Hagnaður:
- Hæfni til að nota gervigreind við lausn vandamála í þremur mismunandi hlutverkum sem stefnumótunarráðgjafi, lausnarframleiðandi og endurskoðandi lausna, sem hæfir áhættustigi hvers og eins.
- Geta til að athuga kerfisbundið hvert skref lausnar með því að númera, reglufyrirspurn, reiknaathugun, eftirlitstölur og skrá öll tilvik.
- Að geta sannreynt bæði niðurstöðuna og lausnina með sjálfstæðum aðferðum, skilja að rétt niðurstaða þýðir ekki rétta leiðina.
Lausn á stærðfræðilegu vandamáli er keðja af samtengdum skrefum; Ef einhver hlekkur í keðjunni er brotinn er niðurstaðan ógild. Gervigreind er mjög góð í að byggja þessa keðju fljótt - en það er undir mönnum komið að fylgjast með styrk keðjunnar. Í þessari einingu munt þú læra hvernig á að nota gervigreind sem samstarfsaðila til að leysa vandamál og, mikilvægara, hvernig á að stjórna kerfisbundið hverju skrefi sem framleitt er. Markmiðið er að nýta sér hraða gervigreindar án þess að missa af neinum mistökum.
Í fyrsta lagi skilgreining: Skref-fyrir-skref sannprófun er að athuga hvort hvert milliþrep lausnar sé rétt eitt af öðru. Í stærðfræði, "Er niðurstaðan rétt?" Spurningin er ekki nóg; "Er hvert millistig rétt?" Spurningin er nauðsynleg. Vegna þess að stundum leiða röng skref fyrir tilviljun að réttri niðurstöðu (óstöðug lausn), stundum skemmir ein reikningsvilla í réttri stefnu niðurstöðunni.
Þrjú mismunandi hlutverk gervigreindar við lausn vandamála
Þú getur notað gervigreind til að leysa vandamál á þrjá mismunandi vegu og hver þeirra þarfnast mismunandi staðfestingar:
- Stefnaráðgjafi: "Hvernig leysi ég þetta vandamál?" Hér bendir gervigreind á aðferð. Áhættan er lítil vegna þess að þú gerir útreikningana sjálfur.
- Lausn rafall: "Leystu þetta vandamál." Áhættan er mikil vegna þess að bæði stefnan og útreikningurinn koma frá gervigreind; Hvert skref verður að vera undir eftirliti.
- Lausnarafgreiðslumaður: "Athugaðu lausnina mína." Það er miðlungs áhætta; AI getur fundið villur, en það getur líka búið til villur sem eru ekki til eða sakna raunverulega villunnar.
Öruggasta aðferðin er venjulega að sameina 1 og 3: fáðu stefnuna frá gervigreindinni, gerðu útreikninginn sjálfur eða með SymPy, láttu svo gervigreindina athuga og krossa.
Skref fyrir skref: hvernig á að athuga lausn
1. Númerið hvert skref. Að biðja gervigreindina um lausnina í númeruðum skrefum gerir þér kleift að segja: "Það er villa í skrefi 3."
2. Í hverju skrefi "hvaða regla?" herra. Láttu gervigreindina skrifa niður hvaða algebrureglu, setningu eða auðkenni er notuð í hverri umferð. Ef nafn reglunnar er rangt er skrefið líka vafasamt.
3. Athugaðu reikninginn sérstaklega. Jafnvel þótt algebru rökfræðin sé rétt eru töluvillur algengar. Farðu yfir hverja samlagningu, margföldun og táknbreytingu.
4. Prófaðu mörk og undantekningar. Prófaðu niðurstöðuna á einföldum gildum eins og x=0, x=1. Ef formúlan er vitlaus á þessum gildum er villa.
5. Farðu aftur á bak. Athugaðu niðurstöðu afleiðunnar með því að samþætta, skipta út rót jöfnunnar, margfalda þáttaskiptingu til baka.
6. Leitaðu að samræmi í stærð/einingu. Ef einingarnar falla ekki saman í beittum vandamálum (t.d. að bæta við metrum og sekúndum), er formúlan röng.
Ábending: „Staðfesting með öfugri aðgerð“ er öflugasta sannprófunartólið í stærðfræði og er nánast ókeypis. Ef þú fannst rót jöfnu skaltu setja hana í staðinn; Ef þú tókst heild, taktu afleiðu þess; Ef þú gerðir þáttaskiptingu, margfaldaðu til baka. Þessi 30 sekúndna athugun kemur í veg fyrir klukkustundir af rangri stefnu.
Kraftur úthlutunar kemur frá sjálfstæði þess frá gervigreind. Þegar þú kemur í stað rótar, gerirðu ákvörðunarathugun sem er algjörlega óháð því hvað gervigreindin gerir í lausnarferlinu: annað hvort er jöfnunni fullnægt eða ekki, það er ekkert þar á milli. Þess vegna er sannprófun miklu verðmætari en gervigreindin sem segir „víst, ekki satt“; vegna þess að gervigreind getur endurtekið sömu mistök þegar hún staðfestir sína eigin lausn, en óháð sannprófun er utan þessa lykkju. Þegar þú getur skilað mikilvægri niðurstöðu á tvo mismunandi óháða vegu (t.d. bæði útskipti og SymPy), eykst sjálfstraust þitt veldishraða.
Flokkun á villum
Taflan hér að neðan tekur saman þær tegundir villna sem þú sérð oftast í gervigreindarlausnum og leiðina til að ná hverri þeirra.
Villutegund
dæmi
handtaka slóð
merki villa
Að skrifa −(a−b) = −a−b
Opna og athuga nafnið mitt handvirkt
reiknivillu
7×8 = 54
Staðfesting með reiknivél/SymPy
röng regla
gleymdu keðjureglunni
"Hvaða regla?" að spyrja
Reitur/skilgreiningarvilla
fá log (neikvæð)
Athugar lénið
Sleppt stöðu
Hunsa mismunun < 0
Listaðu allar stöður
Tilbúin setning
nafn setningar sem ekki er til
Staðfesting frá heimildarmanni
þrjú smámál
Mál 1 - Rétt niðurstaða, röng leið. Nemandi spurði gervigreindar spurningu um takmörk. AI fannst niðurstaðan vera 3 - sem var rétt - en í milliþrepinu notaði það reglu L'Hôpital þar sem ekki var hægt að beita henni (án 0/0 óvissunnar). Nemandinn spyr "hvaða reglan gildir og hvers vegna?" Aðspurður samþykkti gervigreindin mistökin og náði 3 aftur á réttan hátt. Niðurstaðan var sú sama, en leiðin var ekki traust; Ferðalagið fékk einnig stig í prófinu.
Mál 2 — Mál sleppt. Verkfræðingur, |2x − 4| = 6 algilda jafna var leyst með YZ. YZ leysti aðeins 2x − 4 = 6 og gaf x = 5; Það sleppti stöðunni 2x − 4 = −6 (x = −1). Verkfræðingurinn spyr "hversu mörg ríki eru í algildi?" Þegar ég spurði kom önnur rótin fram. Réttmæti beggja rótanna var staðfest með útskiptum.
Tilfelli 3 - Krossskoðun fann 3 villur. Kennari lét gervigreindina gera 10 þrepa trigonometric auðkennissönnun. Síðan bar hann saman sömu sönnunina skref fyrir skref við einföldunaraðgerð SymPy. Hann komst að því að gervigreindin beitti auðkenni rangt í 3 af hverjum 10 skrefum. Heildarskoðunartími 12 mínútur; Traustið sem áunnið er er ómetanlegt.
Fjögur afritanleg sniðmát
1) Númeruð, reglubundin lausn:
Leysaðu þetta vandamál: [vandamál]. Skrifaðu lausnina í NUMERÐUM skrefum. Í hverju skrefi skaltu tilgreina heiti reglunnar/setningarinnar sem þú notaðir innan sviga. Ekki sleppa neinu skrefi með því að segja "augljóslega"; sýna hverja umskipti.
2) Ekki þvinga öll ríki:
Leysaðu þetta vandamál: [vandamál]. Nefndu ÖLL MÖGULEIK tilvik þegar þú leysir (t.d. algildi, annars stigs, lénstakmarkanir). Ekki sleppa neinum málum; Ef þú sleppir því skaltu rökstyðja hvers vegna þú slepptir því.
3) Beiðniákvæði:
Þú fannst: [niðurstaða]. STEFNUÐU nú þessa niðurstöðu með andhverfu aðgerðinni:[aðgreina / skipta út / margfalda til baka]. Sýndu niðurstöðu eftirlitsins og segðu hvort hún er í samræmi við upphaflega vandamálið.
4) Villumiðuð stjórn:
Leitaðu BARA að villum í lausninni hér að neðan. Athugaðu hvert skref í röð; þegar þú finnur fyrstu villuna skaltu skrifa niður hvaða skref, hvers konar villu (merki/reikningur/regla) og hver sú rétta er. Að búa til nýja lausn. Lausn: [hér]
Veik kvaðning / Sterk kvaðning
Veikt: "Leysið x² − 5x + 6 = 0."
Niðurstaða: "x = 2 og x = 3" — gæti verið satt, en þú munt ekki taka eftir því hvort óvenjulega fallið er sleppt eða þáttunin er röng.
Strong: "Leysið jöfnuna x² − 5x + 6 = 0 með bæði þáttun og mismununarformúlu; sýndu að aðferðirnar tvær gefa sömu rætur. Gefðu síðan upp hverja rót með því að setja hana í jöfnuna."
Niðurstaða: Tvær sjálfstæðar aðferðir sannreyna hvor aðra og tryggja að niðurstaðan sé nákvæm. Ef það er villa munu aðferðirnar tvær stangast á og þú munt sjá hana strax.
Algeng mistök
- Bara að skoða niðurstöðuna. Rétt niðurstaða þýðir ekki traust leið. Athugaðu líka veginn.
- Sleppa úthlutun. 30 sekúndna skipti-/afleiðuathugun tekur flestar villur; Ekki vanrækja það.
- Ekki skrá aðstæður. Sleppingar í algildi, quadratic, rót og lénstakmörkunum eru algengustu villurnar.
- Að treysta gervigreindinni til að segja „engar villur“. AI í hlutverki endurskoðanda gæti misst af raunverulegu villunni; Mannlegt auga er nauðsynlegt í gagnrýnu starfi.
- Að vera sáttur við eina aðferð. Ef mögulegt er skaltu leysa og bera saman með tveimur sjálfstæðum aðferðum.
Varúð: Þegar gervigreindin athugar lausnina þína getur það stundum búið til „galla“ sem ekki er til og fækkað þig frá réttu lausninni þinni. Svo þegar gervigreind sýnir villu, athugarðu líka hvort þessi villa sé raunverulega villa. Endurskoðandi getur líka haft rangt fyrir sér.
Í stuttu máli
Við lausn vandamála gegnir gervigreind þrjú hlutverk: stefnumótunarráðgjafi, lausnarframleiðandi, lausnarendurskoðandi. Öruggasta aðferðin er að taka stefnuna frá gervigreind, gera útreikninga með óháðum verkfærum og kerfisbundið endurskoða hvert skref. Töluð þrep, "hvaða regla?" spurning, athugunarsumma (öfug aðgerð), takmörkunartilvik og skráning allra tilvika eru grunntækin til að grípa villur. Rétt niðurstaða þýðir ekki traust leið; Athugaðu bæði niðurstöðuna og leiðina.
Umsóknarverkefni
Veldu annars stigs jöfnu eða algildisjöfnu. Leysið YZ með sniðmátum 1 og 2. Síðan: (a) athugaðu hvort búið sé að fjalla um öll tilvik, (b) tryggja hverja rót með því að skipta út, (c) leysa og bera saman aftur með annarri aðferð, ef mögulegt er. Ef þú finnur villu skaltu athuga hvaða tegund hún er (merki/reikningur/regla/sleppt ástand).
gátlisti
- [ ] Ég tók lausnina í númeruðum skrefum.
- [ ] Ég staðfesti regluna sem notuð var í hverju skrefi.
- [ ] Ég hef sannreynt að tekið hafi verið á öllum viðbúnaði.
- [ ] Ég athugaði niðurstöðuna með öfugri aðgerð (athugun).
- [ ] Ef mögulegt var bar ég það saman við aðra aðferð.
- [ ] Ég staðfesti líka sjálfstætt „villurnar“ sem gervigreindin sýndi.