Da'a, Mutuncin Ilimi, Iyakoki da Ƙarshe-zuwa-Ƙarshen Aiki — Hankali na Artificial a cikin Lissafi

Riba:

Ikon fahimta da amfani da ƙa'idodin ɗabi'a na yin amfani da hankali na wucin gadi a cikin ilimin lissafi (kasancewa cikin sabis na koyo, nuna gaskiya, alhakin ɗan adam, adalci, sirri).
Ikon tantance haɗarin keɓantawa da ɗaukar matakan da suka dace a cikin abubuwan da suka dace kamar tambayoyin jarrabawa, bayanan ɗalibi da binciken da ba a buga ba.
Ability don haɗa duk sassan tsarin (sarrafa + tabbaci) cikin aiki guda ɗaya na ƙarshen-zuwa-ƙarshen, kammala kowane matakin samarwa tare da matakin tabbatarwa da amincewar ɗan adam na ƙarshe.

A cikin wannan raka'a ta ƙarshe mun haɗu da abubuwa biyu: a gefe ɗaya, ɗabi'a, amincin ilimi da girman sirrin amfani da hankali na wucin gadi a cikin lissafi; A gefe guda, don haɗa abubuwan da muka koya a ko'ina cikin tsarin a cikin aiki guda ɗaya daga ƙarshen zuwa ƙarshen. AI a cikin lissafi kayan aiki ne mai ƙarfi, amma yana zuwa tare da alhakin da ƙarfi: wanda kuke amfani dashi, menene kuke amfani dashi, da yadda kuke amfani dashi yana da sakamako na ɗabi'a. Dalibin da AI ya yi aikin gida da kuma malami mai sauri kayan aiki tare da AI abubuwa ne daban-daban. Wannan rukunin yana haɓaka ƙwarewar fasaha tare da amfani da alhakin.

'Yan ma'anoni. Mutuncin ilimi yana nufin nuna gaskiya da gaske wanda ya mallaki aiki ba gajeriyar koyo ba. Plagiarism yana gabatar da samfurin wani (ko matsakaici) kamar dai ainihin samfurin ku ne. Fassara yana nufin bayyana a sarari inda ake amfani da AI. Waɗannan ra'ayoyin sun zama tsakiya ga ilimin lissafi a cikin shekarun AI.

Ka'idodin asali na amfani da ɗa'a

Ba a wurin koyo ba, amma a hidimarsa. AI na iya tallafa wa ɗalibi wajen koyan manufar (bayani, madadin bayani), amma kada ya sa shi/ta ta yi tunani a maimakon haka. Samun AI yin aikin gida yana lalata koyo.
Bayyana gaskiya. Nuna inda aka yi amfani da AI - a cikin labarin, kayan kwas, ko rahoto. Boye rashin gaskiya ne.
Alhakin na mutane ne. Duk wanda ya buga, koyarwa, ko isar da fitar AI yana da alhakin daidaitonsa. "AI ya ce haka" ba uzuri ba ne.
Adalci. Amfani da AI a cikin ƙima yakamata a sarrafa shi ta hanyar daidaitattun ƙa'idodi masu tsabta ga duk ɗalibai.
Tsaro. Kar a shigar da bayanai masu mahimmanci, kamar tambayoyin jarrabawa, bayanan ɗalibi, ko binciken da ba a buga ba, cikin kayan aikin AI waɗanda ba a tabbatar da sirrinsu ba.

Keɓantawa: me ake nufi da mahallin lissafi?

Ko da yake lissafin yana iya zama kamar ba shi da "babu ɓoyayyun bayanai", mahallin yana da mahimmanci. Sakamakon binciken da ba a buga ba, bankin tambayar jarrabawar cibiya, bayanan aikin ɗalibai na sirri, ko algorithm na kamfani—duk suna da hankali. Duk abin da kuka shigar a cikin kayan aikin AI na iya sarrafa shi ta mai ba da kayan aikin kuma, a wasu lokuta, ana amfani da shi wajen horar da ƙirar. Don haka don abun ciki mai mahimmanci, ko dai yi amfani da amintattun kayan aikin gida/gidaje ko saka sunan abun ciki.

Nau'in bayanai

Hadarin

yin taka tsantsan

Buga theorem/matsala

ƙananan

samuwa kyauta

Tambayoyin jarrabawa masu aiki

babba

Kar a shiga ko amintaccen abin hawa

Bayanan sirri/aiki na ɗalibi

babba

A ɓoye / kar a shiga

Binciken da ba a buga ba

babba

Amintaccen kayan aiki na gida

Bayanin lacca

ƙananan matsakaici

Gabaɗaya dace

Tsanaki: Kafin shiga AI don tabbatar da tambayar jarrabawa, yi la'akari da ko wannan tambayar ta zama sirri. Tambayoyi daga jarrabawar aiki za a iya fallasa su a zahiri lokacin shigar da kayan aikin AI wanda ba a ba da garantin sirrinsa ba. Don gwaje-gwaje masu mahimmanci, ko dai canza tambayoyi ko amfani da amincewar kamfanoni kawai, kayan aikin da ke da tabbacin keɓaɓɓen bayanai.

Ƙarshe-zuwa-ƙarshen aikin aiki: aikin misali

Bari mu ce kuna buƙatar shirya kayan kwas biyu da jarrabawa don wani batu a cikin mako guda. Gudun da ke haɗa dukkan sassan module ɗin na iya zama kamar haka:

1. Tsari. Bayyana batu, matakin da makasudi (Raka'a 7).

2. Zana kayan. Shin AI ta samar da matakan da suka dace da laccoci + misalan da aka warware (Raka'a 7).

3. Samfur tabbaci. Duba kowane misalan da aka warware tare da SymPy (Unit 4).

4. Kallon gani. Ƙirƙiri da yin zane-zane don tallafawa labarin tare da lambar Matplotlib kuma kwatanta su da lissafi (Raka'a 6).

5. Sanarwa. Tsaftace fihirisar, bayar da kuma tabbatar da dabaru tare da LaTeX (Raka'a 10).

6. Zaman tambaya. Yi tambayoyi da yawa na zaɓi + masu raba hankali da aka samar don jarrabawar (Saka ta 8).

7. Tabbatarwa da yawa. Magance duk tambayoyin da yawa tare da SymPy kuma duba maɓallin amsa (Raka'a 8, 9).

8. Da'a da kula da gaskiya. Shin sirrin ya dace? Shin kun bayyana amfanin AI a cikin kayan lokacin da ya cancanta? Kuna da babban alhaki (wannan rukunin).

9. Yardar mutum. Bita kuma tabbatar da komai a karo na ƙarshe. Duk wani yanki da ba a tantance ba ba zai tafi kan iska/gwaji ba.

Tukwici: A cikin aikin aiki na ƙarshe zuwa ƙarshe, mafi kyawun dabarun shine sanya AI a matsayin "layin saurin sauri," kayan aikin tantancewa (SymPy, render) a matsayin "lashin daidaitawa," da kanku a matsayin "layin hukunci da lissafi." Kowane mataki na samarwa ya kamata a bi ta hanyar tabbatarwa; Bai kamata a ci gaba da fitowar da ba a tantance ba zuwa mataki na gaba.

uku mini lokuta

Shari'a 1 - Gaskiya ta gina amana. Wani malami ya yi amfani da AI a cikin rubutun farko na babin littafi, sannan ya tabbatar da duk wani da'awar lissafi kuma ya bayyana a cikin gabatarwar cewa "An sami tallafin AI a cikin samar da rubutun, duk abubuwan da ke ciki sun tabbatar da marubucin." Wannan fayyace ta ƙara amincewa da abokan aiki tare da kiyaye ma'auni na mutunci.

Hali na 2 - Yi amfani da abin da ke lalata ilmantarwa. Wani ɗalibi ya sa AI ya warware duk saitin aikin gida kuma ya ƙaddamar da shi. Ya fadi jarabawar a darussa iri daya domin bai taba koyon dabarun ba. Malamin ya ba da shawarar yin amfani da AI don "samo mafita da kuma samun madadin bayani," amma don magance matsalolin da kansa. AI yakamata ya kasance cikin sabis na koyo, ba a wurin sa ba.

Hali na 3 - Haɗarin keta sirrin sirri. Wani malami yayi la'akari da yin kutse a cikin kayan aikin AI na gabaɗaya don tabbatar da tambayoyi don jarrabawar tsakiyar da ba a gudanar da ita ba tukuna, amma sai ta yanke shawara a kan haka; maimakon haka ya warware tambayoyin SymPy da kansa da abokin aikinsa. Shigar da tambayoyin jarrabawa masu aiki a cikin kayan aiki na waje babban haɗari ne na sirri; Tantancewar gida ya samar da amintacciyar hanya.

Samfura huɗu masu kwafi

1) Amfani da ke tallafawa koyo (ga ɗalibai):

Na magance wannan matsalar FARKO, an makala maganina. KAR KA ba ni mafita; kawai ka nuna min inda na yi kuskure da kuma wane ra'ayi na kuskure don in gyara shi. Magani na: [nan]

2) Samar da bayanin gaskiya:

Na shirya [babban abu / rahoto] kuma na yi amfani da AI a cikin daftarin mataki, na tabbatar da duk lissafin da kaina. Rubuta gajeriyar bayanin kula da fayyace ƙwararru mai bayyana wannan da gaske.

3) Pre-Check Privacy:

Ina so in keɓance-cancantar abun ciki mai zuwa kafin shigar da shi cikin kayan aikin AI: [nau'in abun ciki]. Shin irin wannan nau'in abun ciki ana ɗaukarsa da hankali, menene haɗarin da ke akwai, waɗanne tsare-tsare (babu suna, kayan aikin gida) ya kamata in ɗauka? Faxi gajere kuma a sarari.

4) Tsare-tsaren tabbatarwa na ƙarshe zuwa ƙarshe:

Na shirya kayan kwas + jarrabawa don [subject]. Lissafi a matsayin tsarin sarrafawa abin da tabbaci nake buƙatar yi a kowane mataki na samarwa: tabbatarwa samfurin, sarrafa hoto, bayanin kula, maɓallin amsa, sirri, amincewar ɗan adam.

Rauni mai ƙarfi / Ƙarfi mai ƙarfi

Rarrauna: "Ku warware waɗannan tambayoyin aikin gida kuma zan shigar da su." (dalibi)

Sakamako: An tsallake koyo, an keta mutuncin ilimi, ɗalibi ya kasa koyon manufar. Yana da ƙima da ɗa'a da koyarwa.

Güçlü: "Na yi ƙoƙarin warware wannan tambayar aikin gida, amma na yi makale; mafitata tana makale. Kada ku ba da amsar kai tsaye; nuna mani da alamar wane mataki da dalilin da ya sa na yi kuskure, tunatar da ni ainihin ra'ayi, sannan zan sake gwadawa."

Ƙarshe: Ana amfani da AI a cikin sabis na koyo; Dalibi ya ci gaba da tunani, ana kiyaye gaskiya.

Kuskuren gama gari

Amfani da shi don tsallake koyo. Samun AI yin aikin gida yana da sauƙi a cikin ɗan gajeren lokaci, amma yana lalata koyo a cikin dogon lokaci.
Ba zama m. Boye amfani da AI ya saba wa mutuncin ilimi; saka idan ya cancanta.
Sanya alhakin akan AI. "AI ta ce haka" ba uzuri ba ne; Mawallafin / malami ne ke da alhakin.
Shigar da abun ciki na sirri cikin kayan aiki na waje. Gwaji mai aiki, bayanan ɗalibai, binciken da ba a buga ba yana da mahimmanci.
Barin tabbatarwa zuwa ƙarshen tafiyar aiki. Tabbatarwa ya kamata ya zo bayan kowane matakin samarwa; Kurakurai kada su taru.

A takaice

Yin amfani da AI a cikin ilimin lissafi yana buƙatar alhakin ɗa'a da fasaha na fasaha: ya kamata ya kasance cikin sabis na koyo (ba a wurinsa ba), ya kasance mai gaskiya, riƙe alhakin ƙarshe, bin ƙa'idodin gaskiya, da mutunta sirri. A cikin aikin aiki na ƙarshe-zuwa-ƙarshen, AI shine matakin saurin gudu, SymPy da kayan aikin ma'ana sune madaidaicin Layer, kuma mutane sune hukunci da alhakin alhakin. Kowane mataki na samarwa ya kamata a bi ta hanyar tabbatarwa; Babu fitowar da ba a tantance ba da za ta shiga cikin ɗab'i, lacca, ko jarrabawa. Wannan shine ainihin wannan ƙirar: yi sauri tare da AI, amma tabbatar da ɗaukar alhakin kowane mataki.

Aikin aikace-aikace

Ƙirƙirar ƙaramin aiki na ƙarshe zuwa ƙarshe: gajeriyar labari + ginshiƙi 1 + 3 zaɓin tambayoyi masu yawa don batu. Bi kwararar tsarin: (1) shirin, (2) daftarin aiki tare da AI, (3) ingantattun misalai tare da SymPy, (4) ba da kuma duba jadawali, (5) tsaftacewa da sanya bayanin kula tare da LaTeX, (6) batch sun tabbatar da tambayoyin tare da SymPy, (7) yin rajistan sirri da bayyana gaskiya, (8) ba da izinin mutum na ƙarshe. Yi rikodin abin tabbatarwa da kuka yi da abin da kuka samo a kowane mataki. A ƙarshen tsari, kimanta inda AI ke adana lokaci da kuma inda hukuncinku yake da makawa.

jerin abubuwan dubawa

[ ] Na yi amfani da AI a cikin sabis na (ba maimakon) koyo ba.
[ ] Na bayyana a fili amfani da AI inda ya cancanta.
[ ] Na ɗauki alhakin daidaito na ƙarshe.
[ ] Ban samun damar abun ciki na sirri/m ta hanyar kayan aikin da ba su da tsaro.
[ ] Na bi kowane matakin samarwa tare da matakin tabbatarwa.
[ ] Ban ɗauki kowane fitowar da ba a tantance ba cikin watsa shirye-shiryen / darasi / jarrabawa.

Gwajin Module

1. A cikin waɗannan wanne ne mafi daidaiton matsayi don basirar wucin gadi a cikin lissafi?

A) Hankali na wucin gadi dabara ne, tsari da kayan aiki na tsarawa; Ya rage na mutum don tantance ainihin lissafin da sakamakon ta hanyar deterministic ✔
B) Hankali na wucin gadi kamar kalkuleta ne kuma kowane sakamakon lambobi da yake bayarwa daidai ne
C) Hankali na wucin gadi bai taɓa yin kuskure ba a cikin ƙarshe da ya gabatar da tabbaci, don haka tabbatarwa ba lallai ba ne
D) Hankali na wucin gadi yana da amfani kawai don rubuta rubutu, ba shi da alaƙa da kowane ɗawainiya na lissafi

Bayani: Babban samfurin harshe kayan aiki ne wanda ke haifar da rubutu a ƙididdiga; Ba ma'ajin lissafi ba ne ko kuma abin dubawa. Yana samar da mathematics daidai mafi yawan lokaci, amma baya da garanti; don haka ya kamata a tabbatar da kowane fitarwa tare da kayan aikin tantancewa (SymPy, kalkuleta, ingantaccen aikin hannu) kuma alhakin yakamata ya kasance tare da ɗan adam.

2. ɗalibi ya nemi basirar wucin gadi don warware haɗin kai kuma yana son samun sakamakon. Wace hanya ce mafi aminci don tabbatar da sakamakon?

A) Bambance sakamakon da duba ko ya koma ainihin aikin (SymPy ko da hannu) ✔
B) Tambayi hankali na wucin gadi 'wannan gaskiya ne?' tambaya
C) Karɓar sakamako kamar yadda yake saboda an gabatar da shi sosai kuma cikin aminci.
D) Ci gaba zuwa wata tambaya kuma ba a duba sakamakon kwata-kwata

Bayani: Ƙaƙwalwar haɗaɗɗiyar ɓangarori wani kayan aiki ne na tabbatarwa a cikin lissafi: Ɗaukar abin da aka samu na sakamakon da aka samo da kuma duba ko ya koma ainihin aikin da kansa yana tabbatar da daidaiton haɗin. Hakanan ana iya yin binciken giciye tare da SymPy.

3. Menene ka'idar 'sakamako mai kyau ba shine hanya madaidaiciya' ke nufi a warware matsala tare da basirar wucin gadi?

A) A ko da yaushe sakamakon da ya dace yana tabbatar da cewa hanyar ita ma daidai ce
B) Hanya ba ta da mahimmanci, sakamakon kawai ya kamata a ci
C) Matakan tsaka-tsaki mara kyau na iya haifar da sakamako daidai kwatsam; Don haka dole ne a duba sakamakon duka biyun da kowane matsakaicin mataki ✔
D) Ba shi yiwuwa a sami tabbataccen tafarki, don haka kawai mu kalli sakamakon

Bayani: Wasu lokuta kuskuren matakan tsaka-tsaki suna haifar da sakamako mai kyau kwatsam; Ko da sakamakon daidai ne, hanyar na iya zama mara inganci. Shi ya sa a cikin ilmin lissafi kawai 'shi ne sakamakon daidai?' amma 'kowane matsakaicin mataki daidai ne?' Tambayar kuma tana da mahimmanci kuma kowane mataki yakamata a kula dashi.

4. Menene ya kamata ku yi lokacin da AI yayi amfani da kalmar 'ba tare da asarar gaba ɗaya' a cikin hujja ba?

A) Yarda da cewa hujja tana da inganci saboda magana ta yi kyau
B) Tabbatar da kanka cewa gabaɗaya ba a karya ba ne; ✔ rashin karba ba tare da tambaya ba
C) La'akari da hujjar ingantacciya ba tare da karanta ta kwata-kwata ba
D) Neman wannan magana daga tushen a matsayin sunan theorem

Bayyanawa: Maganar 'ba tare da asarar gama gari' wani lokaci tana aiki ba (idan akwai ma'auni na gaske) amma wani lokacin kuskure ne na ɓoye. Ilimin ɗan adam yana amfani da wannan magana da yawa; Dole ne ku ba da hujja ga kanku a duk lokacin da cewa ba a keta haddi na gama-gari da gaske ba, kuma kada ku karɓi maganar ba tare da tambaya ba.

5. Kun rubuta lambar SymPy zuwa ga hankali na wucin gadi. Ta yaya kuke samun sakamakon daidai?

A) Ƙirƙirar basirar wucin gadi don hasashen fitowar lambar
B) Zaton lambar daidai ba tare da karanta shi ba
C) Amincewa da fassarar AI na fitarwa
D) Guda lambar da kanka a cikin ainihin yanayin Python kuma duba ainihin fitarwa ✔

Bayani: Ƙarfin SymPy yana bayyana ne kawai lokacin da aka gudanar da lambar a cikin ainihin yanayin Python. Tambayi basirar wucin gadi 'menene wannan lambar ke samarwa?' tambayar ba tabbaci ba ne, saboda AI kuma na iya yin fitar da lambar. Dole ne ku gudanar da lambar da kanku.

6. Idan mafita na lissafin da aka samo da hannu ta hanyar basirar wucin gadi da sakamakon da SymPy ya bayar ya bambanta, wanne ya kamata ku amince da shi kuma me yasa?

A) Sakamakon SymPy saboda yana da ƙaddara kuma daidai; Sannan sai ka nemi ma'aikacin wucin gadi ya nemo wurin kuskurensa ✔
B) Sakamakon hankali na wucin gadi saboda yana yin bayani sosai
C) Zabar daya a bazuwar saboda dukkansu amintattu ne
D) Yin watsi da duka biyun da la'akari da tambayar da ba za a iya warware ta ba

Bayani: SymPy shine tsarin ƙididdiga na alama: koyaushe yana ba da daidai daidai sakamako iri ɗaya zuwa shigarwa iri ɗaya. Hankali na wucin gadi yana samar da rubutu a ƙididdiga kuma yana iya hallata. A cikin takaddamar, ya kamata a dauki SymPy a matsayin tushen kuma a yi amfani da basirar wucin gadi don gano wurin da kuskuren ya kasance.

7. Me yasa yanayin '0.1 + 0.2 == 0.3' baya aiki kamar yadda ake tsammani a cikin lambar Python da kuma yadda za'a gyara shi?

A) Ƙari yana karye a Python; bukatar yin amfani da wani harshe
B) Daidaitaccen daidaito ba ya riƙe saboda madaidaicin lamba mai iyo; Ya kamata a yi amfani da haƙuri kamar 'abs (a-b) <1e-9' ✔
C) Darajar 0.3 ba daidai ba; Dole ne a rubuta 0.30000000004
D) Yanayin koyaushe yana aiki daidai, babu matsala

Bayani: Kwamfutoci suna adana lambobi na goma a cikin tsari mai iyo tare da iyakacin iyaka; 0.1 + 0.2 an adana shi tare da ɗan ƙaramin karkata, ba daidai ba 0.3. Don haka, maimakon daidaitattun daidaito '==', ya kamata a yi amfani da haƙuri kamar 'abs(a-b) <1e-9'.

8. Menene mafi kyawun 'gwajin ma'ana' kafin amfani da lambar gano tushen scalar zuwa ainihin matsalar?

A) Aiwatar da lambar kai tsaye zuwa ainihin matsalar ba tare da gwada ta kwata-kwata ba
B) Duba tsawon lambar kuma a ƙidaya shi daidai idan yana da tsawo.
C) Gwada lambar tare da shigarwa mai sauƙi wanda aka san amsarsa (misali x²-4=0 tushen ±2) da duba cewa yana ba da sakamakon da ake tsammani ✔
D) Tabbatar da hankali na wucin gadi cewa lambar daidai ce

Bayani: Gwada lambar tare da shigarwa mai sauƙi wanda amsarta da kuka riga kuka sani (misali ±2 don x²-4=0 tare da tushen tushe) shine tabbaci mafi arha kuma mafi inganci. Idan lambar ta ba da sanannun halin da ake ciki daidai, yuwuwar kasancewa abin dogaro ga matsalolin da ba ku sani ba yana ƙaruwa.

9. A cikin gani, ta yaya kuke bincika cewa jadawali yana nuna lissafin daidai?

A) Idan jadawali ya yi kama da kyan gani, ana ɗaukar shi daidai.
B) Kwatanta jadawali tare da sanannun kaddarorin aikin da ƙimar gaskiya na aƙalla aya ✔
C) Ba kallon alamun axis kwata-kwata
D) Dogaro da bayanin magana na AI na jadawali

Bayani: Hoton da ke da kyau ba dole ba ne ya zama daidai; AI na iya zana aikin da ba daidai ba, a cikin kewayon da ba daidai ba, ko tare da karkatacciyar asymptote. Kwatanta jadawali tare da sanannun kaddarorin aikin (kewayon oscillation, symmetry, asymptote) da aƙalla lissafin maki ɗaya yana kama kurakurai.

10. Menene mafi mahimmancin tantancewa a cikin kayan kwas da aka samar tare da basirar wucin gadi kuma me yasa?

A) Font da tsarin launi na kayan
B) Tsawon abu da adadin shafuka
C) Daidaiton misalan da aka warware; saboda dalibai suna daukar su a matsayin abin koyi kuma suna koyar da kuskuren misali da hanya mara kyau ✔
D) Yaya sauri ake samar da kayan

Bayani: Misalai da aka warware ana ɗaukar su azaman samfuri ta ɗalibai; Misalin da ba a warware ba daidai ba yana koya wa ɗalibai hanya mara kyau. Don haka, kowane misalan da aka warware dole ne a tantance shi daban-daban, mataki-mataki, ko dai tare da SymPy ko da hannu. Za a iya rama ɗan ƙaramin rashin fahimta a cikin bayanin batun, amma misalin kuskure yana haifar da lalacewa.

11. Wace hanya ce mafi inganci kuma abin dogaro don tabbatar da zaɓin tambaya mai yawa da aka samar ta hanyar basirar wucin gadi?

A) Tambayi basirar wucin gadi kuma idan tambayoyin sun yi daidai
B) Duba 'yan tambayoyi kawai a bazuwar da amincewa da sauran
C) Yin amfani da maɓallin amsa kamar yadda yake ba tare da duba ko ɗaya ba
D) Bincika maɓallin amsa tare da ƙayyadaddun ƙayyadaddun ta hanyar bugu da gudanar da lambar da ke warware duk tambayoyin tare da SymPy ✔

Bayani: Hankali na wucin gadi galibi yana yin kurakurai kamar sanya maɓalli na amsa ba daidai ba da kuma samar da madaidaitan zaɓuɓɓuka masu yawa/sifili. Rubutu da gudanar da lambar da ke warware duk tambayoyin lokaci guda tare da SymPy ita ce hanya mafi inganci don bincika maɓallin amsa da ƙididdigewa kuma a cikin girma.

12. Wanne daga cikin waɗannan shine babban dalilin da yasa hankali na wucin gadi yana yin kuskure a lissafin?

A) Hankali na wucin gadi shine samfurin harshe; baya duba ingancin ma'ana, yana haifar da rubutu a ƙididdiga ✔
B) Hankali na wucin gadi bai taɓa koyon ilimin lissafi ba
C) Da gangan aka tsara bayanan sirri don ba da amsa mara kyau
D) Hankali na wucin gadi yana yin kuskure ne kawai a cikin matsaloli masu wuyar gaske, ba a cikin sauƙi ba.

Bayani: Hankali na wucin gadi ba injin dabaru bane, amma samfurin harshe wanda ke samar da rubutu tare da tsarin ƙididdiga; Ba shi da wata hanya ta ciki don bincika ingancin matakan. 'Tabbatacciyar hujja' tare da 'yawan lambobi 3' shine aikinsa na samar da nau'in rubutu iri ɗaya, don haka ba za a iya tabbatar da ingancinsa ba.

13. Lokacin da sakamakon matsala mai yiwuwa ya kasance 1.4, ta yaya za ku san akwai kuskure ba tare da yin cikakken bayani ba?

A) Lissafin daidai ne saboda sakamakon shine 1.4, yuwuwar na iya wuce 1
B) Alamar yiwuwar ba ta da mahimmanci, ana karɓar ƙimar ko da kuwa
C) Ba a fahimci cewa akwai kuskure ba, ana ɗaukar sakamakon ƙarshe.
D) Yiwuwar dole ne ya kasance tsakanin 0 da 1; ✔ Gwajin hankali yana nuna kuskure saboda 1.4 ya wuce wannan iyaka

Bayani: Hankali na gama gari da tsari na gwajin girma yana bincika a cikin daƙiƙa ko sakamakon yana cikin kewayon da ya dace. Yiwuwar dole ta ma'anar ta kasance tsakanin 0 da 1; 1.4 yana waje da wannan iyaka, don haka a bayyane yake cewa akwai kuskure ba tare da duba cikakkun bayanai na lissafin ba.

14. Me ya sa yake da muhimmanci a rubuta 'e^{x^2}' maimakon 'e^x^2' a LaTeX?

A) Su daidai suke, bambanci kawai na ado ne
B) Maɓalli masu lanƙwasa suna ƙayyade iyakar ma'anar; Idan ba tare da shi magana ba zai zama kuskure ko shubuha, don haka ma'anar haruffa masu yawa {} yana da mahimmanci ✔
C) Maƙallan lanƙwasa ba su da amfani a cikin LaTeX
D) 'e^x^2' gaskiya ne koyaushe, yin amfani da '{}' ba lallai ba ne

Bayani: Kuskuren da ya fi kowa yawa a cikin LaTeX shine kuskuren iyaka: idan ba a yi amfani da maƙallan masu lanƙwasa ''{}' a cikin juzu'i masu yawa, rubuto ko juzu'i ba, sai kawai an rufe harafin farko kuma kalmar ta zama kuskure (ko ma maɗaukaki). 'e^{x^2}' ya bayyana a sarari cewa gaba dayan juzu'in shine x²; Dole ne a sanya lambar kuma a tabbatar da ita ta hanyar dubawa ta gani.

15. Kuna son samun tambayoyin jarrabawar tsakiya mai aiki ta tabbatar da hankali ta wucin gadi. Wace hanya ce mafi kyau ta fuskar ɗabi'a da keɓantawa?

A) Shigar da tambayoyi cikin 'yanci cikin kowane kayan aikin AI na gabaɗaya saboda ilimin lissafi bai ƙunshi bayanan sirri ba
B) Yin amfani da tambayoyi a cikin jarrabawa ba tare da tabbatar da su ba
C) Tabbatar da tambayoyi tare da amintacce / kayan aiki na asali (misali SymPy) ko amfani da kayan aikin sana'a masu tabbacin sirri kawai ✔
D) Raba tambayoyi akan kafofin watsa labarun da kuma tambayar wasu don sarrafawa

Bayani: Tambayoyin jarrabawa masu aiki suna da mahimmanci; Za a iya fallasa bisa ka'ida lokacin da aka yi kutse na kayan aikin fasaha na wucin gadi wanda ba a tabbatar da sirrinsa ba. Hanyar da ta dace ita ce tabbatar da tambayoyi tare da ingantaccen kayan aiki / na asali (misali tare da abokin aiki a cikin SymPy) ko don amfani da ƙwararrun kamfanoni kawai, kayan aikin da ke da tabbacin sirrin bayanai.