Hakika kayan samarwa

Riba:

• Ƙarfin samar da bayanan batutuwa, misalai da aka warware da tsararrun tsara darasi ta hanyar ba masu sauraro manufa, matakin da burin koyo ga basirar wucin gadi.
• Ikon hana ɗalibai yin ƙirar hanyar da ba daidai ba ta hanyar tabbatar da kowane misali da aka warware tare da SymPy ko da hannu
• Ability don kimanta dacewa da ilimin koyarwa na kayan (matakin harshe, jeri) da dacewa tare da sanarwa da tsarin karatu da wuce ta hanyar amincewar ɗan adam

Malaman lissafi, malamai da masu ƙirƙirar abun ciki na ilimi suna ciyar da mafi yawan lokacinsu don samar da kayan kwas: laccoci, warware misalai, tsarin motsa jiki, tsare-tsaren darasi, bayanan ɗalibai. Hankali na wucin gadi na iya hanzarta wannan aikin sosai - yana iya ƙirƙirar daftarin jigo na farko a cikin mintuna, samar da bayanan da suka dace da matakan daban-daban, da samar da misalai masu warwarewa. Amma kuskure ɗaya a cikin kayan aikin lissafi yana nufin koya wa ɗalibai kuskure; Shi ya sa kowane abu da aka samar dole ne a tabbatar da shi sosai. A cikin wannan rukunin zaku koyi yadda ake amfani da AI a matsayin abokin tsara kayan kwas da yadda ake saka idanu daidaiton koyarwa da lissafi.

Na farko, ma'anar: dacewa da ilmantarwa shine dacewa da abu don matakin, ilimin farko da burin koyo na ƙungiyar ɗalibin da aka yi niyya. Bayanin da yake daidai a lissafin lissafi amma bai dace da matakin ba (misali bayanin darasin firamare a cikin harshen jami'a) ba shi da amfani. Yakamata a kula da AI duka ta hanyar lissafi da kuma ta hanyar koyarwa.

Inda AI ke ba da gudummawa ga kayan kwas

• Daftarin bayanin makirci: Samar da rubutun bayanin farko na ra'ayi.
• Daidaita matakin: Daidaita darasi iri ɗaya zuwa matakai daban-daban (makarantar firamare / sakandare / jami'a).
• Misalai da aka warware: Misalin matsalolin da aka warware mataki-mataki.
• Analogues da hotuna: Similes waɗanda ke yin ƙayyadaddun ra'ayi na zahiri.
• kwarangwal na shirin darasi: Tsawon lokaci, manufofi, ayyuka.
• Madadin bayani: madadin bayani lokacin da ɗalibi bai fahimta ba.

A kowane hali, AI yana samar da zane-zane; Malamin ya tabbatar da daidaiton lissafi, dacewa da koyarwa, da daidaita tsarin karatu.

Mataki zuwa mataki: samar da abin dogara abin kwas

1. Ƙayyade masu sauraron da aka yi niyya da matakin. Ba da bayyananniyar mahallin, kamar "aji na 9, ɗalibai sababbi zuwa abubuwan da aka samo asali."

2. Bayyana makasudin koyo. Menene ɗalibin zai iya yi bayan wannan abin? Idan makasudin a bayyane yake, zai kasance mai dogaro da kayan aiki.

3. Samar da daftarin aiki, sannan a sake karantawa. Karanta labarin AI da aka ƙirƙiro da farko don daidaiton lissafi: shin ma'anar daidai ne, misalan ba su da kuskure?

4. Magance misalan da kansa. Warware da kwatanta kowane warwarewar misali a cikin kayan da kanka ko tare da SymPy. Kuskure a cikin misalin aiki shine mafi lalacewa.

5. Auna cancantar koyarwa. Shin harshe ya dace da matakin? Shin ilimin farko da aka ɗauka daidai ne? Shin tsari yana da ma'ana (mai sauƙi zuwa wahala)?

6. Daidaita manhaja da kalmomi. Shin bayanin kula da sharuɗɗan da aka yi amfani da su sun dace da tsarin karatu na gida? AI wani lokaci yana haɗu da bayanin ƙasashe daban-daban.

Tukwici: Mafi mahimmancin abubuwan kwas ɗin su ne misalan aiki saboda ɗalibai suna amfani da su azaman samfuri. Za a iya rama ɗan shubuha a cikin bayanin jigo, amma misalin da aka warware ba daidai ba yana koya wa ɗalibai hanya mara kyau. Tabbatar da kowane misali da aka warware daban-daban, mataki-mataki.

Rashin fahimta: manufa ta sirri na abu mai kyau

Kyakkyawan kayan lissafi ba kawai faɗi gaskiya ba; Hakanan yana tsinkaya kuma yana hana kuskuren fahimta waɗanda ɗalibai akai-akai suke yi. Misali, ɗalibai sukan yi tunanin cewa furcin (a+b)² shine a²+b², suna tunanin murabba'in lamba mara kyau mara kyau, ko ƙara ƙididdigewa da ƙididdigewa daban lokacin ƙara juzu'i. Gogaggen malami ya san waɗannan ramummuka kuma ya haɗa da gargaɗin “ku kula da wannan a nan”, misalan misalan, da akwatunan kuskure na gama gari a cikin kayansa. AI bazai magance waɗannan kuskuren da kansa ba; saboda yana mai da hankali kan bayanin “mathematics daidai”, ba “inda dalibi zai yi kuskure ba”.

Don haka lokacin tambayar AI don kayan, kuma a sarari a nemi kuskuren yau da kullun na rukunin shekarun da aka yi niyya: "Ƙara kuskuren 3 mafi yawan gama gari da ɗalibai ke yi a cikin wannan batu da gargaɗi / misali ga kowane." Don haka, kayan ba wai kawai ke isar da ilimi ba amma har ma suna kai hari kan illolin ƙarya waɗanda ke hana koyo. Duk da haka, a nan ma hukuncin malami yana da mahimmanci: kuna buƙatar tace ta cikin kwarewar aji ko abubuwan da basirar wucin gadi ke nunawa a matsayin "kuskure na yau da kullum" su ne ainihin kuskuren wannan rukunin shekaru. Ilimin wucin gadi yana ba da ƙima na gaba ɗaya; Kun san wace fahimta ce ta zama ruwan dare a tsakanin ɗaliban ku.

Tsanaki: Daidaitaccen kayan lissafi na iya zama mai rauni a ilimin koyarwa - idan bai yi tsammani ba kuma ya magance kuskuren fahimtar ɗalibai. Tambayi AI ba kawai don "madaidaicin bayani" ba har ma don "gargaɗi game da kurakurai na yau da kullun" kuma duba dacewarsu ga ajin ku tare da ƙwarewar ku.

Daidaitawa ta matakin

Mataki

harshe

Nau'in samfurin

Zurfin rubutu

makarantar firamare

kankare, kullum

gani, dijital

mafi ƙarancin alama

makarantar sakandare

Mai sauƙi, mataki-mataki

Na lamba + algebra mai sauƙi

Bayanan asali

makarantar sakandare

semi-formal

Algebraic, mai hoto

Daidaitaccen bayanin kula

jami'a

m, daidai

m, tabbatar

cikakken m

uku mini lokuta

Case 1 - Misali tare da mafita mara kyau. Wani malami ya nemi misalai guda 5 da aka warware daga AI don batun da aka samo asali. A cikin 1 cikin 5 lokuta, AI ta yi amfani da tsarin sarkar ba daidai ba (manta abin da aka samu na ciki). Malamin ya duba kowane misali tare da SymPy, ya kama kuskuren kuma ya gyara shi. Idan wannan misalin ya tafi ga ɗalibai, da sun koyi hanyar da ba daidai ba a matsayin abin koyi. Lokacin sarrafawa: mintuna 8, samfuran 5.

Hali na 2 - Rashin daidaituwa matakin. Wani malamin makarantar firamare ya tambayi AI don bayani game da "ɓangarorin," amma AI sun yi amfani da harshe mara kyau kamar "saiti na lambobi Q." Malamin ya sake tambaya, "Yi bayani ga ƙungiyar masu shekaru 8-9 tare da kwatankwacin yanki na pizza, ba tare da amfani da alamomi ba." Daftarin na biyu ya kai daidai. Ba da mahallin daga farko yana adana lokaci.

Case 3 - Rudani na sanarwa. Wani malamin makarantar sakandare ya tambayi AI don wasu kayan kididdiga; A wasu wurare, AI ta yi amfani da bayanin ƙasar daban (misali ruɗin waƙafi maimakon ɗigo a matsayin mai raba goma, ko wata alama dabam). Malamin ya sake duba tare da ƙarfafa kayan bisa ga ƙayyadaddun tsarin karatu na gida. AI na iya zama rashin daidaituwa a cikin sanarwa; Yana ba da ma'auni na ɗan adam.

Samfura huɗu masu kwafi

1) Bayanin abin da ya dace da matakin:

Rubuta jigon makirci don [magana]. Masu sauraro masu manufa: [matakin, shekaru, bayanan baya]. Manufar koyo: [abin da ɗalibin ya kamata ya yi a ƙarshe]. Kiyaye yaren da ya dace da matakin, [amfani/kada a yi amfani da kwatance]. Ƙara misalan da aka warware guda 2 a ƙarshe. Kasance madaidaicin ilimin lissafi; Yi alama a inda ba ku da tabbas.

2) Samfurin da aka warware:

Samar da [n] misalan da aka warware don [magana], sanya su daga sauƙi zuwa wahala. Magance kowane misali MATAKI DA MATAKI, faɗi ƙa'idar da kuka yi amfani da ita. Zan duba kowane misali tare da SymPy, don haka mafitanku daidai ne kuma cikakke. Level: [mataki].

3) Madadin bayani:

Dalibai na ba su fahimci [maudu'in] tare da bayani mai zuwa ba: [bayani na yanzu].Bayyana wannan ra'ayi ta hanya dabam (wani kwatanci, wani misali, wani jeri). Level: [mataki]. Kula da daidaiton lissafi.

4) kwarangwal na shirin darasi:

Rubuta kwarangwal shirin darasi na mintuna [lokaci] don [magana]. Sashe: gabatarwa, bayanin ra'ayi, misali, ayyukan ɗalibi, kimantawa. Sanya lokaci ga kowane sashe. Level: [level].Zan tabbatar da da'awar lissafi a cikin abun ciki.

Rauni mai ƙarfi / Ƙarfi mai ƙarfi

Rauni: "Bani labarin abubuwan da aka samo asali."

Sakamako: Rubutun da matakinsa ba shi da tabbas, ba tare da mahallin mahallin ba, kuma mai yiwuwa ya cika makil kuma bai cika ba; ba za a iya amfani da kai tsaye ba.

Güçlü: "Rubuta bayani game da GABATARWA ga manufar ƙaddamarwa ga ɗaliban aji na 11. Bayan fage: sun riga sun koyi ma'anar iyaka. Manufar koyo: don fahimtar cewa abin da aka samo asali shine 'daidaitaccen adadin canji' da dangantakarsa tare da gangaren tangent. Fara tare da wani misali mai mahimmanci na sauri, sa'an nan kuma ba da misali, warware kowane mataki.

Sakamako: Abun da za'a iya dubawa wanda ya dace da matakin da manufa, mai goyan bayan misalai.

Kuskuren gama gari

• Rashin tabbatar da misalan da aka warware. Misali mara kyau yana koya wa ɗalibai hanyar da ba daidai ba ta hanyar ƙirar ta; shine kuskure mafi mahimmanci.
• Ba bayar da matakin da mahallin ba. Buƙatun m yana kawo kayan da ba za a iya amfani da su ba (masu cikas ko kuma masu sauƙi).
• Kallon rashin daidaituwa. AI na iya haɗuwa da bayanin ma'auni daban-daban; Daidaita zuwa tsarin karatu na gida.
• Rashin sarrafa tsarin koyarwa. Jeri daga wahala zuwa mai sauƙi ko tsallake ilimin da ya gabata yana rushe koyo.
• Ba a duba daidaitawar manhajar karatu ba. Kayan yana daidai amma ana iya warware su ta amfani da hanyar da ba ta dace ba.

Tsanaki: Kar a ba da kayan kwas na AI ga ɗalibai "kamar yadda yake". Daidaiton ilimin lissafi, dacewa da koyarwa da dacewa da manhaja suna buƙatar amincewar ɗan adam. Kwarewar malami - sanin inda ɗalibai za su yi gwagwarmaya, wanda kwatankwacin zai yi aiki - ba zai iya maye gurbin AI ba; AI kawai yana gajarta daftarin lokaci.

A takaice

AI kayan aiki ne mai ƙarfi wanda ke hanzarta tsara kayan kwas ɗin ilimin lissafi: bayanin jigo, daidaita matakin, misalan warwarewa, tsare-tsaren darasi. Amma kowane abu dole ne a duba shi akan gatura biyu: daidaiton lissafi (musamman misalan warwarewa, tabbatarwa tare da SymPy) da dacewa da koyarwa (mataki, jeri, sanarwa). Bayyana masu sauraron da aka yi niyya da manufar koyo daga farkon yana ƙara inganci. AI yana samar da zane-zane; Kwarewar malami da amincewar su ba makawa ne.

Aikin aikace-aikace

Zaɓi batun da kuke koyarwa ko kuka sani. Shin AI ta samar da batun da ya dace da wani matakin + 2 da aka warware misalai tare da samfuri na 1st. Sa'an nan: (a) tabbatar da kowane misali da aka warware da SymPy ko da hannu, (b) kimanta dacewa da harshe da misalan matakin, (c) duba dacewar bayanin rubutu tare da tsarin karatu na gida. Yi aƙalla ci gaban ilmin lissafi ko ilimi ɗaya. Ka lura da duk wani gyare-gyaren da ake buƙata don yin kayan "a shirye."

jerin abubuwan dubawa

• [ ] Na bayyana a sarari masu sauraro, matakin da burin koyo.
• [ ] Na tabbatar da kowane misalan misalan da kansa (SymPy/da hannu).
• [ ] Na kimanta dacewa da harshe da misalai don matakin.
• [ ] Na duba tsarin koyarwa (daga sauƙi zuwa wahala).
• [ ] Na daidaita bayanin tare da tsarin karatu na gida.
• [ ] Na yi cikakken nazarin abubuwan kafin in gabatar da shi don amincewar ɗalibi.