Uru:
- Ikike ime ka usoro anụ ahụ siri ike na ndị na-edozi ihe dị ka solve_ivp wee nyochaa ịdị irè nke ịme anwansị ahụ site na nyochaa ike zuru oke ma ọ bụ nchekwa ọkụ ọkụ.
- Ikike ịmata ọdịiche dị n'ihe gbasara ọnụọgụgụ na ezigbo physics site na iji ule nnabata were họrọ nha nzọụkwụ.
- Ikike iji nwalee nsonaazụ ịme anwansị site n'iji ya atụnyere ọnọdụ nyocha ama ama yana oke oke anụ ahụ
Ọtụtụ n'ime physics na-ekwu maka usoro ndị na-agbanwe oge: pendulum na-agbagharị agbagharị, mbara ala na-efegharị efegharị, ahụ jụrụ oyi, ebili mmiri na-agbasa. A na-akọwa ọtụtụ n'ime usoro ndị a site na nha nhata dị iche iche - ya bụ, nha nha na-ejikọta ọnụego mgbanwe nke ọnụọgụ (ọnọdụ, okpomọkụ) na nke ahụ n'onwe ya. Nha nhata ndị a anaghị enwekarị ngwọta nyocha (formula-kpọmkwem); kama anyị na-eṅomi: na-ebuga sistemu ahụ n'ihu na obere oge ma na-eleba anya n'omume ya. Na nkeji a, ị ga-amụta ka esi eji ọgụgụ isi (AI) wuo koodu simulation yana - nke kachasị mkpa - otu esi eji iwu nchekwa nyochaa ma ịme anwansị ahụ ọ na-egosipụta nke ọma physics.
Echiche bụ isi nke ịme anwansị na ọrụ AI
A ịme anwansị nwere okirikiri a: were ọnọdụ dị ugbu a, tinye nhata mgbanwe, gaa n'ihu site na obere Δt, kwugharịa. AI dị ngwa ngwa n'ịwube akaghị a, na-ahọrọ onye na-edozi ihe ziri ezi - algọridim nke na-edozi usoro nha anya dị iche site na nzọụkwụ, yana dezie koodu ahụ. Ngwá ọrụ ọkọlọtọ nke physicist bụ scipy.integrate.solve_ivp (ọrụ SciPy nke na-edozi nsogbu uru mbụ). Mana tupu ị tụkwasị obi simulation nke AI mepụtara, ajụjụ ị ga-ajụ bụ nke a: ịme anwansị a ọ na-echekwa oke anụ ahụ (ike, ume, ume angular) nke kwesịrị ichekwa?
Sistemu
Ụdị nhata
Ụkpụrụ nkwado
pendulum, mmiri
Ogo nke abụọ ODE
Ịkwụsị ike zuru oke
mbara ala orbit
Newtonian gravitational ODE
Oge angular + nchekwa ike
Jụụ/okpomọkụ
Ọkwa mbụ ODE
Mgbanwe na okpomọkụ nha nhata
ire ere redioactive
ODE nkọwapụta
njikwa ọkara ndụ
Monte Carlo (enweghị usoro)
ọnụ ọgụgụ
Nkwekọrịta na nkesa/nkesa amaara
Cheta na: ODE na-anọchi anya "nkịtị dị iche iche nhata" - nha nhata na-agụnye usoro n'ihe gbasara otu mgbanwe (na-emekarị oge).
Nzọụkwụ site nzọụkwụ: a pụrụ ịdabere na simulation
1. Kọwaa physics na ọnọdụ mbụ. Gịnị bụ nhata nke usoro? Gịnị bụ mmalite ọnọdụ, ọsọ, okpomọkụ? Kedu ihe bụ nkeji? Nye ndị a n'ụzọ doro anya nye AI.
2. Họrọ ihe ngwọta kwesịrị ekwesị na nha nzọụkwụ. Ogologo oge buru ibu na-eme ka ịme anwansị ahụ ghara ịdị n'otu (nsonaazụ na-agbawa ma ọ bụ physics agbaji); Obere obere nzọụkwụ na-adalata n'enweghị isi. AI nwere ike ịtụ aro, mana jikwaa mkpebi ahụ.
3. Soro iwu nchekwa na koodu. Gbakọọ ma bipụta mkpokọta ike (ma ọ bụ ume) n'oge ịme anwansị ahụ. Ọ bụrụ na ọ na-efegharị oke kwesịrị ịdị na-adịgide adịgide, ịme anwansị ahụ enweghị ntụkwasị obi.
4. Tụlee ihe ngwọta a ma ama. Dịka ọmụmaatụ, oge nke obere pendulum amplitude mara usoro T = 2π√(L/g); Tụlee oge nke ịme anwansị ahụ nyere na nke a.
5. Gbanwee oke, nwale omume. Oscillation ọ na-ebelata mgbe agbakwunyere esemokwu? Orbit ọ na-agbanwe dịka a tụrụ anya ya mgbe oke na-abawanye? Jiri uche anụ ahụ nwalee.
NDỤMỌDỤ: Tinye “onye na-ahụ maka ike” na simulation nke ọ bụla: gbakọọ ike niile na nzọụkwụ nke ọ bụla wee kpaa ya dịka oke na ike mbụ. Na a frictionless usoro, a ruru kwesịrị ịnọgide na-adịgide adịgide nso 1. Drift nke ihe karịrị 1% bụ ihe ịrịba ama na i kwesịrị ibelata nzọụkwụ size ma ọ bụ ịgbanwe ihe mgbaze.
Obere ikpe atọ
Ikpe 1 - mgbawa ike. A student simulated a planetary orbit with a simple Euler method (the most primitive step method) written by AI. The orbit ji nwayọọ nwayọọ gbasaa ka oge na mbara ala "fepụ". Ka nwa akwụkwọ ahụ na-enyocha ike ya niile, ọ hụrụ na ọ na-abawanye ụba mgbe niile—ihe a maara na-adịghị mma nke usoro Euler. Ọ jụrụ AI maka ihe ngwọta nke na-echekwa ike ka mma (usoro dabara adaba na solve_ivp) na orbit biri n'ime ellipse kwụsiri ike.
Ikpe 2 - Ngalaba na-ezighi ezi, oge na-ezighi ezi. Otu onye nkuzi chọpụtara na oge ahụ bụ 0.2 s na simulation pendulum, mana uru a tụrụ anya ya bụ 2 s. Mgbe ọ nyochachara ya, ọ chọpụtara na AI batara n'ogologo na centimita ma jiri ya dị ka mita na usoro. Site na mmezi otu, simulation ahụ kwenyere na uru nyocha nke T = 2π√(L/g).
Ikpe 3 - nkwenye Monte Carlo. Otu onye nyocha jụrụ AI maka koodu nke na-egosipụta n'enweghị usoro (Monte Carlo - simulation statistical with random number) irighiri ihe na-akụ onye na-achọpụta ihe. Iji nyochaa nsonaazụ ya, ọ gbara otu ikpe dị mfe mara nke ọma (dịka ọmụmaatụ, na-eme atụmatụ π site na oke mpaghara nke okirikiri) site n'otu usoro ahụ; Mgbe koodu ahụ buru amụma nke ọma π, ntụkwasị obi ya na simulation n'ezie mụbara. Ọ chọpụtakwara na ka ọnụ ọgụgụ nke samples na-abawanye, ihe si na ya dị warara ma jikọta ya na ezigbo uru.
Ndebiri anọ enwere ike iṅomi
1) Simulation na-echekwa nchekwa:
Dee koodu Python nke na-eme ka usoro anụ ahụ na-esote ya na solve_ivp: [usoro, nha, ọnọdụ mbụ, nkeji]. N'oge ịme anwansị ahụ, gbakọọ ike niile (na ike, ma ọ bụrụ na ọ bụla) na usoro nke ọ bụla wee kpaa nha ya na uru mbụ ya ka oge na-aga. Rịba ama na n'ọnọdụ enweghị esemokwu, oke a kwesịrị ịdịgide ~ 1.
2) ntụnyere nyocha:
Tinye koodu nke na-atụnyere nsonaazụ simulation na-esonụ na ngwọta nyocha ama ama nke usoro a ([formula]). Tụgharịa ha abụọ n'otu eserese wee bipụta oke dị iche n'etiti ọnụọgụgụ na nyocha. Koodu ịme anwansị: [ebe a]
3) Nnwale nha/nkwụsi ike:
Dee koodu na-agba simulation na-esonụ na usoro oge dị iche iche (dịka dt = 0.1, 0.01, 0.001) wee gosi ka nsonaazụ si agbanwe. Ezipụta mgbe nha nzọụkwụ gachara nsonaazụ ya kwụsie ike (converges). Koodu: [ebe a]
4) Nnwale steeti oke anụ ahụ:
Tụnye ule steeti oke anụ ahụ 3 maka ịme anwansị ndị a: (dịka ọmụmaatụ, ekwesịrị ichekwa ume mgbe esemokwu bụ efu, na-akwụsị ngwa ngwa mgbe esemokwu buru ibu, ka oge kwesịrị isi gbanwee mgbe oke okpukpu abụọ). Dee nsonaazụ echere na ule ọ bụla n'otu ahịrịokwu. Koodu: [ebe a]
Ngwa ngwa adịghị ike / Ike siri ike
Adịghị ike: "Dee simulation pendulum."
Nsonaazụ: koodu na-enweghị nkeji, enweghị nkwado, enweghị nlele nchekwa; Amabeghị ma ọ na-egosipụta physics ma ọ bụ na ọ bụghị.
Ike: "Dee a solve_ivp koodu nke simulates a mfe pendulum nke ogologo L = 1 m, na-amalite angle 10 °, na g = 9.81 m / s² maka 10 sekọnd. Nyochaa ngụkọta ike na nke ọ bụla nzọụkwụ na-akpa nkata ruru ka mmalite. Tụlee oge tụrụ na obere amplitude usoro T = 2π√" na (L / s.
Nsonaazụ: Simulation a pụrụ ịdabere na ya nwere nkeji, nleba anya nchekwa, yana ntụnyere uru nyocha.
Mmejọ ndị nkịtị
- Anaghị agbaso iwu nchekwa. Ọ bụrụ na ike ma ọ bụ ume na-agbagharị, simulation ahụ adịghị mma; Ịtụkwasị obi nsonaazụ na-enweghị ịhụ nke a bụ mmejọ kachasị.
- Ịhọrọ nha nzọụkwụ na aka ike. Nnukwu nzọụkwụ na-emepụta enweghị mkpebi, obere nzọụkwụ na-emepụta ụgwọ na-enweghị isi; Nnwale mgbanwe dị mkpa.
- Anaghị atụnyere nyocha. Na-atụnyeghị ya na ikpe pụrụ iche amaara (obere njupụta, steeti enweghị esemokwu), ịme anwansị ahụ ka na-ahụkwaghị ya.
- Na-emehie ntụpọ ọnụọgụgụ maka physics. Omume dị ka mgbasawanye orbital na-abụkarị ntụpọ nke usoro ahụ, ọ bụghị ezigbo physics.
- Idozi ọnụ ọgụgụ nke samples na random ịme anwansị. Ọ bụ ihe na-eduhie eduhie ịbawanye ọnụ ọgụgụ nke samples na Monte Carlo na-adabere na otu nsonaazụ na-enweghị ịhụ convergence.
Ịkpachara anya: Naanị n'ihi na ịme anwansị na-emepụta "graph mara mma" apụtaghị na ọ ziri ezi. Ihe a na-ahụ anya na-eme ka o doo anya ma ọ bụ aghụghọ. Tupu ịtụkwasị obi na ịme anwansị ahụ, jide n'aka na ị ga-agbaso iwu nchekwa ma jiri ya tụnyere ọnọdụ ama ama. Ihe nlere anya enwetabeghị abụghị ihe akaebe anụ ahụ.
Na nchịkọta
Simulation bụ ụzọ dị ike iji ghọta sistemu anụ ahụ siri ike nke na-enweghị azịza nyocha na-ewulite koodu simulation AI ngwa ngwa. Mana uru nke ịme anwansị ahụ na-adabere ma ọ na-egosipụta nke ọma physics. Ụzọ ị ga-esi hụ na nke a bụ ịgbaso iwu nchekwa, họrọ nha nke kwesịrị ekwesị site na nyocha nchikota, tulee nsonaazụ ya na ikpe nyocha amaara, ma nwalee ikpe oke anụ ahụ. Na nkeji na-esote anyị ga-atụgharị uche site na data emepụtara gaa na nyocha nke data nnwale n'ezie.
Ọrụ ngwa
Họrọ usoro dị ike dị mfe (pendulum, ọdịda efu + ikuku ikuku ma ọ bụ jụrụ oyi). Site na ndebiri 1, bipụta ma mee koodu ịme anwansị nke gụnyere nlele nchekwa ma ọ bụ nlele nguzozi na AI. Lelee ma ọnụọgụ nyocha (ike ma ọ bụ okpomọkụ) na-eme ka a tụrụ anya ya. Mgbe ahụ gbanwee oke (esemokwu, oke, nha nzọụkwụ) wee hụ ma mgbanwe omume ahụ kwekọrọ n'echiche anụ ahụ gị. Dee ya n'ahịrịokwu 5-6.
ndetu
- [] A kọwapụtara m nha nha, ọnọdụ mbụ na nkeji nke usoro ahụ.
- [] Esoro m iwu nchekwa (ike / oge) na simulation.
- [ ] Eji m ule nchikota gosi nha nzọụkwụ ahụ.
- [] Eji m nsonaazụ ya tụnyere ọnọdụ nyocha ama ama.
- [ ] Emeela m opekata mpe otu ule steeti oke anụ ahụ.
- [ ] Achọpụtara m ntụpọ ọnụọgụgụ na ezigbo physics.