Riba:
- Ikon yin amfani da hankali na wucin gadi don nemo ra'ayi da hanyar hujja (kai tsaye, sabani, inductive, contrapositive) da kuma bincika kai da ingancin kowane mataki mai ma'ana.
- Ƙarfin gano gibin shaida, zato na zahiri da tsalle-tsalle marasa hujja a bayan maganganu irin su 'a fili', 'ba tare da son zuciya ga gama-gari'
- Ikon bambance tsakanin iyawa da inganci ta hanyar neman misalan misalan kafin dogaro da hujja ba tare da tabbatar da gaskiyar da'awa ba.
Hujjar lissafi ita ce madaidaicin da'awa a cikin matakai masu ma'ana daga axioms da aka yarda da su da ka'idojin da aka tabbatar a baya. Hujja ita ce mafi ƙwaƙƙwaran samfurin lissafi: sauyi mara inganci guda ɗaya, tsallakewa ko zato a fakaice cewa muna kira “rata”, ta ƙaryata dukan tabbaci. Hankali na wucin gadi ya ƙware sosai wajen samar da gamsassun rubutu don tabbatarwa - kuma shine ainihin dalilin da ya sa yake da haɗari. Rubutun da ya zama mai gamsarwa ba tabbataccen hujja ba ne. A cikin wannan rukunin zaku koyi yadda ake amfani da AI azaman abokin ƙirƙira hujja da yadda ake bincika kowane mataki mai ma'ana.
Ma'anoni biyu na farko. Zane-zanen shaida taƙaitaccen bayani ne wanda ke ba da babban ra'ayi da kwarangwal na hujja, amma baya cika kowane daki-daki. Tazarar hujja ita ce tsalle wadda hujjar ta ce "a nan ya biyo baya" amma ba a zahiri ba. Babban haɗari lokacin aiki tare da AI shine ɓangarorin da aka rufe da jimloli masu gamsarwa: rubutun yana da ruwa, cike da haɗin gwiwa kamar "saboda haka" da "a fili," amma tare da tsalle-tsalle a tsakanin waɗanda ba a tabbatar da su ba.
Ƙarfi da raunin AI a cikin hujja
AI yana yin abubuwa biyu da kyau a cikin hujja: (1) ƙaddamar da daidaitaccen ra'ayi na hujja na sanannen ka'idar, (2) ba da shawarar wace hanya (gabatarwa, sabani, kai tsaye, rikice-rikice) na iya dacewa da hujja. Rashin rauninsa shine: tabbatar da cewa kowane mataki na asali ko dabara yana da inganci. AI na iya samar da "shaidu masu fa'ida" waɗanda ke bayyana gaskiya amma a zahiri ƙarya ne - alal misali, yana iya tsallake shari'ar asali a cikin matakin ƙaddamarwa, ko kuma yana iya faɗin "ba tare da warware gabaɗaya ba" amma yin zato wanda a zahiri karya gama gari.
Don haka ka'idar zinare a cikin hujja: yi amfani da AI don nemo da fayyace ra'ayin hujja; Bincika ingancin kowane mataki na hankali da kanka. Kafin “karɓa” hujja, tabbatar da cewa kowane “don haka” yana da inganci.
Mataki-mataki: duba hujja
1. Bayyana iƙirari da zato. Me ake tabbatarwa? A karkashin wane zato? Idan waɗannan ba su da fa'ida, hujja kuma ba ta da tabbas.
2. Sanin hanyar hujja. Kai tsaye, ta hanyar sabani, inductively, contrapositively? Sanin tsarin buƙatun hanyar (misali, a cikin ƙaddamarwa, shari'ar tushe + matakin ƙaddamarwa yana da mahimmanci).
3. Tambaya kowane "saboda haka". A kowane canji na ma'ana, "shin da gaske wannan yana bin matakan da suka gabata?" tambaya. Mafi yawan ɓangarorin ɓarna suna ɓoye a bayan maganganun "a fili", "ana iya gani cikin sauƙi", "ba tare da rasa cikakken bayani ba".
4. Nemo zato a fakaice. Shin hujjar ta dogara ne akan zato marar magana? Misali, ana iya karɓa cikin shiru cewa lamba tana da inganci ko aiki yana ci gaba.
5. Gwada wani misali. Idan da'awar ƙarya ce, wani misalan misali ya rushe shi. Kafin karɓar shaidar, gwada cewa da'awar gaskiya ce a cikin lokuta na musamman masu sauƙi.
6. Tuntubi hukumar saye da sayarwa. Kwatanta madaidaicin hujja don sanannun jigogi tare da ingantaccen tushe (littafin rubutu, tushen da aka bita).
Alamomi: Kalmar “ba tare da asarar gama gari ba” a cikin hujjar takobi ce mai kaifi biyu. Wani lokaci yana da inganci a haƙiƙa (idan akwai ma'auni), wani lokacin kuskure ne na ɓoye. AI yana amfani da wannan magana da yawa. Ka tabbatar da kanka a duk lokacin da "ba a karye ba da gaske"; Kar ku ɗauki kalmar AI don shi.
Hanyoyi masu shaida da ramuka
hanyar hujja
Tsarin
Mafi yawan tarkon AI
kai tsaye
Zato → ... → Kammalawa
tsallake mataki a tsakani
sabani
Ɗauki akasin → sami sabani
Sabanin ba gaskiya bane
gabatarwa
Base case + mataki
Manta yanayin asali
m
¬Kammalawa → ¬Zaton
rashin gaskiya
Misali (rebuttal)
misali guda ɗaya
Counterexample ba daidai ba ne
uku mini lokuta
Case 1 - Harkar tushe bai cika ba. Wani malami yana da AI ya tabbatar da dabara "1 + 2 + ... + n = n (n+1)/2" ta hanyar gabatarwa. AI ta rubuta matakin ƙaddamarwa daidai amma bai taɓa bincika yanayin tushe ba (n=1). Malamin ya tambaya "Ina tushen case din?" sai ya tambaya; AI ya kara da cewa. Idan ba tare da yanayin ƙasa ba, ƙaddamarwa ba ta da inganci; Duban daƙiƙa 30 ya ceci tabbacin.
Case 2 — Sirrin rarraba ta sifili. Ɗaya daga cikin ɗalibi ya ga "hujja" mai ban dariya kamar "a = b ga kowane a, b" kuma ya tambayi AI "ina kuskure a nan?" Ya tambaya. YZ ya nuna daidai cewa hujjar ta raba ta (a -b) a mataki ɗaya, kuma ƙarƙashin zato a = b, wannan shine rabo ta sifili. Anan AI ya yi nasara a matsayin mai duba; amma har yanzu dalibin ya tabbatar da wannan matakin da hannunsa.
Shari'a ta 3 - Tabbatar da shaidar karya. Wani dalibi injiniya yana da AI ya tabbatar da rashin daidaituwa. Rubutun ya kasance mai gamsarwa kuma mai gamsarwa, amma lokacin ɗaukar tushen murabba'i a mataki ɗaya, ya yi watsi da yuwuwar tushen tushe mai kyau da mara kyau kuma ya ɗauki tabbataccen kawai. Dalibin ya sami wannan rata lokacin da ya tambayi kowane mataki. Tabbacin ya zama mai inganci lokacin da aka ƙara ƙarin yanayi (tabbatacciyar ma'auni).
Samfura huɗu masu kwafi
1) Neman daftarin hujja (tunani):
Wace hanya ce zata dace don tabbatar da da'awar mai zuwa (kai tsaye, sabani, inductive, contrapositive)? Kawai bayar da BABBAN IDEA da kwarangwal na hujja, kar a rubuta cikakkiyar hujja. Da'awar: [nan]
2) Mataki-mataki, dalili mai dalili:
Tabbatar da da'awar mai zuwa tare da [hanyar]: [da'awa]. Rubuta axiom/theorem/ ma'anar da kuka dogara ga kowane mataki. KADA KA yi amfani da kalmomi kamar "a fili" ko "a sauƙaƙe"; Cikakkun baratar kowane canji. Idan ƙaddamarwa, nuna harka ta tushe da matakin ƙaddamarwa daban.
3) Tabbacin farautar sawu:
Duba hujja a kasa. KAWAI nemo giɓin hankali, zato na zahiri, da tsalle-tsalle marasa hujja. Bincika ko kowane "saboda haka" a zahiri yana bi daga matakan da suka gabata. Rubuta kowane gibin da kuka samu da wane mataki yake ciki. Hujja: [a nan]
4) Bincika misali:
Ina so in gwada ko da'awar mai zuwa GASKIYA ce: [da'awa]. Gwada shi a cikin sauƙaƙan lokuta na musamman da farko; kokarin nemo COUNTEREMAMPLE. Idan ka sami wani misali, nuna shi; Idan ba za ku iya samunsa ba, jera abubuwan da kuka gwada (amma wannan ba hujja ba ne, kawai neman shaida).
Rauni mai ƙarfi / Ƙarfi mai ƙarfi
Rauni: "Tabbatar da cewa √2 rashin hankali ne."
Sakamako: Tabbatacciyar hujja ta zo, amma mataki (misali "to p is even") ƙila an tsallake shi ba tare da hujja ba kuma ba za ku lura ba.
Karfi: "Ka tabbatar ta hanyar sabani cewa √2 ba shi da ma'ana. Rubuta wane zato da kuka yi amfani da shi a kowane mataki; da kuma tabbatar da da'awar tsaka-tsakin kamar 'Idan p² ko da, to p ne even'. A ƙarshe, nuna a fili inda ainihin sabani ya taso."
Sakamako: Duk wata da'awar tsaka-tsaki ta tabbata, tushen sabani a bayyane yake, ba a bar wani gibi ba.
Kuskuren gama gari
- Ruɗewar fahimta tare da inganci. Rubutun lallashi ba hujja ce ingantacciya ba; Dole ne a kula da kowane mataki.
- Tsallake yanayin ƙasa a cikin ƙaddamarwa. AI sau da yawa ya manta da tushe; Matakin shigar da shi kadai bai isa ba.
- Don karɓar "ba tare da rasa gama gari ba" ba tare da tambaya ba. Wannan bayanin yana iya zama kuskuren ɓoye; Tabbatar da shi kowane lokaci.
- Ba ganin fayyace zato. Zato kamar tabbatacce, ci gaba, rashin sifili, da sauransu. na iya yin shuru cikin hujja.
- Amincewa da hujja ba tare da gwada misali ba. Idan da'awar karya ce, hujja kuma karya ce; Gwada gaskiyar da'awar a lokuta masu sauƙi da farko.
Tsanaki: AI na iya samar da "hujja" ko da don da'awar da ta kasance ƙarya - saboda yana samar da rubutu, baya bada garantin ingancin ma'ana. Idan ba ku da tabbacin daidaiton da'awar, nemi wani misali da farko. “Hujja” na da’awar ƙarya dole ta ƙunshi madogara; Aikin ku shine gano wannan gibin.
a takaice
Hujja ita ce mafi tsananin samfurin lissafi, kuma AI na iya samar da tabbataccen tabbaci amma mara inganci. Yi amfani da AI don nemo ra'ayin hujja da hanya; Bincika ingancin kowane mataki na hankali da kanka. Nemo mahimman shari'o'i, zato marasa fa'ida, da madauki a bayan jumla kamar "a sarari" da "ba tare da son zuciya ba." Idan ba ku da tabbacin gaskiyar da'awar, gwada wani misali kafin a amince da hujjar. Fassara ba inganci ba ne.
Aikin aikace-aikace
Zaɓi madaidaicin ƙa'idar (misali "jimilar lambobi ko da guda biyu ma" ko "√2 mara hankali ne"). Shin AI ta tabbatar da shi mataki-mataki tare da samfuri na 2. Sa'an nan kuma ba da hujja iri ɗaya kamar samfuri na 3 don sake farautar rata - bari ya bincika nasa hujja. Sa'an nan da hannu tambaya kowanne "saboda haka": shin akwai wani tushe, akwai zato a fakaice, ko kowane canji ya dace? Nemo kuma lura da aƙalla yuwuwar tazara ko wurin ingantawa.
jerin abubuwan dubawa
- [ ] Na fayyace da'awar da zato.
- [ ] Na san hanyar hujja da buƙatunta na tsari.
- [ ] Na tabbatar da cewa kowane "don haka" yana biye daga matakan da suka gabata.
- [ ] Na yi bincike mai tushe/tabbataccen zato.
- [ ] Na gwada da'awar a lokuta masu sauƙi kuma na nemo misalan misalan.
- [ ] Na kwatanta madaidaicin hujja don sanannun ka'idodin tare da ingantaccen tushe.