Pelnas:
- Gebėjimas naudoti dirbtinį intelektą sprendžiant problemas atliekant tris skirtingus vaidmenis kaip strategijos konsultantas, sprendimų gamintojas ir sprendimų auditorius, atitinkantis kiekvieno rizikos lygį.
- Gebėjimas sistemingai tikrinti kiekvieną sprendimo žingsnį numeruojant, pateikiant užklausą pagal taisykles, aritmetinį tikrinimą, kontrolines sumas ir surašant visus atvejus.
- Gebėjimas patikrinti tiek rezultatą, tiek sprendimą nepriklausomais metodais, suprasdamas, kad teisingas rezultatas nereiškia teisingo kelio.
Matematinės problemos sprendimas yra tarpusavyje susijusių žingsnių grandinė; Jei kuri nors grandinės grandis nutrūksta, rezultatas neteisingas. AI labai gerai sugeba greitai sukurti šią grandinę, tačiau žmonės turi stebėti grandinės stiprumą. Šiame skyriuje sužinosite, kaip dirbtinį intelektą naudoti kaip problemų sprendimo partnerį ir, dar svarbiau, kaip sistemingai kontroliuoti kiekvieną atliktą žingsnį. Tikslas yra išnaudoti AI greitį ir nepraleisti klaidų.
Pirma, apibrėžimas: Žingsnis po žingsnio tikrinimas, ar kiekvienas tarpinis sprendimo veiksmas yra teisingas po vieną. Matematikoje "Ar rezultatas teisingas?" Klausimo neužtenka; "Ar kiekvienas tarpinis žingsnis yra teisingas?" Klausimas esminis. Kadangi kartais klaidingi žingsniai atsitiktinai veda prie teisingo rezultato (nestabilaus sprendimo), kartais viena teisingos strategijos aritmetinė klaida sugadina rezultatą.
Trys skirtingi AI vaidmenys sprendžiant problemas
Galite naudoti AI spręsdami problemas trimis skirtingais būdais ir kiekvienam iš jų reikalingas skirtingas patvirtinimas:
- Strategijos konsultantas: "Kaip išspręsti šią problemą?" Čia AI siūlo metodą. Rizika nedidelė, nes skaičiavimus atliekate patys.
- Sprendimų generatorius: „Išspręskite šią problemą“. Rizika yra didelė, nes ir strategija, ir skaičiavimai gaunami iš AI; Kiekvienas žingsnis turi būti prižiūrimas.
- Sprendimo tikrintuvas: „Patikrinkite mano sprendimą“. Tai vidutinė rizika; AI gali rasti klaidų, bet taip pat gali sugalvoti klaidų, kurių nėra, arba nepastebėti tikrosios klaidos.
Saugiausias būdas paprastai yra derinti 1 ir 3: gaukite strategiją iš AI, atlikite skaičiavimus patys arba su SymPy, tada atlikite AI patikrinimą ir kryžminį patikrinimą.
Žingsnis po žingsnio: kaip patikrinti sprendimą
1. Sunumeruokite kiekvieną žingsnį. Prašydami dirbtinio intelekto sprendimo numeruotais žingsniais, galite pasakyti: „3 veiksme įvyko klaida“.
2. Kiekviename žingsnyje "kuri taisyklė?" pone. Tegul AI užrašo, kuri algebrinė taisyklė, teorema ar tapatybė naudojama kiekviename žingsnyje. Jei taisyklės pavadinimas neteisingas, žingsnis taip pat kelia abejonių.
3. Atskirai patikrinkite aritmetiką. Net jei algebrinė logika yra teisinga, skaičių klaidos yra dažnos. Peržiūrėkite kiekvieną sudėties, daugybos ir ženklo pakeitimą.
4. Išbandykite ribas ir išimtis. Patikrinkite rezultatą paprastomis reikšmėmis, tokiomis kaip x=0, x=1. Jei formulė yra beprasmė naudojant šias vertes, yra klaida.
5. Grįžkite atgal. Išvestinės rezultatą patikrinkite integruodami, pakeisdami lygties šaknį, padaugindami faktorizaciją atgal.
6. Ieškokite dydžio/vieneto nuoseklumo. Jei taikomuose uždaviniuose vienetai nesumuojami (pvz., pridedant metrus ir sekundes), formulė neteisinga.
Patarimas: „Patikrinimas naudojant atvirkštinį veiksmą“ yra galingiausias matematikos tikrinimo įrankis ir yra beveik nemokamas. Jei radote lygties šaknį, pakeiskite ją; Jei paėmėte integralą, paimkite jo išvestinę; Jei atlikote faktorizaciją, padauginkite atgal. Šis 30 sekundžių patikrinimas neleidžia valandoms nukrypti nuo klaidingos krypties.
Aprūpinimo galia atsiranda dėl jo nepriklausomumo nuo AI. Kai pakeičiate šaknį, atliekate deterministinį patikrinimą, kuris visiškai nepriklauso nuo to, ką AI daro sprendimo procese: arba lygtis tenkinama, arba ne, tarp jų nėra. Štai kodėl patikrinimas yra daug vertingesnis nei AI posakis „aišku, teisingai“; nes AI gali pakartoti tą pačią klaidą patvirtindama savo sprendimą, tačiau nepriklausomas patikrinimas yra už šios kilpos ribų. Kai galite pateikti svarbų rezultatą dviem skirtingais nepriklausomais būdais (pvz., pakeitimu ir SymPy), jūsų pasitikėjimas didėja eksponentiškai.
Klaidų klasifikacija
Toliau pateiktoje lentelėje apibendrinami klaidų tipai, kuriuos dažniausiai matote dirbtinio intelekto sprendimuose, ir kiekvieno iš jų pašalinimo būdai.
Klaidos tipas
pavyzdys
gaudymo kelias
ženklo klaida
Rašymas −(a−b) = −a−b
Mano vardo atidarymas ir tikrinimas rankiniu būdu
aritmetinė klaida
7 × 8 = 54
Patvirtinimas su skaičiuotuvu/SymPy
neteisinga taisyklė
pamiršk grandinės taisyklę
— Kurią taisyklę? paklausti
Lauko / apibrėžimo klaida
gauti žurnalą (neigiamas)
Tikrinamas domenas
Praleista būsena
Nepaisoma diskriminanto < 0
Išvardykite visas būsenas
Sugalvota teorema
neegzistuojantis teoremos pavadinimas
Patvirtinimas iš šaltinio
trys mini dėklai
1 atvejis – teisingas rezultatas, neteisingas kelias. Studentas uždavė AI ribinį klausimą. AI nustatė, kad rezultatas yra 3, o tai buvo teisinga, tačiau tarpiniame etape ji naudojo L'Hôpital taisyklę, kur jos nebuvo galima taikyti (be 0/0 neapibrėžties). Studentas klausia "kuri taisyklė galioja ir kodėl?" Paklaustas, AI priėmė klaidą ir vėl pasiekė 3 teisingu būdu. Rezultatas buvo tas pats, bet kelias nebuvo tvirtas; Kelionė taip pat buvo įvertinta egzamine.
2 atvejis – praleistas atvejis. Inžinierius, |2x − 4| = 6 absoliučios vertės lygtis buvo išspręsta YZ. YZ išsprendė tik 2x − 4 = 6 ir davė x = 5; Jis praleido būseną 2x − 4 = −6 (x = −1). Inžinierius klausia "kiek būsenų yra absoliučia verte?" Kai paklausiau, atsirado antra šaknis. Abiejų šaknų teisingumas buvo patvirtintas pakeitimu.
3 atvejis – kryžminio patikrinimo metu aptiktos 3 klaidos. Mokytojas privertė dirbtinį intelektą atlikti 10 žingsnių trigonometrinį tapatybės įrodymą. Tada jis žingsnis po žingsnio palygino tą patį įrodymą su SymPy supaprastinimo funkcija. Jis nustatė, kad AI netinkamai pritaikė tapatybę 3 iš 10 žingsnių. Bendras patikrinimo laikas 12 minučių; Įgytas pasitikėjimas neįkainojamas.
Keturi kopijuojami šablonai
1) Sunumeruotas, taisyklėmis pagrįstas sprendimas:
Išspręskite šią problemą: [problema]. Parašykite sprendimą NUMBERED žingsniais. Kiekviename veiksme skliausteliuose nurodykite taisyklės / teoremos pavadinimą. Nepraleiskite nė vieno žingsnio sakydami „akivaizdu“; parodyti kiekvieną perėjimą.
2) Nepriverskite visų būsenų:
Išspręskite šią problemą: [problema]. Spręsdami nurodykite VISUS GALIMIUS atvejus (pvz., absoliučios vertės, kvadratinių, domeno apribojimų). Nepraleiskite jokių atvejų; Jei praleidote, pagrįskite, kodėl praleidote.
3) Prašančios nuostatos:
Radote: [rezultatas]. Dabar PATIKRINKITE šį rezultatą atvirkštine operacija: [diferencijuoti / pakeisti / padauginti atgal]. Parodykite kontrolinės sumos rezultatą ir pasakykite, ar jis atitinka pradinę problemą.
4) Į klaidas orientuotas valdymas:
TIK ieškokite klaidų toliau pateiktame sprendime. Patikrinkite kiekvieną žingsnį eilės tvarka; radę pirmąją klaidą, užsirašykite, kuris žingsnis, kokio tipo klaida (ženklas/aritmetika/taisyklė) ir kokia yra teisinga. Naujo sprendimo kūrimas.Sprendimas: [čia]
Silpnas raginimas / Stiprus raginimas
Silpnas: „Išspręskite x² − 5x + 6 = 0“.
Rezultatas: "x = 2 ir x = 3" – gali būti tiesa, bet jūs nepastebėsite, jei praleisite nelyginį atvejį arba veiksenų sudarymas neteisingas.
Stiprus: "Išspręskite lygtį x² − 5x + 6 = 0 tiek faktoringo, tiek diskriminacinės formulės būdu; parodykite, kad abu metodai suteikia tas pačias šaknis. Tada nurodykite kiekvieną šaknį, pakeisdami ją į lygtį."
Rezultatas: du nepriklausomi metodai patikrina vienas kitą ir užtikrina, kad rezultatas būtų tikslus. Jei įvyksta klaida, abu metodai prieštaraus ir jūs iš karto ją pamatysite.
Dažnos klaidos
- Tik žiūrint į rezultatą. Teisingas rezultatas nereiškia tvirto kelio. Taip pat patikrinkite kelią.
- Praleidžiamas aprūpinimas. 30 sekundžių pakeitimo/atgal išvestinės priemonės patikrinimas sugauna daugumą klaidų; Nepaisykite to.
- Neįvardijant situacijų. Absoliučios vertės, kvadratinių, šakninių ir domeno apribojimų praleidimas yra dažniausiai pasitaikančios klaidos.
- Pasitikėjimas AI sako „nėra klaidų“. Auditoriaus vaidmenį atliekantis dirbtinis intelektas gali nepastebėti tikrosios klaidos; Žmogaus akis yra būtina kritiniame darbe.
- Pasitenkinimas vienu metodu. Jei įmanoma, spręskite ir palyginkite naudodami du nepriklausomus metodus.
Atsargiai: kai dirbtinis intelektas tikrina jūsų sprendimą, kartais tai gali sukelti neegzistuojančią „klaidą“ ir atgrasyti jus nuo teisingo sprendimo. Taigi, kai AI rodo klaidą, taip pat patikrinkite, ar ta klaida tikrai yra klaida. Auditorius taip pat gali klysti.
Apibendrinant
Sprendžiant problemas, AI atlieka tris vaidmenis: strategijos patarėjas, sprendimų generatorius, sprendimų auditorius. Saugiausias būdas yra paimti strategiją iš AI, atlikti skaičiavimus naudojant nepriklausomus įrankius ir sistemingai tikrinti kiekvieną žingsnį. Sunumeruoti žingsniai, "kuri taisyklė?" klausimas, kontrolinė suma (atvirkštinis veiksmas), ribiniai atvejai ir visų atvejų sąrašas yra pagrindiniai klaidų gaudymo įrankiai. Teisingas rezultatas nereiškia tvirto kelio; Patikrinkite ir rezultatą, ir kelią.
Taikymo užduotis
Pasirinkite kvadratinę lygtį arba absoliučiosios vertės lygtį. Išspręskite YZ naudodami 1 ir 2 šablonus. Tada: (a) patikrinkite, ar buvo įtraukti visi atvejai, (b) užtikrinkite kiekvieną šaknį pakeisdami, (c) išspręskite ir palyginkite dar kartą kitu metodu, jei įmanoma. Jei radote klaidą, atkreipkite dėmesį, kokio tipo ji yra (ženklas / aritmetika / taisyklė / praleista sąlyga).
kontrolinis sąrašas
- [ ] Sprendimą priėmiau sunumeruotais žingsniais.
- [ ] Patvirtinau kiekviename žingsnyje naudojamą taisyklę.
- [ ] Patikrinau, kad visi nenumatyti atvejai buvo išspręsti.
- [ ] Patikrinau rezultatą atvirkštine operacija (patikrinimas).
- [ ] Jei įmanoma, palyginau jį su antruoju metodu.
- [ ] Aš taip pat nepriklausomai patikrinau „klaidas“, kurias parodė AI.