ረቂቅ ማመንጨት እና ማረጋገጫ ማረጋገጫ

ትርፍ፡

• የማረጋገጫ ሀሳብ እና ዘዴን (ቀጥታ ፣ ተቃርኖ ፣ ኢንዳክቲቭ ፣ ተቃራኒ) ለማግኘት እና የእያንዳንዱን ምክንያታዊ እርምጃ ትክክለኛነት በራስ የመፈተሽ አርቴፊሻል ኢንተለጀንስ የመጠቀም ችሎታ።
• የማስረጃ ክፍተቶችን የመለየት ችሎታ፣ ስውር ግምቶች እና እንደ 'በግልጽ'፣ 'ለአጠቃላይነት ያለ ጭፍን ጥላቻ' ካሉ አገላለጾች በስተጀርባ ያሉ ተገቢ ያልሆኑ መዝለሎች።
• የይገባኛል ጥያቄውን እውነትነት ሳያረጋግጡ በማስረጃ ላይ ከመታመን በፊት ተቃራኒ ምሳሌዎችን በመፈለግ ቅልጥፍና እና ትክክለኛነት የመለየት ችሎታ።

የሂሳብ ማረጋገጫ የይገባኛል ጥያቄን በሎጂክ እርምጃዎች ውስጥ ተቀባይነት ካገኙ አክሶሞች እና ቀደም ሲል ከተረጋገጡ ጽንሰ-ሀሳቦች በትክክል የተገኘ ነው። ማረጋገጫ እጅግ በጣም ጥብቅ የሆነ የሂሳብ ውጤት ነው፡ ነጠላ ልክ ያልሆነ አመክንዮ ሽግግር፣ “ክፍተት” ብለን የምንጠራው መቅረት ወይም ስውር ግምት አጠቃላይ ማረጋገጫውን ውድቅ ያደርጋል። ሰው ሰራሽ የማሰብ ችሎታ ለማረጋገጫ አሳማኝ የሚመስል ጽሑፍ በማዘጋጀት ረገድ በጣም የተካነ ነው - እና ለዚህ ነው አደገኛ የሆነው። አሳማኝ የሚመስለው ጽሁፍ ትክክለኛ ማረጋገጫ አይደለም። በዚህ ክፍል ውስጥ AIን እንደ ማረጋገጫ ማርቀቅ አጋር እንዴት መጠቀም እንደሚችሉ እና እያንዳንዱን ምክንያታዊ እርምጃ እንዴት እንደሚመረምሩ ይማራሉ ።

የመጀመሪያዎቹ ሁለት ትርጓሜዎች. የማረጋገጫ ንድፍ ዋናውን ሀሳብ እና የማረጋገጫ አፅም የሚሰጥ ማጠቃለያ ነው ነገርግን ሁሉንም ዝርዝር ነገር አይሞላም። የማረጋገጫ ክፍተት (ማስረጃ) ማመሳከሪያው "እዚህ ይከተላል" የሚል ነገር ግን በትክክል የማያጸድቅበት ዝላይ ነው። ከ AI ጋር በሚሰሩበት ጊዜ ትልቁ አደጋ በአሳማኝ አረፍተ ነገሮች የተሸፈኑ ክፍተቶች ናቸው: ጽሑፉ ፈሳሽ ነው, እንደ "ስለዚህ" እና "በግልጽ" ባሉ ማያያዣዎች የተሞላ ነው, ነገር ግን በእውነታው ያልተረጋገጡ በመካከላቸው ዘለው.

በማረጋገጫ ውስጥ የ AI ጥንካሬዎች እና ድክመቶች

AI በማስረጃ ውስጥ ሁለት ነገሮችን በደንብ ይሰራል፡ (1) የአንድ የታወቀ ቲዎሬም ማረጋገጫ መደበኛ ሀሳብን ማነሳሳት፣ (2) የትኛውን ዘዴ (ማስተዋወቅ፣ ተቃርኖ፣ ቀጥተኛ፣ ተቃርኖ) ለማረጋገጫ ተስማሚ ሊሆን እንደሚችል ይጠቁሙ። ድክመቱ ይህ ነው፡ እያንዳንዱ የመጀመሪያ ደረጃ ወይም ረቂቅ ማረጋገጫ ትክክለኛ መሆኑን ማረጋገጥ ነው። AI እውነት የሚመስሉ ነገር ግን በእውነቱ ሐሰት የሆኑ “የተሳሳቱ ማረጋገጫዎችን” ሊያመጣ ይችላል - ለምሳሌ ፣በማስተዋወቂያ ደረጃ ላይ መሰረታዊውን ጉዳይ መዝለል ይችላል ፣ ወይም “አጠቃላይነትን ሳይጥስ” ሊል ይችላል ፣ ግን አጠቃላይነትን የሚያፈርስ ግምት ይሰጣል ።

ስለዚህ በማረጋገጫው ውስጥ ያለው ወርቃማ ህግ: የማረጋገጫውን ሀሳብ ለማግኘት እና ለመዘርዘር AI ይጠቀሙ; የእያንዳንዱን ምክንያታዊ እርምጃ ትክክለኛነት እራስዎ ያረጋግጡ። ማስረጃን "ከመቀበል" በፊት፣ እያንዳንዱ "ስለዚህ" ትክክለኛ መሆኑን ያረጋግጡ።

ደረጃ በደረጃ፡ ማስረጃን መፈተሽ

1. የይገባኛል ጥያቄውን እና ግምቶችን ግልጽ ያድርጉ. ምን እየተረጋገጠ ነው? በምን ግምቶች? እነዚህ ግልጽ ካልሆኑ, ማስረጃው ግልጽ ያልሆነ ነው.

2. የማረጋገጫ ዘዴን ይወቁ. በቀጥታ፣ በተቃርኖ፣ በተነሳሳ፣ በተቃርኖ? የስልቱን መዋቅራዊ መስፈርቶች ይወቁ (ለምሳሌ, በ induction, ቤዝ ኬዝ + የመግቢያ ደረጃ አስፈላጊ ነው).

3. እያንዳንዱን "ስለዚህ" ይጠይቁ. በእያንዳንዱ አመክንዮአዊ ሽግግር, "ይህ በእርግጥ ከቀደሙት ደረጃዎች ይከተላል?" ብለው ይጠይቁ። በጣም ተንኮለኛ ክፍተቶች "በግልጽ", "በቀላሉ ይታያል", "አጠቃላይነትን ሳያጡ" ከሚሉት አባባሎች በስተጀርባ ተደብቀዋል.

4. ስውር ግምቶችን ይፈልጉ. ማስረጃው ባልተነገረ ግምት ላይ የተመሰረተ ነው? ለምሳሌ፣ ቁጥሩ አዎንታዊ ወይም አንድ ተግባር ቀጣይነት ያለው መሆኑን በጸጥታ ሊቀበል ይችላል።

5. አጸፋዊ ምሳሌን ይሞክሩ። የይገባኛል ጥያቄው ውሸት ከሆነ፣ የመልስ ምሳሌ ያፈርሰዋል። ማስረጃውን ከመቀበልዎ በፊት፣ በቀላል ልዩ ጉዳዮች ላይ የይገባኛል ጥያቄው እውነት መሆኑን ይፈትሹ።

6. የግዥ ባለስልጣን አማክር። የታወቁ ቲዎሬሞችን መደበኛ ማረጋገጫ ከታማኝ ምንጭ (የመማሪያ መጽሐፍ፣ በአቻ የተገመገመ ምንጭ) ያወዳድሩ።

ፍንጭ፡- በማስረጃው ላይ ያለው "ያለ አጠቃላይነት" የሚለው ሀረግ ባለ ሁለት አፍ ጎራዴ ነው። አንዳንድ ጊዜ በትክክል ትክክለኛ ነው (ሲሜትሜትሪ ካለ) አንዳንድ ጊዜ የተደበቀ ስህተት ነው። AI ይህን አገላለጽ ብዙ ጊዜ ይጠቀማል። "አጠቃላይነት በእውነት ያልተሰበረ" በእያንዳንዱ ጊዜ እራስዎን ያፅድቁ; የ AI ቃል አይውሰዱ።

የማረጋገጫ ዘዴዎች እና ወጥመዶች

የማረጋገጫ ዘዴ

መዋቅር

በጣም የተለመደው AI ወጥመድ

ቀጥተኛ

ግምት → ... → መደምደሚያ

በመካከል አንድ እርምጃ መዝለል

ተቃርኖ

ተቃራኒውን አስብ → ተቃርኖ አግኝ

ተቃርኖው እውነት አይደለም።

ማስተዋወቅ

የመሠረት መያዣ + ደረጃ

መሰረታዊ ሁኔታን መርሳት

ተቃራኒ

¬ ማጠቃለያ → ግምት

የውሸት ተቃውሞ

አጸፋዊ ምሳሌ (መቃወም)

ነጠላ ተቃራኒ ምሳሌ

Counterexample ልክ ያልሆነ ነው።

ሶስት ጥቃቅን ጉዳዮች

ጉዳይ 1 - ያልተሟላ የመሠረት መያዣ. አንድ አስተማሪ AI ቀመሩን "1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2" በማስተዋወቅ አረጋግጧል። AI የመግቢያ ደረጃውን በትክክል ጻፈ ነገር ግን የመሠረት መያዣውን (n=1) በጭራሽ አላጣራም። መምህሩ "የመሠረቱ ጉዳይ የት ነው?" ብሎ ጠየቀ; AI ታክሏል. ያለ መሬት ሁኔታ, ኢንዳክሽን ልክ ያልሆነ ነው; የ30 ሰከንድ ቼክ ማስረጃውን አስቀምጧል።

ጉዳይ 2 - ሚስጥራዊ ክፍፍል በዜሮ. አንድ ተማሪ እንደ “a = b for every a, b” ያለ አስቂኝ “ማስረጃ” አይቶ AI “ስህተቱ የት አለ?” ሲል ጠየቀው። ብሎ ጠየቀ። YZ በትክክል እንደሚያሳየው ማስረጃው በአንድ ደረጃ በ (a-b) እንደሚከፋፈል እና በ a = b ውስጥ ይህ በዜሮ መከፋፈል ነው። እዚህ AI እንደ ኦዲተር ስኬታማ ነበር; ነገር ግን ተማሪው አሁንም ይህንን እርምጃ በእጁ አረጋግጧል.

ጉዳይ 3 - አሳማኝ የውሸት ማስረጃ. አንድ የምህንድስና ተማሪ የ AI እኩልነት መኖሩን ያረጋግጣል. ጽሑፉ አቀላጥፎ እና አሳማኝ ነበር, ነገር ግን ካሬ ሥሮችን በአንድ እርምጃ ሲወስድ, ሁለቱንም አወንታዊ እና አሉታዊ ሥሮችን ችላ ብሎ አዎንታዊውን ብቻ ወሰደ. ተማሪው እያንዳንዱን እርምጃ ሲጠይቅ ይህንን ክፍተት አገኘ። ማስረጃው የሚሰራው ተጨማሪ ሁኔታ (የተለዋዋጮች አዎንታዊነት) ሲጨመር ነው።

አራት ሊገለበጡ የሚችሉ አብነቶች

1) የማረጋገጫ ረቂቅ መጠየቅ (ሀሳብ)

የሚከተለውን የይገባኛል ጥያቄ (ቀጥታ፣ ተቃርኖ፣ አበረታች፣ ተቃራኒ) ለማረጋገጥ የትኛው ዘዴ ነው ተገቢ የሚሆነው? ዋናውን መታወቂያ እና የማረጋገጫውን አጽም ብቻ ይስጡ፣ ሙሉ ማስረጃውን አይጻፉ። የይገባኛል ጥያቄ፡ [እዚህ]

2) ደረጃ በደረጃ፣ ምክንያታዊ ማስረጃ፡-

የሚከተለውን የይገባኛል ጥያቄ በ[ዘዴ] ያረጋግጡ፡ [የይገባኛል ጥያቄ]። ለእያንዳንዱ እርምጃ የትኛውን አክሱም/ቲዎረም/ ፍቺን ይፃፉ። እንደ "በግልጽ" ወይም "በቀላሉ" ያሉ አገላለጾችን አይጠቀሙ; እያንዳንዱን ሽግግር ሙሉ በሙሉ አረጋግጥ. ኢንዳክሽን ከሆነ, የመሠረት መያዣውን እና የመግቢያውን ደረጃ በተናጠል ያሳዩ.

3) የጉድጓድ ፍለጋ

ከዚህ በታች ያለውን ማስረጃ ይመልከቱ። አመክንዮአዊ ክፍተቶችን፣ ስውር ግምቶችን እና ተገቢ ያልሆኑ ዝላይዎችን ፈልግ። እያንዳንዳቸው "ስለዚህ" በትክክል ከቀደሙት እርምጃዎች የተከተሉ መሆናቸውን ያረጋግጡ። ያገኙትን እያንዳንዱን ክፍተት በየትኛው ደረጃ ላይ እንዳለ ይፃፉ። ማረጋገጫ፡ [እዚህ]

4) ተቃራኒ ምሳሌን ይፈልጉ፡-

የሚከተለው የይገባኛል ጥያቄ እውነት መሆኑን ለመፈተሽ እፈልጋለሁ፡ [የይገባኛል ጥያቄ]።መጀመሪያ በቀላል ልዩ ጉዳዮች ይሞክሩት፤ COUNTEREXAMPLE ለማግኘት ይሞክሩ። አጸፋዊ ምሳሌ ካገኙ ያሳዩት; ሊያገኙት ካልቻሉ፣ የሞከሩትን ሁኔታዎች ዘርዝሩ (ነገር ግን ይህ ማስረጃ አይደለም፣ ማስረጃ መፈለግ ብቻ ነው)።

ደካማ ጥያቄ / ጠንካራ ጥያቄ

ደካማ፡ "√2 ምክንያታዊ ያልሆነ መሆኑን አረጋግጥ።"

ውጤት፡ ደረጃው ማረጋገጫው ይመጣል፣ ነገር ግን አንድ እርምጃ (ለምሳሌ "ከዚያም p is even") ያለምክንያት የተዘለለ ሊሆን ይችላል እና እርስዎ አያስተውሉም።

ጠንካራ፡ "በተቃራኒው √2 ምክንያታዊነት የጎደለው መሆኑን አረጋግጡ። በእያንዳንዱ እርምጃ የትኛውን ግምት እንደተጠቀሙበት ይፃፉ፣ እንዲሁም እንደ 'p² is even, then p is even' ያሉ መካከለኛ የይገባኛል ጥያቄዎችን ያፅድቁ። በመጨረሻም፣ ተቃርኖው በትክክል የት እንደተፈጠረ በግልጽ አሳይ።"

ውጤት፡ እያንዳንዱ መካከለኛ የይገባኛል ጥያቄ ትክክል ነው፣ የግጭቱ ምንጭ ግልጽ ነው፣ ምንም ክፍተቶች አይቀሩም።

የተለመዱ ስህተቶች

• ግራ የሚያጋባ ቅልጥፍና ከትክክለኛነት ጋር። አሳማኝ ጽሑፍ ትክክለኛ ማረጋገጫ አይደለም; እያንዳንዱ እርምጃ ክትትል ሊደረግበት ይገባል.
• በመግቢያው ላይ የመሬት ሁኔታን መዝለል. AI ብዙውን ጊዜ የመሠረቱን ጉዳይ ይረሳል; የማስተዋወቅ ደረጃ ብቻውን በቂ አይደለም።
• "አጠቃላይነት ሳይጠፋ" ያለ ጥያቄ ለመቀበል. ይህ መግለጫ ድብቅ ስህተት ሊሆን ይችላል; ሁል ጊዜ አረጋግጡ።
• ስውር ግምቶችን አለማየት። እንደ አወንታዊነት፣ ቀጣይነት፣ ዜሮ ያልሆነ፣ ወዘተ ያሉ ግምቶች በጸጥታ ወደ ማረጋገጫው ሊገቡ ይችላሉ።
• ተቃራኒ ምሳሌን ሳይሞክሩ ማስረጃውን ማመን። የይገባኛል ጥያቄው ውሸት ከሆነ, ማስረጃው ደግሞ ውሸት ነው; በመጀመሪያ የይገባኛል ጥያቄውን እውነት በቀላል ጉዳዮች ይፈትሹ።

ይጠንቀቁ፡ AI ለተጨባጭ ውሸት ነው ለሚለው የይገባኛል ጥያቄ እንኳን “ማስረጃ” ሊያቀርብ ይችላል - ጽሑፍ ስለሚያወጣ፣ ምክንያታዊ ትክክለኛነትን አያረጋግጥም። የይገባኛል ጥያቄ ትክክለኛነት ላይ እርግጠኛ ካልሆኑ በመጀመሪያ አጸፋዊ ምሳሌ ይፈልጉ። የውሸት የይገባኛል ጥያቄ "ማስረጃ" የግድ ቀዳዳ ይይዛል; የእርስዎ ተግባር ያንን ክፍተት መፈለግ ነው።

በማጠቃለያው

ማረጋገጫ በጣም ጥብቅ የሒሳብ ምርት ነው፣ እና AI አሳማኝ ግን ትክክለኛ ያልሆኑ “ማስረጃዎችን” ሊያመጣ ይችላል። የማረጋገጫ ሃሳቡን እና ዘዴውን ለማግኘት AI ይጠቀሙ; የእያንዳንዱን ምክንያታዊ እርምጃ ትክክለኛነት እራስዎ ያረጋግጡ። እንደ “ግልጽ” እና “ያለ ጭፍን ጥላቻ” ካሉ ሀረጎች በስተጀርባ ቁልፍ ጉዳዮችን፣ ስውር ግምቶችን እና ክፍተቶችን ይፈልጉ። የይገባኛል ጥያቄው እውነት ስለመሆኑ እርግጠኛ ካልሆኑ፣ ማስረጃውን ከማመንዎ በፊት ተቃራኒ ምሳሌ ይሞክሩ። ቅልጥፍና ትክክል አይደለም።

የመተግበሪያ ተግባር

መደበኛ ቲዎሪ ይምረጡ (ለምሳሌ "የሁለት እኩል ቁጥሮች ድምር እኩል ነው" ወይም "√2 ኢ-ምክንያታዊ ነው")። AI በ 2 ኛው አብነት ደረጃ በደረጃ እንዲያረጋግጥ ያድርጉት። ከዚያም ለክፍተቱ አደን ከ 3 ኛ አብነት ጋር ተመሳሳይ የሆነ ማረጋገጫ ይስጡ - የራሱን ማረጋገጫ ይመርምር። ከዚያም እያንዳንዱን "ስለዚህ" በእጅ ይጠይቁ: መሰረታዊ ጉዳይ አለ, ግልጽ ያልሆነ ግምት አለ, እያንዳንዱ ሽግግር ትክክል ነው? ቢያንስ አንድ እምቅ ክፍተት ወይም ማሻሻያ ነጥብ ይፈልጉ እና ያስተውሉ።

የማረጋገጫ ዝርዝር

• [ ] የይገባኛል ጥያቄውን እና ግምቶችን አብራርቻለሁ።
• [ ] የማረጋገጫ ዘዴውን እና መዋቅራዊ መስፈርቶቹን አውቄአለሁ።
• [ ] እያንዳንዱ "ስለዚህ" ከቀደሙት ደረጃዎች እንደሚከተል አረጋግጣለሁ.
• [] የመሠረት ጉዳይ / ስውር ግምት ቼክ አደረግሁ።
• [ ] የይገባኛል ጥያቄውን በቀላል ጉዳዮች ሞከርኩ እና ተቃራኒ ምሳሌዎችን ፈለግኩ።
• [] የታወቁ ቲዎሬሞችን መደበኛ ማረጋገጫ ከአስተማማኝ ምንጭ ጋር አነጻጽሬዋለሁ።