اخلاق، یکپارچگی تحصیلی، مرزها و گردش کار پایان به انتها

سود:

توانایی درک و به کارگیری اصول اخلاقی استفاده از هوش مصنوعی در ریاضیات (در خدمت یادگیری، شفافیت، مسئولیت انسانی، عدالت، رازداری).
توانایی ارزیابی خطرات حفظ حریم خصوصی و انجام اقدامات احتیاطی مناسب در محتوای حساس مانند سوالات امتحانی، داده های دانش آموز و تحقیقات منتشر نشده
امکان ترکیب تمام بخش‌های ماژول (تولید + تأیید) در یک گردش کار یکپارچه، تکمیل هر مرحله تولید با یک مرحله تأیید و تأیید نهایی انسانی.

در این بخش پایانی ما دو چیز را با هم ترکیب می کنیم: از یک سو، ابعاد اخلاقی، یکپارچگی تحصیلی و محرمانه بودن استفاده از هوش مصنوعی در ریاضیات. از سوی دیگر، برای گردآوری مطالبی که در سراسر ماژول یاد گرفتیم در یک گردش کار انتها به انتها. هوش مصنوعی در ریاضیات ابزار قدرتمندی است، اما با مسئولیت‌پذیری و همچنین قدرت همراه است: برای چه کسی از آن استفاده می‌کنید، برای چه چیزی از آن استفاده می‌کنید و نحوه استفاده از آن پیامدهای اخلاقی دارد. دانش آموزی که تکالیفش را با هوش مصنوعی انجام می دهد و معلمی که مطالب درسی را با هوش مصنوعی سرعت می بخشد، چیزهای بسیار متفاوتی هستند. این واحد مهارت فنی را با استفاده مسئولانه تکمیل می کند.

چند تعریف صداقت آکادمیک به این معناست که صادقانه نشان دهید صاحب یک اثر واقعاً چه کسی است و یادگیری را میانبر نکنید. سرقت ادبی یعنی ارائه محصول شخص دیگری (یا یک رسانه) به گونه ای که گویی محصول اصلی خودتان است. شفافیت به این معناست که به طور واضح محل استفاده از هوش مصنوعی را مشخص کنید. این مفاهیم برای آموزش ریاضیات در عصر هوش مصنوعی تبدیل شده است.

اصول اساسی استفاده اخلاقی

نه در محل یادگیری، بلکه در خدمت آن. هوش مصنوعی می تواند از دانش آموز در یادگیری مفهوم (توضیح، توضیح جایگزین) حمایت کند، اما نباید او را به فکر وادار کند. انجام تکالیف توسط هوش مصنوعی یادگیری را تضعیف می کند.
شفافیت. محل استفاده از هوش مصنوعی - در مقاله، مطالب دوره، یا گزارش را مشخص کنید. کتمان کار نادرستی است.
مسئولیت متعلق به انسان است. هر کسی که خروجی هوش مصنوعی را منتشر می کند، آموزش می دهد یا ارائه می دهد، مسئول دقت آن است. "هوش مصنوعی چنین گفته است" بهانه ای نیست.
عدالت. استفاده از هوش مصنوعی در ارزشیابی باید توسط قوانین یکسان و روشن برای همه دانش آموزان اداره شود.
امنیت. اطلاعات حساس مانند سوالات امتحانی، داده های دانش آموز یا تحقیقات منتشر نشده را در ابزارهای هوش مصنوعی که محرمانه بودن آنها تضمین نمی شود وارد نکنید.

حریم خصوصی: در زمینه ریاضیات به چه معناست؟

حتی اگر ریاضیات به نظر می رسد که "هیچ داده پنهان" ندارد، زمینه مهم است. یک نتیجه تحقیقاتی منتشر نشده، بانک سوالات امتحانی یک موسسه، داده های عملکرد شخصی دانش آموزان یا الگوریتم اختصاصی یک شرکت - همه حساس هستند. هر چیزی که در یک ابزار هوش مصنوعی وارد می کنید می تواند توسط ارائه دهنده آن ابزار پردازش شود و در برخی موارد در آموزش مدل استفاده شود. بنابراین برای محتوای حساس، یا از ابزارهای محلی/سازمانی ایمن استفاده کنید یا محتوا را ناشناس کنید.

نوع داده

ریسک

احتیاط

قضیه/مسئله منتشر شده

پایین

به صورت رایگان در دسترس است

سوالات امتحانی فعال

بالا

وارد خودرو نشوید و آن را ایمن نکنید

داده های شخصی/عملکرد دانش آموز

بالا

ناشناس/ وارد نشوید

تحقیق منتشر نشده

بالا

ابزار امن/محلی

طرح کلی سخنرانی

کم متوسط

به طور کلی مناسب است

احتیاط: قبل از ورود به هوش مصنوعی برای تأیید سؤال امتحان، در نظر بگیرید که آیا آن سؤال باید مخفی بماند یا خیر. سؤالات یک امتحان فعال از نظر تئوری ممکن است هنگام وارد شدن به یک ابزار هوش مصنوعی که محرمانه بودن آن تضمین نشده است، افشا شود. برای امتحانات حیاتی، یا سؤالات را تغییر دهید یا فقط از ابزارهای تأیید شده توسط شرکت و تضمین حریم خصوصی داده ها استفاده کنید.

گردش کار پایان به انتها: یک کار مثال

فرض کنید باید هم مطالب درسی و هم امتحانی را برای یک موضوع در عرض یک هفته آماده کنید. جریان ترکیبی از تمام قسمت های ماژول می تواند به صورت زیر باشد:

1. برنامه ریزی. موضوع، سطح و اهداف را روشن کنید (واحد 7).

2. تهیه پیش نویس مطالب. از هوش مصنوعی بخواهید سخنرانی های مناسب سطح + مثال های حل شده را ارائه دهد (واحد 7).

3. تأیید نمونه. هر مثال حل شده را با SymPy (واحد 4) بررسی کنید.

4. تجسم. برای پشتیبانی از روایت با کد Matplotlib و مقایسه آنها با ریاضیات (واحد 6) گرافیک تولید و رندر کنید.

5. علامت گذاری. ایندکس را پاک کنید، رندر کنید و فرمول ها را با LaTeX تأیید کنید (واحد 10).

6. ایجاد سوال. سوالات چند گزینه ای + عوامل حواس پرتی تولید شده برای امتحان (واحد 8).

7. تأیید انبوه. تمام سوالات را به صورت عمده با SymPy حل کنید و کلید پاسخ را بررسی کنید (واحد 8، 9).

8. اخلاق و کنترل شفافیت. آیا محرمانگی مناسب است؟ آیا استفاده از هوش مصنوعی در مطالب در مواقع ضروری را بیان کرده اید؟ مسئولیت نهایی با شماست (این واحد).

9. تایید انسانی. همه چیز را برای آخرین بار بررسی و تایید کنید. هر قطعه تایید نشده روی ایر/تست نمی رود.

نکته: در یک گردش کار انتها به انتها، کارآمدترین استراتژی این است که هوش مصنوعی را به عنوان "لایه سرعت"، ابزارهای قطعی (SymPy، رندر) به عنوان "لایه درستی" و خود را به عنوان "لایه قضاوت و مسئولیت پذیری" قرار دهید. هر مرحله تولید باید با یک مرحله تأیید دنبال شود. خروجی تایید نشده نباید به مرحله بعدی منتقل شود.

سه کیف کوچک

مورد 1 - شفافیت اعتماد ایجاد کرد. یکی از دانشگاهیان در اولین پیش نویس فصل کتاب درسی از هوش مصنوعی استفاده کرد، سپس هر ادعای ریاضی را تأیید کرد و در مقدمه گفت که "پشتیبانی از هوش مصنوعی در تولید نسخه به دست آمده است، تمام محتوا توسط نویسنده تایید شده است." این شفافیت باعث افزایش اعتماد همکاران و حفظ استاندارد صداقت شد.

مورد 2 - استفاده ای که یادگیری را تضعیف می کند. دانش آموزی از هوش مصنوعی خواسته بود که تمام تکالیفش را حل کند و آن را ارسال کند. او در امتحان همان دروس مردود شد زیرا هرگز مفاهیم را یاد نگرفته بود. معلم پیشنهاد کرد که از هوش مصنوعی برای "بررسی راه حل و دریافت توضیح جایگزین" استفاده شود، اما ابتدا خودش مشکلات را حل کند. هوش مصنوعی باید در خدمت یادگیری باشد نه در جای خود.

مورد 3 - خطر نقض حریم خصوصی. یکی از معلمان هک کردن یک ابزار هوش مصنوعی عمومی را برای تأیید سؤالات یک امتحان مرکزی که هنوز برگزار نشده بود، در نظر گرفت، اما پس از آن تصمیم گرفت. در عوض او سوالات را در SymPy توسط خودش و یکی از همکارانش حل کرد. وارد کردن سوالات امتحانی فعال در یک ابزار خارجی یک خطر جدی برای حفظ حریم خصوصی بود. احراز هویت محلی مسیر امنی را فراهم کرد.

چهار قالب قابل کپی

1) استفاده ای که از یادگیری پشتیبانی می کند (برای دانش آموزان):

من این مشکل را ابتدا حل کردم، راه حل من پیوست شده است. راه حل را به من نده. فقط به من نشان دهید کجا اشتباه کردم و چه مفهومی را اشتباه متوجه شدم تا بتوانم آن را اصلاح کنم. راه حل من: [اینجا]

2) ایجاد یک یادداشت شفافیت:

من یک [مطالب/گزارش دوره] آماده کردم و در مرحله پیش نویس از هوش مصنوعی استفاده کردم و خودم تمام ریاضیات را تأیید کردم. یک یادداشت شفاف و حرفه ای کوتاه بنویسید که این را صادقانه بیان کند.

3) پیش‌بررسی حریم خصوصی:

من می‌خواهم محتوای زیر را قبل از وارد کردن آن در ابزار هوش مصنوعی واجد شرایط حفظ حریم خصوصی کنم: [نوع محتوا]. آیا این نوع محتوا حساس تلقی می شود، چه خطراتی وجود دارد، چه اقدامات احتیاطی (ناشناس سازی، ابزار محلی) باید انجام دهم؟ کوتاه و واضح بگویید.

4) طرح کنترل تایید نهایی:

من مواد درسی + امتحان برای [موضوع] آماده می کنم. آنچه را که باید در هر مرحله از تولید انجام دهم را به عنوان یک طرح کنترل فهرست کنید: تأیید نمونه، کنترل گرافیکی، علامت گذاری، کلید پاسخ، محرمانه بودن، تأیید انسانی.

اعلان ضعیف / اعلان قوی

ضعیف: "این سوالات تکلیف را حل کنید و من آنها را تحویل می دهم." (دانشجو)

نتیجه: یادگیری نادیده گرفته می شود، تمامیت تحصیلی نقض می شود، دانش آموز در یادگیری مفهوم ناکام می ماند. از نظر اخلاقی و تربیتی قابل اعتراض است.

گوچلو: "من سعی کردم این سوال تکلیف را حل کنم، اما گیر کردم؛ راه حل من پیوست است. پاسخ را مستقیم ندهید؛ با یک سرنخ به من نشان دهید که کدام مرحله و چرا اشتباه کردم، مفهوم صحیح را به من یادآوری کنید، سپس دوباره تلاش می کنم."

نتیجه گیری: هوش مصنوعی در خدمت یادگیری استفاده می شود. دانش آموز به فکر کردن ادامه می دهد، صداقت حفظ می شود.

اشتباهات رایج

استفاده از آن برای رد شدن از یادگیری انجام تکالیف توسط هوش مصنوعی در کوتاه مدت آسان است، اما یادگیری را در دراز مدت از بین می برد.
شفاف نبودن پنهان کردن استفاده از هوش مصنوعی بر خلاف صداقت علمی است. در صورت لزوم مشخص کنید
مسئولیت را بر دوش هوش مصنوعی گذاشت. "هوش مصنوعی چنین گفت" بهانه ای نیست. ناشر/معلم مسئول است.
وارد کردن محتوای محرمانه به ابزار خارجی آزمون فعال، داده های دانشجویی، تحقیقات منتشر نشده حساس هستند.
واگذاری اعتبارسنجی به پایان گردش کار. تأیید باید پس از هر مرحله تولید انجام شود. خطاها نباید انباشته شوند.

به طور خلاصه

استفاده از هوش مصنوعی در ریاضیات مستلزم مسئولیت اخلاقی و همچنین مهارت فنی است: این هوش مصنوعی باید در خدمت یادگیری باشد (نه به جای آن)، شفاف باشد، مسئولیت نهایی را حفظ کند، قوانین منصفانه را رعایت کند، و به رازداری احترام بگذارد. در یک گردش کار سرتاسر، هوش مصنوعی لایه سرعت، SymPy و ابزارهای رندر لایه دقت و انسان ها لایه قضاوت و مسئولیت هستند. هر مرحله تولید باید با یک مرحله تأیید دنبال شود. هیچ خروجی تایید نشده ای نباید وارد انتشار، سخنرانی یا امتحان شود. این ماهیت این ماژول است: با هوش مصنوعی سریع‌تر شوید، اما تأیید کنید و مسئولیت هر مرحله را بپذیرید.

وظیفه کاربردی

یک کار پایان به انتها در مقیاس کوچک طراحی کنید: یک روایت کوتاه + 1 نمودار + 3 سؤال چند گزینه ای برای یک موضوع. جریان ماژول را دنبال کنید: (1) برنامه ریزی، (2) پیش نویس با هوش مصنوعی، (3) اعتبارسنجی نمونه ها با SymPy، (4) ارائه و بررسی نمودار، (5) پاک کردن و رندر نماد با LaTeX، (6) اعتبارسنجی دسته ای سوالات با SymPy، (7) بررسی حریم خصوصی و شفافیت، (8) تایید نهایی انسانی. تأییدی که انجام دادید و آنچه در هر مرحله پیدا کردید را یادداشت کنید. در پایان این فرآیند، ارزیابی کنید که هوش مصنوعی کجا در زمان صرفه جویی می کند و قضاوت شما در کجا ضروری است.

چک لیست

[ ] من از هوش مصنوعی در خدمت (نه به جای) یادگیری استفاده کردم.
[ ] من به طور شفاف استفاده از هوش مصنوعی را در صورت لزوم بیان کرده ام.
[ ] من مسئولیت دقت نهایی را بر عهده گرفته ام.
[ ] من از طریق ابزارهای ناامن به محتوای محرمانه/حساس دسترسی نداشتم.
[ ] من هر مرحله تولید را با یک مرحله تأیید دنبال کردم.
[ ] هیچ خروجی تایید نشده ای را در پخش/درس/امتحان حمل نکردم.

امتحان ماژول

1. کدام یک از موارد زیر دقیق ترین موقعیت یابی هوش مصنوعی در ریاضیات است؟

الف) هوش مصنوعی یک استراتژی، نقشه و ابزار سازماندهی است. این بر عهده انسان است که محاسبه و نتیجه دقیق را با ابزارهای قطعی تأیید کند ✔
ب) هوش مصنوعی مانند یک ماشین حساب است و هر نتیجه عددی که می دهد دقیق است
ج) هوش مصنوعی هرگز در نتیجه گیری هایی که با اطمینان ارائه می کند اشتباه نمی کند، بنابراین تأیید غیر ضروری است.
د) هوش مصنوعی فقط برای نوشتن متن مفید است، هیچ ربطی به تکالیف ریاضی ندارد

توضیحات: مدل زبان بزرگ ابزاری است که به صورت آماری متن تولید می کند. این یک ماشین حساب یا جستجوگر اثبات نیست. بیشتر اوقات ریاضیات درستی تولید می کند، اما تضمین نمی کند. بنابراین هر خروجی باید با ابزارهای قطعی (SymPy، ماشین حساب، اعتبار سنجی دستی) تأیید شود و مسئولیت آن با انسان باقی بماند.

2. دانش آموزی از هوش مصنوعی می خواهد که یک انتگرال را حل کند و می خواهد به نتیجه برسد. مطمئن ترین راه برای تایید نتیجه چیست؟

الف) متمایز کردن نتیجه و بررسی اینکه آیا به عملکرد اصلی باز می گردد (SymPy یا دستی) ✔
ب) از هوش مصنوعی بپرسید آیا این درست است؟ پرسیدن
ج) پذیرفتن نتیجه آنگونه که هست زیرا روان و با اطمینان ارائه می شود.
د) به سراغ سوال دیگری بروید و اصلاً نتیجه را بررسی نکنید

توضیح: معکوس مشتق-انتگرال یک ابزار تأیید داخلی در ریاضیات است: گرفتن مشتق از نتیجه یافت شده و بررسی اینکه آیا به طور مستقل به تابع اصلی برمی گردد صحت انتگرال را تأیید می کند. همین بررسی متقاطع را می توان با SymPy انجام داد.

3. اصل "نتیجه صحیح راه درست نیست" در حل مسئله با هوش مصنوعی به چه معناست؟

الف) نتیجه درست همیشه ثابت می کند که مسیر نیز درست است
ب) مسیر بی اهمیت است، فقط باید به نتیجه امتیاز داد
ج) مراحل میانی نادرست ممکن است به طور تصادفی به نتیجه صحیح منجر شود. بنابراین هم نتیجه و هم هر مرحله میانی باید بررسی شود ✔
د) یافتن یک مسیر محکم غیرممکن است، بنابراین ما فقط به نتیجه نگاه می کنیم

توضیح: گاهی اوقات گام های میانی اشتباه به طور اتفاقی به نتیجه درست منجر می شود. حتی اگر نتیجه درست باشد، ممکن است مسیر نامعتبر باشد. به همین دلیل است که در ریاضیات فقط "آیا نتیجه درست است؟" بلکه "آیا هر مرحله میانی درست است؟" سوال نیز ضروری است و هر مرحله باید تحت نظارت باشد.

4. هنگامی که هوش مصنوعی از عبارت "بدون از دست دادن کلیت" در اثبات استفاده می کند، چه کاری باید انجام دهید؟

الف) پذیرفتن اعتبار دلیل به دلیل روان بودن گزاره
ب) برای خود توجیه کنید که کلیت در واقع شکسته نشده است; ✔ بدون سوال نپذیرفتن
ج) معتبر دانستن دلیل بدون خواندن آن
د) جستجوی این عبارت از منبع به عنوان نام قضیه

توضیح: گزاره «بدون از دست دادن کلیت» گاهی معتبر است (در صورت وجود تقارن واقعی) اما گاهی اوقات یک خطای پنهان است. هوش مصنوعی از این عبارت بسیار استفاده می کند. شما باید هر بار برای خود توجیه کنید که کلیات واقعاً نقض نشده است و نباید بدون سؤال این گفته را بپذیرید.

5. شما یک کد SymPy برای هوش مصنوعی نوشتید. چگونه به درستی نتیجه می گیرید؟

الف) ساخت هوش مصنوعی پیش بینی خروجی کد
ب) با فرض صحیح بودن کد بدون خواندن آن
ج) اعتماد به تفسیر AI از خروجی
د) کد را خودتان در یک محیط پایتون واقعی اجرا کنید و خروجی دقیق را ببینید ✔

توضیحات: قدرت SymPy تنها زمانی آشکار می شود که کد در یک محیط واقعی پایتون اجرا شود. از هوش مصنوعی بپرسید "این کد چه چیزی تولید می کند؟" درخواست تایید نیست، زیرا هوش مصنوعی همچنین می تواند خروجی کد را تشکیل دهد. شما باید کد را خودتان اجرا کنید.

6. اگر جواب معادله ای که به صورت دستی توسط هوش مصنوعی پیدا می شود و نتیجه ارائه شده توسط SymPy متفاوت است، به کدام یک باید اعتماد کنید و چرا؟

الف) نتیجه SymPy زیرا قطعی و دقیق است. سپس از هوش مصنوعی بخواهید محل اشتباه خود را پیدا کند ✔
ب) نتیجه هوش مصنوعی چون روانتر توضیح می دهد
ج) انتخاب یکی به صورت تصادفی زیرا هر دو به یک اندازه قابل اعتماد هستند
د) رد هر دو و حل نشدنی دانستن سؤال

توضیحات: SymPy یک سیستم محاسباتی نمادین قطعی است: همیشه همان نتیجه درست را به همان ورودی می دهد. هوش مصنوعی به صورت آماری متن تولید می کند و می تواند توهم ایجاد کند. در دعوا باید SymPy را مبنا قرار داد و هوش مصنوعی را برای یافتن محل اشتباه آن در نظر گرفت.

7. چرا شرط «0.1 + 0.2 == 0.3» مطابق انتظار در کد پایتون کار نمی کند و چگونه آن را برطرف کنیم؟

الف) جمع در پایتون شکسته شده است. نیاز به استفاده از زبان دیگری
ب) برابری دقیق به دلیل دقت عدد ممیز شناور برقرار نیست. تلورانسی مانند 'abs(a-b) < 1e-9' باید استفاده شود ✔
ج) مقدار 0.3 نادرست است. نوشتن 0.30000000004 ضروری است
د) شرایط همیشه درست کار می کند، مشکلی وجود ندارد

توضیح: رایانه ها اعداد اعشاری را در قالب ممیز شناور با دقت محدود ذخیره می کنند. 0.1 + 0.2 با یک انحراف بسیار کوچک ذخیره می شود، نه دقیقا 0.3. بنابراین، به جای برابری دقیق '=='، باید از تلورانسی مانند 'abs(a-b) < 1e-9' استفاده شود.

8. بهترین "آزمون عقل سلیم" قبل از اعمال کد ریشه یابی اسکالر برای مشکل واقعی چیست؟

الف) استفاده از کد به طور مستقیم بر روی مشکل واقعی بدون آزمایش آن
ب) طول کد را بررسی کنید و در صورت طولانی بودن آن را به درستی بشمارید.
ج) آزمایش کد با یک ورودی ساده که پاسخ آن مشخص است (به عنوان مثال x²-4=0 ریشه ±2) و بررسی اینکه آیا نتیجه مورد انتظار را می دهد ✔
د) تأیید صحت کد به هوش مصنوعی

توضیح: آزمایش کد با یک ورودی ساده که پاسخ آن را قبلاً می‌دانید (مثلاً 2 برای x²-4=0 با ریشه‌های واضح) ارزان‌ترین و مؤثرترین تأیید است. اگر کد وضعیت شناخته شده را به درستی ارائه دهد، احتمال قابل اعتماد بودن آن برای مشکلاتی که نمی دانید افزایش می یابد.

9. در تجسم، چگونه بررسی می کنید که یک نمودار ریاضیات را به درستی منعکس می کند؟

الف) اگر نمودار از نظر زیبایی شناختی دلپذیر به نظر برسد، صحیح تلقی می شود.
ب) مقایسه نمودار با خواص شناخته شده تابع و مقدار واقعی حداقل یک نقطه ✔
ج) به هیچ وجه به برچسب های محور نگاه نمی کند
د) با تکیه بر توصیف شفاهی AI از نمودار

توضیح: گرافیکی که زیبا به نظر می رسد لازم نیست دقیق باشد. هوش مصنوعی ممکن است تابع اشتباه، در محدوده اشتباه، یا با مجانبی تحریف شده ترسیم کند. مقایسه نمودار با ویژگی های شناخته شده تابع (محدوده نوسان، تقارن، مجانب) و محاسبه حداقل یک نقطه خطاها را نشان می دهد.

10. مهم ترین نقطه تایید در مطالب درسی تولید شده با هوش مصنوعی چیست و چرا؟

الف) فونت و طرح رنگ مواد
ب) طول مطالب و تعداد صفحات
ج) دقت مثال های حل شده; زیرا دانش آموزان آنها را الگو می گیرند و مثال اشتباه و روش غلط را آموزش می دهند ✔
د) با چه سرعتی مواد تولید می شود

توضیح: نمونه های حل شده به عنوان الگو توسط دانش آموزان استفاده می شود. یک مثال نادرست حل شده مستقیماً روش اشتباه را به دانش آموزان آموزش می دهد. بنابراین، هر نمونه حل شده باید به صورت جداگانه، مرحله به مرحله، یا با SymPy یا به صورت دستی تأیید شود. یک ابهام کوچک در توضیح موضوع قابل جبران است اما مثال اشتباه باعث آسیب آبشاری می شود.

11. کارآمدترین و مطمئن ترین راه برای تأیید یک مجموعه سؤال چند گزینه ای ایجاد شده توسط هوش مصنوعی چیست؟

الف) پرسیدن یک بار دیگر از هوش مصنوعی در صورت صحیح بودن سوالات
ب) بررسی تنها چند سوال به صورت تصادفی و اعتماد به بقیه
ج) استفاده از کلید پاسخ همانطور که هست بدون بررسی هیچ یک از آن
د) بررسی کلید پاسخ به صورت جمعی و قطعی با چاپ و اجرای کدی که تمامی سوالات را با SymPy حل می کند✔

توضیح: هوش مصنوعی اغلب مرتکب اشتباهاتی مانند علامت گذاری نادرست کلید پاسخ و تولید گزینه های متعدد/صفر صحیح می شود. نوشتن و اجرای کدی که همه سوالات را به طور همزمان با SymPy حل کند، کارآمدترین راه برای بررسی قطعی و انبوه کلید پاسخ است.

12. کدام یک از موارد زیر دلیل اصلی اشتباه هوش مصنوعی در ریاضیات است؟

الف) هوش مصنوعی یک مدل زبان است. اعتبار منطقی را بررسی نمی کند، متن را به صورت آماری تولید می کند ✔
ب) هوش مصنوعی هرگز ریاضیات را نیاموخته است
ج) هوش مصنوعی به طور عمدی برنامه ریزی شده است تا پاسخ های اشتباه بدهد
د) هوش مصنوعی فقط در مسائل بسیار دشوار اشتباه می کند، هرگز در مسائل آسان.

توضیحات: هوش مصنوعی یک موتور منطقی نیست، بلکه یک مدل زبان است که متنی را با الگوهای آماری تولید می کند. هیچ مکانیزم داخلی برای بررسی اعتبار منطقی مراحل ندارد. «برهان معتبر» با «ضرب 3 رقمی» برای او وظیفه تولید همان نوع متن است، بنابراین صحت آن را نمی توان تضمین کرد.

13. هنگامی که نتیجه یک مشکل احتمال 1.4 است، چگونه بدون پرداختن به جزئیات متوجه می شوید که خطا وجود دارد؟

الف) محاسبه صحیح است زیرا نتیجه 1.4 است، احتمال ممکن است از 1 بیشتر شود
ب) علامت احتمال بی اهمیت است، ارزش بدون توجه به آن پذیرفته می شود
ج) اشتباه فهمیده نمی شود، نتیجه نهایی محسوب می شود.
د) احتمال باید بین 0 و 1 باشد. ✔ تست عقل سلیم نشان دهنده خطا است زیرا 1.4 از این حد فراتر رفته است

توضیحات: تست عقل سلیم و ترتیب بزرگی در عرض چند ثانیه بررسی می کند که آیا نتیجه در محدوده معقولی قرار دارد یا خیر. یک احتمال طبق تعریف باید بین 0 و 1 باشد. 1.4 خارج از این حد است، بنابراین بدون توجه به جزئیات محاسبه، خطا وجود دارد.

14. چرا نوشتن 'e^{x^2}' به جای 'e^x^2' در LaTeX مهم است؟

الف) دقیقاً یکسان هستند، تفاوت فقط زیبایی شناختی است
ب) براکت های فرفری محدوده توان را تعیین می کنند. بدون آن عبارت نادرست یا مبهم خواهد بود، بنابراین توان چند کاراکتری {} ضروری است ✔
ج) براکت های فرفری در لاتک بی استفاده هستند
د) 'e^x^2' همیشه درست است، استفاده از '{}' غیر ضروری است

توضیح: رایج‌ترین خطا در LaTeX خطای scope است: اگر براکت‌های فرفری '{}' در یک نشانگر، زیرنویس یا کسری چند کاراکتری استفاده نشود، فقط کاراکتر اول پوشانده می‌شود و عبارت نادرست (یا حتی مبهم) می‌شود. 'e^{x^2}' روشن می‌کند که کل توان x² است. کد باید با بازرسی بصری ارائه و تأیید شود.

15. شما می خواهید سوالات یک آزمون مرکزی فعال را با هوش مصنوعی تأیید کنید. بهترین رویکرد از نظر اخلاقی و حریم خصوصی چیست؟

الف) وارد کردن آزادانه سؤالات در هر ابزار هوش مصنوعی عمومی زیرا ریاضیات حاوی داده های محرمانه نیست
ب) استفاده از سؤالات در امتحان بدون تأیید آنها
ج) اعتبارسنجی سوالات با یک ابزار امن/بومی (مانند SymPy) یا فقط با استفاده از ابزارهای سازمانی تضمین شده از حریم خصوصی ✔
د) به اشتراک گذاری سوالات در رسانه های اجتماعی و درخواست از دیگران برای کنترل

توضیحات: سوالات امتحانی فعال حساس هستند. زمانی که ابزار هوش مصنوعی که محرمانه بودن آن تضمین نشده است هک شود، ممکن است از نظر تئوری افشا شود. روش صحیح این است که سؤالات را با یک ابزار امن/بومی (مثلاً با یکی از همکاران در SymPy) تأیید کنید یا فقط از ابزارهای دارای گواهینامه شرکت و تضمین حریم خصوصی داده استفاده کنید.