Этика, академиялық адалдық, шекаралар және ақырғы жұмыс процесі

Табыстар:

• Математикада жасанды интеллектті пайдаланудың этикалық принциптерін түсіну және қолдану қабілеті (оқу қызметінде болу, ашықтық, адам жауапкершілігі, әділеттілік, құпиялылық).
• Емтихан сұрақтары, студент деректері және жарияланбаған зерттеулер сияқты құпия мазмұнда құпиялылық тәуекелдерін бағалау және тиісті сақтық шараларын қолдану мүмкіндігі
• Модульдің барлық бөліктерін (өндіріс + тексеру) әрбір өндірістік қадамды тексеру қадамымен және адамның түпкілікті мақұлдауымен аяқтай отырып, біртұтас жұмыс процесіне біріктіру мүмкіндігі

Бұл қорытынды бөлімде біз екі нәрсені біріктіреміз: бір жағынан, математикада жасанды интеллектті пайдаланудың этикалық, академиялық адалдық және құпиялылық өлшемдері; Екінші жағынан, модуль бойынша үйренгенімізді бір жұмыс процесінде біріктіру. Математикадағы AI - күшті құрал, бірақ ол жауапкершілікпен қатар күшпен бірге келеді: оны кім үшін пайдаланасыз, оны не үшін пайдаланасыз және оны қалай қолданатыныңыздың этикалық салдары бар. Үй тапсырмасын жасанды интеллект арқылы орындаған студент пен курс материалын AI көмегімен тездететін мұғалім мүлдем басқа нәрсе. Бұл құрылғы жауапты пайдалану арқылы техникалық дағдыны толықтырады.

Бірнеше анықтамалар. Академиялық адалдық дегеніміз – оқуды қысқартпай, жұмыстың кімге тиесілі екенін шынайы көрсету. Плагиат - басқа біреудің (немесе медианың) өнімін өзіңіздің түпнұсқалық өніміңіз сияқты ұсыну. Транспаренттілік AI қай жерде қолданылатынын нақты көрсетуді білдіреді. Бұл ұғымдар АИ дәуірінде математикалық білім беруде орталыққа айналды.

Этикалық пайдаланудың негізгі принциптері

1. Оқу орнында емес, соған қызмет етуде. Жасанды интеллект студентке тұжырымдаманы меңгеруге көмектесе алады (түсіндіру, балама түсіндіру), бірақ оның орнына оны ойлауға мәжбүр етпеуі керек. AI үй тапсырмасын орындау оқуды нашарлатады.
2. Мөлдірлік. Мақалада, курс материалында немесе есепте AI қай жерде қолданылғанын көрсетіңіз. Жасыру – адалдық.
3. Жауапкершілік адамға тиесілі. AI нәтижесін жариялайтын, үйрететін немесе жеткізетін кез келген адам оның дәлдігі үшін жауап береді. «AI осылай деді» - бұл ақтау емес.
4. Әділет. Бағалауда AI қолдану барлық оқушылар үшін бірдей және түсінікті ережелермен реттелуі керек.
5. Қауіпсіздік. Құпиялылығына кепілдік берілмейтін AI құралдарына емтихан сұрақтары, студент деректері немесе жарияланбаған зерттеулер сияқты құпия ақпаратты енгізбеңіз.

Құпиялылық: математика контекстінде бұл нені білдіреді?

Математика «жасырын деректері жоқ» сияқты көрінсе де, контекст маңызды. Жарияланбаған зерттеу нәтижесі, мекеменің емтихан сұрақтары банкі, студенттердің жеке өнімділігі туралы деректер немесе компанияның меншікті алгоритмі — барлығы сезімтал. AI құралына енгізгеннің барлығын сол құралдың провайдері өңдей алады және кейбір жағдайларда үлгіні оқытуда қолданылады. Сондықтан құпия мазмұн үшін жергілікті/институционалдық қорғалған құралдарды пайдаланыңыз немесе мазмұнды анонимділендіріңіз.

Деректер түрі

Тәуекел

сақтық шарасы

Жарияланған теорема/проблема

төмен

еркін қол жетімді

Белсенді емтихан сұрақтары

жоғары

Көлікке кірмеңіз немесе оны қорғамаңыз

Студенттің жеке/өнімділік деректері

жоғары

Анонимді ету/кірмеу

Жарияланбаған зерттеулер

жоғары

Қауіпсіз/жергілікті құрал

Дәріс жоспары

төмен-орта

Жалпы қолайлы

Ескерту: Емтихан сұрағын тексеру үшін AI-ға кірмес бұрын, бұл сұрақтың құпия болып қалуы керек пе екенін қарастырыңыз. Белсенді емтиханның сұрақтары құпиялылығына кепілдік берілмеген AI құралына енгізілгенде теориялық түрде ашылуы мүмкін. Сыни емтихандар үшін сұрақтарды өзгертіңіз немесе тек корпоративтік мақұлдаған, деректердің құпиялылығы қамтамасыз етілген құралдарды пайдаланыңыз.

Жұмыс процесі: мысал тапсырма

Бір апта ішінде курстық материалды да, пән бойынша емтиханды да дайындау керек делік. Модульдің барлық бөліктерін біріктіретін ағын келесідей болуы мүмкін:

1. Жоспарлау. Тақырыпты, деңгейді және мақсаттарды нақтылау (7-бөлім).

2. Материалды құрастыру. AI деңгейге сәйкес дәрістер + шешілген мысалдар шығарсын (7-бөлім).

3. Үлгіні тексеру. Әрбір шешілген мысалды SymPy арқылы тексеріңіз (4 блок).

4. Көрнекілік. Matplotlib кодымен баяндауды қолдау үшін графиканы жасаңыз және көрсетіңіз және оларды математикамен салыстырыңыз (6-бөлім).

5. Белгілеу. LaTeX көмегімен индексті тазалаңыз, формулаларды көрсетіңіз және тексеріңіз (10 бірлік).

6. Сұрақтар құру. Емтиханға дайындалған бірнеше таңдау сұрақтары + дистракторлар (8-бөлім).

7. Жаппай тексеру. SymPy көмегімен барлық сұрақтарды жаппай шешіп, жауап кілтін тексеріңіз (8, 9-бөлім).

8. Этика және ашықтықты бақылау. Құпиялылық орынды ма? Қажет болған жағдайда материалда AI қолдану туралы айттыңыз ба? Сізде (бұл бөлімше) ең үлкен жауапкершілік бар.

9. Адамның мақұлдауы. Барлығын соңғы рет қарап шығыңыз және растаңыз. Кез келген тексерілмеген бөлік эфирге/сынаққа жіберілмейді.

Кеңес: Үздік жұмыс процесінде ең тиімді стратегия AI-ны «жылдамдық деңгейі», детерминирленген құралдарды (SymPy, рендер) «дұрыстық деңгейі» ретінде және өзіңізді «пікір мен есеп беру деңгейі» ретінде орналастыру болып табылады. Әрбір өндіріс қадамынан кейін тексеру қадамы болуы керек; Тексерілмеген нәтиже келесі қадамға ауыстырылмауы керек.

үш шағын іс

1-жағдай – Транспаренттік сенім орнатты. Бір академик оқулық тарауының бірінші жобасында AI қолданды, содан кейін әрбір математикалық мәлімдемені тексерді және кіріспеде «қолжазбаны жасау кезінде AI қолдауы алынды, барлық мазмұнды автор тексерді» деп мәлімдеді. Бұл ашықтық әріптестердің сенімін арттырып, адалдық стандартын сақтап қалды.

2-жағдай – оқуға нұқсан келтіретін қолдану. Студент AI-ға үй тапсырмасының барлығын шешіп, оны тапсырды. Ол ұғымдарды ешқашан меңгермегендіктен, сол пәндер бойынша емтиханнан өте алмады. Мұғалім AI-ны «шешімді тексеру және балама түсініктеме алу» үшін пайдалануды ұсынды, бірақ алдымен мәселелерді өзі шешу керек. AI өз орнында емес, оқу қызметінде болуы керек.

3-жағдай — Құпиялықты бұзу қаупі. Бір мұғалім орталық емтиханға әлі енгізілмеген сұрақтарды тексеру үшін жалпы AI құралын бұзуды қарастырды, бірақ содан кейін оған қарсы шешім қабылдады; орнына ол SymPy-де сұрақтарды өзі және әріптесімен шешті. Белсенді емтихан сұрақтарын сыртқы құралға енгізу құпиялылыққа үлкен қауіп төндірді; жергілікті аутентификация қауіпсіз жолды қамтамасыз етті.

Көшірілетін төрт үлгі

1) Оқытуды қолдайтын пайдалану (оқушылар үшін):

Мен бұл мәселені БІРІНШІ шешіп алдым, менің шешімім қоса берілген. Маған шешімді бермеңіз; Қай жерде қателескенімді және қандай ұғымды дұрыс түсінбегенімді көрсетіңіз, сонда мен оны түзете аламын. Менің шешімім: [мұнда]

2) Мөлдірлік жазбасын жасау:

Мен [курс материалы/есепті] дайындадым және жоба кезеңінде AI қолдандым, барлық математиканы өзім тексердім. Осыны шынайы түрде білдіретін қысқа, кәсіби мөлдірлік жазбасын жазыңыз.

3) Құпиялықты алдын ала тексеру:

Мен келесі мазмұнды AI құралына енгізбес бұрын оның құпиялылығын анықтағым келеді: [мазмұн түрі]. Мазмұнның бұл түрі сезімтал болып саналады ма, қандай қауіптер бар, қандай сақтық шараларын (анонимизация, жергілікті құрал) қолдануым керек? Қысқа және анық айтыңыз.

4) Үздіксіз тексеруді бақылау жоспары:

Курс материалын + [пән] бойынша емтихан дайындаймын. Бақылау жоспары ретінде өндірістің әр қадамында қандай тексеруді орындауым керек екенін көрсетіңіз: үлгіні тексеру, графикалық бақылау, белгі, жауап кілті, құпиялылық, адамның рұқсаты.

Әлсіз шақыру / Күшті шақыру

Әлсіз: «Мына үй тапсырмасы сұрақтарын шеш, мен оларды тапсырамын». (студент)

Нәтижесі: оқу өткізіп жібереді, академиялық адалдық бұзылады, студент ұғымды меңгере алмайды. Бұл этикалық және педагогикалық тұрғыдан қарсы.

Гүчлү: «Мен бұл үй тапсырмасының сұрағын шешуге тырыстым, бірақ мен кептелдім; менің шешімім қоса берілген. Жауапты тікелей бермеңіз; маған қай қадамды және неге қателескенімді түсіндіріңіз, маған дұрыс тұжырымдаманы еске түсіріңіз, содан кейін қайталап көремін».

Қорытынды: АИ оқу қызметінде қолданылады; Оқушы ойлайды, адалдық сақталады.

Жалпы қателер

• Оны оқуды өткізіп жіберу үшін пайдалану. AI үй тапсырмасын орындау қысқа мерзімді перспективада оңай, бірақ ұзақ мерзімді перспективада оқуды бұзады.
• Мөлдір емес. AI пайдалануды жасыру академиялық адалдыққа қайшы келеді; қажет болғанда нақтылаңыз.
• Жауапкершілікті AI-ға қою. «АИ солай айтты» - бұл ақтау емес; Баспагер/мұғалім жауапты.
• Құпия мазмұнды сыртқы құралға енгізу. Белсенді емтихан, студент деректері, жарияланбаған зерттеулер сезімтал.
• Тексеруді жұмыс процесінің соңына қалдыру. Тексеру әрбір өндіріс қадамынан кейін болуы керек; Қателер жиналмауы керек.

Қысқаша айтқанда

Математикада AI пайдалану этикалық жауапкершілікті, сондай-ақ техникалық шеберлікті талап етеді: ол оқу қызметінде болуы керек (оның орнында емес), ашық болуы керек, соңғы жауапкершілікті сақтауы, әділ ережелерді сақтауы және құпиялылықты құрметтеу керек. Үздік жұмыс процесінде AI - жылдамдық деңгейі, SymPy және көрсету құралдары - дәлдік деңгейі, ал адамдар - пайымдау және жауапкершілік деңгейі. Әрбір өндіріс қадамынан кейін тексеру қадамы болуы керек; Ешбір тексерілмеген нәтиже жарияланымға, лекцияға немесе емтиханға енбеуі керек. Бұл модульдің мәні: AI көмегімен жылдамырақ болыңыз, бірақ әр қадам үшін тексеріңіз және жауапкершілікті алыңыз.

Қолданбалы тапсырма

Шағын масштабты түпкілікті тапсырманы құрастырыңыз: қысқаша баяндау + 1 диаграмма + тақырып бойынша бірнеше таңдауға арналған 3 сұрақ. Модуль ағынын қадағалаңыз: (1) жоспарлау, (2) AI көмегімен жоба, (3) SymPy көмегімен мысалдарды тексеру, (4) графикті көрсету және тексеру, (5) LaTeX көмегімен белгілерді тазалау және көрсету, (6) пакеттік SymPy арқылы сұрақтарды тексеру, (7) құпиялылық пен ашықтықты тексеру, (8) соңғы адам қолданбасын беру. Әр қадамда қандай растау жасағаныңызды және нені тапқаныңызды жазып алыңыз. Процестің соңында AI қай жерде уақытты үнемдейтінін және сіздің пікіріңіз қай жерде қажет екенін бағалаңыз.

бақылау парағы

• [ ] Мен AI-ны оқытудың (орнына емес) қызметінде қолдандым.
• [ ] Мен қажет болған жағдайда AI пайдалануды ашық айттым.
• [ ] Мен соңғы дәлдік үшін жауапкершілікті өз мойныма алдым.
• [ ] Мен қорғалмаған құралдар арқылы құпия/сезімтал мазмұнға қол жеткізген жоқпын.
• [ ] Мен әр өндіру қадамын растау қадамымен орындадым.
• [ ] Мен трансляцияға/сабаққа/емтиханға ешқандай тексерілмеген нәтижені тасымалдамадым.

Модуль емтиханы

1. Төмендегілердің қайсысы математикадағы жасанды интеллект үшін ең дәл позиция болып табылады?

• A) Жасанды интеллект – бұл стратегия, жоспар және ұйымдастыру құралы; Нақты есеп пен нәтижені детерминирленген жолмен тексеру адамның өз қолында ✔
• B) Жасанды интеллект калькулятор сияқты және ол беретін әрбір сандық нәтиже дәл
• C) Жасанды интеллект сенімді түрде ұсынатын қорытындыларында ешқашан қателеспейді, сондықтан тексеру қажет емес
• D) Жасанды интеллект тек мәтін жазу үшін пайдалы, оның ешқандай математикалық тапсырмаларға қатысы жоқ

Сипаттама: Үлкен тілдік модель – мәтінді статистикалық түрде генерациялайтын құрал; Бұл калькулятор немесе дәлелдеу құралы емес. Ол көп жағдайда дұрыс математиканы шығарады, бірақ ол кепілдік бермейді; сондықтан әрбір нәтиже детерминирленген құралдармен (SymPy, калькулятор, қолмен тексеру) тексерілуі керек және жауапкершілік адамда қалуы керек.

2. Оқушы жасанды интеллекттен интегралды шешуді сұрайды және нәтижені алғысы келеді. Нәтижені тексерудің ең сенімді жолы қандай?

• A) Нәтижені саралау және оның бастапқы функцияға оралуын тексеру (SymPy немесе қолмен) ✔
• B) Жасанды интеллектке «бұл рас па?» деп сұраңыз. сұрау
• C) Нәтижені сол күйінде қабылдау, өйткені ол еркін және сенімді түрде берілген.
• D) Басқа сұраққа көшу және нәтижені мүлдем тексермеу

Түсініктеме: Туынды-интегралдық кері математикадағы кіріктірілген тексеру құралы: табылған нәтиженің туындысын алу және оның бастапқы функцияға оралуын тексеру тәуелсіз интегралдың дұрыстығын растайды. Дәл осындай қарсы тексеруді SymPy арқылы жасауға болады.

3. Жасанды интеллектпен есептерді шешуде «дұрыс нәтиже дұрыс жол емес» принципі нені білдіреді?

• А) Дұрыс нәтиже әрқашан жолдың да дұрыс екенін дәлелдейді
• B) Жол маңызды емес, тек нәтиже бағалануы керек
• C) Қате аралық қадамдар кездейсоқ дұрыс нәтижеге әкелуі мүмкін; Сондықтан нәтиже де, әрбір аралық қадам да тексерілуі керек ✔
• D) Қатты жол табу мүмкін емес, сондықтан біз тек нәтижеге қараймыз

Түсініктеме: Кейде қате аралық қадамдар кездейсоқ дұрыс нәтижеге әкеледі; Нәтиже дұрыс болса да, жол жарамсыз болуы мүмкін. Сондықтан математикада «нәтиже дұрыс па?» бірақ "әрбір аралық қадам дұрыс па?" Сұрақ өте маңызды және әрбір қадамды бақылау керек.

4. AI дәлелдеуде «жалпылықты жоғалтпай» тіркесін қолданғанда не істеу керек?

• A) Айтылған сөз еркін болғандықтан дәлелдеудің дұрыстығын қабылдау
• B) Жалпылықтың іс жүзінде бұзылмағанын өзіңіз үшін негіздеу; ✔ сұрақсыз қабылдамайды
• C) Дәлелдеуді мүлде оқымай жарамды деп санау
• D) Бұл өрнекті көзден теорема атауы ретінде іздеу

Түсіндіру: «Жалпылығын жоғалтпастан» мәлімдемесі кейде жарамды (шынайы симметрия болса), бірақ кейде бұл жасырын қате. Жасанды интеллект бұл өрнекті көп пайдаланады; Сіз жалпылықтың шынымен бұзылмағанын әр жолы өзіңізді ақтап алуыңыз керек және мәлімдемені сұрақсыз қабылдамауыңыз керек.

5. Сіз жасанды интеллектке SymPy кодын жаздыңыз. Нәтижені қалай дұрыс алуға болады?

• A) Жасанды интеллект кодтың шығуын болжауға мүмкіндік береді
• B) Кодты оқымай-ақ дұрыс деп болжау
• C) АИ-нің нәтижені түсіндіруіне сену
• D) Кодты нақты Python ортасында өзіңіз іске қосыңыз және нақты нәтижені көріңіз ✔

Сипаттама: SymPy қуаты код нақты Python ортасында іске қосылғанда ғана ашылады. Жасанды интеллектке «бұл код не береді?» деп сұраңыз. сұрау - бұл тексеру емес, өйткені AI код шығысын да жасай алады. Кодты өзіңіз іске қосуыңыз керек.

6. Жасанды интеллект қолмен табылған теңдеудің шешімі мен SymPy берген нәтиже әртүрлі болса, қайсысына сену керек және неге?

• A) SymPy нәтижесі детерминирленген және нақты болғандықтан; Содан кейін жасанды интеллект қатесінің орнын табуын сұраңыз ✔
• B) Жасанды интеллекттің нәтижесі, себебі ол еркін түсіндіреді
• C) Біреуін кездейсоқ таңдау, себебі екеуі де бірдей сенімді
• D) Екеуін де жоққа шығару және мәселені шешілмейтін деп санау

Сипаттама: SymPy – детерминирленген символдық есептеу жүйесі: ол әрқашан бірдей енгізуге бірдей дәл нәтиже береді. Жасанды интеллект мәтінді статистикалық түрде жасайды және галлюцинация жасай алады. Дау-дамайда SymPy негізге алынуы керек және оның қатесінің орнын табу үшін жасанды интеллект жасалуы керек.

7. Неліктен '0,1 + 0,2 == 0,3' шарты Python кодында күтілгендей жұмыс істемейді және оны қалай түзетуге болады?

• A) Python тілінде қосу бұзылған; басқа тілді қолдану қажет
• B) Жылжымалы нүктелі сандар дәлдігіне байланысты дәл теңдік орындалмайды; "abs(a-b) < 1e-9" сияқты төзімділік ✔ қолданылуы керек
• C) 0,3 мәні дұрыс емес; 0,30000000004 жазу керек
• D) Шарт әрқашан дұрыс жұмыс істейді, проблема жоқ

Түсініктеме: Компьютерлер ондық сандарды өзгермелі нүкте пішімінде шектеулі дәлдікпен сақтайды; 0,1 + 0,2 дәл 0,3 емес, өте аз ауытқумен сақталады. Сондықтан дәл '==' теңдігінің орнына 'abs(a-b) < 1e-9' сияқты төзімділік қолданылуы керек.

8. Нақты мәселеге скалярлық түбір табу кодын қолданбас бұрын, ең жақсы «жалпы мағына сынағы» қандай?

• A) Кодты мүлде сынамай-ақ нақты мәселеге тікелей қолдану
• B) Кодтың ұзындығын тексеріңіз, егер ол ұзын болса, дұрыс санаңыз.
• C) Жауабы белгілі қарапайым енгізу арқылы кодты сынау (мысалы, x²-4=0 түбір ±2) және оның күтілетін нәтиже беретінін тексеру ✔
• D) Жасанды интеллектке кодтың дұрыстығын растау

Түсініктеме: Жауабын бұрыннан білетін қарапайым енгізу арқылы кодты сынау (мысалы, айқын түбірлері бар x²-4=0 үшін ±2) ең арзан және тиімді тексеру болып табылады. Егер код белгілі жағдайды дұрыс берсе, оның сіз білмейтін мәселелер үшін сенімді болу ықтималдығы артады.

9. Визуализацияда графиктің математиканы дұрыс көрсететінін қалай тексереді?

• A) График эстетикалық жағынан тартымды көрінсе, ол дұрыс деп саналады.
• B) Графикті функцияның белгілі қасиеттерімен және кем дегенде бір нүктенің ақиқат мәнімен салыстыру ✔
• C) Ось белгілеріне мүлде қарамау
• D) АИ-нің графикті ауызша сипаттауына сүйену

Түсініктеме: Әдемі көрінетін графиканың дәл болуы міндетті емес; AI дұрыс емес функцияны, қате диапазонда немесе бұрмаланған асимптотаны салуы мүмкін. Графикті функцияның белгілі қасиеттерімен салыстыру (тербеліс диапазоны, симметрия, асимптот) және кем дегенде бір нүктені есептеу қателерді ұстайды.

10. Жасанды интеллектпен жасалған курс материалындағы ең маңызды тексеру нүктесі қандай және неліктен?

• A) Материалдың шрифті және түс схемасы
• B) Материалдың ұзындығы және беттер саны
• C) Шешілген мысалдардың дәлдігі; өйткені оқушылар оларды үлгі етіп алып, қате үлгі мен қате әдісті үйретеді ✔
• D) Материал қаншалықты тез өндіріледі

Түсіндіру: Шешілген мысалдарды оқушылар үлгі ретінде алады; Қате шешілген мысал оқушыларды дұрыс емес әдіске тікелей үйретеді. Сондықтан әрбір шешілген мысалды SymPy арқылы немесе қолмен жеке, қадам бойынша тексеру керек. Тақырыпты түсіндірудегі кішкене түсініксіздік өтелуі мүмкін, бірақ дұрыс емес мысал каскадты зақым келтіреді.

11. Жасанды интеллект арқылы жасалған бірнеше таңдаулы сұрақтар жинағын тексерудің ең тиімді және сенімді жолы қандай?

• A) Сұрақтардың дұрыстығын жасанды интеллектке тағы да сұрау
• B) Кездейсоқ бірнеше сұрақтарды ғана тексеріп, қалғандарына сену
• C) Жауап кілтін ешқайсысын тексермей, сол қалпында пайдалану
• D) SymPy көмегімен барлық сұрақтарды шешетін кодты басып шығару және іске қосу арқылы жауап кілтін ұжымдық және анықтау арқылы тексеру ✔

Түсініктеме: Жасанды интеллект жауап кілтін қате белгілеу және бірнеше/нөлдік дұрыс опцияларды шығару сияқты жиі қателіктер жібереді. SymPy көмегімен барлық сұрақтарды бірден шешетін кодты жазу және іске қосу - жауап кілтін анықтау және жаппай тексерудің ең тиімді жолы.

12. Төмендегілердің қайсысы жасанды интеллекттің математикадан қателесуінің негізгі себебі болып табылады?

• A) Жасанды интеллект – тілдік модель; логикалық негізділігін тексермейді, мәтінді статистикалық түрде жасайды ✔
• B) Жасанды интеллект ешқашан математиканы үйренбеген
• C) Жасанды интеллект қате жауаптар беруге әдейі бағдарламаланған
• D) Жасанды интеллект өте қиын есептерде ғана қателеседі, оңай есептерде ешқашан қателеспейді.

Сипаттама: Жасанды интеллект логикалық қозғалтқыш емес, статистикалық үлгілері бар мәтінді шығаратын тілдік модель; Оның қадамдардың логикалық жарамдылығын тексерудің ішкі механизмі жоқ. «3-таңбалы көбейту» бар «жарамды дәлел» ол үшін мәтіннің бір түрін шығару міндеті болып табылады, сондықтан оның дұрыстығына кепілдік берілмейді.

13. Ықтималдық есебінің нәтижесі 1,4 болғанда, егжей-тегжейлі айтпай-ақ қате бар екенін қалай білуге ​​болады?

• А) Есеп дұрыс, себебі нәтиже 1,4, ықтималдық 1-ден асуы мүмкін
• B) Ықтималдық белгісі маңызды емес, мәні қарамастан қабылданады
• C) Қате бар екені түсінілмейді, нәтиже түпкілікті болып саналады.
• D) Ықтималдық 0 мен 1 аралығында болуы керек; ✔ Жалпы мағынаны тексеру қатені көрсетеді, себебі 1,4 бұл шектен асады

Сипаттама: Жалпы мағына мен шама сынағының реті нәтиженің ақылға қонымды диапазонда екенін бірнеше секунд ішінде тексереді. Ықтималдық анықтамасы бойынша 0 мен 1 арасында болуы керек; 1.4 бұл шектен тыс, сондықтан есептеудің егжей-тегжейіне қарамай-ақ қате бар екені анық.

14. LaTeX-те 'e^x^2' орнына 'e^{x^2}' жазу неге маңызды?

• A) Олар дәл солай, айырмашылығы тек эстетикалық
• B) Бұйра жақшалар дәреженің ауқымын анықтайды; Онсыз өрнек қате немесе анық емес болар еді, сондықтан {} көп таңбалы көрсеткіш маңызды ✔
• C) LaTeX-те бұйра жақшалар пайдасыз
• D) 'e^x^2' әрқашан ақиқат, '{}' пайдалану қажет емес

Түсініктеме: LaTeX-тегі ең көп тараған қате - ауқым қатесі: егер '{}' бұйра жақшалары көп таңбалы көрсеткіште, төменгі индексте немесе бөлшекте пайдаланылмаса, тек бірінші таңба ғана жабылады және өрнек дұрыс емес (немесе тіпті анық емес) болады. 'e^{x^2}' бүкіл көрсеткіштің x² екенін көрсетеді; Код визуалды тексеру арқылы көрсетілуі және тексерілуі керек.

15. Сіз жасанды интеллектпен тексерілген белсенді орталық емтихан сұрақтарын алғыңыз келеді. Этика және құпиялылық тұрғысынан ең жақсы тәсіл қандай?

• A) Кез келген жалпы AI құралына сұрақтарды еркін енгізу, өйткені математикада құпия деректер жоқ
• B) Емтиханда сұрақтарды тексермей пайдалану
• C) Қауіпсіз/жергілікті құралмен (мысалы, SymPy) сұрақтарды тексеру немесе тек құпиялылық қамтамасыз етілген кәсіпорын құралдарын пайдалану ✔
• D) Әлеуметтік желіде сұрақтармен бөлісу және басқалардан бақылауды сұрау

Сипаттама: Белсенді емтихан сұрақтары сезімтал; Құпиялылығына кепілдік берілмеген жасанды интеллект құралы бұзылған кезде ол теориялық тұрғыдан әшкереленуі мүмкін. Дұрыс әдіс – сұрақтарды қауіпсіз/жергілікті құралмен (мысалы, SymPy-дегі әріптеспен) растау немесе тек корпоративтік сертификатталған, деректердің құпиялылығы қамтамасыз етілген құралдарды пайдалану.