Riba:
- Ikon gwada daidaiton dabara ta hanyar daidaita ɓangarorinsa biyu ba tare da la'akari da lissafin lambobi ba
- Ƙarfin jujjuya bayanai zuwa tsarin naúrar guda ɗaya da kuma tabbatar da juzu'in mahaɗa da makamashi tare da kayan aikin sani na ɗaya ko da hannu.
- Ikon kama kurakuran musanya shiru ta hanyar ƙara naúrar akai-akai, oda da duba yanayin iyaka ga kowane asusu
Hanya mafi sauri, mafi ƙarfi kuma mafi kyawu don gwada daidaiton sakamako a cikin ilimin kimiyyar lissafi shine nazarin ƙira. Binciken ma'auni yana duba ko bangarorin biyu na lissafin suna da girman jiki iri ɗaya (tsawon lokaci, taro, kuzari…). Domin bangarorin biyu na ma'aunin jiki dole ne su kasance daidai gwargwado kafin su zama daidai a lamba: babu wata dabara da ta daidaita makamashi da karfi da zai iya daidai. A cikin wannan rukunin, zaku koyi yadda ake amfani da hankali na wucin gadi (AI) a cikin nazari na juzu'i, jujjuya raka'a, da ingantaccen sakamako gabaɗaya, kuma me yasa yakamata ku sanya waɗannan cak ɗin su zama na yau da kullun ga kowane asusu. Wannan naúrar ita ce “kashin bayan tabbatarwa” na gabaɗayan tsarin.
Girma da naúrar: mahimman ra'ayoyi da rawar AI
Girma shine nau'in yawa: tsayi [L], lokaci [T], taro [M]. Yana da girma na gudun [L/T], ƙarfi [ML·L/T²], makamashi [M·L²/T²]. Naúrar ita ce ma'aunin da aka auna wannan girman: tsayin zai iya zama mita, ƙafafu ko shekarun haske. AI yana taimakawa wajen yin nazarin ƙima, kafa juzu'ai, da duba daidaiton ma'auni. Amma AI na iya yin kuskuren shiru a cikin jujjuyawar naúrar - musamman a cikin raka'o'in fili (km/h zuwa m/s, eV zuwa J). Saboda haka, ya zama dole a yi jujjuyawar da hannu, idan zai yiwu, tare da ɗakin karatu mai sane (misali, ɗakin karatu na pint na Python; yana ɗaukar adadin tare da raka'o'in su kuma yana sarrafa jujjuya kanta).
girman
Girman
SI naúrar
naúrar rikice akai-akai
karfi
ml/T²
newton (N)
ina, kgf
Makamashi
M·L²/T²
yau (J)
eV, adadin kuzari, kWh
matsa lamba
M/(L·T²)
pascal (Pa)
bar, atm, mmHg
zafin jiki
Θ
kelvin (K)
centigrade, fahrenheit
kwana
marar girma
radiya
digiri
Mataki-mataki: ƙara girman sarrafawa zuwa kowane asusu
1. Sake rubuta girman sakamakon da ake so. Kuna neman gudu [L/T] ko makamashi [M·L²/T²]? Sanin makasudin zai tabbatar da sakamako mara kyau nan take.
2. Sanya ɓangarorin biyu na dabara daidai gwargwado. Gefen dama ya kamata ya zama daidai da girman gefen hagu. Idan ba haka ba, dabarar ba daidai ba ce - ba tare da shiga cikin lissafin lambobi ba.
3. Mayar da duk abubuwan shiga zuwa SI, aiki a cikin tsarin guda ɗaya. Rikicin km da m, sa'o'i da daƙiƙa a cikin lissafi shine mafi yawan kuskuren ilimin lissafi. Mayar da komai zuwa SI da farko.
4. Samar da naúrar da matsayi na sakamakon. Shin sakamakon yana cikin daidai naúrar? Shin darajar a zahiri ta dace?
5. Gwajin iyaka jihohin. Shin dabarar tana ba da halayen da ake tsammani kamar yadda mai canzawa ke tafiya zuwa sifili ko mara iyaka?
Tukwici: Ko da ba ku tuna da dabara ba, ƙididdigar ƙira sau da yawa yana tsinkayar daidaitaccen tsari. Misali, idan lokacin pendulum ya dogara da tsayin L da nauyi g, hanya daya tilo don samun girma [T] shine √(L/g) — tunda [√(L/(L/T²)))] = [√(T²)] = [T]. Matsakaicin ƙididdiga ba ya ba da madaidaicin ma'aunin dabara (a nan 2π) amma yana tabbatar da tsarinsa; Wannan babbar hanya ce don gwada dabarar da AI ta bayar.
uku mini lokuta
Case 1 - Kama kuskuren girman. Wani dalibi ya tambayi AI don dabarar makamashin motsa jiki kuma ya sami E = ½mv (v maimakon v²). Ya yi duban girman kafin a kirga lambar: girman ½mv shine M·L/T, yayin da makamashin shine M·L²/T². Bai dace da girman ba. Madaidaicin dabara shine E = ½mv²; nazarin girma ya nuna kuskuren a kallo.
Case 2 - Tsangwama naúrar shiru. Wani injiniya ya ƙididdige lokacin ta hanyar ninka saurin abin hawa a cikin km/h da nisa a cikin m kuma ya sami sakamako mara kyau. Yayin yin lissafin, YZ bai canza km/h zuwa m/s ba. Lokacin da aka sake shigar da shi tare da pint, ɗakin karatu ya nuna rashin jituwa na naúrar daga farkon, kuma tare da daidaitaccen juyawa, sakamakon yana da ma'ana.
Case 3 - tarkon eV/joule. Wani malami ya tambayi AI don makamashin barbashi. YZ ya ba 5 eV, sannan yayi amfani da shi kai tsaye kamar joules a cikin lissafin zafi. Malamin ya tuna da tuba 1 eV = 1.602 × 10⁻¹⁹ J kuma ya ba da shi da hannu; AI ta tsallake yawan umarni 19 na girma. Da zarar an gyara canji, sakamakon ya zama jiki.
Samfura huɗu masu kwafi
1) Duba daidaiton girman girman:
Bincika ko wannan dabara [formula] ta yi daidai da girma. Rubuta girman kowane m a cikin [M], [L], [T], nemo girman bangarorin biyu daban kuma nuna ko daidai suke. Idan ba haka ba, nuna wace kalma ce mai matsala.
2) jujjuyawar sani na raka'a (ta pint):
Rubuta lambar da ke aiwatar da lissafi mai zuwa ta amfani da ɗakin karatu na pint na Python, yana bayyana kowane adadi tare da raka'o'in su: [matsala]. Shigar da abubuwan da aka shigar a cikin raka'o'in su (misali km/h, eV), bari pint su yi jujjuyawa, kuma buga sakamakon a cikin naúrar SI da ake so. Idan akwai rashin daidaituwa na naúrar, yakamata ya ba da kuskure.
3) Ƙimar tsari daga ƙididdigar ƙima:
Wannan adadin na zahiri [manufa] ya dogara da masu canji masu zuwa: [masu-sauyi da girmansu]. Yin amfani da ƙididdigar ƙira kawai, sami yuwuwar sigar ƙira ta wannan adadin (ban da madaidaicin ma'auni mara girma). Hakanan lura cewa ƙididdigar ƙira ba zai iya ba da ma'auni akai-akai ba.
4) Samar da sakamako na gaba ɗaya:
Yi 4 masu zaman kansu cak (sake lissafin) don sakamako mai zuwa: (1) daidai ne naúrar, (2) tsari ne mai inganci, (3) jihohin iyaka kamar yadda aka zata, (4) alamar daidai ce. Ga kowane, kimanta sakamakon a cikin jumla. Sakamako: [a nan]
Rauni mai ƙarfi / Ƙarfi mai ƙarfi
Rauni: "Kirga makamashi tare da wannan dabara kuma ba da sakamakon."
Sakamako: Lambar da babu naúrar ko sarrafa girman girma; Duk wani yuwuwar juyawa ko kuskuren girman ya kasance a ɓoye.
Mai ƙarfi: "Kafin ƙididdige makamashi tare da dabara E = ½mv², da farko gamsar da dabarar ta hanyar daidaita girman bangarorin biyu a cikin [M], [L], [T]. Sa'an nan, don m = 2 kg da v = 36 km / h, fara canza v zuwa m / s, yi lissafin kuma kimanta sakamakon tare da tsari a cikin joules."
Sakamako: tabbataccen sakamako wanda ya wuce juzu'in rajistan, rukunin sa an canza shi a fili, kuma an tabbatar da matsayinsa.
Kuskuren gama gari
- Tsallake nazarin ƙima. Ba yin amfani da kayan aiki mafi saurin kama kuskure a cikin ilimin lissafi; Koyaya, yana ɗaukar daƙiƙa guda kuma yana kawar da tsarin da ba daidai ba daga farkon.
- Tsarin naúrar ruɗani. Yin amfani da cm da m, sa'a da sakan a cikin lissafi ɗaya; Dole ne a fara canza komai zuwa tsarin guda ɗaya (SI).
- Juyawa mahaɗin mahaɗar mahaɗa da hannu. manta masu yawa a cikin sauyawa daga km/h zuwa m/s, daga eV zuwa J; Laburaren sani na ɗaya yana rage wannan haɗari.
- Radian/digiri rudani. Ba duba ko kusurwar yana cikin radians ko digiri a lissafin trigonometric; Lambar gabaɗaya tana tsammanin radians.
- Ba kiyaye matsayi ba. Ba duba menene ikon 10 sakamakon shine; Babban kuskuren juyawa yana bayyana anan kawai.
Lura: Binciken ƙira ba dole ba ne ya tabbatar da cewa dabara ta yi daidai (zai iya rasa madaidaicin ma'auni ko kusurwa mara girma), amma yana nuna a fili cewa dabara ba daidai ba ce. Ma'anar da ba ta da girma ba daidai ba ce. Don haka ne ma ya kamata a binciko ma’auni ya zama farkon tantance kowane asusu; Yana da arha kuma yana kama kurakurai da yawa. Kada kayi amfani da kowace dabara da AI ta bayar ba tare da samar da girman ba.
A takaice
Ƙididdigar ƙima da tabbatarwa naúrar su ne kayan aiki mafi arha kuma mafi ƙarfi don sarrafa fitar da AI a cikin ilimin lissafi. Idan ma'auni na ɓangarorin biyu na dabara ba su dace ba, dabarar ba daidai ba ce - ba tare da ƙididdige kowane lambobi ba. A cikin juzu'in juzu'i, musamman fili da raka'a makamashi, AI shiru yayi kuskure; Wajibi ne a samar musu da ɗakin karatu na sane da naúrar ko da hannu. Takaddun da ya kamata ya zama na yau da kullun ga kowane asusu sune: sake rubuta maƙasudin ƙima, daidaita sassa biyu daidai gwargwado, canzawa zuwa SI, tabbatar da naúra da tsari, jihohin iyaka. A cikin raka'a ta gaba, za mu rufe yadda ake gabatar da daidaitattun ingantattun sakamako tare da hangen nesa na kimiyya.
Aikin aikace-aikace
Zaɓi lissafin ilimin lissafi wanda aƙalla ake buƙatar jujjuya raka'a ɗaya (misali, makamashin motsa jiki tare da gudun km/h, ko dangantakar zazzabi tare da makamashi a cikin eV). Da farko, sami AI ta samar da girman dabara tare da samfuri na 1st, sannan ku yi lissafin sani na ɗaya a cikin pint tare da samfuri na 2 kuma ku gudanar da shi. Bincika idan akwai kuskuren girma ko naúrar. Rubuta a cikin jimloli 5-6: wane kuskure ne binciken girman ya kama ko ya tabbatar?
jerin abubuwan dubawa
- [ ] Na ƙayyade girman sakamakon da ake so daga farkon.
- [ ] Na sanya ɓangarorin biyu na dabara daidai gwargwado.
- [ ] Na canza duk shigarwar zuwa tsarin raka'a ɗaya (SI).
- [ ] Na tabbatar da jujjuyawar rukunin rukunin tare da ɗakin karatu ko da hannu.
- [ ] Na bayar da naúrar jiki da tsari na sakamakon.
- [ ] Na duba daidaituwar radian/digiri a lissafin trigonometric.