paskaidrojums: koda pārbaude ar vienkāršu ievadi, kuras atbildi jau zināt (piemēram, ±2 x²-4=0 ar acīmredzamām saknēm), ir lētākā un efektīvākā pārbaude. Ja kods pareizi norāda zināmo situāciju, palielinās varbūtība, ka tas būs uzticams problēmām, kuras jūs nezināt.

9. Kā vizualizācijā pārbaudīt, vai grafiks pareizi atspoguļo matemātiku?

• A) Ja grafiks izskatās estētiski pievilcīgs, tas tiek uzskatīts par pareizu.
• B) Grafika salīdzināšana ar zināmām funkcijas īpašībām un vismaz viena punkta patieso vērtību ✔
• C) Neskatoties uz asu etiķetēm vispār
• D) Paļaušanās uz AI verbālo grafika aprakstu

Paskaidrojums. Grafikai, kas izskatās jauki, nav jābūt precīzai; AI var uzzīmēt nepareizu funkciju, nepareizā diapazonā vai ar izkropļotu asimptotu. Salīdzinot grafiku ar zināmām funkcijas īpašībām (oscilācijas diapazons, simetrija, asimptote) un vismaz viena punkta aprēķinu, tiek konstatētas kļūdas.

10. Kurš ir vissvarīgākais pārbaudes punkts kursa materiālā, kas veidots ar mākslīgo intelektu un kāpēc?

• A) Materiāla fonts un krāsu shēma
• B) Materiāla garums un lappušu skaits
• C) atrisināto piemēru precizitāte; jo skolēni ņem viņus kā modeļus un māca nepareizu piemēru un nepareizu metodi ✔
• D) Cik ātri materiāls tiek ražots

Paskaidrojums: Atrisinātos piemērus skolēni ņem par modeļiem; Nepareizi atrisināts piemērs tieši māca skolēniem nepareizu metodi. Tāpēc katrs atrisinātais piemērs ir jāpārbauda atsevišķi, soli pa solim vai nu ar SymPy, vai manuāli. Nelielu neskaidrību priekšmeta skaidrojumā var kompensēt, taču nepareizs piemērs rada kaskādes bojājumus.

11. Kāds ir visefektīvākais un uzticamākais veids, kā pārbaudīt mākslīgā intelekta ģenerētu atbilžu variantu jautājumu kopu?

• A) Vēlreiz jautājiet mākslīgajam intelektam, vai jautājumi ir pareizi
• B) Pārbaudīt tikai dažus jautājumus pēc nejaušības principa un uzticēties pārējiem
• C) Atbildes atslēgas izmantošana, nepārbaudot nevienu no tām
• D) Atbildes atslēgas pārbaude kolektīvi un deterministiski, izdrukājot un palaižot kodu, kas atrisina visus jautājumus ar SymPy ✔

Paskaidrojums: mākslīgais intelekts visbiežāk pieļauj kļūdas, piemēram, nepareizi atzīmē atbildes taustiņu un rada vairākas/nulles pareizas opcijas. Koda rakstīšana un palaišana, kas vienlaikus atrisina visus jautājumus, izmantojot SymPy, ir visefektīvākais veids, kā deterministiski un masveidā pārbaudīt atbildes atslēgu.

12. Kurš no šiem ir galvenais iemesls, kāpēc mākslīgais intelekts pieļauj kļūdas matemātikā?

• A) Mākslīgais intelekts ir valodas modelis; nepārbauda loģisko derīgumu, statistiski ģenerē tekstu ✔
• B) Mākslīgais intelekts nekad nav mācījies matemātiku
• C) Mākslīgais intelekts ir apzināti ieprogrammēts, lai sniegtu nepareizas atbildes
• D) Mākslīgais intelekts pieļauj kļūdas tikai ļoti sarežģītās problēmās, nekad vieglās.

Apraksts: Mākslīgais intelekts nav loģikas dzinējs, bet gan valodas modelis, kas veido tekstu ar statistiskiem modeļiem; Tam nav iekšēja mehānisma, lai pārbaudītu darbību loģisko derīgumu. “Derīgs pierādījums” ar “3 ciparu reizinājumu” viņam ir uzdevums izveidot tāda paša veida tekstu, tāpēc nevar garantēt tā pareizību.

13. Ja varbūtības uzdevuma rezultāts ir 1,4, kā jūs zināt, ka ir kļūda, neiedziļinoties detaļās?

• A) Aprēķins ir pareizs, jo rezultāts ir 1,4, varbūtība var pārsniegt 1
• B) Varbūtības zīme nav svarīga, vērtība tiek pieņemta neatkarīgi no tā
• C) Nav saprotams, ka ir kļūda, rezultāts tiek uzskatīts par galīgu.
• D) varbūtībai jābūt no 0 līdz 1; ✔ Veselā saprāta pārbaude norāda uz kļūdu, jo 1.4 pārsniedz šo robežu

Apraksts: Veselā saprāta un lieluma pakāpes tests dažu sekunžu laikā pārbauda, vai rezultāts ir saprātīgā diapazonā. Varbūtībai pēc definīcijas ir jābūt no 0 līdz 1; 1.4 ir ārpus šīs robežas, tāpēc ir acīmredzams, ka ir kļūda, neapskatot aprēķina detaļas.

14. Kāpēc LaTeX ir svarīgi rakstīt 'e^{x^2}', nevis 'e^x^2'?

• A) Tie ir tieši tādi paši, atšķirība ir tikai estētiska
• B) cirtaini iekavas nosaka eksponenta darbības jomu; Bez tā izteiksme būtu nepareiza vai neskaidra, tāpēc vairāku rakstzīmju eksponents {} ir būtisks ✔
• C) Cirtainie iekavas LaTeX ir bezjēdzīgi
• D) “e^x^2” vienmēr ir patiess, un nav nepieciešams izmantot “{}”.

Paskaidrojums: LaTeX visbiežāk sastopamā kļūda ir tvēruma kļūda: ja cirtainās iekavas “{}” netiek izmantotas vairāku rakstzīmju eksponentā, apakšindeksā vai daļskaitlī, tiek aptverta tikai pirmā rakstzīme un izteiksme kļūst nepareiza (vai pat neskaidra). 'e^{x^2}' skaidri parāda, ka viss eksponents ir x²; Kods ir jāatveido un jāpārbauda, ​​veicot vizuālu pārbaudi.

15. Vēlaties, lai aktīvā centrālā eksāmena jautājumi tiktu pārbaudīti ar mākslīgo intelektu. Kāda ir labākā pieeja ētikas un privātuma ziņā?

• A) Jautājumu brīva ievadīšana jebkurā vispārīgā AI rīkā, jo matemātika nesatur konfidenciālus datus
• B) Jautājumu izmantošana eksāmenā, tos nepārbaudot
• C) jautājumu apstiprināšana, izmantojot drošu/vietējo rīku (piem., SymPy) vai izmantojot tikai uzņēmuma rīkus ar garantētu privātumu ✔
• D) Jautājumu kopīgošana sociālajos medijos un kontroles prasīšana citiem

Apraksts: Aktīvie eksāmena jautājumi ir jutīgi; Teorētiski tas varētu tikt atklāts, kad tiek uzlauzts mākslīgā intelekta rīks, kura konfidencialitāte netiek garantēta. Pareizā pieeja ir vai nu pārbaudīt jautājumus, izmantojot drošu/vietējo rīku (piemēram, ar kolēģi SymPy), vai izmantot tikai uzņēmuma sertificētus rīkus, kas nodrošina datu privātumu.