ಲಾಭಗಳು:
- ಕೃತಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಯು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಏಕೆ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ (ಭಾಷಾ ಮಾದರಿ, ತರ್ಕವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ) ಮತ್ತು ಏಳು ಮುಖ್ಯ ರೀತಿಯ ದೋಷಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ
- ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ದೋಷವನ್ನು ಪ್ರಚಾರ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಿಖರತೆಯು ಬೈನರಿ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರತಿ ಹಂತವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಏಕೆ ಕಡ್ಡಾಯವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ.
- ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನ ಪರೀಕ್ಷೆ, ಪರಿಮಾಣದ ಪರಿಶೀಲನೆಯ ಕ್ರಮ, ಚೆಕ್ಸಮ್ಗಳು, ಅಡ್ಡ-ಪರಿಶೀಲನೆ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ಬಹು-ಪದರದ ಪರಿಶೀಲನಾ ಶಿಸ್ತನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ
ಈ ಘಟಕವು ಮಾಡ್ಯೂಲ್ನ ಹೃದಯಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ: ಗಣಿತದಲ್ಲಿ AI ಏಕೆ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಈ ತಪ್ಪುಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಯಾವುವು ಮತ್ತು ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಹೇಗೆ ಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ? ಹಿಂದಿನ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಪ್ರತಿ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಪರಿಶೀಲನಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ; ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಒಂದೇ ಸೂರಿನಡಿ ದೋಷಗಳ ಅಂಗರಚನಾಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ ಏನೆಂದರೆ, ನೀವು AI ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ "ಇಲ್ಲಿ ಏನು ತಪ್ಪಾಗಿರಬಹುದು?" ಇದು ಪ್ರತಿಫಲಿತವಾಗಿ ಯೋಚಿಸುವ ಮೌಲ್ಯೀಕರಣದ ಮನಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು.
ಜ್ಞಾಪನೆ: AI ವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ ನಿಜವಲ್ಲದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಿದಾಗ ಭ್ರಮೆಯಾಗಿದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಭ್ರಮೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಮನವೊಲಿಸುವ ಆದರೆ ಸುಳ್ಳು" ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. AI ಏಕೆ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ? ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಭಾಷಾ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಲಾಜಿಕ್ ಎಂಜಿನ್ ಅಲ್ಲ - ಅಂದರೆ, ಇದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಹಂತಗಳ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ. "3-ಅಂಕಿಯ ಗುಣಾಕಾರ" ಮತ್ತು "ಮಾನ್ಯ ಪುರಾವೆ" ಅವನಿಗೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ; ಇದು ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಆಂತರಿಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.
ಗಣಿತದ ದೋಷಗಳ ಅಂಗರಚನಾಶಾಸ್ತ್ರ: ಏಳು ವಿಧಗಳು
ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಪಟ್ಟಿಯು AI ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ನೀವು ಎದುರಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ದೋಷಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಪ್ರತಿವಿಷವನ್ನು ಸಾರಾಂಶಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
ದೋಷದ ಪ್ರಕಾರ
ಅದು ಹೇಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ
ಪ್ರತಿವಿಷ
ಅಂಕಗಣಿತದ ದೋಷ
7×8=54 ನಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆ ದೋಷ
ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್/SymPy
ಸೈನ್ ದೋಷ
−(a−b)=-a−b
ನನ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ ತೆರೆಯಿರಿ
ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದ ಪ್ರಮೇಯ
ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಪ್ರಮೇಯದ ಹೆಸರು
ಮೂಲದಿಂದ ದೃಢೀಕರಣ
ನಿಯಮದ ತಪ್ಪು ಅನ್ವಯ
ಸರಣಿ ನಿಯಮವನ್ನು ಮರೆಯಬೇಡಿ
"ಯಾವ ನಿಯಮ?" ಪ್ರಶ್ನೆ
ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸ್ಕಿಪ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ
ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೂಲವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ
ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ
ಪುರಾವೆಯ ಅಂತರ
"ಆದ್ದರಿಂದ" ಸಮರ್ಥನೆ ಇಲ್ಲದೆ
ಪ್ರತಿ ಪಾಸ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಿಸುವುದು
ಹಳೆಯ/ತಪ್ಪಾದ ಡೇಟಾ
ಹಳೆಯ ಮಾಹಿತಿ
ಸೋರ್ಸಿಂಗ್
ಗಣಿತಕ್ಕೆ ವಿಶೇಷ ಗಮನ ಏಕೆ ಬೇಕು?
ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸಣ್ಣ ತಪ್ಪು ಸಣ್ಣ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ದೋಷವು ಹರಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ. ಸಮೀಕರಣದ ಮೊದಲ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿನ ಚಿಹ್ನೆ ದೋಷವು ಮುಂದಿನ ಹತ್ತು ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಪ್ಪಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪುರಾವೆಯ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಅಂತರವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಅಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಈ "ದುರ್ಬಲತೆ" ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಹಂತವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ - "ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ ನಿಜವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ" ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಇದಲ್ಲದೆ, ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸತ್ಯವು ದ್ವಿಮಾನವಾಗಿದೆ: ಫಲಿತಾಂಶವು ನಿಜ ಅಥವಾ ಸುಳ್ಳು, ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಪಠ್ಯ ಸಾರಾಂಶದಲ್ಲಿ "ಎಂಭತ್ತು ಪ್ರತಿಶತ ನಿಖರ" ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು; ಅವಿಭಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ "ಎಂಭತ್ತು ಪ್ರತಿಶತ ಸರಿಯಾಗಿದೆ" ಎಂಬುದಿಲ್ಲ - ಅದು ಸರಿಯಾದ ಫಲಿತಾಂಶ ಅಥವಾ ಅದು ಅಲ್ಲ. ಈ ದ್ವಂದ್ವ ಸ್ವಭಾವವು ಪರಿಶೀಲನೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮತ್ತು (ಅದೃಷ್ಟವಶಾತ್) ಹೆಚ್ಚು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ: ಫಲಿತಾಂಶವು ಪರಿಶೀಲನೆಯನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ: ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಪರಿಶೀಲನೆಯ ಶಿಸ್ತು
1. ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಉಪಕರಣದೊಂದಿಗೆ ದೃಢೀಕರಿಸಿ. AI ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಲು ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಬಿಡಬೇಡಿ; SymPy, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅಥವಾ ಕೈಯಿಂದ.
2. SymPy ಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಸಮಗ್ರ, ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ, ಸರಳೀಕರಿಸು, ಸಮೀಕರಣ-ಎಲ್ಲವನ್ನೂ SymPy ಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು.
3. ಮೂಲದಿಂದ ಪ್ರತಿ ಪ್ರಮೇಯ/ಸೂತ್ರವನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸಿ. ಹೆಸರು ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೇ? ನಿರ್ಮಿತ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಕಪಟ ಬಲೆ.
4. ಪ್ರತಿ ಪುರಾವೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಘಟನೆಯನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಿಸಿ. "ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಹಿಂದಿನ ಹಂತದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆಯೇ?" ಮೂಲ ಪ್ರಕರಣ, ಸೂಚ್ಯ ಊಹೆ, ಅಂತರ ಪರಿಶೀಲನೆ.
5. ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಕೌಂಟರ್ ಚೆಕ್. ವಿಲೋಮ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ, ಪರ್ಯಾಯ, ಮಿತಿ ರಾಜ್ಯಗಳು, ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ.
6. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಇರಿಸಿ. ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಮಂಜಸವಾಗಿದೆಯೇ? ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಉದ್ದವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ ದೋಷವಿದೆ.
ಸುಳಿವು: ತ್ವರಿತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನ ಪರೀಕ್ಷೆಯು "ಆರ್ಡರ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್" ಚೆಕ್ ಆಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು ಸರಿಸುಮಾರು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿದೆಯೇ? ಒಂದು ವರ್ಗದ ಸರಾಸರಿಯು 250 (100 ರಲ್ಲಿ) ಅಥವಾ ಸಂಭವನೀಯತೆ 3.5 ಆಗಿದ್ದರೆ, ವಿವರಗಳನ್ನು ನೋಡದೆಯೇ ದೋಷವಿದೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಈ 5-ಸೆಕೆಂಡ್ ಚೆಕ್ ಮೊಗ್ಗಿನ ಅನೇಕ ಹಾಸ್ಯಾಸ್ಪದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನಿವಾರಿಸುತ್ತದೆ.
ಮೂರು ಸಣ್ಣ ಪ್ರಕರಣಗಳು
ಪ್ರಕರಣ 1 - ಚೈನ್ ಸೈನ್ ದೋಷ. 8-ಸಾಲಿನ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸರಳೀಕರಣದಲ್ಲಿ, AI 2 ನೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಚಿಹ್ನೆ ದೋಷವು ಮುಂದಿನ 6 ಸಾಲುಗಳಿಗೆ ಹರಡಿದೆ ಎಂದು ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದಾನೆ. ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ, ಆದರೆ AI ಅದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿತು. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಅದನ್ನು SymPy ಯೊಂದಿಗೆ ಮೊದಲಿನಿಂದ ಸರಳಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ಸರಿಯಾದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಯಿತು ಮತ್ತು 2 ನೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ದೋಷವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು AI ಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆಯು 6 ಸಾಲುಗಳನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಿದೆ.
ಪ್ರಕರಣ 2 - ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನವು ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಉಳಿಸಿದೆ. ಒಬ್ಬ ಶಿಕ್ಷಕನು AI ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದನು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾನೆ; ಫಲಿತಾಂಶವು 1.4 ಆಗಿತ್ತು. ವಿವರಗಳನ್ನು ನೋಡದೆ, ಶಿಕ್ಷಕರು "ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬಾರದು" ಎಂದು ಹೇಳಿದರು ಮತ್ತು ದೋಷವನ್ನು ಹುಡುಕಿದರು: AI ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದಂತೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ದೋಷವನ್ನು ತೋರಿಸಿದೆ.
ಪ್ರಕರಣ 3 - ತಯಾರಿಸಿದ ಸೂತ್ರ. ಒಬ್ಬ ಇಂಜಿನಿಯರ್ AI ಗೆ ಸರಣಿ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ "ಮುಚ್ಚಿದ ಸೂತ್ರ" ವನ್ನು ಕೇಳಿದರು. AI ಮನವೊಪ್ಪಿಸುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೀಡಿದೆ. ಇಂಜಿನಿಯರ್ n (n=3) ನ ಸಣ್ಣ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಕೈಯಿಂದ ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದರು; ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಲಿಲ್ಲ. ಸೂತ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸಲಾಯಿತು. ಸ್ವಲ್ಪ ಟ್ವೀಕಿಂಗ್ ಗಂಟೆಗಳ ದುರುಪಯೋಗವನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತದೆ.
ನಾಲ್ಕು ನಕಲಿಸಬಹುದಾದ ಟೆಂಪ್ಲೇಟ್ಗಳು
1) ಬಹು-ಪದರದ ಪರಿಶೀಲನೆ ವಿನಂತಿ:
ನೀವು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ: [ಫಲಿತಾಂಶ]. ಈಗ ಇದನ್ನು ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: (1) ಹಿಮ್ಮುಖವಾಗಿ ಹ್ಯಾಶ್ ಮಾಡುವುದು, (2) ಸರಳವಾದ ಕಸ್ಟಮ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು, (3) SymPy ಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಕೆಲವು ಕೋಡ್ (ನಾನು ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇನೆ). ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಮಾರ್ಗಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ ನನಗೆ ತಿಳಿಸಿ; ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಯಾವ ಹಂತದಲ್ಲಿ ದೋಷವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಿ.
2) ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನ/ಶ್ರೇಣಿಯ ಪರೀಕ್ಷೆ:
ನೀವು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ: [ಫಲಿತಾಂಶ]. ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಮಂಜಸವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ನೋಡಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಇರಿಸಿ: ಪರಿಮಾಣದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಕ್ರಮವೇನು, ಚಿಹ್ನೆ ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೇ, ಅದು ಮಿತಿಯಲ್ಲಿದೆಯೇ (ಉದಾ. ಸಂಭವನೀಯತೆ 0-1)? ಇದು ಸಮಂಜಸವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಎಲ್ಲಿ ತಪ್ಪಾಗಿರಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಿ.
3) ಪ್ರಮೇಯ/ಸೂತ್ರ ದೃಢೀಕರಣ:
ನೀವು ಬಳಸುತ್ತಿರುವ [ಪ್ರಮೇಯ/ಸೂತ್ರ] ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಪ್ರಮಾಣಿತವಾಗಿದೆಯೇ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೇ? ಅದರ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಇದನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಖಾತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಿ (ಉದಾ. n=3). ಇದು ತಯಾರಿಸಿದ ಸೂತ್ರವಾಗಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ನಿಮಗೆ ಖಚಿತವಾಗಿರದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳಿ.
4) ದೋಷ ಮೋಡ್ ರೋಗನಿರ್ಣಯ:
ಕೆಳಗಿನ ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ದೋಷವಿದೆ ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಈ ದೋಷದ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಅಂಕಗಣಿತ, ಚಿಹ್ನೆ, ತಪ್ಪು ನಿಯಮ, ಬಿಟ್ಟುಬಿಟ್ಟ ಸ್ಥಿತಿ, ಡೊಮೇನ್. ಇದು ಯಾವ ರೀತಿಯ ದೋಷ ಮತ್ತು ಯಾವ ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿ. ಪರಿಹಾರ: [ಇಲ್ಲಿ]
ದುರ್ಬಲ ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್ / ಬಲವಾದ ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್
ದುರ್ಬಲ: "ಈ ತೀರ್ಮಾನ ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೇ?" [ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅಂಟಿಸಿ]
ಫಲಿತಾಂಶ: AI ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಹೌದು ಸರಿ" ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ (ತನ್ನ ಸ್ವಂತ ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿ); ಸ್ವತಂತ್ರ ಲೆಕ್ಕಪರಿಶೋಧನೆ ಇಲ್ಲದ ಕಾರಣ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಲ್ಲ.
ಪ್ರಬಲ: "ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಬೇರೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಥವಾ SymPy ಕೋಡ್ನೊಂದಿಗೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ (ನಾನು ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ರನ್ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ). ಕೇವಲ 'ನಿಜ/ಸುಳ್ಳು' ಎಂದು ಹೇಳಬೇಡಿ; ನೀವು ಮಾಡಿದ ಚೆಕ್ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ತೋರಿಸಿ. ಚೆಕ್ಸಮ್ ವಿಫಲವಾದರೆ, ದೋಷವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ."
ಫಲಿತಾಂಶ: ಸ್ವತಂತ್ರ ನಿಯಂತ್ರಣ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸವಾಲು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ; AI ತನ್ನದೇ ಆದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಕುರುಡಾಗಿ ಅನುಮೋದಿಸದಂತೆ ತಡೆಯುತ್ತದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು
- ತನ್ನದೇ ಆದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಲು AI ಅನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು. "ಇದು ನಿಜವೇ?" AI ತನ್ನ ಸ್ವಂತ ತಪ್ಪನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುತ್ತದೆ; ಸ್ವತಂತ್ರ ವಿಧಾನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
- ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುವುದು. 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಉದ್ದವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಂತಹ ಅಸಂಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ವಿವರಗಳನ್ನು ನೋಡದೆಯೇ ಹಿಡಿಯಬಹುದು.
- ಒಂದೇ ಪರಿಶೀಲನೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಬಹು ಸ್ವತಂತ್ರ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು (ಹ್ಯಾಶ್ಗಳು + SymPy + ಕಸ್ಟಮ್ ಮೌಲ್ಯ) ಬಳಸಿ.
- ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ. ತಯಾರಿಸಿದ ಸೂತ್ರಗಳು n=2, n=3 ನಂತಹ ಸಣ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ತಕ್ಷಣವೇ ಕುಸಿಯುತ್ತವೆ.
- ದೋಷವನ್ನು ಪ್ರಚಾರ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮರೆತುಬಿಡುವುದು. ಮೊದಲ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿನ ದೋಷವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಭ್ರಷ್ಟಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ; ನೀವು ದೋಷವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ, ಅದನ್ನು ಮೊದಲಿನಿಂದಲೂ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.
ಎಚ್ಚರಿಕೆ: AI ನ ವಿಶ್ವಾಸ ಮತ್ತು ಅದರ ನಿಖರತೆಯ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ. ಅತ್ಯಂತ ನಿರರ್ಗಳವಾಗಿ, ಅತ್ಯಂತ ನಿರರ್ಗಳವಾಗಿ ತೋರುವ ವಾಕ್ಯವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಪ್ಪಾಗಿರಬಹುದು. ಸ್ವತಂತ್ರ ಪರಿಶೀಲನೆಯನ್ನು ನಂಬಿರಿ, ಟೋನ್ ಅಲ್ಲ. ನೀವು ಅದನ್ನು ಕೈಯಿಂದ ಅಥವಾ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಾಧನದೊಂದಿಗೆ ದೃಢೀಕರಿಸಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು "ನಿಜ" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ - AI "ಖಚಿತ" ಎಂದು ಹೇಳುವುದರಿಂದ ಅಲ್ಲ.
ಸಾರಾಂಶದಲ್ಲಿ
AI ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಭಾಷಾ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ತರ್ಕವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಎಂಜಿನ್ ಅಲ್ಲ. ದೋಷಗಳು ಏಳು ಮುಖ್ಯ ವಿಧಗಳಾಗಿ ಬರುತ್ತವೆ: ಅಂಕಗಣಿತ, ಚಿಹ್ನೆ, ನಿರ್ಮಿತ ಪ್ರಮೇಯ, ನಿಯಮ ತಪ್ಪಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುವಿಕೆ, ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಲಾದ ಪ್ರಕರಣ, ಪುರಾವೆ ಅಂತರ, ಹಳೆಯ ಡೇಟಾ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ದೋಷವು ಹರಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ, ಸತ್ಯವು ಅವಳಿಯಾಗಿದೆ - ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ಹಂತವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು. ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಶಿಸ್ತು: ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಕರವನ್ನು, ಪ್ರತಿ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು SymPy ಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ, ಮೂಲದಿಂದ ಪ್ರತಿ ಪ್ರಮೇಯ, ಪ್ರತಿ ಪುರಾವೆಯು ಪ್ರಶ್ನಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ; ಚೆಕ್, ಕೌಂಟರ್-ಚೆಕ್ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ. AI ನ ವಿಶ್ವಾಸವು ನಿಖರತೆಗೆ ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಿಲ್ಲ.
ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಕಾರ್ಯ
ಮಧ್ಯಮ ಉದ್ದದ (ಕನಿಷ್ಠ 6-8 ಹಂತಗಳು) ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಆರಿಸಿ ಮತ್ತು AI ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಿ. ನಂತರ ಈ ಘಟಕದಿಂದ 1 ಮತ್ತು 4 ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಹು-ಪದರದ ಪರಿಶೀಲನೆಯನ್ನು ಮಾಡಿ: (a) ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನ/ಶ್ರೇಣಿಯ ಪರೀಕ್ಷೆ, (b) SymPy ಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು, (c) ವಿಶೇಷ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಪರೀಕ್ಷೆ. ನಂತರ ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಾಗಿ "ಬಗ್ ಹಂಟ್" ಕಣ್ಣಿನ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರದ ಸಾಲಿನ ಮೂಲಕ ಹೋಗಿ ಮತ್ತು ಏಳು ವಿಧದ ದೋಷಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ನೀವು ಕಂಡುಕೊಂಡ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದೋಷವನ್ನು ಅದರ ಪ್ರಕಾರದೊಂದಿಗೆ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಿ.
ಪರಿಶೀಲನಾಪಟ್ಟಿ
- [ ] ನಾನು ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಾಧನದೊಂದಿಗೆ ದೃಢೀಕರಿಸಿದ್ದೇನೆ.
- [ ] ನಾನು ಪ್ರತಿ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು SymPy ಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದೇನೆ.
- [ ] ನಾನು ಮೂಲದಿಂದ ಅಥವಾ ಸಣ್ಣ ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಳಸಿದ ಪ್ರಮೇಯ/ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದೇನೆ.
- [ ] ನಾನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನ/ಆರ್ಡರ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದ್ದೇನೆ.
- [ ] ನಾನು ಅದನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಆಡಿಟ್ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ (AI ನ ಸ್ವಂತ ಅನುಮೋದನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸದೆ).
- [ ] ನಾನು ದೋಷವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಾಗ, ನಾನು ಮೊದಲಿನಿಂದಲೂ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಮರು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದೇನೆ.