Kasu:
- Võimalus kasutada tehisintellekti probleemide lahendamisel kolmes erinevas rollis strateegiakonsultandina, lahenduste tootjana ja lahendusaudiitorina, vastavalt igaühe riskitasemele.
- Võimalus süstemaatiliselt kontrollida lahenduse iga sammu numeratsiooni, reeglipäringu, aritmeetilise kontrolli, kontrollsummade ja kõigi juhtumite loetlemise teel.
- Võimalus kontrollida nii tulemust kui ka lahendust sõltumatute meetoditega, mõistes, et õige tulemus ei tähenda õiget teed.
Matemaatilise probleemi lahendus on omavahel seotud sammude ahel; Kui mõni ahela lüli on katki, on tulemus kehtetu. Tehisintellekt on selle keti kiireks ülesehitamiseks väga hea, kuid keti tugevuse jälgimine on inimeste ülesanne. Selles üksuses saate teada, kuidas kasutada tehisintellekti probleemide lahendamise partnerina ja, mis veelgi olulisem, kuidas süstemaatiliselt kontrollida iga tehtud sammu. Eesmärk on ära kasutada tehisintellekti kiirust, jättes ilma vigadeta.
Esiteks definitsioon: Samm-sammuline kontrollimine on ükshaaval kontrollimine, kas lahenduse iga vaheetapp on õige. Matemaatikas "Kas tulemus on õige?" Küsimusest ei piisa; "Kas iga vaheetapp on õige?" Küsimus on hädavajalik. Kuna mõnikord viivad valed sammud juhuslikult õige tulemuseni (ebastabiilne lahendus), siis mõnikord rikub tulemuse üksainus aritmeetiline viga õiges strateegias.
AI kolm erinevat rolli probleemide lahendamisel
AI-d saate probleemide lahendamisel kasutada kolmel erineval viisil ja igaüks neist nõuab erinevat valideerimist.
- Strateegia konsultant: "Kuidas seda probleemi lahendada?" Siin soovitab AI meetodit. Risk on väike, kuna teete arvutused ise.
- Lahenduse generaator: "Lahenda see probleem." Risk on suur, sest nii strateegia kui ka arvutus pärinevad tehisintellektist; Iga sammu tuleb jälgida.
- Lahenduse kontrollija: "Kontrollige minu lahendust." See on keskmise riskiga; Tehisintellekt võib leida vigu, kuid see võib ka välja mõelda vigu, mida pole olemas või tõelisest veast ilma jääda.
Kõige turvalisem on tavaliselt 1 ja 3 kombineerimine: hankige strateegia AI-st, tehke arvutus ise või SymPy abil, seejärel laske tehisintellekti kontrollida ja ristkontrollida.
Samm-sammult: kuidas lahendust kontrollida
1. Nummerdage iga samm. Kui tehisintellektilt nummerdatud sammudega lahendust küsite, saate seejärel öelda: "3. sammus on viga."
2. Igal sammul "milline reegel?" härra. Laske tehisintellektil igal läbimisel üles kirjutada, millist algebralist reeglit, teoreemi või identiteeti kasutatakse. Kui reegli nimi on vale, on ka samm küsitav.
3. Kontrollige aritmeetikat eraldi. Isegi kui algebraline loogika on õige, on arvuvead tavalised. Vaadake üle iga liitmise, korrutamise ja märgi muudatus.
4. Proovige piire ja erandeid. Testige tulemust lihtsate väärtustega nagu x=0, x=1. Kui valem on nende väärtuste juures mõttetu, on viga.
5. Minge tagasi tagurpidi. Kontrollige tuletise tulemust integreerides, asendades võrrandi juure, korrutades faktorisatsiooni tagasi.
6. Otsige suuruse/ühiku ühtsust. Kui ühikud ei summeeru rakendatud ülesannetes (nt meetrite ja sekundite liitmine), on valem vale.
Näpunäide: "Pöördoperatsiooniga kinnitamine" on matemaatika võimsaim kontrollitööriist ja peaaegu tasuta. Kui leidsite võrrandi juure, asendage see; Kui võtsite integraali, võtke selle tuletis; Kui tegite faktoriseerimise, korrutage tagasi. See 30-sekundiline kontroll hoiab ära tundidepikkuse vale suuna.
Provisjoni võimsus tuleneb selle sõltumatusest tehisintellektist. Kui asendate juure, teete deterministliku kontrolli, mis on täiesti sõltumatu sellest, mida AI lahendusprotsessis teeb: kas võrrand on täidetud või mitte, vahepealset pole. Sellepärast on kontrollimine palju väärtuslikum kui AI, mis ütleb "kindlasti, õige"; sest AI võib oma lahenduse valideerimisel sama viga korrata, kuid sõltumatu kontrollimine on väljaspool seda ahelat. Kui saate kriitilise tulemuse anda kahel erineval sõltumatul viisil (nt nii asendamine kui ka SymPy), suureneb teie enesekindlus plahvatuslikult.
Vigade klassifikatsioon
Allolev tabel võtab kokku AI-lahendustes kõige sagedamini esinevate vigade tüübid ja viisid, kuidas iga viga tuvastada.
Vea tüüp
näide
püüdmise tee
märgi viga
Kirjutades −(a−b) = −a−b
Minu nime käsitsi avamine ja kontrollimine
aritmeetiline viga
7 × 8 = 54
Kinnitus kalkulaatori/SymPy abil
vale reegel
unusta ahela reegel
"Milline reegel?" küsida
Välja/definitsiooni viga
hanki logi (negatiivne)
Domeeni kontrollimine
Vahele jäetud olek
Diskriminant < 0 ignoreerimine
Loetlege kõik olekud
Väljamõeldud teoreem
olematu teoreemi nimi
Kinnitus allikast
kolm minikarpi
Juhtum 1 – õige tulemus, vale tee. Üliõpilane esitas tehisintellektile piirangu küsimuse. Tehisintellekt leidis tulemuseks 3 – mis oli õige –, kuid vahepealses etapis kasutas ta L'Hôpitali reeglit, kus seda ei saanud rakendada (ilma 0/0 määramatuseta). Õpilane küsib "milline reegel kehtib ja miks?" Kui seda küsiti, nõustus AI veaga ja jõudis uuesti õigel viisil 3-ni. Tulemus oli sama, kuid tee polnud kindel; Teekond hinnati ka eksamil.
Juhtum 2 – juhtum välja jäetud. Insener, |2x − 4| = 6 absoluutväärtuse võrrand lahendati YZ abil. YZ lahendas ainult 2x − 4 = 6 ja andis x = 5; See jättis vahele oleku 2x − 4 = −6 (x = −1). Insener küsib "mitu olekut on absoluutväärtuses?" Kui küsisin, ilmus teine juur. Mõlema juure õigsust kinnitas asendamine.
Juhtum 3 – ristkontrollis leiti 3 viga. Õpetaja lasi tehisintellektil teha 10-astmelise trigonomeetrilise identiteeditõenduse. Seejärel võrdles ta sama tõestust samm-sammult SymPy lihtsustamisfunktsiooniga. Ta leidis, et AI rakendas identiteeti valesti kolmel sammul 10-st. Kogu kontrollaeg 12 minutit; Saadud usaldus on hindamatu.
Neli kopeeritavat malli
1) Nummerdatud reeglipõhine lahendus:
Lahenda see probleem: [probleem]. Kirjutage lahendus NUMBERED sammuga. Igas etapis märkige sulgudes kasutatud reegli/teoreemi nimi. Ärge jätke ühtegi sammu vahele, öeldes "ilmselt"; näidata iga üleminekut.
2) Ärge sundige kõiki olekuid:
Lahenda see probleem: [probleem]. Loetlege lahendamisel KÕIK VÕIMALIKUD juhtumid (nt absoluutväärtus, ruutväärtus, domeenipiirangud). Ärge jätke ühtegi juhtumit vahele; Kui jätate selle vahele, põhjendage, miks te selle vahele jätsite.
3) Sätte taotlemine:
Leidsite: [tulemus]. Nüüd KINNITA seda tulemust pöördtehte abil:[diferentseeri / asenda / korruta tagasi]. Näidake kontrollsumma tulemust ja öelge, kas see on kooskõlas algse probleemiga.
4) Veadele orienteeritud juhtimine:
LIHTSALT otsige allolevast lahendusest vigu. Kontrollige iga sammu järjekorras; kui leiate esimese vea, kirjutage üles, milline samm, mis tüüpi viga (märk/aritmeetika/reegel) ja milline on õige. Uue lahenduse loomine. Lahendus: [siin]
Nõrk viip / Tugev viip
Nõrk: "Lahenda x² − 5x + 6 = 0."
Tulemus: "x = 2 ja x = 3" — võib olla tõsi, kuid te ei märka, kui paaritu juhtum jääb vahele või faktoriseerimine on vale.
Tugev: "Lahendage võrrand x² − 5x + 6 = 0 nii faktoringu kui ka diskrimineeriva valemiga; näita, et need kaks meetodit annavad samad juured. Seejärel esitage iga juur, asendades selle võrrandis."
Tulemus: kaks sõltumatut meetodit kontrollivad üksteist, tagades tulemuse täpsuse. Kui ilmneb viga, lähevad need kaks meetodit vastuollu ja näete seda kohe.
Levinud vead
- Lihtsalt tulemust vaadates. Õige tulemus ei tähenda kindlat teed. Kontrollige ka teed.
- Ettevalmistuse vahelejätmine. 30-sekundiline asendus-/tagasituletise kontroll tabab enamiku vigu; Ärge jätke seda tähelepanuta.
- Ei loetle olukordi. Kõige tavalisemad vead on absoluutväärtuse, ruutväärtuse, juur- ja domeenipiirangute väljajätmised.
- Usaldades, et tehisintellekt ütleb "vigu pole". Audiitori rollis olev tehisintellekt võib tegelikust veast mööda vaadata; Inimsilm on kriitilises töös hädavajalik.
- Olles rahul ühe meetodiga. Võimalusel lahenda ja võrdle kahe sõltumatu meetodi abil.
Ettevaatust. Kui tehisintellekt teie lahendust kontrollib, võib see mõnikord tekitada olematu "vea" ja veenda teid õigest lahendusest loobuma. Nii et kui AI näitab viga, kontrollite ka, kas see viga on tõesti viga. Audiitor võib ka eksida.
Kokkuvõttes
Probleemide lahendamisel täidab AI kolme rolli: strateegianõustaja, lahenduste generaator, lahendusaudiitor. Kõige turvalisem on võtta strateegia AI-st, teha arvutused sõltumatute tööriistadega ja süstemaatiliselt auditeerida iga sammu. Nummerdatud sammud, "milline reegel?" küsimus, kontrollsumma (pöördtehing), piirjuhtumid ja kõigi juhtumite loend on peamised tööriistad vigade tuvastamiseks. Õige tulemus ei tähenda kindlat teed; Kontrolli nii tulemust kui ka teed.
Rakenduse ülesanne
Valige ruutvõrrand või absoluutväärtusvõrrand. Lahendage YZ mallide 1 ja 2 abil. Seejärel: (a) kontrollige, kas kõik juhtumid on kaetud, (b) tagage iga juur asendamisega, (c) lahendage ja võrrelge võimaluse korral uuesti teise meetodiga. Kui leiate vea, märkige üles, mis tüüpi see on (märk/aritmeetika/reegel/vahelejäetud tingimus).
kontrollnimekiri
- [ ] Võtsin lahenduse ette nummerdatud sammudega.
- [ ] Kinnitasin igas etapis kasutatud reegli.
- [ ] Olen kontrollinud, et kõik ettenägematud juhtumid on lahendatud.
- [ ] Kontrollisin tulemust pöördtehtega (kontroll).
- [ ] Võimaluse korral võrdlesin seda teise meetodiga.
- [ ] Kontrollisin sõltumatult ka AI näidatud "vigu".