Riba:
- Ikon rarrabe tsakanin rashin tabbas na bazuwar da tsari da kuma bayar da rahoton kowane sakamakon ma'auni tare da rashin tabbas ɗinsa zuwa madaidaicin lambobi masu dacewa.
- Ikon ƙididdige yaɗuwar kuskure tare da ingantacciyar ƙa'ida kuma kai tsaye bincika dabarar da aka samo ta hanyar bayanan wucin gadi tare da Monte Carlo
- Ikon yanke shawara ko sakamakon biyu sun dace ko a'a, la'akari da rashin tabbas
Babu ma'auni a kimiyyar lissafi da ya dace. Akwai rashin tabbas na ± 0.5 mm lokacin auna tsayi tare da mai mulki, da ± 0.1 s lokacin auna lokaci tare da agogon gudu. Wadannan rashin tabbas ba aibi ba ne, amma yanayin ma'aunin - kuma abin da ake bukata na amincin kimiyya shine bayar da rahoton kowane sakamako tare da rashin tabbas. Cewa "Na sami hanzarin gravitational acceleration ya zama 9.7" bai cika ba; Cewa "Na sami 9.7 ± 0.3 m/s²" yana gaya muku yadda abin dogara da sakamakon. A cikin wannan rukunin, zaku koyi yadda ake amfani da hankali na wucin gadi (AI) don ƙididdige rashin tabbas da yada kuskure (yadda ake ɗaukar rashin tabbas daga waɗannan ma'auni zuwa sakamakon ƙididdigewa) da yadda ake tabbatar da waɗannan lissafin.
Nau'in rashin tabbas da rawar AI
Akwai nau'ikan rashin tabbas guda biyu na asali. Rashin tabbas na bazuwar shine watsar da sakamako a maimaita ma'auni; Ana ɗaukar ma'auni da yawa kuma ana rage su ta ma'ana da daidaitaccen karkata. Rashin tabbas na tsari kuskure ne wanda ko da yaushe ya karkata a hanya guda (kamar ma'auni maras kyau); Ba ya raguwa tare da maimaitawa, amma ana gyara shi ta hanyar gano dalilin. AI yana taimakawa wajen bayyana waɗannan ra'ayoyin, ƙididdige ƙididdige ƙididdiga na daidaitattun karkata da ma'ana, kuma - musamman - samun hadaddun dabarun yada kuskure. Amma dole ne ku tabbatar da kowace dabarar da aka samo, saboda AI sau da yawa yana haɗa alamomin sassauƙa ko tsarin tushen murabba'in a cikin dabarun yada kuskure.
Matsayi
asusu
tabbatarwa
Maimaita auna
Ma'ana ± daidaitaccen kuskure
Matsakaicin daidaitattun hannu / √N
Ƙara/ragi (z = x ± y)
An taƙaita rashin tabbas daga dandalin
Girman / iko na naúra
Yawa/raba (z = x·y)
An taƙaita rashin tabbas na dangi daga dandalin
Gwaji tare da lambar samfurin
Babban aiki
Yadawa ta wasu abubuwan ban sha'awa
Canje-canje tare da Monte Carlo
Ka'idoji na asali na yada kuskure
Bugu da ƙari da ragi, ana haɗa cikakkiyar rashin tabbas ta hanyar ƙara murabba'ai: Idan z = x + y, rashin tabbas na z ya zama √(δx² + δy²). A cikin ninkawa da rarrabuwa, an taƙaita rashin tabbas na dangi (kashi) daga murabba'ai: Idan z = x·y, (δz/z) = √((δx/x)² + (δy/y)²). Don ƙarin hadaddun ayyuka, ƙa'ida ta gaba ɗaya ita ce amfani da wasu abubuwan ban sha'awa: tasirin kowane ma'amala akan sakamakon ana auna shi ta hanyar ɓangaren ɓangaren dangane da mabambantan. AI na iya samo waɗannan ƙididdiga, amma hanya mafi aminci don tabbatar da sakamakon shine Monte Carlo giciye-check: ba da gangan rarraba kowace shigarwa zuwa rashin tabbas, ƙididdige shi sau dubbai, da duban rarraba kayan aiki.
Tukwici: Idan ba ku da tabbacin daidaiton dabarar yada kuskuren, samar da shi tare da Monte Carlo: ba da gangan ba ku samar da abubuwan shigar tare da rashin tabbas na kansu kuma kuyi lissafin aikin sau 10,000; Madaidaicin madaidaicin abin fitarwa dole ne ya dace da rashin tabbas da tsarin ya bayar. Haɗin waɗannan hanyoyi masu zaman kansu guda biyu yana ƙara ƙarfin amincewar ku ga sakamakon.
Mataki zuwa mataki: bincike na rashin tabbas na gaskiya
1. Ƙayyade rashin tabbas na kowane ma'auni. Ƙaddamar kayan aiki, rarraba maimaitawa, ko bayanan masana'anta. Rubuta daga inda rashin tabbas ya fito.
2. Bambance tsakanin bazuwar da tsari. Yi la'akari daban abin da zai ragu tare da maimaitawa da abin da ba zai yiwu ba.
3. Yi lissafin yadawa tare da madaidaicin tsari. Ƙara, ninkawa, aikin gaba ɗaya - zaɓi ƙa'idar da ta dace. Shin AI ya samo shi, amma sarrafa shi.
4. Tsare-tsare tare da Monte Carlo. Bayar da sakamakon a cikin hanya mai zaman kanta, musamman don ƙididdiga masu rikitarwa.
5. Yi rahoto tare da lambobi masu mahimmanci masu dacewa. Rashin tabbas yawanci ana zagaye shi zuwa mahimman lambobi 1-2; sakamakon ya yi daidai da lambobi na ƙarshe na rashin tabbas. Rubuta "9.7 ± 0.4 m/s²", ba "9.73418 ± 0.4" ba.
uku mini lokuta
Case 1 - Ba daidai ba dabara. Wani ɗalibi ya tambayi AI game da yaɗuwar rashin tabbas na g = 4π²L/T². AI ya manta da ƙididdiga na 2 lokacin da ake samun gudunmawar rashin tabbas na T game da T (tun da T² rashin tabbas ya kamata ya kasance 2 · δT / T). Lokacin da ɗalibin ya bincika Monte Carlo, ya gano cewa tsarin AI ya kiyasta rashin tabbas da kusan rabin kuma ya gyara shi.
Case 2 - Kuskuren tsari da aka ɓoye. Wani mai bincike ya ɗauki adadi mai yawa na ma'auni, ya sanya rashin tabbas kaɗan kaɗan, kuma ya ba da rahoton ingantaccen daidaito na "± 0.01 mm." Amma sikelin sa ya kasance a kashe-kashe da 0.2 mm - kuskuren tsari. Yin la'akari da wannan kuskuren, wanda bai ragu ba tare da maimaitawa, rashin tabbas na gaskiya ya fi girma. Darasi: maimaitawa yana rage kuskure bazuwar, ba kuskuren tsari ba.
Hali na 3 - An ajiye Monte Carlo. Wani malami ya gabatar da rashin tabbas a cikin lissafin juzu'i (V = πr²h) kuma ya sami sakamako da hannu. Tabbas, ya tambayi AI don lambar Monte Carlo; Ya haifar da r da h ba da gangan tare da rashin tabbas kuma ya ƙididdige V 10,000 sau. Daidaitaccen daidaituwa na rarraba ya yarda da ƙimar da aka samo da hannu - an tabbatar da bincike.
Samfura huɗu masu kwafi
1) Kuskuren samuwar haɓakawa + tabbatarwa:
Don ma'anar z = [formula], samo yaduwan kuskure daga rashin tabbas na masu canji x da y zuwa rashin tabbas na z ta wasu abubuwan ban sha'awa, MATAKI TA MATSAYI. Nuna kowane ɓangaren ɓarna. Sannan tabbatar da wannan dabara tare da SympY.Fitting; Alama matakin da ba ku da tabbas game da shi.
2) Binciken giciye na Monte Carlo:
Rubuta lambar Python wanda ke gano rashin tabbas na lissafin mai zuwa ta amfani da Monte Carlo: z = [formula]. Abubuwan shigarwa: x = [darajar ± rashin tabbas], y = [darajar ± rashin tabbas] Samfura kowane shigarwar sau 10,000 daga rarraba ta al'ada, ƙididdige z, buga ma'ana da daidaitaccen karkatacciyar fitarwa. Kwatanta wannan tare da sakamakon dabarar yadawa na nazari.
3) Kididdigar aunawa:
Rubuta lambar da ke ƙididdige ma'ana, daidaitaccen karkata, da daidaitaccen kuskuren ma'ana (std/√N) don bayanan maimaita ma'aunin mai zuwa ([darajar]). Buga sakamakon a cikin tsarin "darajar ± daidaitaccen kuskure (raka'a)" tare da lambobi masu mahimmanci da suka dace. Tunatar da mu game da bambanci tsakanin rashin tabbas na tsari da tsari.
4) Mahimman ƙididdiga / duba rahoto:
Sake rubuta sakamakon da ke ƙasa a cikin nau'i "darajar ± rashin tabbas (raka'a)", zagayawa rashin tabbas zuwa mahimman lambobi 1-2 da daidaita sakamakon tare da rashin tabbas. Gyara madaidaicin ƙarya. Sakamako: [a nan]
Rauni mai ƙarfi / Ƙarfi mai ƙarfi
Rauni: "ƙididdige rashin tabbas ga g."
Sakamako: Lamba ba tare da mahallin ba, wanda tsarinsa ba a tabbatar da shi ba, kuma ba tare da tsayayyen bambance-bambancen ba.
Ƙarfafa: "Don g = 4π²L / T², sami rashin tabbas na g ta hanyar wasu abubuwan da suka samo asali daga ma'auni na L = 1.00 ± 0.01 m da T = 2.00 ± 0.02 s, sa'an nan kuma bincika tare da Monte Carlo. Rubuta sakamakon a cikin nau'i 'g / ±' mai mahimmanci tare da m = ... ± '.
Sakamako: Wani abin da aka samo, wanda aka tabbatar da kansa, daidai da rahoton rashin tabbas.
Kuskuren gama gari
- Ba bada rahoton rashin tabbas kwata-kwata. Ma'auni ba tare da tabbas ba shine rabin magana ta kimiyya.
- Rashin tabbatar da dabarar yadawa. YZ akai-akai yana haxa ɓangarorin ƙididdiga na ɓangarori da tsarin tushen murabba'i; Binciken giciye na Monte Carlo ya zama dole.
- Ƙoƙarin rage kuskuren tsari ta hanyar maimaitawa. Ma'auni da yawa kawai yana rage kuskuren bazuwar; Kuskuren daidaitawa ya rage.
- Ƙirƙirar tabbacin ƙarya. Rubuta mahimman lambobi da yawa fiye da rashin tabbas da'awar daidaito ce wacce babu ita.
- Tattara rashin tabbas kai tsaye. Rashin tabbas masu zaman kansu ba na layi ba ne amma masu murabba'i (a cikin tushen murabba'in).
Tsanaki: Ko sakamakon biyu na zahiri "bambanta" ne kawai ana iya yanke hukunci ta hanyar duba rashin tabbas. Ƙimar 9.7 zuwa 9.81 sun dace idan rashin tabbas shine ± 0.3; ± 0.02 ya saba wa juna. Yin watsi da rashin tabbas da faɗin "sakamakona ya karkata daga ka'idar" galibi ƙarshen kuskure ne. Tabbatar tabbatar da ƙididdigar rashin tabbas da AI ta bayar kafin yanke shawara.
A takaice
Rashin tabbas yana da mahimmanci ga auna jiki kuma kowane sakamako yakamata a ba da rahoto tare da rashin tabbas. AI yana taimakawa wajen ƙididdige ƙididdiga marasa tabbas da samun dabarun yada kuskure; amma waɗannan ƙididdiga sun ƙunshi kurakurai akai-akai kuma yakamata a bincika su ta hanya mai zaman kanta kamar Monte Carlo. Rarraba bazuwar daga rashin tabbas na tsari, bayar da rahoto zuwa adadi mai mahimmanci, da kwatanta sakamako da rashin tabbas su shine tushen binciken kimiyya na gaskiya. A cikin raka'a ta gaba za mu matsar da hankali daga nazarin lambobi zuwa ƙirar ƙira.
Aikin aikace-aikace
Zaɓi lissafin da ya ƙunshi aƙalla ma'auni biyu (misali V = πr²h ko g = 4π²L/T²). Sanya rashin tabbas mai ma'ana ga kowane girman. Shin AI ta sami yaɗuwar kuskure tare da samfuri 1, sannan ku sami Monte Carlo giciye-check tare da samfuri 2 kuma ku gudanar da shi. Shin sakamakon hanyoyin biyu sun yarda? Yi rahoton sakamakon tare da lambobi masu mahimmanci da suka dace. Rubuta cikin jimloli 5-6: akwai kuskuren dabara ko rashin daidaituwa?
jerin abubuwan dubawa
- [ ] Na ƙaddara rashin tabbas da tushen kowane ma'auni.
- [ ] Na bambanta bazuwar rashin tabbas na tsari.
- [ ] Na ƙididdige yaɗuwar kuskure tare da madaidaicin doka.
- [ ] Na bincika sakamakon da kansa tare da Monte Carlo ko da hannu.
- [ ] Na bayar da rahoton sakamakon tare da madaidaicin lambobi masu dacewa, daidai da rashin tabbas.
- [ ] Na yi la'akari da rashin tabbas lokacin kwatanta sakamakon.